范春輝

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)練習(xí) 類化 解題能力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）02A-

0108-01

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和應(yīng)用能力，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí)去解決生活中的問題，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)和能力，鞏固其所學(xué)的知識(shí)，為日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行分類練習(xí)，提煉解題規(guī)律和方法，可以有效地提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。以下談?wù)劰P者的一些做法。

一、多層次、多角度題型練習(xí)

教學(xué)中，對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)信息，教師可以從不同的角度和不同的層次來提出問題，或者變換方式方法提問，往往會(huì)得出不同的結(jié)果。例如對(duì)于題目“a和b的比是4∶3，那么a是b的幾分之幾”。我們可以另外設(shè)問：b是a的幾分之幾？a比b多幾分之幾？b比a多幾分之幾？

通過對(duì)同一道題目多角度和多層次的練習(xí)，讓學(xué)生更好地了解知識(shí)之間存在的某種規(guī)律和聯(lián)系，從而引起他們對(duì)知識(shí)的探究興趣，并豐富他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)。此外，對(duì)一道題目做出少量的信息更改，讓學(xué)生通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的變式進(jìn)行思考，可以很好地?cái)U(kuò)展他們解題的思路。例如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的復(fù)習(xí)時(shí)，可以通過在題目中留空填寫條件的方法，加深學(xué)生對(duì)這些題型以及解題方法的印象。如：

a線段是50米， ，b線段是多少米？

在畫線處，學(xué)生可以填入題設(shè)條件，使題目變成一道分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。舉例如下：

①a線段是50米，b線段是a線段的，b線段是多少米？

②a線段是50米，是b線段的，b線段是多少米？

③a線段是50米，b線段比a線段多（或者少），b線段是多少米？

④a線段是50米，比b線段多（或者少），b線段是多少米？

通過學(xué)生之間的互相討論補(bǔ)充，可以完整地羅列出各類題型，學(xué)生從中可以辨析分?jǐn)?shù)乘除法各類題型的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

二、針對(duì)式題組練習(xí)

根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)，教師可以采取針對(duì)式的題型練習(xí)。所謂的針對(duì)式設(shè)題，就是在與舊知有連接點(diǎn)的新知識(shí)教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些具有鋪墊性和引導(dǎo)性的題組，從而使新舊知識(shí)的教學(xué)更加連貫。例如在進(jìn)行“幾倍求和”與“幾倍求差”的二步計(jì)算應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，可以編制兩道題：

①一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了130個(gè)漢字，二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的漢字是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)漢字的4倍。問二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了多少個(gè)漢字？

②一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了130個(gè)漢字，二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的漢字是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)漢字的4倍。問一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生一共學(xué)習(xí)了多少個(gè)漢字？

上面兩道題中，題①為單一的乘法應(yīng)用題，而題②則在題①的基礎(chǔ)上加了一步求和，變成了幾倍求和應(yīng)用題。學(xué)生在兩題的練習(xí)中就可以將新知識(shí)納入已掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而使新知識(shí)的學(xué)習(xí)變得更輕松、更連貫。

三、并列式題型練習(xí)

并列式設(shè)題是根據(jù)解題方法的不同，將題型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)等信息都比較相似的題型放在一起，這些題型之間的差異往往只有通過細(xì)心分析、比較和觀察才能察覺。通過對(duì)這些題組的練習(xí)，可以很好地幫助學(xué)生將相似相近、容易混淆的題型區(qū)分開來，從而提高解題的正確率，加深對(duì)解題方法的掌握。例如在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘法之后，可以讓學(xué)生解答這樣兩道題：

①有一根長(zhǎng)為6m的繩子，剪掉了米，還剩多少米？

②有一根長(zhǎng)為6m的繩子，剪掉了，還剩多少米？

這兩題中只差一個(gè)“米”字，如果不留心，往往會(huì)認(rèn)為是兩道一樣的題。筆者曾有意識(shí)地把兩道題分開呈現(xiàn)，結(jié)果超過一半的學(xué)生都做錯(cuò)了。

又如，在學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算法則之后，可以讓學(xué)生解答這樣兩道題：

①40×30÷20×10

②（40×30）÷（20×10）

這兩道題的區(qū)別在于有括號(hào)和沒有括號(hào)，而根據(jù)四則運(yùn)算法則可知，四則運(yùn)算要從左到右，先乘除，后加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里面的，因此題①的解法是正常的從左到右計(jì)算，而題②因?yàn)橛欣ㄌ?hào)，所以要分別先算出（40×30）和（20×10），再用第一個(gè)括號(hào)里的結(jié)果除以第二個(gè)括號(hào)里的結(jié)果。

通過這樣的對(duì)比練習(xí)，可以有效避免學(xué)生解題時(shí)先入為主的定勢(shì)思維，減少解題中出現(xiàn)的馬虎現(xiàn)象。

人的認(rèn)知能力以及認(rèn)知水平的發(fā)展和提高，往往是基于其對(duì)問題的深入思考，而通過對(duì)各種題型的分類分組練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而有效提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題能力。

（責(zé)編 黃珍平）