龐小峰，劉 浩，歐小波，喇 元，彭發(fā)東，朱葉葉，汲勝昌

（1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州 510600；2.西安交通大學(xué)高電壓技術(shù)教研室，西安 710049）

0 前言

同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)中重要的發(fā)電設(shè)備，其正常運(yùn)行對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性具有重要意義。有關(guān)資料表明[1]，在已運(yùn)行大型汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)生故障的統(tǒng)計(jì)中，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障占較大比重，故障發(fā)生率為11.46%。輕微的匝間短路對(duì)發(fā)電機(jī)運(yùn)行不會(huì)產(chǎn)生太大影響，如果故障進(jìn)一步發(fā)展，將會(huì)使定轉(zhuǎn)子繞組及齒槽氣隙中的電磁故障特征變得明顯，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起機(jī)組振動(dòng)，甚至導(dǎo)致重大事故。

近幾十年來，國內(nèi)外一直在探尋有效的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障診斷方法。文獻(xiàn)[2]利用探測(cè)線圈來診斷匝間短路故障，文獻(xiàn)[3]利用雙脈沖信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的高頻脈沖信號(hào)診斷匝間短路故障。傳統(tǒng)診斷方法如開口變壓器法、交流阻抗和功率損耗法、直流電阻法、空載及短路特性試驗(yàn)法等已經(jīng)廣泛應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，但是容易受到干擾，靈敏度較低。隨著研究不斷深入，新的診斷方法如勵(lì)磁電流諧波分析[4]，定轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性分析[5]，定子并聯(lián)支路環(huán)流特性分析[6]等不斷被提出，然而這些新方法還只是停留在理論階段，短期內(nèi)無法應(yīng)用在工程上。

目前，頻率響應(yīng)法（FRA）大量應(yīng)用于變壓器繞組變形診斷中。同變壓器繞組相似，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組也可等效為由分散電容和電感組成的二端口網(wǎng)絡(luò)，本文采用有限元軟件計(jì)算某1000MW汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組正常工作及不同故障形式下的分布電容、電感參數(shù)，再利用ATP仿真軟件搭建繞組二端口網(wǎng)絡(luò)模型，研究不同情況下繞組的頻響曲線特點(diǎn)，為頻響法應(yīng)用于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障檢測(cè)提供依據(jù)。

1 頻率響應(yīng)法理論

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組可以看成由電阻、電感和電容組成的無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)頻響特性可由傳遞函數(shù)描述。當(dāng)繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分布參數(shù)改變，傳遞函數(shù)也會(huì)相應(yīng)變化，F(xiàn)RA正是利用傳遞函數(shù)的頻響曲線來診斷繞組故障。圖1為FRA檢測(cè)原理圖。

圖1 FRA檢測(cè)原理圖

圖1所示二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓Us為正弦電壓，輸出阻抗為Rs。L、C和K分別表示導(dǎo)體電感、對(duì)地電容和匝間電容，R為匹配電阻。U1、U2分別表示激勵(lì)電壓和響應(yīng)電壓。該網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)曲線用對(duì)數(shù)式表示：

式中，ω是交流電源的角頻率，|U2(jω)| 和 |U1(jω)|為峰值電壓。

2 轉(zhuǎn)子繞組的分布參數(shù)計(jì)算

2.1 汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

汽輪發(fā)電機(jī)由于轉(zhuǎn)速較高，轉(zhuǎn)子多為2極隱極式結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子本體表面沿圓周銑有許多軸向槽，用于嵌入同心結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子繞組。除此之外，在磁極軸線上的大齒部分還銑有橫向月牙槽，避免轉(zhuǎn)子因剛度不均勻而發(fā)生雙頻振動(dòng)。圖2為轉(zhuǎn)子橫截面示意圖。

圖2 轉(zhuǎn)子橫截面示意圖

考慮到轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，將線槽編組為 1-1′、2-2′等，嵌入其中的繞組分別為1號(hào)、2號(hào)等。

為了計(jì)算轉(zhuǎn)子繞組分布參數(shù)，從而研究其二端口網(wǎng)絡(luò)頻響特性。以1000MW水氫氫系統(tǒng)汽輪發(fā)電機(jī)為仿真計(jì)算對(duì)象，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 1000MW水氫氫系統(tǒng)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 轉(zhuǎn)子繞組電容計(jì)算模型

轉(zhuǎn)子繞組分布電容包括對(duì)地電容和匝間電容兩部分。為了詳細(xì)描述轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確計(jì)算其分布電容參數(shù)，采用三維有限元方法建模，并根據(jù)轉(zhuǎn)子的對(duì)稱性結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)模型簡(jiǎn)化。圖3為汽輪發(fā)電機(jī)N極1-1′線槽中的轉(zhuǎn)子繞組模型。模型從上往下共7層即7匝繞組，層與層之間以及繞組與轉(zhuǎn)子鐵心之間均為環(huán)氧玻璃絕緣材料。其余線槽的繞組模型和圖3一致，只是尺寸和位置有所區(qū)別。

圖3 1-1′線槽繞組模型

計(jì)算電容時(shí)，每匝繞組具有相等電位，該電位與絕緣材料接觸面電位一致。因此，計(jì)算電容時(shí)并未對(duì)繞組建模，而是通過耦合絕緣材料表面等效相同電位的每匝繞組。由于僅對(duì)絕緣材料建模，模型尺寸差異巨大，因此選用Solid122單元類型進(jìn)行映射剖分，并由宏命令CMATRIX計(jì)算繞組分布電容。

