陳燕芹，李曉旭，段婷婷

（1.長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，陜西 西安 710054；2.南京航空航天大學(xué)車(chē)輛工程系，江蘇 南京 210016）

基于模糊解耦控制的車(chē)輛轉(zhuǎn)向制動(dòng)系統(tǒng)研究

陳燕芹1，李曉旭1，段婷婷2

（1.長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，陜西 西安 710054；2.南京航空航天大學(xué)車(chē)輛工程系，江蘇 南京 210016）

車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)之間存在著很強(qiáng)的速度耦合關(guān)系，造成兩個(gè)系統(tǒng)之間的性能相互影響，使得車(chē)輛在轉(zhuǎn)向制動(dòng)這一工況成了汽車(chē)最危險(xiǎn)的工況之一。本文結(jié)合實(shí)際車(chē)輛參數(shù)建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的二自由度模型和制動(dòng)系統(tǒng)的單車(chē)輪模型，針對(duì)車(chē)輛轉(zhuǎn)向制動(dòng)工況設(shè)計(jì)了模糊解耦控制器，實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛的轉(zhuǎn)向與制動(dòng)同時(shí)控制。經(jīng)驗(yàn)證含有模糊解耦控制的車(chē)輛轉(zhuǎn)向制動(dòng)系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)控制效果，并且有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性。

車(chē)輛轉(zhuǎn)向制動(dòng)；模糊解耦控制；Matlab仿真

CLC NO.: U461.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2014)09-19-04

引言

近年來(lái)隨著汽車(chē)技術(shù)和汽車(chē)制造業(yè)的快速發(fā)展和汽車(chē)擁有量的快速增加，交通狀況更加錯(cuò)綜復(fù)雜、交通事故頻發(fā)。因此，人們對(duì)汽車(chē)行駛的安全性、操縱性以及舒適性的要求也逐漸提高。這種趨勢(shì)促使現(xiàn)代電子控制技術(shù)被廣泛地應(yīng)用在汽車(chē)上，例如較成熟的有防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（AFS）、驅(qū)動(dòng)力控制系統(tǒng)（TCS）、四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（4WS）、主動(dòng)懸架系統(tǒng)（ASS）以及電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（ESP）等[1]。隨著研究的深入，我們逐漸認(rèn)識(shí)到汽車(chē)是一個(gè)復(fù)雜的有機(jī)整體，僅僅研究車(chē)輛的某一項(xiàng)性能并不能提高其整體性能，整車(chē)性能的提高依賴(lài)于所有子系統(tǒng)的相互協(xié)作。

在汽車(chē)行駛過(guò)程中，轉(zhuǎn)向制動(dòng)是一種常見(jiàn)工況，是衡量汽車(chē)安全性和操縱穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。如果駕駛?cè)嗽谲?chē)輛轉(zhuǎn)彎行駛過(guò)程中采取制動(dòng)措施，縱向力與側(cè)向力會(huì)同時(shí)施加在輪胎上，若所受的縱向力被摩擦力抵消，車(chē)輪所受到的側(cè)向力也會(huì)消失，這時(shí)車(chē)輛在橫向上就失去了抗干擾能力，此時(shí)若前輪先抱死，則車(chē)輛失去轉(zhuǎn)向能力，無(wú)法遵循彎道行駛，在有限寬度的車(chē)道上容易偏出車(chē)道；若后輪先抱死，則車(chē)輛在偏向風(fēng)、路面坡度的干擾下，后輪發(fā)生側(cè)滑、甩尾等造成交通事故，使得操縱穩(wěn)定性惡化[2-3]。本文針對(duì)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器，該控制器采用模糊解耦算法實(shí)現(xiàn)車(chē)輛轉(zhuǎn)向/制動(dòng)系統(tǒng)的同時(shí)控制，使車(chē)輛在轉(zhuǎn)向制動(dòng)工況下獲

得良好的穩(wěn)定性和操縱性。

1、車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的建立

1.1 車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的建立

在模型建立過(guò)程中，本文將懸架與轉(zhuǎn)向系的側(cè)傾轉(zhuǎn)向角、側(cè)向力轉(zhuǎn)向角、輪胎側(cè)偏角一起看作前后輪的綜合側(cè)偏角，這樣可將車(chē)輛近似為二自由度系統(tǒng)來(lái)分析以轉(zhuǎn)向角δ（折算到前輪處）輸入時(shí)車(chē)輛的反應(yīng)。特別是在轉(zhuǎn)向時(shí)可以滿(mǎn)足車(chē)輛的橫向穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的要求。作為基本分析，略去空氣阻力影響，建立Y向力平衡與繞重心的力矩平衡，其二自由度模型[4]如下：

