數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一。以“四基”為目標(biāo)做教學(xué)設(shè)計時，要以生為本、了解學(xué)情，要從單純考察學(xué)生已有知識技能基礎(chǔ)起，更深入關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這樣才能有的放矢，設(shè)計更為有效的數(shù)學(xué)活動。

確定教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)設(shè)計總是先要確立教學(xué)的目標(biāo)。首先，要改變以往只關(guān)注“知識技能”目標(biāo)的思維習(xí)慣，厘清所要幫助學(xué)生積累的活動經(jīng)驗?zāi)繕?biāo)，以此對照去考察學(xué)生在相關(guān)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)過程中的感悟、數(shù)學(xué)思考的方式、相關(guān)生活經(jīng)驗甚至是錯誤經(jīng)驗。這樣，就會更有指向性，對教學(xué)時的數(shù)學(xué)活動設(shè)計會更有借鑒。例如，在教學(xué)五年級上冊的《認識公頃》時，要使學(xué)生溝通已有的面積單位學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對面積單位形成整體的建構(gòu)，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累單位構(gòu)造的經(jīng)驗，需要教師了解學(xué)生以前的學(xué)習(xí)情況。而面積單位在三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)，時隔一年多，學(xué)生是否能夠清晰回憶起1平方厘米等已學(xué)面積單位的數(shù)學(xué)規(guī)定及其實際大小？對三者之間的關(guān)系是否有清晰的整體概念？對面積單位與相對應(yīng)的長度單位是否能夠建立一一對應(yīng)的關(guān)系？這些既是學(xué)習(xí)“公頃”的知識基礎(chǔ)，也是遷移構(gòu)建新單位“公頃”的方法經(jīng)驗基礎(chǔ)。

準確了解學(xué)生的經(jīng)驗

書面前測 這是一種常用的能夠比較客觀地反應(yīng)學(xué)生原有知識基礎(chǔ)掌握情況的方法。如果要從學(xué)生的書面回答中更好地挖掘其背后的經(jīng)驗，還需要教師設(shè)計好問題，多用開放的提問方式，不僅針對知識和技能基礎(chǔ)，更多地指向?qū)W生的數(shù)學(xué)思考和發(fā)展需要。如教學(xué)《長方體正方體的認識》，這是學(xué)生首次深入研究立體圖形。所以，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念是教學(xué)這部分內(nèi)容最為核心的目標(biāo)。那么，學(xué)生通過以往的觀察、操作以及生活經(jīng)驗，對長方體已經(jīng)有了哪些認識？學(xué)生的空間想象能力如何？教師可以設(shè)計這樣的問題來理解學(xué)生：“你認為長方體有什么特征？”“如果以一個長方形為底面，請你想象如何讓它形成一個長方體？”“如果要用小棒搭長方體，最少需要幾根小棒，對這些小棒的長度有什么要求？”從一個班的前測結(jié)果看：問題一，很多學(xué)生都能寫出長方體有6個面，面都是長方形；問題二，較多學(xué)生認為要給它再配上5個面組合起來，沒有一個學(xué)生想到可以把長方形不斷的疊加，或者把這個長方形往上運動；問題三，一半以上學(xué)生認為需要12根小棒，其中又有近一半學(xué)生認為其中要8根一樣長、另4根一樣長，沒有一個學(xué)生認為要每4根一樣長。這些前測結(jié)果顯示，學(xué)生對于長方體面的認識經(jīng)驗相對較多。教師認為較特殊的長方體（四個面相同且兩個面是正方形），學(xué)生生活中見得較多，反而較為熟悉。但學(xué)生對于棱的認識較少，對于立體圖形的空間想象經(jīng)驗比較缺乏，對于從二維平面圖形到三維立體圖形之間的變化和聯(lián)系缺乏認識。這些都對設(shè)計教學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用。

學(xué)生訪談 為了進一步了解學(xué)生對于長方體的空間想象能力，教師在認為“給定一個長方形，可以再配5個長方形搭成長方體”的學(xué)生中選擇幾位，讓他們說一說要再配的5個長方形有沒有什么要求？其中，有兩人認為，要所有的長方形都一樣；有一人說出，要有3個和已有長方形一樣，邊上配2個正方形；其余的學(xué)生，都無法清楚地表達。可見，學(xué)生對于長方體的“面”雖然較為熟悉，但是對于空間想象“面”的拼合過程還是比較困難的。

梳理教材 教材總是有邏輯地對系統(tǒng)知識做整體規(guī)劃編排。蘇教版數(shù)學(xué)教材中很多內(nèi)容都是“前有蘊伏，后有發(fā)展”的，依據(jù)教材經(jīng)歷這些內(nèi)容學(xué)習(xí)的學(xué)生，大體上會呈現(xiàn)出一定的經(jīng)驗積累趨勢，通過某一知識的教材梳理，能夠從整體上基本把握學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷。

個體經(jīng)驗的選取與利用

學(xué)生在先天的能力、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)方式偏好等方面都存在差異，每個學(xué)生個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的感受和體驗當(dāng)然也存在差異。那么，教師面對差異的個體經(jīng)驗時如何進行分析、選取、利用，以達到教學(xué)設(shè)計的最優(yōu)化？比如，在教學(xué)三年級《兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算》時，學(xué)生雖然有了表內(nèi)除法豎式計算的經(jīng)驗，但當(dāng)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，學(xué)生僅是模仿記憶，還是在有意義情境下清晰理解每一步書寫的意義呢？不同的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生對除法豎式書寫的體驗是不同的?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)如24÷2這樣的除法筆算時，與之前的表內(nèi)除法豎式計算又有了很大的不同。如果大多數(shù)學(xué)生對之前的除法豎式書寫步驟，建構(gòu)了意義的理解，那么，就可以在具體的情境中嘗試遷移已有經(jīng)驗，自主創(chuàng)建新的除法豎式書寫格式。反之，如果學(xué)生之前的書寫經(jīng)驗僅是模仿，那么，在新的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會更多地依賴于教師的講解。

經(jīng)驗雖然無法傳遞但卻可以分享。那些特殊的個性經(jīng)驗有的能夠給予教學(xué)新的方向，有的可以揭示學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在，那些有差異的經(jīng)驗也是有益的教學(xué)資源，需要教師在教學(xué)實踐中認真分析、選取運用。

（作者單位：江蘇省太倉市經(jīng)貿(mào)小學(xué)）