李碧玲
【關鍵詞】對比教學 建構 數(shù)學思維
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2014)02A-
0033-01
數(shù)學思維的建構是小學數(shù)學教學的重點,也是難點,如何讓小學生建構抽象的思維模式,這是教師必須要思考的問題。筆者認為,對比是一種較為有效的思維建構模式?,F(xiàn)筆者談談對比在課堂教學中的實際應用。
一、在新授課中對比,構建數(shù)學概念
小學階段的概念教學是個難點。如何建立認知體系,必須要從直觀入手,只有讓學生接受形象之后,才能獲得數(shù)學意義上的接收。對比教學彌補了概念教學的抽象性,能讓學生分清混淆的概念,避免認知誤區(qū),建立科學的認知體系。
如,在教學人教版五年級數(shù)學下冊《素數(shù)和合數(shù)》時,筆者先讓學生通過競賽的形式,把2、5、8、13、18這五個數(shù)分別寫成2個因數(shù)相乘的算式,例如2=1×2。學生列出的算式很多(如表1),筆者根據(jù)所列出的乘法算式讓學生比較,看看這五個數(shù)乘法算式中的因數(shù)有哪些相同的特點。
學生比對后發(fā)現(xiàn)2、5、13的因數(shù)特點是一樣的。藉此筆者展開問題探究:2、5、13的因數(shù)有什么特點?學生的理解是:2、5、13的因數(shù)除了1和本身,再沒有別的因數(shù);而8和16除了1和本身,還有兩個以上的因數(shù)。通過比對理解,學生對這類因數(shù)有了初步的認知。此時,筆者再相機引入素數(shù)和合數(shù)的概念:像2、5、13等只有1和本身兩個因數(shù)的自然數(shù)叫做素數(shù);而像8、18等,除了1和本身還有其他因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。
當學生建立概念之后,筆者讓學生繼續(xù)觀察這些算式,看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,并探討1到底是素數(shù)還是合數(shù)。學生通過對比得到結(jié)論:自然數(shù)中素數(shù)少,而且越大越難找;素數(shù)的因數(shù)個數(shù)都是2個,因此,1不是素數(shù)。在輕松的對比中,學生獲得了數(shù)學體驗并有了自己的發(fā)現(xiàn)和理解,增強了數(shù)學思辨能力。
二、在復習課中對比,滲透數(shù)學思想
復習課并非是簡單的知識重復,而是通過組織構建,將數(shù)學思想方法進行滲透而后使學生內(nèi)化,起到深化知識,拓展思維的作用。
如,在教學人教版六年級數(shù)學上冊《長方體和正方體的整理復習》中,為了讓學生掌握長方體和正方體的相關知識點,筆者列出表格(如表2)讓學生進行比對,然后藉此交流探討:說說你有哪些新發(fā)現(xiàn)。有學生提出之前的疑問:為什么正方體是特殊的長方體?經(jīng)過交流發(fā)現(xiàn),兩者具有的相同點要大于兩者的不同點。經(jīng)過兩者的關系比對,學生對長方體和正方體的區(qū)別得以辨清,對長方體和正方體的知識點也有了更深入的理解,同時也建構了使用表格整理進行比對的數(shù)學思維模式,形成了整理復習的數(shù)學思想方法。
三、在練習中對比,發(fā)展思維靈活性
在練習設計中,學生的訓練點要定位在思維的靈活性上,而不是淺層次的解法分析。根據(jù)每道題的設計要考慮對比的層次性和多樣化,這樣才能保證學生的練習得以優(yōu)化,對拓展思維起到重要的作用。
如,有一張長8厘米,寬4厘米的長方形硬紙板(如圖1),從四個角各剪去一個正方形,再折成一個高1厘米的長方體無蓋紙盒。這個紙盒的容積是多少立方厘米?學生通過分析,得到第一種解法:(8-2)×(4-2)×1=12(立方厘米)。
此后,筆者讓學生著手在紙上描畫并剪切下來進行拼擺。結(jié)果學生探究了兩種方案,其一(如圖2)在左邊剪下兩個角,然后將剪下來的移到右邊,通過計算得到(8-1)×(4-2)×1=14(立方厘米);其二(如圖3)先找到一個最大的正方形,以寬作為邊長,然后將剩下的紙板平均分為四份,以正方形為底面,四個一樣的長方形為側(cè)面,就可以做成一個無蓋長方體紙盒。容積為(8-4)×4×1=16(立方厘米)。
通過三種方案的比對優(yōu)化,筆者讓學生探討交流:每種方案都有哪些特點?各有什么不同?學生比對后發(fā)現(xiàn)制作方法不同:前兩種底面都是長方形,剪去的是正方形;第三種紙盒底面是正方形,剪去的卻是長方形。
總之,通過有效的比對教學,學生獲得了靈活的思維轉(zhuǎn)換,對數(shù)學問題的分析和解決有了更全面的思考,達到了對數(shù)學認知體系的整體建構。
(責編 林 劍)