張少寧

【關(guān)鍵字】一題多變 一題多解 思維 靈活性

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）2A-

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在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行“一題多變，一題多解”的訓(xùn)練，不但有利于復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)的知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。下面筆者結(jié)合自己在教學(xué)實(shí)踐中的粗淺體會(huì)，談幾點(diǎn)個(gè)人的看法。

一、運(yùn)用一題多變，突破定勢(shì)，培養(yǎng)發(fā)散思維

思維定勢(shì)容易形成誤導(dǎo)，要從根本上克服思維定勢(shì)的負(fù)面影響，必須從不同角度去激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維的靈活性。為此，筆者在教學(xué)中經(jīng)常采用題組進(jìn)行教學(xué)，選取的題型一般為基本題與變式題整體出現(xiàn)，使學(xué)生不會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的定型化而產(chǎn)生思維定勢(shì)，有利于相關(guān)知識(shí)的縱向聯(lián)系，同時(shí)也有利于克服思維定勢(shì)的消極作用。比如，教學(xué)解決問題時(shí)，筆者會(huì)先出示一道基本類型題，學(xué)生掌握后適當(dāng)變換題目的條件或改變敘述方式，形成一組題目，通過比較分析，體現(xiàn)他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

如，教學(xué)用分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，筆者出示下列一組題：

1.一根繩子長15米，截去，截去多少米？

2.一根繩子長15米，截去，還剩多少米？

3.一根繩子長15米，截去米，還剩多少米？

4.一根繩子長15米，截去后又截去米，還剩多少米？

引導(dǎo)學(xué)生比較這四道題的異同，第1題和第2題所給的條件相同，所求的問題不同；第2題和第3題已知的條件不同，使學(xué)生明確“截去”和“截去米”的本質(zhì)是不同的；而第4題則是在第2、3題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步區(qū)別和理解“截去”和“截去米”各自的含義。通過比較，揭示其共性，突出其差異，有利于區(qū)分容易混淆的知識(shí)，防止絕對(duì)化地把條件或問題看死。這樣的教學(xué)，能使學(xué)生不拘常規(guī)，不生搬硬套，加速思維的優(yōu)化，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問題的能力。

在教學(xué)中，我們應(yīng)結(jié)合教學(xué)的實(shí)際需要，創(chuàng)造性地靈活使用教材，通過擴(kuò)展教材內(nèi)容或活動(dòng)步驟，充分激發(fā)學(xué)生善于思考、敢于創(chuàng)新的積極性。如，人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第52頁第4題的第（2）題：張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨少，養(yǎng)了多少只鴨？學(xué)生解答后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)條件和問題進(jìn)行發(fā)散。

1.改“鵝的只數(shù)比鴨少”為：

（1）鵝的只數(shù)比鴨多；

（2）鴨的只數(shù)比鵝少；

（3）鴨的只數(shù)比鵝多；

（4）養(yǎng)的鵝的只數(shù)的是鴨的。

2.改問題“養(yǎng)了多少只鴨”為：

（1）養(yǎng)鴨的只數(shù)比鵝多多少只？

（2）養(yǎng)鵝的只數(shù)比鴨少多少只？

（3）養(yǎng)鵝和鴨的只數(shù)一共多少只？

（4）養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾？

（5）養(yǎng)的鴨是鵝的幾分之幾？

（6）養(yǎng)的鵝是鵝鴨總數(shù)的幾分之幾？

（7）養(yǎng)的鴨是鵝鴨總數(shù)的幾分之幾？

通過對(duì)條件和問題進(jìn)行發(fā)散，幫助學(xué)生分析比較，掌握各部分知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化，使易混、模糊的知識(shí)點(diǎn)明朗化，學(xué)生理清了知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，就能加深理解，加深記憶。通過這樣的變換比較，及時(shí)讓學(xué)生分析共性、尋找差異，使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更透徹。學(xué)生不但掌握了所學(xué)的知識(shí)，而且較好地培養(yǎng)了思維的靈活性，提高了數(shù)學(xué)能力。

二、運(yùn)用一題多解，拓寬思路，培養(yǎng)求異思維

在教學(xué)中，有意設(shè)計(jì)一些一題多解的習(xí)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度、不同方向用多種思路去思考，對(duì)于發(fā)展思維、提高解題技巧和能力同樣起著十分重要的作用。

例如，計(jì)算×86。學(xué)生往往都按部就班地按分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算：。這樣計(jì)算比較繁難，容易出差錯(cuò)。練習(xí)后，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察數(shù)字間有何特點(diǎn)，是否能用簡便方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生通過廣泛討論后，得出如下兩種解法筆者再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，選擇優(yōu)解，這樣學(xué)生既掌握了一般的算法，又掌握了計(jì)算技巧，收到了事半功倍的效果。

解決問題中一題多解的訓(xùn)練，即求異思維訓(xùn)練主要是根據(jù)歸納、類比、探索性的論證，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)大膽想象，力求多角度、多層次、多變化、全方位地溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索、爭論，要求學(xué)生不依常規(guī)，尋求變異，謀求多種可能性，培養(yǎng)學(xué)生的求異性思維能力。如，在人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的期末復(fù)習(xí)中，筆者出了一道題：“一段路200米，一修路隊(duì)2天修了這段路的，還要幾天才能修完？”筆者先讓學(xué)生自己獨(dú)立解答，看誰的解法最多、最簡捷。然后再分組討論、互相交流，充分發(fā)揮大家的智慧，得出了如下十種解法。

（一）根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列算式

然后，筆者把學(xué)生的各種解法寫在黑板上，讓大家分析、討論、歸納，哪一種解法更合理，更簡捷。大家互相受到啟發(fā)后，思維更加活躍，紛紛提出新的解法（說理略）。

……

這樣的課堂教學(xué)，學(xué)生興趣盎然，思維始終處于活躍狀態(tài)中。在肯定了學(xué)生這些解題思路都對(duì)、列式正確的同時(shí)，再讓他們選擇優(yōu)解。學(xué)生經(jīng)過思考、交流，再通過教師的點(diǎn)撥、評(píng)講，開闊了思路，從多種不同的思路中選擇優(yōu)解，然后圍繞為什么是“優(yōu)解”，再次激發(fā)學(xué)生思考討論。從說理中促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化和語言表達(dá)能力的提高。從而愉快、有效地推動(dòng)了教學(xué)的進(jìn)程，使學(xué)生的求異性思維和創(chuàng)造性思維能力均得到了充分的發(fā)展。

總之，教學(xué)時(shí)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行“一題多變、一題多解”的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性、靈活性和變通性。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果能自覺地抓住知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行“一題多變、一題多解”的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌l(fā)散和深化，不僅可以使學(xué)生的創(chuàng)造力培養(yǎng)經(jīng)?；乙灿欣谂囵B(yǎng)學(xué)生孜孜不倦的鉆研精神，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的提高，從根本上提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

（責(zé)編 林 劍）