萬少鋒　陳忠云

【摘要】通過對趙家連拱隧道施工過程采用數(shù)值模擬進行隧道施工彈塑性有限元分析，研究不同施工方法隧道各部分的力學(xué)行為，主要施工方法包括：三導(dǎo)洞中空開挖法、三導(dǎo)洞中回填開挖法、中導(dǎo)洞回填開挖法。通過ANSYS計算隧道模型得到相應(yīng)的應(yīng)力和位移，在開挖支護時位移變化應(yīng)滿足1mm～5cm，初期支護和二襯的最大拉壓應(yīng)力滿足“公路隧道設(shè)計規(guī)范”規(guī)定的混凝土材料抗拉壓強度，通過計算導(dǎo)出施工過程中的最大位移，最大應(yīng)力，進而得出施工控制區(qū)域。

【關(guān)鍵詞】連拱隧道；彈性數(shù)值模擬；有限元；位移和應(yīng)力；施工工藝

1. 引言

連拱隧道具有受力復(fù)雜，工序復(fù)雜，工期長等缺點，但由于連拱隧道具有減少占地，便于洞外接線的優(yōu)點，因此連拱隧道仍然仍被采用。連拱隧道的兩隧道間沒有圍巖而公用中墻，造成跨度非常大，因此為達到安全控制目標，比較常見的施工方法是

圖1有限元模型圖2成洞有限元模型三導(dǎo)洞法，中導(dǎo)洞法。但是其安全、質(zhì)量、投資以及工期等四大控制目標的兩大目標難以控制，即投資和工期，主要原因是三導(dǎo)洞法、中導(dǎo)洞法的工序和臨時支護都較多，各工序之間相互影響大。在連拱隧道的修建中是否可以找到一種在保證施工安全的前提下，使在修建中減少投資，縮短工期。

KN/m3）1 彈性模

量（GPa）1 泊松比1 內(nèi)聚力

（KPa）1 內(nèi)摩擦角

（°）圍巖1 211 1.41 0.351 3001 28圍巖加固區(qū)1 221 31 0.321 4001 35噴射混凝土1 231 281 0.21—— 1——二襯1 251 29.51 0.21——1——中隔墻1 251 29.51 0.21——1 ——表2圍巖物理力學(xué)參數(shù)圍巖1 容重1 彈性模量1 泊松比1 凝聚力1 內(nèi)摩擦角Ⅳ級1 211 1.41 0.351 301 28表3不同開挖方案典型工況工況一1 中導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后用圍巖回填空洞。工況二1 三導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后用圍巖回填空洞。工況三1三導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后不回填空洞。2. 模型建立

2.1本構(gòu)模型選擇。本文采用Drucker-Prager屈服準則（DP準則）。

2.2邊界選取。在ANSYS中使用plane42單元模擬圍巖、初支、中隔墻、二襯、圍巖加固圈。各材料物理參數(shù)見表1。左右邊界（X=40和X=-40）施加X方向約束，在下邊界（Y=-30）施加全約束，上邊界至天然地表為自由邊界，計算只施加重力，不考慮其它荷載。有限元模型見圖1和圖2。

2.3模型參數(shù)。根據(jù)隧道施工的實際特點，結(jié)合趙家隧道地質(zhì)情況，主要通過三種不同工況對連拱隧道的修建進行分析研究，通過對位移變形、初支應(yīng)力、中隔墻應(yīng)力等綜合分析，得到趙家連拱隧道最佳的施工方法。工況詳情見表2和表3。

3. 數(shù)據(jù)分析

3.1位移變形分析。位移變形主要表現(xiàn)在地表沉降及拱頂沉降方面通過ANSYS有限元模擬，得到典型步的位移云圖（水平方向位移云圖見圖3）。其中工況二和工況三在中導(dǎo)洞開挖后是一樣的。

