孫會明，陳 薇

(西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

太陽能作為一種新興的綠色能源，備受人們重視，光伏發(fā)電是利用太陽能的一種有效方式，而最大功率點跟蹤(MPPT)是光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的重要控制技術之一。光伏發(fā)電與傳統(tǒng)的火力發(fā)電相比，成本較高。因此，在現(xiàn)有光伏電池的基礎上，需充分提高光伏電池的效率，對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行最大功率跟蹤就顯得尤為重要［1－2］。

1 光伏陣列特性分析

光伏電池的簡化等值電路如圖1 所示，由理想電流源Iph、反向并聯(lián)二極管、串聯(lián)電阻Rs和并聯(lián)電阻Rsh構成，各變量的電氣特性為

式中，I 和V 是光伏電池的輸出電流和輸出電壓;Io是二極管反向飽和電;n 是pn 結的曲線常數(shù);k 是玻爾茲曼常數(shù);T 為溫度;Rs為串聯(lián)電阻;Rsh為并聯(lián)電阻。

圖1 太陽能電池等效電路

由式(1)可見，光伏電池是一種非線性直流電源。在式(1)的基礎上結合文獻［2］在Matlab/Simulink 下建立光伏電池特性仿真模塊，如圖2 所示。

圖2 光伏電池仿真模塊

模型參數(shù)開路電壓44.2 V;短路電流5.2 A;峰值電流4.95 A;峰值電壓35.2 V;串聯(lián)電阻0.5Ω;開路電壓溫度系數(shù)－0.55%/℃?？刂齐姵匕宓妮敵鲭妷篤，當輸出V 從0 增加到Voc時，分別在不同的光照條件和溫度下，光伏陣列U－I 與P－V 仿真曲線如圖3 和圖4 所示，溫度是影響最大功率點電壓的主要因素，且兩者成反比關系;光照是影響輸出電流的主要因素，且成正比關系。

圖3 光伏電池U－I 曲線

圖4 光伏電池U－P 曲線

2 算法設計

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimation，PSO)是一種新興的群智能優(yōu)化算法，其基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作與競爭來尋找最優(yōu)解，群體中的每個個體不僅可從自身的經(jīng)驗中受益，且可從相鄰個體以往的經(jīng)驗中受益。因此，PSO 算法不僅有局部優(yōu)化能力也有全局優(yōu)化能力。

PSO 算法首先在可行解空間中初始化一群粒子，每個粒子均代表極值優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，用位置、速度和適應度值3 項指標表示該粒子特征。適應度值由適應度函數(shù)計算得到，其值表示粒子的優(yōu)劣。粒子在解空間中運動，通過跟蹤個體極值pbest 和群體極值gbest 更新個體位置［5］，即

其中，w 為慣性權重;c1和c2為學習因子;r1和r2∈(0，1)為兩個獨立的隨機數(shù)。

2.2 基于溫度系數(shù)的改進恒定電壓法

環(huán)境的變化為外界的溫度與光照變化，上面的光伏特性分析可知光照主要影響輸出電流的大小，而對于最大功率點電壓影響較小，因此基于溫度與Um可大致確定一電壓為標準測試條件下的最大功率點電壓，可在廠家提供的數(shù)據(jù)中獲得;此處取開路電壓溫度系數(shù)為－0.55%/℃，即

而光照會影響光伏板的溫度，光照與溫度的關系為:T=Tair+ksΔS，參照光照強度為1 000 W/m2，ΔS=S當前－1 000 為光照變化量。因此以溫度變化作為跟蹤啟動的條件是可行的，其可同時反映環(huán)境溫度變化與光照強度變化［1］。

2.3 MPPT 算法設計

每次光照與溫度的變化均通過檢測的溫度來反映，以當前的溫度確定，在的基礎上結合POS 算法進行進一步優(yōu)化，找到更接近實際最大功率點的電壓Uo。

Step1實時采樣溫度、電壓和電流，通過式(4)和式(5)確定。

Step2在區(qū)間［中隨機初始化m個粒子，且隨機初始化粒子速度。

Step3適應度值計算，即計算輸出功率。

Step4尋找個體極值與群體極值。

Step5按式(2)和式(3)更新粒子速度與位置。

Step6粒子適應度值計算。

Step7個體極值與群體極值更新。

Step8判斷是否滿足終止條件，若滿足則結束，不滿足則跳轉至Step5 繼續(xù)執(zhí)行。PSO 執(zhí)行結束后判斷最大工作點電壓是否為區(qū)間兩端點電壓，若是則以當前最優(yōu)點電壓代替Step1 中的，重新啟動Step2 計算;若不是則以此時全局最優(yōu)值確定的電壓Uo工作;此處應注意，只要輸出與兩端點的電壓差值小于設定值即可;就認為輸出是端點電壓，這是為了防止最大功率點不在區(qū)間而設置的條件。

Step9檢測當前溫度是否與上次溫度值相等，不等則重新啟動Step1;此處可按照實際的工作要求選擇是否啟動PSO 循環(huán)部分，若精度要求高則啟動PSO 循環(huán)部分，若精度要求不高，也可在之前最大功率點的基礎上由式(4)確定新的最大功率點，但初始時必須啟動PSO 循環(huán)［6－7］。

3 算法仿真

在Matlab 中編寫PSO 算法的M 文件，通過編程的方式實現(xiàn)Simulink 與M 文件的數(shù)據(jù)交換，并輸出數(shù)據(jù)到Matlab 工作空間，最終繪制的功率跟蹤曲線如圖5 所示。

圖5 功率跟蹤曲線

因實際的應用中光照的變化會影響光伏板的溫度，而在仿真時光照與溫度因素是分開考慮的，因此當光照變化時跟蹤曲線如圖5 中間段所示［8－10］。

4 結束語

本文在其他文獻的基礎上結合恒定電壓法與粒子群優(yōu)化算法，實現(xiàn)了光伏最大功率點跟蹤的控制方法，并闡述了該方法的實現(xiàn)，且分析了其原理，同時對設計方案進行了仿真。仿真結果表明，該控制方法能有效地實現(xiàn)最大功率點的跟蹤，驗證了該方法的正確性和可行性。為光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率跟蹤控制提出了一種新的思路及實現(xiàn)方法。

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