□侯景梅 □代凌輝（開封市引黃管理處 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

0 引言

土石壩是水工建造史上一種非常古老的壩型，也是水利樞紐中最常用的壩型之一。由于土石壩由散粒材料填筑而成，土石壩擋水后，在壩體內(nèi)形成由上游向下游的滲流。滲流不僅使水庫損失水量，還易引起管涌、流土等滲透變形，這對壩坡穩(wěn)定不利。因此，防滲成為土石壩正常運行時需要考慮的重要問題。設(shè)計土石壩時必須采取防滲措施以減少滲漏，保證壩體的滲透穩(wěn)定和安全。常見的土石壩防滲體有黏土心墻、黏土斜墻、混凝土心墻、混凝土面板、瀝青混凝土心墻、瀝青混凝土面板等。隨著人工材料的發(fā)展，近些年來，復(fù)合土工膜開始應(yīng)用于土石壩的防滲。復(fù)合土工膜是用土工織物與土工膜復(fù)合而成的不透水材料，主要用于防滲，其抗拉、抗撕裂、頂破等物理力學(xué)性能指標(biāo)高，能滿足水利、市政、建筑、交通、地鐵、隧道等土木工程需要。由于其選用高分子材料且生產(chǎn)工藝中添加了防老化劑，還可在非常規(guī)溫度環(huán)境中使用。文章運用有限元軟件，采用鄧肯張材料本構(gòu)模型和流固耦合滲流分析方法，對土工膜應(yīng)用于土石壩防滲這一問題進行相應(yīng)的計算和探討，以分析其對壩體應(yīng)力應(yīng)變和滲流的影響。

1 計算原理及方法

1.1 土石壩材料本構(gòu)模型

采用鄧肯張E-B模型作為土石壩筑壩材料的本構(gòu)模型。鄧肯等人根據(jù)土料三軸試驗的偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變近似呈雙曲線的假定，提出鄧肯張模型。該模型的切線彈性模量表達式為：

式中，s為應(yīng)力水平，表示材料抗剪強度的發(fā)揮程度，表達式為：

以上各式中，c為粘聚力，φ為內(nèi)摩擦角，Rf為破壞比，pa為單位大氣壓力，K、Kb、m、n為模型參數(shù)，均由常規(guī)三軸試驗得出。

1.2 滲流計算方法

采用非飽和滲流的流固耦合方法進行滲流計算。該方法給不同的邊界條件賦予不同的水頭，并根據(jù)滲流的實際情況賦予邊界相應(yīng)的滲流特性，是計算滲流的一種常用方法。

2 工程算例

某引水工程的水庫大壩為砂礫石填筑的土石壩，采用復(fù)合土工膜作為防滲體，下游采用棱體排水。大壩最大壩高125m，壩頂寬11m，校核洪水位相對高程112.50m。上游平均壩坡為1:2.2，下游平均壩坡為1:1.8。針對該工程算例，分別計算土工膜面板防滲和土工膜心墻防滲2種方案，并對結(jié)果進行對比和分析。大壩斷面示意圖如圖1所示。壩殼料、排水棱體和復(fù)合土工膜的滲透系數(shù)分別為 3.91×10-6m/s、1.80×10-5m/s、1.20×10-12m/s。筑壩材料的鄧肯張E-B模型參數(shù)和壩體各分區(qū)的滲透系數(shù)見表1。

圖1 大壩斷面示意圖

表1 筑壩材料鄧肯張E-B模型參數(shù)表

考慮竣工期和穩(wěn)定滲流期2種工況。根據(jù)壩體施工分層填筑的實際情況和壩體材料的非線性特性，采用逐級施加荷載的方法填筑上升。計算模型中的荷載按照壩體施工填筑的先后次序分12級來模擬。（1）第1～2級：上游圍堰分兩層逐級加載；（2）第3～11級：壩體分九層逐級加載，包括下游排水棱體；（3）第12級：水庫蓄水至112.50m相對高程。土工膜面板防滲方案的有限元網(wǎng)格共劃分943個節(jié)點，860個單元。土工膜心墻防滲方案的有限元網(wǎng)格共劃分1068個節(jié)點，980個單元。進行應(yīng)力應(yīng)變計算時，單元類型為CPE4單元，即四節(jié)點四邊形平面應(yīng)變單元；進行滲流計算時，單元類型為CPE4P單元，即四節(jié)點四邊形平面應(yīng)變及孔隙壓力單元。

3 計算成果與分析

主要討論2種方案計算結(jié)果中大壩堆石體的位移、應(yīng)力、應(yīng)變，以及大壩整體的滲流量。將2種方案計算結(jié)果中竣工期和穩(wěn)定滲流期壩體的各物理量極值提取出來，分見表2。其中，垂直位移向下為正；水平位移向上游為負(fù)，向下游為正；應(yīng)力和應(yīng)變受壓為正，受拉為負(fù)。

表2 兩種防滲方案大壩變形和應(yīng)力極值及滲流量表

2種方案的結(jié)果對比顯示，竣工期大壩堆石體的位移、應(yīng)力、應(yīng)變保持一致。而在穩(wěn)定滲流期，土工膜心墻防滲方案與面板防滲方案相比，豎向位移相對減小8.34%，向上游的水平位移增大79.07%，向下游的水平位移增大48.34%。大主應(yīng)變增大3.39%，小主應(yīng)變減小34.78%，大主應(yīng)力減小6.75%，小主應(yīng)力減小4.29%。通過對結(jié)果的對比分析可以得出，兩種方案大壩堆石體產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變均在安全范圍以內(nèi)，能夠滿足安全要求，且土工膜心墻防滲方案的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)略優(yōu)于面板防滲方案。

從計算結(jié)果中提取迎水面上各節(jié)點的滲透流量值，相加之后得到計算模型的滲透流量，面板方案的滲透流量為3.03×10-5m3/（s·m），心墻方案的滲透流量為2.33×10-5m3/（s·m），均滿足安全運行要求，但后者的滲流量相對減小了26.12%，故從滲流角度分析，土工膜心墻防滲方案優(yōu)于面板防滲方案。

4 結(jié)語

運用有限元軟件，采用鄧肯張材料本構(gòu)模型和滲流的流固耦合方法對土石壩復(fù)合土工膜防滲問題進行了計算。通過對結(jié)果的分析，主要得出結(jié)論：（1）采用復(fù)合土工膜作為土石壩的防滲體，可以滿足壩體在竣工期和穩(wěn)定滲流期的安全運行要求。（2）復(fù)合土工膜能夠明顯降低壩體內(nèi)的浸潤線，并明顯減小壩體的滲流量，為大壩的正常運行提供了保障。（3）通過對同一工程算例2種防滲方案的計算結(jié)果對比得出，土工膜心墻防滲方案在應(yīng)力應(yīng)變和防滲方面要優(yōu)于土工膜面板防滲方案。文章的方法為檢驗土石壩防滲設(shè)計方案的合理性提供了依據(jù)，同時證明了采用有限元方法進行此類計算的可行性，為相關(guān)類似工程的分析提供了參考和借鑒。

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（責(zé)任編輯:左英勇）