（1）中導(dǎo)洞（三導(dǎo)洞）開挖支護后位移變形分析。

（2）二襯修建后位移變形分析（水平方向位移云圖圖4）。

3.2初支應(yīng)力分析。

（1）右洞下臺階完成開挖支護后初支應(yīng)力分析（第一主應(yīng)力云圖見圖5、第三主應(yīng)力云圖見圖6）。

（2）從表4～表7可以看出，在三種開挖方法中上臺階開挖支護后，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力較大，一旦下臺階開挖支護后，形成一個閉合封閉支護圈后，兩者有所減小。混凝土的抗拉強度為1.7MPa，抗壓強度為15MPa，在三導(dǎo)洞開挖和三導(dǎo)洞中洞回填開挖圍巖中初支拉應(yīng)力最大為2.88MPa，壓應(yīng)力最大為17.6MPa，在開挖過程中添加適量的鋼支撐，就在容許范圍之內(nèi)。它們都在三導(dǎo)洞中洞空這種開挖方法中從左上臺階開挖開始拉應(yīng)力和壓應(yīng)力都較大，最大拉應(yīng)力為16.1MPa，最大壓應(yīng)力為28.5MPa，遠遠超出了混凝土的抗拉壓強度，為保證施工安全順利進行，需增強初支的支護參數(shù)，盡量不采用這種開挖方法。

圖7第一主應(yīng)力云圖圖8第三主應(yīng)力云圖表8中隔墻應(yīng)力表工況1 S1（MPa）1 S3（MPa）中導(dǎo)洞開挖法1 0.9911 -6.150三導(dǎo)洞開挖法10.8541 -6.940（2）從表8發(fā)現(xiàn)中導(dǎo)洞開挖法和三導(dǎo)洞開挖法中隔墻兩種開挖法應(yīng)力差別不大，最大拉應(yīng)力0.991MPa和最大壓應(yīng)力6.940MPa都符合混凝土抗拉壓強度。

4. 結(jié)論

本文通過ANSYS有限元模擬，對趙家連拱隧道施工方法進行研究，討論不同的施工方法的隧道力學(xué)行為，得到如下結(jié)論：

（1）中隔墻底部以上80cm之內(nèi)的拉應(yīng)力達到了6.34MPa，超過了中墻的抗拉強度，可以在中墻底部區(qū)域增加鋼筋，采用鋼筋混凝土。

（2）噴射混凝土的抗拉強度為1.7MPa，抗壓強度為15MPa，在三導(dǎo)洞開挖和三導(dǎo)洞中洞回填開挖圍巖中初支拉應(yīng)力最大為2.88MPa，壓應(yīng)力最大為17.6MPa，在支護中加設(shè)鋼支撐，就在容許范圍之內(nèi)；三導(dǎo)洞中空的噴射混凝土拉應(yīng)力已經(jīng)超出了混凝土的設(shè)計強度標準值，達到了16.1MPa，壓應(yīng)力也達到了28.5MPa，混凝土處于破壞狀態(tài)。

（3）通過ANSYS計算分析可知該隧道開挖最適宜采用三導(dǎo)洞中洞回填法，可以減少初支拉壓應(yīng)力。

（4）三導(dǎo)洞中回填開挖法修建的二襯底部最大拉應(yīng)力為1.96MPa，而混凝土的抗拉強度為2MPa，滿足條件，為了有一定的安全儲備，在原來的基礎(chǔ)上加厚底部模筑混凝土3cm。

（5）需要實施監(jiān)控量測的關(guān)鍵點為拱腳，拱頂，中隔墻與二襯和初支交接處。

參考文獻

[1]孫輝.黃土連拱隧道圍巖與支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J].重慶：重慶大學(xué)，2005.

[2]李健清，盧啟成.連拱隧道施工方法探討[J].公路，2005，第9期：212～214.

[3]許崇幫，夏才初，朱合華.雙向八車道連拱隧道施工方案優(yōu)化分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28（1）：66～73.

[4]夏永旭，魯彪.雙連拱隧道中隔墻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].公路，2005，（08）：167～169.

