湯濤

2012年7月3日，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的下午，張益唐在科羅拉多州好友齊雅格家后院抽煙，20多分鐘里他有如神明啟示般的想出了主要思路，找到了別人沒(méi)有想到的特別突破口。

2013年4月17日，一篇數(shù)論論文被投遞到純粹數(shù)學(xué)領(lǐng)域最著名的刊物《數(shù)學(xué)年刊》。不到1個(gè)月，論文所涉及領(lǐng)域的頂級(jí)專(zhuān)家罕有地暴露自己審稿人的身份，信心十足地向外界宣布：這是一個(gè)有歷史性突破的重要工作，文章漂亮極了。這位評(píng)審人就是當(dāng)今最頂級(jí)的解析數(shù)論專(zhuān)家亨利·伊萬(wàn)尼克。

頂級(jí)專(zhuān)家的高度評(píng)價(jià)被科學(xué)界的泰斗級(jí)期刊《自然》敏銳地捕捉到了；2013年5月13日，《自然》催生了一次歷史性的哈佛演講。這篇文章的作者、一個(gè)學(xué)術(shù)界的“隱形俠”，第一次站在世界最高學(xué)府的講臺(tái)上，并告訴世人：我走進(jìn)了世紀(jì)數(shù)學(xué)猜想的大門(mén)！哈佛的講臺(tái)下面座無(wú)虛席，連過(guò)道上都站滿(mǎn)了人。演講內(nèi)容被即時(shí)傳到網(wǎng)上，網(wǎng)上不少人在刷新網(wǎng)頁(yè)等待最新消息。

2013年5月14日，《自然》在“突破性新聞”欄目里，宣布一個(gè)數(shù)學(xué)界的重大猜想被敲開(kāi)了大門(mén)。5月18日，《數(shù)學(xué)年刊》創(chuàng)刊130年來(lái)最快接受論文的紀(jì)錄誕生了。

世界震動(dòng)了！5月20日，《紐約時(shí)報(bào)》大篇幅報(bào)道了這個(gè)華人學(xué)者的工作。文中引用了剛剛卸任《數(shù)學(xué)年刊》主編職務(wù)的彼得·薩納克的講話(huà)：“這一工作很深邃，結(jié)論非常深刻?！?月22日，老牌英國(guó)報(bào)紙《衛(wèi)報(bào)》刊登文章《鮮為人知的教授在折磨了數(shù)世紀(jì)數(shù)學(xué)精英的大問(wèn)題上邁進(jìn)了一大步》。印度主流報(bào)紙把作出這一非凡貢獻(xiàn)的人，與印度歷史上最偉大的天才數(shù)學(xué)家拉馬努金相媲美。

這位做出重大數(shù)學(xué)突破的人，就是張益唐。由于對(duì)數(shù)學(xué)界最著名的猜想之一孿生素?cái)?shù)猜想的破冰性工作，他從默默無(wú)聞的大學(xué)講師躋身于世界重量級(jí)數(shù)學(xué)家的行列。

孿生素?cái)?shù)猜想

變大海撈針為泳池?fù)漆?/p>

遠(yuǎn)在中古時(shí)代，人類(lèi)社會(huì)就產(chǎn)生了自然數(shù)的概念，人們也因此創(chuàng)立了一個(gè)古老而漂亮的數(shù)學(xué)分支：數(shù)論。數(shù)論里面一個(gè)重要的概念就是素?cái)?shù)，指的是那些只能被1和其自身整除的數(shù)，比如5、7、11、19等。

張益唐所做的工作和素?cái)?shù)有關(guān)，尤其和所謂的孿生素?cái)?shù)有關(guān)。孿生素?cái)?shù)是指差為2的素?cái)?shù)對(duì)，即p和p+2同為素?cái)?shù)。前幾個(gè)孿生素?cái)?shù)分別是（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）等。100以?xún)?nèi)有8個(gè)孿生素?cái)?shù)對(duì)；501到600間只有兩對(duì)。隨著數(shù)的變大，可以觀(guān)察到的孿生素?cái)?shù)越來(lái)越少。2011年，人們發(fā)現(xiàn)目前為止最大的孿生素?cái)?shù)共有20多萬(wàn)位數(shù)。但這個(gè)數(shù)后面再多找一對(duì)孿生素?cái)?shù)都要花至少兩年的時(shí)間。

那么會(huì)不會(huì)有一天再也找不到新的孿生素?cái)?shù)對(duì)呢？數(shù)學(xué)家認(rèn)為答案是否定的。幾百年前就有個(gè)孿生素?cái)?shù)猜想：有無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使得p與p+2同為素?cái)?shù)。但至今人們都不知如何證明這個(gè)猜想。

