齊繼陽(yáng)，任麗娜，寧善平，劉 燕

（江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212003）

多電機(jī)同步控制廣泛存在于造紙機(jī)、印染機(jī)械、紡織、軋鋼等制造與生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化控制系統(tǒng)中，同步控制性能的好壞直接影響到產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性[1]。

在實(shí)際應(yīng)用中，多電機(jī)的同步性能會(huì)因負(fù)載擾動(dòng)、電機(jī)的參數(shù)漂移等不確定因素變差[2-3]，因此對(duì)多電機(jī)同步控制的研究具有很大的實(shí)際意義。

傳統(tǒng)的多電機(jī)同步控制主要采用主從控制結(jié)構(gòu)，即從電機(jī)跟蹤主電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速。但是當(dāng)存在負(fù)載擾動(dòng)時(shí)會(huì)造成較大的同步誤差，同時(shí)控制精確度不高[4-5]。

為了提高同步控制精確度，文獻(xiàn)[6]中最早提出交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，但是當(dāng)同步電機(jī)數(shù)目較多時(shí)，由于耦合補(bǔ)償參數(shù)難以確定等因素的影響使得該控制難以奏效[7]。文獻(xiàn)[8]提出了適用于電機(jī)數(shù)目（n>2）的偏交叉耦合控制，它能夠很好地實(shí)現(xiàn)同步性能，但是當(dāng)電機(jī)數(shù)目過(guò)多時(shí)，系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)會(huì)非常復(fù)雜且耦合補(bǔ)償規(guī)律難以確定。文獻(xiàn)[9-10]在此基礎(chǔ)上提出了相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用到機(jī)器人同步控制中，對(duì)每臺(tái)電機(jī)只考慮相鄰2臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，因此控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并取得了較好的同步控制性能。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的多電機(jī)同步控制技術(shù)

由于多電機(jī)的同步控制系統(tǒng)中存在著參數(shù)時(shí)變、非線性以及負(fù)載變化等因素，很難建立被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，而模糊控制中模糊規(guī)則等設(shè)計(jì)參數(shù)只能依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇，很難自動(dòng)設(shè)計(jì)和調(diào)整，缺乏自學(xué)習(xí)性與自適應(yīng)性[11-12]。

因此，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型，具有良好的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力以及無(wú)限逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的相鄰交叉耦合多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)，其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Adjacent cross-coupling control structure diagram based on neural network PID controller

1.1 相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)

對(duì)多于2臺(tái)電機(jī)的同步控制系統(tǒng)，每一軸的控制應(yīng)該至少附加考慮其他2個(gè)軸的狀態(tài)，這里將相鄰2軸稱為最小相關(guān)軸。相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)正是在基于最小相關(guān)軸數(shù)目的控制思想上建立起來(lái)的。根據(jù)該思想，在對(duì)每一軸實(shí)施控制時(shí)，僅僅考慮自身及相鄰2個(gè)軸的狀態(tài)，這將大大方便每一軸的控制。

對(duì)于一個(gè)具有n臺(tái)電機(jī)的同步系統(tǒng)，假定系統(tǒng)中各電機(jī)之間的速度關(guān)系為：ω1=ω2=ω3=…ωi=…ωn，并且定義第i臺(tái)電機(jī)的跟蹤誤差為

根據(jù)相鄰交叉耦合控制思想，定義第i臺(tái)電機(jī)與第i-1臺(tái)電機(jī)的同步誤差為εi1（t），第i臺(tái)電機(jī)與第 i+1臺(tái)電機(jī)的同步誤差為 εi2（t），則：

因此，在一個(gè)n臺(tái)電機(jī)的同步控制系統(tǒng)中，每一臺(tái)電機(jī)的控制需要一個(gè)跟蹤誤差控制器和2個(gè)同步誤差控制器，總共需要3n個(gè)控制器。要使系統(tǒng)中各電機(jī)速度保持同步運(yùn)行，應(yīng)使每臺(tái)電機(jī)的跟蹤誤差ei（t）和與它相鄰的2臺(tái)電機(jī)的同步誤差εi1（t）、εi2（t）穩(wěn)定收斂，就要滿足下式：

系統(tǒng)中第i臺(tái)電機(jī)的速度控制量為

式中：ui0（t）為第i臺(tái)電機(jī)跟蹤誤差控制器的控制輸出；ui1（t）和 ui2（t）為第 i臺(tái)電機(jī)的兩個(gè)同步誤差控制器的控制輸出。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，多電機(jī)同步控制系統(tǒng)有時(shí)會(huì)存在非線性、參數(shù)時(shí)變、延遲等現(xiàn)象，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，以及非線性逼近能力，并且不依賴于被控對(duì)象的精確模型。因此，本文將傳統(tǒng)的PID控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器相結(jié)合，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，如圖2所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即輸入層、隱含層和輸出層，其中2個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的偏差e以及偏差變化率ec；3個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)PID控制器的3個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)KP、KI、KD。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系為