[5]林剛，何川.雙連拱隧道合理施工方法試驗研究.2003年全國公路隧道學(xué)術(shù)會議論文集[C].北京：人民交通出版社，2003：106～112.endprint

【摘要】通過對趙家連拱隧道施工過程采用數(shù)值模擬進行隧道施工彈塑性有限元分析，研究不同施工方法隧道各部分的力學(xué)行為，主要施工方法包括：三導(dǎo)洞中空開挖法、三導(dǎo)洞中回填開挖法、中導(dǎo)洞回填開挖法。通過ANSYS計算隧道模型得到相應(yīng)的應(yīng)力和位移，在開挖支護時位移變化應(yīng)滿足1mm～5cm，初期支護和二襯的最大拉壓應(yīng)力滿足“公路隧道設(shè)計規(guī)范”規(guī)定的混凝土材料抗拉壓強度，通過計算導(dǎo)出施工過程中的最大位移，最大應(yīng)力，進而得出施工控制區(qū)域。

【關(guān)鍵詞】連拱隧道；彈性數(shù)值模擬；有限元；位移和應(yīng)力；施工工藝

1. 引言

連拱隧道具有受力復(fù)雜，工序復(fù)雜，工期長等缺點，但由于連拱隧道具有減少占地，便于洞外接線的優(yōu)點，因此連拱隧道仍然仍被采用。連拱隧道的兩隧道間沒有圍巖而公用中墻，造成跨度非常大，因此為達到安全控制目標，比較常見的施工方法是

圖1有限元模型圖2成洞有限元模型三導(dǎo)洞法，中導(dǎo)洞法。但是其安全、質(zhì)量、投資以及工期等四大控制目標的兩大目標難以控制，即投資和工期，主要原因是三導(dǎo)洞法、中導(dǎo)洞法的工序和臨時支護都較多，各工序之間相互影響大。在連拱隧道的修建中是否可以找到一種在保證施工安全的前提下，使在修建中減少投資，縮短工期。

KN/m3）1 彈性模

量（GPa）1 泊松比1 內(nèi)聚力

（KPa）1 內(nèi)摩擦角

（°）圍巖1 211 1.41 0.351 3001 28圍巖加固區(qū)1 221 31 0.321 4001 35噴射混凝土1 231 281 0.21—— 1——二襯1 251 29.51 0.21——1——中隔墻1 251 29.51 0.21——1 ——表2圍巖物理力學(xué)參數(shù)圍巖1 容重1 彈性模量1 泊松比1 凝聚力1 內(nèi)摩擦角Ⅳ級1 211 1.41 0.351 301 28表3不同開挖方案典型工況工況一1 中導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后用圍巖回填空洞。工況二1 三導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后用圍巖回填空洞。工況三1三導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后不回填空洞。2. 模型建立

2.1本構(gòu)模型選擇。本文采用Drucker-Prager屈服準則（DP準則）。

2.2邊界選取。在ANSYS中使用plane42單元模擬圍巖、初支、中隔墻、二襯、圍巖加固圈。各材料物理參數(shù)見表1。左右邊界（X=40和X=-40）施加X方向約束，在下邊界（Y=-30）施加全約束，上邊界至天然地表為自由邊界，計算只施加重力，不考慮其它荷載。有限元模型見圖1和圖2。

2.3模型參數(shù)。根據(jù)隧道施工的實際特點，結(jié)合趙家隧道地質(zhì)情況，主要通過三種不同工況對連拱隧道的修建進行分析研究，通過對位移變形、初支應(yīng)力、中隔墻應(yīng)力等綜合分析，得到趙家連拱隧道最佳的施工方法。工況詳情見表2和表3。

3. 數(shù)據(jù)分析

3.1位移變形分析。位移變形主要表現(xiàn)在地表沉降及拱頂沉降方面通過ANSYS有限元模擬，得到典型步的位移云圖（水平方向位移云圖見圖3）。其中工況二和工況三在中導(dǎo)洞開挖后是一樣的。

