莊晶晶

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 滲透

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）02A-

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轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想。何為“轉(zhuǎn)化思想”？就是通過(guò)觀察、類比、聯(lián)想等思維過(guò)程，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問(wèn)題的求解，達(dá)到解決原問(wèn)題的目的。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化的思想方法，提高思維的靈活性，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

一、在知識(shí)學(xué)習(xí)中善用類比，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

類比方法通過(guò)對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較，根據(jù)其相似點(diǎn)推理出未知對(duì)象的相似點(diǎn)，這是新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化過(guò)程中最有效的推理方法。教學(xué)時(shí)，適時(shí)運(yùn)用類比方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可使陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，有利于學(xué)生更好地掌握新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)。如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形與長(zhǎng)方形做類比：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？學(xué)生順著平行四邊形的高通過(guò)“割—移—補(bǔ)”的方式成功轉(zhuǎn)化（如圖1）；

如何將長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形？學(xué)生順著長(zhǎng)方形對(duì)面兩條邊進(jìn)行“割—移—補(bǔ)”成功轉(zhuǎn)化（如圖2），并進(jìn)一步推導(dǎo)兩者的面積關(guān)系，最終通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式得到平行四邊形的面積。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系中，自始至終滲透著轉(zhuǎn)化思想，將沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)類比轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，既能讓學(xué)生鞏固舊知，又能按照數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯發(fā)展新知。教學(xué)中教師要充分利用知識(shí)間的密切聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想。

二、在動(dòng)手操作中善用聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

動(dòng)手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要手段，但如何通過(guò)操作獲得轉(zhuǎn)化思想，卻需要教師引導(dǎo)學(xué)生善用聯(lián)想，讓學(xué)生理解這樣操作的意義，領(lǐng)悟其中的轉(zhuǎn)化思想方法。

如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》時(shí)，筆者讓學(xué)生先根據(jù)計(jì)量長(zhǎng)度的方法總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：要計(jì)量這條線段有多長(zhǎng)，你如何算的？（如圖3）然后讓學(xué)生再根據(jù)計(jì)量面積的方法總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：要計(jì)量這個(gè)長(zhǎng)方形有多大，你怎么算？（如圖4）

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察和分析得出：計(jì)量線段有多長(zhǎng)，要看有幾個(gè)相同的長(zhǎng)度單位；計(jì)量面積有多大，要看有幾個(gè)相同的面積單位。

此時(shí)，筆者拋出問(wèn)題：有一個(gè)大長(zhǎng)方體，還有許多個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，你如何計(jì)量這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積？（如圖5）學(xué)生根據(jù)前面計(jì)量方法的聯(lián)想，很快得到動(dòng)手操作的方法：要用單位體積的小正方體填滿大長(zhǎng)方體，算出有多少個(gè)單位體積的小正方體，就能得到大長(zhǎng)方體的體積。

通過(guò)這樣的聯(lián)想操作，使得問(wèn)題得以轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以進(jìn)一步探究更簡(jiǎn)便的方法，并一步步推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。

三、在問(wèn)題解決時(shí)善用替換，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

問(wèn)題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)重點(diǎn)。小學(xué)生在解題過(guò)程中，需要教師的引導(dǎo)，將其從未知的新問(wèn)題向已知條件轉(zhuǎn)化，滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣才能幫助學(xué)生理清思路，少走彎路。替換就是最有效的方法之一。如：2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒正好裝滿100個(gè)球，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)。每個(gè)小盒和每個(gè)大盒各裝多少個(gè)？如何讓學(xué)生理解小盒和大盒的關(guān)系？可以通過(guò)數(shù)量的比對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)，筆者列了一個(gè)數(shù)形圖（如圖6）。

這樣學(xué)生就能夠通過(guò)替換的方法，將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知條件，求出小盒（100-2×8）÷（2+5）=84÷7=12（個(gè)）。

小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的作用。教師要根據(jù)教材的編排體系，著力建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知體系，要積極鉆研，讀懂教材背后的轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生獲得思維的拓展。

（責(zé)編 林 劍）