整理得系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

1.2 車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)模型建立

由于車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)際工況下是非常復(fù)雜的，因此本文在建立車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)模型的過(guò)程中忽略了一些不確定因素的影響，這樣可以簡(jiǎn)化研究。制動(dòng)系統(tǒng)模型建立在二自由度的基礎(chǔ)上，主要分為兩個(gè)子系統(tǒng)：一是車(chē)輛車(chē)輪動(dòng)力學(xué)模型，二是滑移率和附著系數(shù)μ-λ模型。兩個(gè)子系統(tǒng)聯(lián)合構(gòu)成了汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的整體，其中控制目標(biāo)是控制滑移率λ為期望值，控制量是做用在每個(gè)車(chē)輪上的制動(dòng)力矩或力[4]。

1.2.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

本文選用的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型為單輪車(chē)輛模型，該模型主要描述車(chē)輛的制動(dòng)性能，可以減少干擾，簡(jiǎn)化問(wèn)題。另外在使用單車(chē)輪模型時(shí)，忽略縱向慣性力對(duì)車(chē)輪造成的附加垂直負(fù)載和道路狀況對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)造成的干擾和影響，做出如下假設(shè)：車(chē)輪抱死的過(guò)程時(shí)間很短；車(chē)輪負(fù)載為常數(shù)，等于車(chē)輪與地面之間的壓力；不考慮風(fēng)阻力和輪胎滾動(dòng)阻力；不考慮車(chē)輪橫向力的作用，切縱向附著系數(shù)曲線分段線性化。單車(chē)輪模型制動(dòng)時(shí)受力分析[5]，如圖1所示。

基于以上假設(shè)建立汽車(chē)動(dòng)態(tài)學(xué)方程：

式中：m汽車(chē)質(zhì)量，kg；v車(chē)輛速度，m/s；Fb汽車(chē)附著力，N；I車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；R車(chē)輪半徑，m；ω車(chē)輪角速度，rad/s；μ車(chē)路與地面的附著系數(shù)；N車(chē)輪對(duì)地面的法相反力，N；Tb制動(dòng)力矩，N*m。

1.2.2 滑移率和附著系數(shù)μ-λ模型

根據(jù)滑移率的相關(guān)研究成果，其可定義為：

其中，λ為車(chē)輪滑移率；R為車(chē)輪半徑，m；v為汽車(chē)速度，m/s；w為車(chē)輪角速度，rad/s；

從式7（即滑移率定義）中可知，當(dāng)汽車(chē)速度等于車(chē)輪速度時(shí)，滑移率為0，即此時(shí)車(chē)輪處于自由滾動(dòng)狀態(tài)，車(chē)輛沒(méi)有制動(dòng)。車(chē)輪受到制動(dòng)力時(shí)，車(chē)輪速度減小，滑移率開(kāi)始增大，當(dāng)滑移率達(dá)到100%（即車(chē)輪速度為零）時(shí)，車(chē)輪即達(dá)到了抱死狀態(tài)[6]。此時(shí)車(chē)輛的操縱性大大降低，處于失控狀態(tài)，這是我們必須要避免的。

由（7）公式進(jìn)行微分運(yùn)算得：

由上式可以看出，車(chē)輛的制動(dòng)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)均受到車(chē)速的影響，兩個(gè)系統(tǒng)存在很強(qiáng)的耦合性。

1.2.3 單車(chē)輪輪胎模型

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)滑移率處于一個(gè)固定值附近時(shí)地面摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)車(chē)輛達(dá)到最佳制動(dòng)條件。本文選用雙線性輪胎模型來(lái)簡(jiǎn)化輪胎模型，附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系如下圖2所示。