（1）中導(dǎo)洞（三導(dǎo)洞）開挖支護后位移變形分析。

（2）二襯修建后位移變形分析（水平方向位移云圖圖4）。

3.2初支應(yīng)力分析。

（1）右洞下臺階完成開挖支護后初支應(yīng)力分析（第一主應(yīng)力云圖見圖5、第三主應(yīng)力云圖見圖6）。

（2）從表4～表7可以看出，在三種開挖方法中上臺階開挖支護后，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力較大，一旦下臺階開挖支護后，形成一個閉合封閉支護圈后，兩者有所減小?；炷恋目估瓘姸葹?.7MPa，抗壓強度為15MPa，在三導(dǎo)洞開挖和三導(dǎo)洞中洞回填開挖圍巖中初支拉應(yīng)力最大為2.88MPa，壓應(yīng)力最大為17.6MPa，在開挖過程中添加適量的鋼支撐，就在容許范圍之內(nèi)。它們都在三導(dǎo)洞中洞空這種開挖方法中從左上臺階開挖開始拉應(yīng)力和壓應(yīng)力都較大，最大拉應(yīng)力為16.1MPa，最大壓應(yīng)力為28.5MPa，遠遠超出了混凝土的抗拉壓強度，為保證施工安全順利進行，需增強初支的支護參數(shù)，盡量不采用這種開挖方法。

圖7第一主應(yīng)力云圖圖8第三主應(yīng)力云圖表8中隔墻應(yīng)力表工況1 S1（MPa）1 S3（MPa）中導(dǎo)洞開挖法1 0.9911 -6.150三導(dǎo)洞開挖法10.8541 -6.940（2）從表8發(fā)現(xiàn)中導(dǎo)洞開挖法和三導(dǎo)洞開挖法中隔墻兩種開挖法應(yīng)力差別不大，最大拉應(yīng)力0.991MPa和最大壓應(yīng)力6.940MPa都符合混凝土抗拉壓強度。

4. 結(jié)論

本文通過ANSYS有限元模擬，對趙家連拱隧道施工方法進行研究，討論不同的施工方法的隧道力學(xué)行為，得到如下結(jié)論：

（1）中隔墻底部以上80cm之內(nèi)的拉應(yīng)力達到了6.34MPa，超過了中墻的抗拉強度，可以在中墻底部區(qū)域增加鋼筋，采用鋼筋混凝土。

（2）噴射混凝土的抗拉強度為1.7MPa，抗壓強度為15MPa，在三導(dǎo)洞開挖和三導(dǎo)洞中洞回填開挖圍巖中初支拉應(yīng)力最大為2.88MPa，壓應(yīng)力最大為17.6MPa，在支護中加設(shè)鋼支撐，就在容許范圍之內(nèi)；三導(dǎo)洞中空的噴射混凝土拉應(yīng)力已經(jīng)超出了混凝土的設(shè)計強度標準值，達到了16.1MPa，壓應(yīng)力也達到了28.5MPa，混凝土處于破壞狀態(tài)。

（3）通過ANSYS計算分析可知該隧道開挖最適宜采用三導(dǎo)洞中洞回填法，可以減少初支拉壓應(yīng)力。

（4）三導(dǎo)洞中回填開挖法修建的二襯底部最大拉應(yīng)力為1.96MPa，而混凝土的抗拉強度為2MPa，滿足條件，為了有一定的安全儲備，在原來的基礎(chǔ)上加厚底部模筑混凝土3cm。

（5）需要實施監(jiān)控量測的關(guān)鍵點為拱腳，拱頂，中隔墻與二襯和初支交接處。

參考文獻

[1]孫輝.黃土連拱隧道圍巖與支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J].重慶：重慶大學(xué)，2005.

[2]李健清，盧啟成.連拱隧道施工方法探討[J].公路，2005，第9期：212～214.

[3]許崇幫，夏才初，朱合華.雙向八車道連拱隧道施工方案優(yōu)化分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28（1）：66～73.

[4]夏永旭，魯彪.雙連拱隧道中隔墻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].公路，2005，（08）：167～169.

