李大森，辛久爽，張曉維

（華晨汽車(chē)工程研究院綜合試驗(yàn)處，遼寧 沈陽(yáng) 110141）

基于模糊算法的車(chē)輛半主動(dòng)懸架控制

李大森，辛久爽，張曉維

（華晨汽車(chē)工程研究院綜合試驗(yàn)處，遼寧 沈陽(yáng) 110141）

以汽車(chē)二自由度懸架系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，提出以車(chē)身加速度為控制目的的模糊控制策略。以白噪聲隨機(jī)響應(yīng)譜作為B級(jí)路面的激勵(lì)輸入，對(duì)被動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。仿真后的被動(dòng)懸架與半主動(dòng)懸架對(duì)結(jié)果表明，所提出的模糊控制策略有效的降低了懸架系統(tǒng)被擊穿的可能性，提高了汽車(chē)乘坐的舒適性。

半主動(dòng)懸架；模糊算法；白噪聲；仿真

CLC NO.: U462.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2014)09-25-03

前言

懸架系統(tǒng)是保證車(chē)輛乘坐舒適性和行駛安全性的重要組成部件。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架在協(xié)調(diào)車(chē)輛的行駛平順性和安全性方面存在著很大的局限性[1-2]。主動(dòng)懸架雖然克服了被動(dòng)懸架系統(tǒng)的缺陷，但是由于其制造和使用成本高昂，到目前為止還沒(méi)有廣泛的應(yīng)用到實(shí)際中。半主動(dòng)懸架是介于被動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架之間的折中方案，及克服了被動(dòng)懸架對(duì)車(chē)輛性能進(jìn)一步改善的限制，又避免了主動(dòng)懸架成本高、控制復(fù)雜的特點(diǎn)[3]。因此對(duì)半主動(dòng)懸架的研究具有實(shí)際意義。系統(tǒng)控制策略的設(shè)計(jì)是整個(gè)半主動(dòng)懸架控制技術(shù)的核心。模糊控制理論的提出為懸架的半主動(dòng)控制提供了新的控制思路，這種算法不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，能夠把人解決問(wèn)題的邏輯思維轉(zhuǎn)化到實(shí)際的問(wèn)題處理中，因此在控制領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[4-5]。本文在車(chē)輛二自由度懸架模型的基礎(chǔ)上，提出以車(chē)身加速度為控制目標(biāo)的模糊控制策略，并應(yīng)用matlab/simulink實(shí)現(xiàn)了汽車(chē)半主動(dòng)懸架的控制。

1、二自由度懸架模型及路面激勵(lì)模型

1.1 二自由度懸架模型

圖1為車(chē)輛二自由度半主動(dòng)懸架汽車(chē)模型，圖中mb為單個(gè)輪所承受的車(chē)身質(zhì)量(懸架質(zhì)量)，mw為單個(gè)車(chē)輪的質(zhì)量(非懸架質(zhì)量)，k懸架剛度，kt輪胎剛度，c懸架阻尼系數(shù)，Cr可控阻尼，z0、z1和z2分別為路面、車(chē)輪和車(chē)身的垂直位移。令可控阻尼力，根據(jù)拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程或牛頓二定律，此二自由度動(dòng)力學(xué)方程可以用如下方程組(1)表示，懸架參數(shù)如表1。

表1 二自由度車(chē)輛模型參數(shù)

1.2 路面譜激勵(lì)

路面空間的隨機(jī)響應(yīng)是研究車(chē)輛平順性的基本輸入，是產(chǎn)生車(chē)輛振動(dòng)的主要原因，隨機(jī)路面譜輸入能夠較為確切的反應(yīng)車(chē)輛行駛時(shí)的實(shí)際路況。假定己知路面不平度功率譜密度(PSD)及振動(dòng)系統(tǒng)線性數(shù)學(xué)模型決定的頻率特性，由隨機(jī)振動(dòng)理論給出的結(jié)果即可確定有關(guān)物理量的功率譜密度及均方根值，用相應(yīng)的軟件即可進(jìn)行仿真。

當(dāng)車(chē)輛達(dá)到一定速度時(shí)，路面的速度功率譜密度為常數(shù)，即白噪聲，其密度常數(shù)為所以車(chē)輪受到路面隨機(jī)干擾可以用白噪聲通過(guò)一階濾波的方式來(lái)表示[6]。其時(shí)域模型為：

式中： Z(t)為隨機(jī)路面激勵(lì)；w(t)為白噪聲函數(shù)；u為汽車(chē)前進(jìn)速度；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；n0參考空間頻率，n0=0.1m-1。在汽車(chē)勻速狀態(tài)下行駛時(shí)，白噪聲密度譜可以由等式(3)得到, 或者使用龍格庫(kù)塔法(RungeKutta)對(duì)等式(2)進(jìn)行求解。根據(jù)實(shí)際路面工況需要，本文選取國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B級(jí)路面，選定車(chē)速度30m/s，由matlab/simulink可得如圖2所示的隨機(jī)路面譜輸入。

2、模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制理論在處理復(fù)雜系統(tǒng)特別是有人工干預(yù)的系統(tǒng)方面具有較強(qiáng)的處理能力，在某種程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的不足，也使工程師對(duì)精確和模糊這對(duì)矛盾有了新的認(rèn)識(shí)。對(duì)于適當(dāng)放棄對(duì)精確性的要求，來(lái)?yè)Q取對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)的有效控制是可取的，這一思想[7]使得模糊控制理論在實(shí)際中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心部分，它的設(shè)計(jì)主要包括以下工作：(1)模糊控制器輸入變量和輸出控制量的確定；(2)模糊控制規(guī)則的建立；(3)輸入變量及輸出控制量論域的確定以及模糊控制器參數(shù)的確定，例如量化因子、比例因子；(4)模糊判決(去模糊化)，即將模糊控制量轉(zhuǎn)化為規(guī)范化的輸出量，最后由控制器將規(guī)范化的輸出量轉(zhuǎn)化為實(shí)際的控制量。