產(chǎn)業(yè)在線數(shù)據(jù)顯示：2018年10月彩電產(chǎn)量1504萬(wàn)臺(tái)，同比去年增長(zhǎng)17.0%；銷量1477萬(wàn)臺(tái)，同比去年增長(zhǎng)16.9%；其中內(nèi)銷484萬(wàn)臺(tái)，同比去年增長(zhǎng)8.8%，出口993萬(wàn)臺(tái)，同比去年增長(zhǎng)21.2%，9月份內(nèi)外銷雙雙呈現(xiàn)正增長(zhǎng)。內(nèi)銷市場(chǎng)由于“雙十一”備貨的拉動(dòng)，本月增長(zhǎng)幅度為全年最大，但是根據(jù)終端的表現(xiàn)，渠道面臨高庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)。出口市場(chǎng)環(huán)比雖略微下滑，但是由于受到北美“黑五”和印度排燈節(jié)的拉動(dòng)，依然保持較高的增長(zhǎng)。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器Fig.2 Neural network PID controller

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層：

其中：Wij（k）為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)；Wjs（k）為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)；隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)f（x）取為正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)，即為

輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)g（x）取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，即為

根據(jù)同步系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，引入性能指標(biāo)函數(shù)為

式中：ω（k）、ω*（k）分別對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在 k 時(shí)刻的輸出與給定。

采用增量式PID控制器，控制算式為

式中：u（k）對(duì)應(yīng)控制器的輸出。

根據(jù)性能指標(biāo)，按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，即按e（k）對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加一個(gè)加速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，修正公式為

式中：η為學(xué)習(xí)速率；α為慣性系數(shù)。且

對(duì)于輸出層有

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值學(xué)習(xí)算法可由式（14）～式（18）得出：

依據(jù)上述推算辦法，隱含層加權(quán)系數(shù)的修正公式為

1.3 仿真與試驗(yàn)

本文采用Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真平臺(tái)，并且驗(yàn)證所提出的控制算法的穩(wěn)定性和收斂性。多電機(jī)同步控制系統(tǒng)所采用的3臺(tái)電機(jī)的主要參數(shù)設(shè)置如表 1所示。其中，Pe為電機(jī)功率；Rs、Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子的電阻；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ls、Lr分別為定子和轉(zhuǎn)子的繞組漏感；p為極對(duì)數(shù)。

表1 電機(jī)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Motor parameter settings

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取為2-5-3，學(xué)習(xí)速率為η=0.35，慣性系數(shù)為 α=0.05，初始加權(quán)系數(shù)為［-0.5，0.5］區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。系統(tǒng)中每臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)為ω1=ω2=ω3，初始速度給定為100 rad/s，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速Fig.3 Output speed of motor

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在自升式海洋平臺(tái)升降控制中的應(yīng)用

2.1 自升式海洋平臺(tái)控制系統(tǒng)

自升式海洋平臺(tái)主要由平臺(tái)主體、樁腿（帶樁靴）和升降系統(tǒng)等部分構(gòu)成。該海洋平臺(tái)為三角形狀類型，有3條樁腿，采用的是齒輪齒條式升降系統(tǒng)。平臺(tái)的工作原理為海洋平臺(tái)被拖航到預(yù)定位置后，氣動(dòng)鎖緊裝置驅(qū)動(dòng)鎖緊機(jī)構(gòu)打開，平臺(tái)通過(guò)升降系統(tǒng)將樁腿伸入海底，當(dāng)樁腿到達(dá)海底后，再以低速對(duì)樁腿進(jìn)行預(yù)壓，使平臺(tái)能穩(wěn)定地停在工作位置，此時(shí)電機(jī)繼續(xù)驅(qū)動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)平臺(tái)主體的上升，當(dāng)平臺(tái)到達(dá)距離海平面設(shè)定高度時(shí)，氣動(dòng)鎖緊裝置驅(qū)動(dòng)鎖緊機(jī)構(gòu)鎖緊，平臺(tái)便平穩(wěn)地固定在了該工作位置；當(dāng)平臺(tái)需要移位時(shí)，鎖緊裝置要先打開，平臺(tái)本體下降至海平面并浮在海面上，再慢慢拔出樁腿，并將樁腿完全升起，此時(shí)就可以將平臺(tái)拖航至下一個(gè)工作位置了[13]。該海洋平臺(tái)模型的運(yùn)動(dòng)由3臺(tái)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，故電機(jī)同步控制效果的好壞將直接影響平臺(tái)升降過(guò)程的安全性和可靠性[14]，平臺(tái)的整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