[5]林剛，何川.雙連拱隧道合理施工方法試驗研究.2003年全國公路隧道學(xué)術(shù)會議論文集[C].北京：人民交通出版社，2003：106～112.endprint

【摘要】通過對趙家連拱隧道施工過程采用數(shù)值模擬進行隧道施工彈塑性有限元分析，研究不同施工方法隧道各部分的力學(xué)行為，主要施工方法包括：三導(dǎo)洞中空開挖法、三導(dǎo)洞中回填開挖法、中導(dǎo)洞回填開挖法。通過ANSYS計算隧道模型得到相應(yīng)的應(yīng)力和位移，在開挖支護時位移變化應(yīng)滿足1mm～5cm，初期支護和二襯的最大拉壓應(yīng)力滿足“公路隧道設(shè)計規(guī)范”規(guī)定的混凝土材料抗拉壓強度，通過計算導(dǎo)出施工過程中的最大位移，最大應(yīng)力，進而得出施工控制區(qū)域。

【關(guān)鍵詞】連拱隧道；彈性數(shù)值模擬；有限元；位移和應(yīng)力；施工工藝

1. 引言

連拱隧道具有受力復(fù)雜，工序復(fù)雜，工期長等缺點，但由于連拱隧道具有減少占地，便于洞外接線的優(yōu)點，因此連拱隧道仍然仍被采用。連拱隧道的兩隧道間沒有圍巖而公用中墻，造成跨度非常大，因此為達到安全控制目標，比較常見的施工方法是

圖1有限元模型圖2成洞有限元模型三導(dǎo)洞法，中導(dǎo)洞法。但是其安全、質(zhì)量、投資以及工期等四大控制目標的兩大目標難以控制，即投資和工期，主要原因是三導(dǎo)洞法、中導(dǎo)洞法的工序和臨時支護都較多，各工序之間相互影響大。在連拱隧道的修建中是否可以找到一種在保證施工安全的前提下，使在修建中減少投資，縮短工期。

KN/m3）1 彈性模

量（GPa）1 泊松比1 內(nèi)聚力

（KPa）1 內(nèi)摩擦角

（°）圍巖1 211 1.41 0.351 3001 28圍巖加固區(qū)1 221 31 0.321 4001 35噴射混凝土1 231 281 0.21—— 1——二襯1 251 29.51 0.21——1——中隔墻1 251 29.51 0.21——1 ——表2圍巖物理力學(xué)參數(shù)圍巖1 容重1 彈性模量1 泊松比1 凝聚力1 內(nèi)摩擦角Ⅳ級1 211 1.41 0.351 301 28表3不同開挖方案典型工況工況一1 中導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后用圍巖回填空洞。工況二1 三導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后用圍巖回填空洞。工況三1三導(dǎo)洞開挖，雙車道，中隔墻厚度為100mm， IV級圍巖，中導(dǎo)洞開挖中隔墻修建后不回填空洞。2. 模型建立

2.1本構(gòu)模型選擇。本文采用Drucker-Prager屈服準則（DP準則）。

2.2邊界選取。在ANSYS中使用plane42單元模擬圍巖、初支、中隔墻、二襯、圍巖加固圈。各材料物理參數(shù)見表1。左右邊界（X=40和X=-40）施加X方向約束，在下邊界（Y=-30）施加全約束，上邊界至天然地表為自由邊界，計算只施加重力，不考慮其它荷載。有限元模型見圖1和圖2。

2.3模型參數(shù)。根據(jù)隧道施工的實際特點，結(jié)合趙家隧道地質(zhì)情況，主要通過三種不同工況對連拱隧道的修建進行分析研究，通過對位移變形、初支應(yīng)力、中隔墻應(yīng)力等綜合分析，得到趙家連拱隧道最佳的施工方法。工況詳情見表2和表3。

3. 數(shù)據(jù)分析

3.1位移變形分析。位移變形主要表現(xiàn)在地表沉降及拱頂沉降方面通過ANSYS有限元模擬，得到典型步的位移云圖（水平方向位移云圖見圖3）。其中工況二和工況三在中導(dǎo)洞開挖后是一樣的。