由圖中曲線可知滑移率和附著系數(shù)的數(shù)學(xué)模型為：

式中：λT最佳滑移率；λ滑移率；μg滑移率為100%的縱向附著系數(shù)；μh峰值縱向附著系數(shù)；μb縱向附著系。

由圖2可知，當(dāng)滑移率保持在10%-30%時(shí)，車(chē)輛滑移率維持在峰值附著系數(shù)附近，此時(shí)地面摩擦力保持最大值，車(chē)輪處于邊滾邊換狀態(tài)，縱向附著力和側(cè)向附力也能達(dá)到最大值，可以在傳遞最大制動(dòng)力的同時(shí)保持側(cè)向穩(wěn)定性。在設(shè)計(jì)車(chē)輛防抱死制動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，車(chē)輛將不斷調(diào)節(jié)制動(dòng)力矩大小，保證車(chē)輪的滑移率最佳（假設(shè)為20%左右），這樣不但可以防止車(chē)輪抱死，獲得最大制動(dòng)力，也可以保持車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)向穩(wěn)定性。

2、基于模糊解耦控制的轉(zhuǎn)向制動(dòng)系統(tǒng)

2.1 轉(zhuǎn)向制動(dòng)系統(tǒng)的模糊解耦控制原理

轉(zhuǎn)向制動(dòng)這一工況存在危險(xiǎn)性，這是因?yàn)檐?chē)輛在轉(zhuǎn)向過(guò)程中如果緊急制動(dòng)，由于速度變化，使得制動(dòng)性能大大下降，甚至失去控制或者甩尾，因此要想得到理想的轉(zhuǎn)向和制動(dòng)性能需要將由于速度變化對(duì)轉(zhuǎn)向性能產(chǎn)生的影響降到最低或者消除。針對(duì)非線性時(shí)變系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型和制動(dòng)系統(tǒng)模型，本文選用模糊解耦控制的方法[7-9]。

模糊解耦控制利用模糊控制規(guī)則實(shí)現(xiàn)對(duì)被控量的解耦，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償。將耦合回路的控制量定為主回路的干擾輸入，通過(guò)模糊解耦控制器的輸出對(duì)控制量進(jìn)行補(bǔ)償，來(lái)抵消回路中的耦合作用。最終使得一個(gè)控制量只影響一個(gè)單一的控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)解耦。模糊解耦控制器是模糊解耦控制系統(tǒng)的核心，因此模糊解耦控制器的設(shè)計(jì)以及調(diào)校是影響整個(gè)系統(tǒng)能否成功的關(guān)鍵性因素[10-11]。本文采用二位模糊控制器，并采用直接解耦的方法，具體實(shí)現(xiàn)是，根據(jù)人工操作的經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建一定的模糊規(guī)則，被控對(duì)象的控制量作為控制器的輸入，用控制器的輸出對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行補(bǔ)償，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框如圖3所示。

其中，車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)的控制量U1，U2和輸出量的微分量y1，y2作為模糊解耦控制器的輸入。解耦控制的輸出量ΔY1，ΔY2分別作為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)的補(bǔ)償量。W1=U1+ΔY1，W2=U2+ΔY2為被控對(duì)象的輸入量[12]。

2.2 模糊解耦控制的車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真

針對(duì)本文中二自由度的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，在進(jìn)行仿真時(shí)，車(chē)輛選用參數(shù)如表1所示。

表1 汽車(chē)橫向運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真原理：為了保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有較好性能，必須保證轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輸出量，即車(chē)輛的橫擺角速度需要保持一個(gè)定值（即勻速轉(zhuǎn)向），這樣不僅可以保證轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性，還能獲得較好的轉(zhuǎn)向速度（通常保持在2.5rad/s）。加入模糊解耦控制器后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真圖，如圖4所示。

由圖4可知，經(jīng)過(guò)模糊解耦控制的補(bǔ)償作用后，整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制效果較好，延遲時(shí)間短，超調(diào)量較低，在一定程度上可以滿(mǎn)足需求，轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性較好。

2.3 模糊解耦控制的車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)仿真

針對(duì)本文中的單輪防抱死制動(dòng)模型，在進(jìn)行仿真時(shí)，車(chē)輛選用參數(shù)如表2所示。

表2 汽車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)

制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)原理：控制系統(tǒng)的輸入量為滑移率的給定值（期望的最優(yōu)滑移率，一般為0.2）和實(shí)際滑移率的差值，通過(guò)模糊解耦控制的調(diào)節(jié)作用使滑移率始終在給定值附近。這樣不僅可以獲得最大制動(dòng)力，也能獲得最好的制動(dòng)效果，應(yīng)用模糊解耦控制的單輪防抱死制動(dòng)模型仿真圖，如圖5所示。