張益唐在《數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表的這篇題為《素?cái)?shù)間的有界距離》的文章，證明了存在無(wú)數(shù)多個(gè)素?cái)?shù)對(duì)（p，q），其中每一對(duì)中的素?cái)?shù)之差，即p和q的距離，不超過(guò)七千萬(wàn)。

如何理解張益唐的結(jié)果呢？諾丁漢大學(xué)物理教師安東尼奧·帕蒂拉舉了個(gè)有趣的例子：假如在素?cái)?shù)王國(guó)里素?cái)?shù)只能找鄰近的同類(lèi)結(jié)婚，那3、5、7、11這種小素?cái)?shù)找對(duì)象都很容易。但是素?cái)?shù)越大，對(duì)象就越難找。但是根據(jù)張益唐的發(fā)現(xiàn)，素?cái)?shù)和下一個(gè)素?cái)?shù)的距離，應(yīng)該小于或等于七千萬(wàn)。孤獨(dú)的數(shù)字不會(huì)持續(xù)孤獨(dú)下去，總有另一個(gè)素?cái)?shù)與之匹配。換言之，對(duì)于“大齡光棍”素?cái)?shù)來(lái)說(shuō)，七千萬(wàn)步之內(nèi)，必有芳草。

七千萬(wàn)聽(tīng)起來(lái)是個(gè)巨大的數(shù)字，但在數(shù)學(xué)上只是一個(gè)常數(shù)而已。雖然它和孿生素?cái)?shù)猜想的距離為2的結(jié)果還有十萬(wàn)八千里，但用張益唐的方法把七千萬(wàn)縮短到幾百以?xún)?nèi)也是指日可待的事情。實(shí)際上，在文章被公布于眾后，短短的一個(gè)月以?xún)?nèi)，七千萬(wàn)就被菲爾茨獎(jiǎng)獲得者陶哲軒發(fā)起的網(wǎng)上討論班縮小到六萬(wàn)多。

張益唐起到的作用就是把大海撈針的力氣活縮短到在水塘里撈針，而他給出的方法還可以把水塘撈針輕松變?yōu)橛斡境乩飺漆?。也許最后變成在碗里撈針還需要一些再創(chuàng)新的工作，但給出了這一偉大框架已經(jīng)是讓全世界數(shù)學(xué)家瞠目結(jié)舌的壯舉了。

非凡探索路

演繹一個(gè)數(shù)學(xué)神話(huà)

張益唐的故事之所以特別轟動(dòng)的原因在于，作出巨大數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)的他已經(jīng)接近60歲，之前只是個(gè)默默無(wú)聞的講師。為了潛心研究數(shù)學(xué)，他幾乎把自己與世隔絕，在美國(guó)的偏遠(yuǎn)省份“潛伏”下來(lái)。他的妹妹曾在網(wǎng)上發(fā)尋人啟事尋找哥哥。當(dāng)時(shí)在美國(guó)當(dāng)教授的老同學(xué)給他妹妹回了個(gè)電郵，表示他哥哥健康地活著，在鉆研數(shù)學(xué)呢。

張益唐1955年出生于北京，1978年考進(jìn)北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。北大1977年沒(méi)有招生，所以他是北大數(shù)學(xué)系“文革”后恢復(fù)高考的第一批學(xué)生。

1978年第1期《人民文學(xué)》發(fā)表了作家徐遲的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，講述了數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)刻苦鉆研在哥德巴赫猜想研究上取得重大突破的真實(shí)故事，一時(shí)間陳景潤(rùn)和哥德巴赫猜想變得家喻戶(hù)曉。像那個(gè)時(shí)代很多有志青年一樣，張益唐也是被徐遲的文章、被陳景潤(rùn)的故事、被哥德巴赫猜想引導(dǎo)到數(shù)學(xué)系，以致終身投入到數(shù)學(xué)中去。

4年的北大學(xué)習(xí)為張益唐打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那時(shí)的北大教書(shū)育人之風(fēng)極強(qiáng)，最頂尖的教師都在講臺(tái)上耕耘。北大也有很多眼界很高的老師，學(xué)富五車(chē)，但不輕易落手寫(xiě)小文章，可談起大問(wèn)題頗為津津樂(lè)道，這讓年輕的張益唐“中毒”匪淺。這也奠定了他一輩子只做大問(wèn)題、不為小問(wèn)題折腰的風(fēng)格。張益唐也是1978級(jí)公認(rèn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尖子。

張益唐1982年畢業(yè)后跟隨著名數(shù)論專(zhuān)家潘承彪讀了3年的碩士。潘承彪的哥哥就是大名鼎鼎的山東大學(xué)前校長(zhǎng)，因在哥德巴赫猜想方面的工作而聞名的潘承洞院士。潘氏兄弟也是北大數(shù)學(xué)系校友，畢業(yè)后在各自的崗位上做出了非凡的精彩。