該海洋平臺(tái)上安裝有雙軸傾角傳感器，用來(lái)測(cè)試平臺(tái)的傾斜角度，根據(jù)測(cè)量得到的平臺(tái)傾斜度，相應(yīng)地調(diào)整各樁腿上升或下降的速度，最終促使平臺(tái)平穩(wěn)地升降。PLC控制器通過(guò)控制軟件對(duì)升降裝置施以邏輯控制，該控制系統(tǒng)主要有手動(dòng)控制和自動(dòng)控制2種控制功能。手動(dòng)控制時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)3條樁腿的單獨(dú)控制，每條樁腿有6種操作方式，即樁腿下降、預(yù)壓載、平臺(tái)上升、平臺(tái)下降、拔起樁腿、樁腿上升；自動(dòng)控制時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)3條樁腿的協(xié)同控制，且在平臺(tái)上升或下降的自動(dòng)操作過(guò)程中，為實(shí)現(xiàn)平臺(tái)準(zhǔn)確快速的調(diào)平，采用雙軸傾角傳感器測(cè)量平臺(tái)的傾斜角度，并將測(cè)量值反饋到PLC進(jìn)行分析和處理，PLC根據(jù)測(cè)量值與預(yù)先設(shè)定好的水平精度值作比較，若平臺(tái)傾斜角度未超過(guò)限定值，則平臺(tái)仍以預(yù)定速度正常運(yùn)動(dòng)；若平臺(tái)傾斜角度超過(guò)限定值，則PLC通過(guò)調(diào)用邏輯指令對(duì)各個(gè)樁腿的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)平臺(tái)穩(wěn)定快速的自動(dòng)平衡。

圖4 自升式海洋平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Overall structure diagram of self-elevating offshore platform

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的PLC程序?qū)崿F(xiàn)

STEP7是S7-300/400系列PLC應(yīng)用設(shè)計(jì)軟件包，它所支持的PLC編程語(yǔ)言非常多，除了支持梯形圖（LAD）、功能塊（FDB）和指令表（STL）語(yǔ)言編程之外，還提供結(jié)構(gòu)控制語(yǔ)言SCL編程。SCL語(yǔ)言可以簡(jiǎn)化數(shù)字計(jì)算、數(shù)據(jù)管理和組織工作，是用于SIMATIC S7系列CPU編程的類PASCAL高級(jí)語(yǔ)言，非常適合復(fù)雜控制算法的編程[15-16]。

該系統(tǒng)核心控制器選用西門子的SIMATIC S7-300 PLC，采用SCL語(yǔ)言編寫功能塊來(lái)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法。從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的結(jié)構(gòu)可知，它由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制2部分組成。其中，PID控制部分只要使用STEP 7中的LAD語(yǔ)言就可以實(shí)現(xiàn)，而且需要使用集成于STEP 7中的SFB41 PID控制函數(shù)塊，同時(shí)對(duì)它配以背景數(shù)據(jù)。值得注意的是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的PID參數(shù)KP、KI、KD要賦值到SFB41 PID塊對(duì)應(yīng)的接口參數(shù)中，同時(shí)也把SFB41 PID塊的輸出變量賦值到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)塊的輸入?yún)?shù)中。這樣就可以使得每次數(shù)據(jù)采集完之后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就學(xué)習(xí)一次，同時(shí)結(jié)果傳送給SFB41 PID，從而實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的在線自適應(yīng)調(diào)整。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)部分通過(guò)SCL語(yǔ)言編寫并作為獨(dú)立的塊存在。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法，定義的輸入變量包括電機(jī)轉(zhuǎn)速的偏差e以及偏差變化率ec、學(xué)習(xí)速率η和慣性系數(shù)α，輸出變量傳送當(dāng)前輸出值到產(chǎn)生調(diào)用的塊。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法可知PID的參數(shù)KP、KI和KD即為輸出變量。

整個(gè)PLC程序流程圖如圖5所示。

圖5 PLC程序流程圖Fig.5 Flow chart of PLC program

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于三樁腿自升式海洋平臺(tái)模型對(duì)多電機(jī)同步控制問(wèn)題進(jìn)行了研究，在相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。采用西門子結(jié)構(gòu)化控制語(yǔ)言SCL編程，方便地解決了其控制算法在PLC上的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，改善了控制效果。試運(yùn)行結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)性好，同步精度高，收斂速度快，穩(wěn)定性能好，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，滿足了對(duì)自升式海洋平臺(tái)升降系統(tǒng)的控制要求。

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