2.1 模糊參數(shù)的選取

由于簧載質(zhì)量的振動(dòng)加速度是影響汽車(chē)平順性的主要指標(biāo)，因此本文主要選取加速度作為控制目的?？刂破饕詰壹芗铀俣鹊淖兓疎及其變化率E.作為輸入語(yǔ)言變量，可控阻尼力f為輸出語(yǔ)言變量，E、E.及f的模糊子集均用7個(gè)模糊語(yǔ)言描述為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},所選取的模糊論域均為{-6 ,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)均采用高斯型函數(shù)，如圖3所示。模糊推理采用Mamdani法，去模糊規(guī)則采用質(zhì)心法。

2.2 模糊規(guī)則的產(chǎn)生

模糊控制規(guī)則制定主要根據(jù)是保證運(yùn)動(dòng)中的懸架系統(tǒng)處于比較穩(wěn)定中，所以當(dāng)誤差變量較大時(shí)，選擇控制量去盡量的消除誤差；當(dāng)誤差較小時(shí)，需對(duì)控制量進(jìn)行選擇，以避免

超調(diào)。根據(jù)此原則以及實(shí)際中的懸架運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以制定如表2的模糊規(guī)則。

3、系統(tǒng)仿真

根據(jù)所推導(dǎo)出的車(chē)輛懸架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，以及所設(shè)計(jì)好的模糊控制器，應(yīng)用matlab/simulink可以建立如圖4所示的車(chē)輛懸架系統(tǒng)仿真模型。設(shè)置仿真時(shí)間為10s, 采樣時(shí)間為0.001s，求解器為變步長(zhǎng)ode45(龍格庫(kù)塔法)求解器。初始的控制力設(shè)置為零，程序運(yùn)行后，模糊控制器開(kāi)始接受反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。由此可以計(jì)算出該懸架經(jīng)過(guò)模糊控制后的輸出結(jié)果。為了便于比較，本文也對(duì)被動(dòng)懸架(無(wú)模糊控制)的懸架系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。圖5、6分別為被動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架的車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度以及車(chē)身動(dòng)載荷的對(duì)比結(jié)果。從圖5中可以看出，在車(chē)輛運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論是在時(shí)域或頻域車(chē)身加速度都有所減小，尤其在頻域上的共振峰值明顯被降低，在一定程度上減少了車(chē)身的振動(dòng)。圖6的對(duì)比結(jié)果說(shuō)明經(jīng)過(guò)模糊控制，車(chē)身的動(dòng)載荷以及車(chē)身的動(dòng)撓度都有所減小，相對(duì)被動(dòng)懸架，控制后的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)更加穩(wěn)定，降低了懸架被擊穿的可能性，改善了懸架的性能，提高了該車(chē)的乘坐舒適性。

4、結(jié)論

本文基于模糊控制算法原理，自行設(shè)計(jì)出了以車(chē)身加速度為控制目的模糊控制器。通過(guò)所設(shè)計(jì)的模糊控制器來(lái)對(duì)懸架所輸出的阻尼力進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而達(dá)到改善懸架工作時(shí)的性能，使懸架處于較穩(wěn)定的工作狀態(tài)，進(jìn)一步提高了汽車(chē)的舒適性。以白噪聲響應(yīng)譜作為輸入來(lái)模擬隨機(jī)路面激勵(lì)，采用B級(jí)路面對(duì)二自由度懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明，模糊控制前后，懸架時(shí)域和頻域上的車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度以及車(chē)身動(dòng)載荷都均有一定程度的減小，文中所采用的模糊控制策略使懸架發(fā)生擊穿的概率大大降低，有效的提高了汽車(chē)的平順性。

[1] 陳家瑞.汽車(chē)構(gòu)造[M].5版.北京：人民交通出版社，2007:262～263.

[2] Hrovat D.Survey of advanced suspension developments and related optimal control applications.Automatica,1997,33(10).

[3] 王東亮，管繼富，王文瑞.半主動(dòng)油氣懸架系統(tǒng)模糊控制[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009,40(4).

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[6] 李俊，張維強(qiáng)，袁俊.基于Matlab的二自由度車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)仿真[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2010,10(4).

[7] 張慧鵬.基于模糊理論的車(chē)輛主動(dòng)懸架控制策略與仿真研究[D].西北農(nóng)林科技大學(xué)碩士論文，2007.

Semi-active Suspension Control of Vehicle Based on Fuzzy Algorithm

Li Dasen, Xin Jiushuang, Zhang Xiaowei
（Brilliance Automotive Engineering Research Institute Test Section, Liaoning Shenyang 110141）

Taken 2-DOF model of vehicle suspension system as the object of study, the fuzzy control strategies to deal with acceleration of vehilce boday for semi-active suspension system were presented in this paper. The excitation input of B level grade road was provided by white-noise response sprectrum signal and the simulation of passive suspension system and semi-active suspension system was conducted. The test results can be described that the newly suggested fuzzy control strategies decreased the probability of suspension thus to improve the ride comfort.

semi-active; fuzzy algorithm; white-noise; simulation

U462.3

A

1671-7988(2014)09-25-03

李大森，就職于華晨汽車(chē)工程研究院綜合試驗(yàn)處。