2.3 轉(zhuǎn)子繞組電感計(jì)算模型

與電容計(jì)算模型不同，電感計(jì)算模型需要添加鐵心單元和空氣單元。為了減少運(yùn)算量，建立轉(zhuǎn)子N極1-1′線槽1/4模型如圖4所示，模擬轉(zhuǎn)子抽出發(fā)電機(jī)的情況。選用Solid117單元類型對(duì)繞組和空氣進(jìn)行映射剖分，轉(zhuǎn)子鐵心自由剖分，最后由宏命令 LMATRIX計(jì)算繞組電感。轉(zhuǎn)子繞組分布電感包括自電感L和互電感M兩部分，在二端口網(wǎng)絡(luò)中等效為一個(gè)電感Le。

圖4 轉(zhuǎn)子N極1-1′線槽1/4模型

2.4 分布參數(shù)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算分布電容時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心接地，表2列出了1號(hào)繞組和2號(hào)繞組的自電容和匝間電容值。

表2 電容計(jì)算結(jié)果

從表2的數(shù)據(jù)可以看出，位于上下兩端的導(dǎo)線由于對(duì)地面積大，自電容較大，中間導(dǎo)線的自電容幾乎相同，相鄰導(dǎo)線匝間電容值也很接近。而1號(hào)和2號(hào)繞組的結(jié)果差異說明了繞組尺寸對(duì)電容值有很大影響。需要補(bǔ)充說明的是，間隔一匝或多匝的導(dǎo)線匝間電容值很小，可以忽略。

分布電感計(jì)算時(shí)，在正常繞組上施加電流密度載荷，發(fā)生匝間短路的繞組兩端耦合 VOLT為 0。表 3為不同情況下1號(hào)繞組和2號(hào)繞組的電感計(jì)算結(jié)果。

從表3數(shù)據(jù)可以看出，繞組發(fā)生匝間短路后等效電感計(jì)算結(jié)果明顯偏小，且短路越嚴(yán)重，電感值越小。這是由于短路匝繞組中的感應(yīng)電流阻礙主磁通變化導(dǎo)致的結(jié)果。同時(shí)，由于繞組中部與回路相交鏈的磁鏈最多，因此位于中部的繞組電感值最大，而兩端繞組電感值較小。表中兩個(gè)繞組由于尺寸和位置差異，等效電感計(jì)算值不同，但都符合上述規(guī)律。

表3 電感計(jì)算結(jié)果

3 二端口網(wǎng)絡(luò)仿真

3.1 1號(hào)繞組頻響特性

根據(jù)仿真計(jì)算得到的分布參數(shù)，建立1號(hào)繞組的二端口網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

圖5 二端口網(wǎng)絡(luò)電路圖

二端口網(wǎng)絡(luò)電路中，電源電壓峰值為1V，輸出阻抗和匹配電阻都是50?。設(shè)置計(jì)算步長1000Hz，得到不同情況下二端口網(wǎng)絡(luò)在 0～300kHz范圍內(nèi)的頻響特性曲線，如圖6所示。

該二端口網(wǎng)絡(luò)的諧振峰共 6個(gè)，集中在 150kHz附近。繞組發(fā)生匝間短路后，二端口網(wǎng)絡(luò)諧振峰向高頻方向移動(dòng)。同時(shí)，各諧振峰幅值大小也隨故障嚴(yán)重程度不同相應(yīng)改變，一、二、三諧振峰幅值略微增大，四、五、六諧振峰幅值明顯減小。

3.2 2號(hào)繞組頻響特性

2號(hào)繞組二端口網(wǎng)絡(luò)模型與1號(hào)繞組相同，如圖5所示。通過改變模型參數(shù)，得到不同情況下2號(hào)繞組頻率響應(yīng)曲線，如圖7所示。

圖6 不同情況下1號(hào)繞組頻率響應(yīng)曲線

圖7 不同情況下2號(hào)繞組頻率響應(yīng)曲線

從圖7可以看出，2號(hào)繞組在不同情況下的頻響特性與1號(hào)繞組相似。為了橫向比較兩個(gè)繞組的頻響特性，選取無短路時(shí)的頻響曲線作圖8。

圖8 1、2號(hào)繞組無短路時(shí)頻率響應(yīng)曲線比較

當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組無匝間短路時(shí)，由于分布參數(shù)不同，各線槽中繞組的頻響特性不同。圖8中，2號(hào)繞組諧振峰頻率位置比1號(hào)繞組相應(yīng)諧振峰頻率位置小，約為9kHz。同時(shí)，第四、五、六諧振峰幅值明顯偏大。

4 結(jié)論

頻率響應(yīng)法（FRA）對(duì)于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組的匝間短路故障檢測(cè)來說還處于發(fā)展階段，需要積累大量數(shù)據(jù)以便制定故障診斷判據(jù)。

仿真發(fā)現(xiàn)，匝間短路后，轉(zhuǎn)子繞組分布參數(shù)（主要是分布電感）發(fā)生很大變化，繞組二端口網(wǎng)絡(luò)頻響曲線也隨之改變。分析繞組頻響曲線可知，匝間短路使諧振峰向高頻方向移動(dòng)，同時(shí)前三個(gè)峰幅值略微增大，后三個(gè)峰幅值明顯減小。

不同線槽繞組頻響特性由于分布參數(shù)的差異，頻響曲線在諧振峰位置以及幅值上也有明顯不同。

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