由圖5可知，滑移率在1s時(shí)候就已經(jīng)達(dá)到了期望值，并且一直維持在期望值上，仿真結(jié)果中沒(méi)有超調(diào)量的存在，對(duì)于車(chē)輪速度和車(chē)身速度的仿真圖可以看出，車(chē)速下降的更加平穩(wěn)，可見(jiàn)模糊解耦控制的使得車(chē)輛具有較好的制動(dòng)性。

3、結(jié)論

本文研究了目前常用的車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，建立了車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型和制動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。其中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用的是二自由度的模型，這樣不僅簡(jiǎn)化了研究難度，還能重點(diǎn)體現(xiàn)出轉(zhuǎn)向性能；制動(dòng)系統(tǒng)中輪胎模型采用的是便于數(shù)學(xué)表達(dá)的雙線性模型，而車(chē)輛模型采用的是更能體現(xiàn)制動(dòng)性的單輪模型。

在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，介紹了模糊解耦控制原理，然后在Matlab/Simulink環(huán)境中，以防抱死制動(dòng)系統(tǒng)和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為基礎(chǔ)，分別對(duì)模糊解耦控制的車(chē)輛轉(zhuǎn)向制動(dòng)同時(shí)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)構(gòu)表明模糊解耦控制抗干擾能力、很強(qiáng)的魯棒性，在其控制下的車(chē)輛具有較好的轉(zhuǎn)向制動(dòng)性。

[1] 王霞.汽車(chē)防抱死制動(dòng)與主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2007.

[2] 李果,劉華偉,王旭.汽車(chē)轉(zhuǎn)向/防抱死制動(dòng)同時(shí)控制[J].控制理論與應(yīng)用,2010,27(12): 1699-1704.

[3] 馮澤斌.汽車(chē)轉(zhuǎn)向制動(dòng)的協(xié)同控制研究[D].北京:北京科技大學(xué),2008.

[4] 郭孔輝.汽車(chē)操縱動(dòng)力學(xué)原理[M].江蘇:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,2011.

[5] 李君,喻凡,張建武等.汽車(chē)轉(zhuǎn)向制動(dòng)防抱死系統(tǒng)仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2001,13(6): 789-793.

[6] 葉磊,尹作發(fā).基于Matlab/Simulink的車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程分析[J].公路與汽運(yùn),2006,117:5-7.

[7] 張國(guó)立,張輝,孔倩.模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京:化學(xué)社,2011.09.

[8] 玉清,唐永哲,郝濤.自適應(yīng)解耦控制方法的研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2008,06:41-43.

[9] 柴天佑.多變量間接自適應(yīng)解耦控制算法[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào).1991,17 (5):51-54.

[10] 李果,彭莎.汽車(chē)轉(zhuǎn)向/制動(dòng)系統(tǒng)的非線性解耦內(nèi)模控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2012,24 (8): 1714-1718.

[11] 石辛民,郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[12] 張代勝,顧勤林,陳朝陽(yáng)等.車(chē)輛轉(zhuǎn)彎制動(dòng)防抱死系統(tǒng)仿真[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2005,36(9): 16-20.

Research of vehicle steering and braking system based on fuzzy decoupling control

Chen Yanqin1, Li Xiaoxu1, Duan Tingting2
（1.School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710054; 2. Department of Automotive Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing 210016）

The strong velocity coupling relationships between the automotive steering and braking systems and the systems' performance of mutual influence make the vehicle steering and braking working condition become one of the most dangerous conditions. This paper established a two degree of freedom model of automobile steering systems and a single wheel braking system model based on the actual parameters of vehicle, and designed the fuzzy decoupling controller for controlling simultaneously vehicle steering and braking systems. As a result, the fuzzy decoupling controller of vehicle steering and braking systems has good dynamic control effect, and has strong robustness and adaptability.

vehicle steering and braking; fuzzy decoupling; Matlab simulation

U461.2

A

1671-7988(2014)09-19-04

陳燕芹，碩士研究生，就讀于長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院車(chē)輛工程專(zhuān)業(yè)。