（1）中導(dǎo)洞（三導(dǎo)洞）開挖支護后位移變形分析。

（2）二襯修建后位移變形分析（水平方向位移云圖圖4）。

3.2初支應(yīng)力分析。

（1）右洞下臺階完成開挖支護后初支應(yīng)力分析（第一主應(yīng)力云圖見圖5、第三主應(yīng)力云圖見圖6）。

（2）從表4～表7可以看出，在三種開挖方法中上臺階開挖支護后，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力較大，一旦下臺階開挖支護后，形成一個閉合封閉支護圈后，兩者有所減小?；炷恋目估瓘姸葹?.7MPa，抗壓強度為15MPa，在三導(dǎo)洞開挖和三導(dǎo)洞中洞回填開挖圍巖中初支拉應(yīng)力最大為2.88MPa，壓應(yīng)力最大為17.6MPa，在開挖過程中添加適量的鋼支撐，就在容許范圍之內(nèi)。它們都在三導(dǎo)洞中洞空這種開挖方法中從左上臺階開挖開始拉應(yīng)力和壓應(yīng)力都較大，最大拉應(yīng)力為16.1MPa，最大壓應(yīng)力為28.5MPa，遠遠超出了混凝土的抗拉壓強度，為保證施工安全順利進行，需增強初支的支護參數(shù)，盡量不采用這種開挖方法。

圖7第一主應(yīng)力云圖圖8第三主應(yīng)力云圖表8中隔墻應(yīng)力表工況1 S1（MPa）1 S3（MPa）中導(dǎo)洞開挖法1 0.9911 -6.150三導(dǎo)洞開挖法10.8541 -6.940（2）從表8發(fā)現(xiàn)中導(dǎo)洞開挖法和三導(dǎo)洞開挖法中隔墻兩種開挖法應(yīng)力差別不大，最大拉應(yīng)力0.991MPa和最大壓應(yīng)力6.940MPa都符合混凝土抗拉壓強度。

4. 結(jié)論

本文通過ANSYS有限元模擬，對趙家連拱隧道施工方法進行研究，討論不同的施工方法的隧道力學(xué)行為，得到如下結(jié)論：

（1）中隔墻底部以上80cm之內(nèi)的拉應(yīng)力達到了6.34MPa，超過了中墻的抗拉強度，可以在中墻底部區(qū)域增加鋼筋，采用鋼筋混凝土。

（2）噴射混凝土的抗拉強度為1.7MPa，抗壓強度為15MPa，在三導(dǎo)洞開挖和三導(dǎo)洞中洞回填開挖圍巖中初支拉應(yīng)力最大為2.88MPa，壓應(yīng)力最大為17.6MPa，在支護中加設(shè)鋼支撐，就在容許范圍之內(nèi)；三導(dǎo)洞中空的噴射混凝土拉應(yīng)力已經(jīng)超出了混凝土的設(shè)計強度標準值，達到了16.1MPa，壓應(yīng)力也達到了28.5MPa，混凝土處于破壞狀態(tài)。

（3）通過ANSYS計算分析可知該隧道開挖最適宜采用三導(dǎo)洞中洞回填法，可以減少初支拉壓應(yīng)力。

（4）三導(dǎo)洞中回填開挖法修建的二襯底部最大拉應(yīng)力為1.96MPa，而混凝土的抗拉強度為2MPa，滿足條件，為了有一定的安全儲備，在原來的基礎(chǔ)上加厚底部模筑混凝土3cm。

（5）需要實施監(jiān)控量測的關(guān)鍵點為拱腳，拱頂，中隔墻與二襯和初支交接處。

參考文獻

[1]孫輝.黃土連拱隧道圍巖與支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J].重慶：重慶大學(xué)，2005.

[2]李健清，盧啟成.連拱隧道施工方法探討[J].公路，2005，第9期：212～214.

[3]許崇幫，夏才初，朱合華.雙向八車道連拱隧道施工方案優(yōu)化分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28（1）：66～73.

[4]夏永旭，魯彪.雙連拱隧道中隔墻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].公路，2005，（08）：167～169.

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