張益唐總是說(shuō)，在潘承彪的指導(dǎo)下他在北大打下了非常扎實(shí)的數(shù)論基礎(chǔ)。

1985年，張益唐來(lái)到了位于美國(guó)的名校普渡大學(xué)讀博士，成為抗日名將孫立人和物理學(xué)家鄧稼先的校友。endprint

張益唐在普度的7年是不堪回首的時(shí)光。他在美國(guó)的導(dǎo)師是代數(shù)專(zhuān)家莫宗堅(jiān)。張益唐的研究課題是導(dǎo)師的專(zhuān)長(zhǎng)——雅可比猜想，但苦干了7年，得到的結(jié)果乏善可陳。眼界極高的張益唐不屑把博士論文結(jié)果整理出來(lái)發(fā)表。更糟糕的是，他和導(dǎo)師的關(guān)系糟得一塌糊涂。這里有學(xué)術(shù)上的沖突，也有性格上的不和。

因?yàn)椴┦空撐牡慕Y(jié)果沒(méi)有發(fā)表，加上導(dǎo)師連一封推薦信都不愿意寫(xiě)，張益唐畢業(yè)后連個(gè)博士后的工作都沒(méi)有找到。

一面要繼續(xù)做數(shù)學(xué)，一面還要糊口。畢業(yè)后的前六七年他干過(guò)很多雜活，包括臨時(shí)會(huì)計(jì)、餐館幫手、送外賣(mài)。你能想象一代北大數(shù)學(xué)才子、數(shù)學(xué)博士數(shù)年間在快餐店、在唐人街餐館打工的情形嗎？看到這里，你是否對(duì)“天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨”有更深刻的理解呢？

1999年后，張益唐又回到了學(xué)校，到美國(guó)的新罕布什爾大學(xué)做助教、講師。新罕布什爾大學(xué)是成立于1866年的一所綜合性公立大學(xué)。雖然教學(xué)量比較大，比起研究系列的教授、副教授的工資低很多，但能回到學(xué)校，做自己駕輕就熟的事情，還能利用圖書(shū)館、辦公室作研究，對(duì)一個(gè)胸有大志的數(shù)學(xué)人來(lái)說(shuō)，應(yīng)該是非常滿(mǎn)足的了。

在新罕布什爾大學(xué)的14年是張益唐研究的黃金期。不需要研究經(jīng)費(fèi)，憑自己堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底，充滿(mǎn)智慧的大腦，以及潛心鉆研的精神，他終于演繹出數(shù)學(xué)史上的一個(gè)神話(huà)。2012年7月3日，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的下午，張益唐在科羅拉多州好友齊雅格家后院抽煙，20多分鐘里他有如神明啟示般的想出了主要思路，找到了別人沒(méi)有想到的特別突破口。

思考張益唐

釋放學(xué)術(shù)研究正能量

張益唐的成功很重要的一點(diǎn)是淡定，寵辱不驚。在朋友開(kāi)的賽百味快餐店幫忙，他可以一絲不茍。在大學(xué)任教，年近60還只是個(gè)講師，在一般人看來(lái)無(wú)疑是失敗，甚至是潦倒的，但他處之泰然，不改其志。

難能可貴的是逆境之中他還是一如既往地作大問(wèn)題。作大問(wèn)題的人不需要太多，但不能沒(méi)有！張益唐的精神及成就，對(duì)中國(guó)科學(xué)界是極大的正能量，也是對(duì)目前浮躁的科研環(huán)境的一種鞭策。

2013年5月20日，耶魯大學(xué)法學(xué)教授斯蒂芬·卡特在《彭博》上撰文《可以是電影明星的數(shù)學(xué)家》，他認(rèn)為張益唐的勵(lì)志故事是一個(gè)很好的電影題材。網(wǎng)上也有人建議文學(xué)家、編劇、導(dǎo)演們可以把張益唐的故事搬上銀幕，拍出比《美麗心靈》更美的電影。

張益唐做過(guò)學(xué)生會(huì)主席，具有演講天才，喜歡文學(xué)、音樂(lè)，是NBA球賽的鐵桿球迷，還可以喝一斤二鍋頭沒(méi)感覺(jué)。他應(yīng)該是新時(shí)代數(shù)學(xué)家的好代言人。

成名后的張益唐仍像過(guò)去一樣低調(diào)淡定。他說(shuō)：“我的心很平靜。我不大關(guān)心金錢(qián)和榮譽(yù)，我喜歡靜下來(lái)做自己想做的事情?！?/p>

張益唐自己想做的事情是什么呢？他還在瞄著迄今未解決的另一個(gè)大猜想。我們希望他能夠在平靜中再創(chuàng)神話(huà)。（作者系香港浸會(huì)大學(xué)教授來(lái)源：《中國(guó)科學(xué)報(bào)》 責(zé)任編輯/喻曉）endprint