摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：具有估算能力能使人對(duì)數(shù)量及時(shí)間和空間等有整體性、全面性和概括性的認(rèn)識(shí)。課標(biāo)對(duì)不同學(xué)段的估算教學(xué)也提出了明確的目標(biāo)：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)估算的合理性做出解釋；能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程；在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。估算不僅可以鞏固口算，更為今后的筆算奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，由此在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)應(yīng)注重學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，在允許的范圍內(nèi)，越簡(jiǎn)單越好，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)和運(yùn)用估算的策略，從而提高估算能力。

關(guān)鍵詞：估算意識(shí)；估算策略；估算習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，但是有些時(shí)候“馬馬虎虎”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。這種情況很好地體現(xiàn)在了估算教學(xué)中。估算作為數(shù)學(xué)計(jì)算的重要組成部分，也是計(jì)算策略的一種。課標(biāo)對(duì)不同學(xué)段的估算教學(xué)也提出了明確的目標(biāo)：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)估算的合理性做出解釋；能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程；在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

雖然數(shù)學(xué)知識(shí)與我們平時(shí)的生活密切聯(lián)系，學(xué)生每天都會(huì)接觸到數(shù)學(xué)，但是學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行估算的意識(shí)還很薄弱，這跟估算的開(kāi)放性、策略的多樣性有一定的關(guān)系，所以估算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一個(gè)新亮點(diǎn)。那么，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何“注意”到這個(gè)“被遺忘的角落”呢？我建議在進(jìn)行估算教學(xué)時(shí)，可以從以下三方面去進(jìn)行思考：

一、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)估算意識(shí)

從學(xué)生角度來(lái)看，“估算”的主要問(wèn)題有兩個(gè)：（1）學(xué)生不知道什么時(shí)候選擇用估算，往往學(xué)生一看見(jiàn)有“大約”，就開(kāi)始采用估算的方法來(lái)解決，這會(huì)導(dǎo)致估算的泛化。（2）學(xué)生不知道在什么情況下選擇用什么樣的估算策略。如果學(xué)生有意識(shí)地思考和選擇運(yùn)用估算的方法解決問(wèn)題，那么這就是學(xué)生估算意識(shí)的體現(xiàn)。如去超市購(gòu)物，一共購(gòu)買了5樣物品，價(jià)格分別是23元、28元、6元、11元、7元，稍稍估計(jì)一下不到80元，但是馬虎的收銀員卻報(bào)出了98元，這顯然有錯(cuò)誤。后來(lái)經(jīng)過(guò)檢查發(fā)現(xiàn)，原來(lái)是收銀員把23元的物品多刷了1次，導(dǎo)致多收了23元。由于有了估算的意識(shí)，這才避免了收銀員的失誤。

由此可見(jiàn)，估算在生活中十分有用。這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)中不失良機(jī)地讓學(xué)生進(jìn)行估算，讓學(xué)生從精確計(jì)算中“走”出來(lái)，做估算的有心人。

二、重視多樣性的估算策略

在估算學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該關(guān)注每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，要激勵(lì)和尊重學(xué)生多元化的、獨(dú)特的思維方式，重視多樣性的估算策略，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是非常重要的，當(dāng)然還可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候總結(jié)歸納出估算的策略。

策略一：湊整法

該策略在生活中應(yīng)用最為廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，就是把數(shù)量看成整十、整百、整千再計(jì)算，再用口算確定結(jié)果的范圍，這是估算的基本策略。以解決兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算為例子：“學(xué)校要購(gòu)買48個(gè)籃球，每個(gè)籃球需要19元，那么學(xué)校大約要花多少錢？”先讓學(xué)生根據(jù)教師給出的信息來(lái)解決問(wèn)題。在列出19×48之后先讓學(xué)生獨(dú)立思考估算方法，然后學(xué)生進(jìn)行交流。學(xué)生把19看作20，把48看作50，因此20×50=1000（元），進(jìn)而小結(jié)估算方法：把一個(gè)因數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)，再用之前學(xué)的口算乘法來(lái)計(jì)算。

策略二：變式法

如在解決“64÷9、57÷8、82÷9”這類題目時(shí)，如果把被除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，除數(shù)不變，那么利用口算除法無(wú)法進(jìn)行估算。只能巧妙地借用乘法口訣把被除數(shù)看作最接近的除數(shù)倍數(shù)進(jìn)行變式，從而達(dá)到估算的目的。

三、展示估算過(guò)程，養(yǎng)成估算的好習(xí)慣

學(xué)生在相互交流估算的方法時(shí)，必須展示自己的估算過(guò)程。如果在展示時(shí)，沒(méi)有情境的估算題，可以直接寫出估算結(jié)果，如：22×6≈120。但是在教學(xué)中為了便于學(xué)生相互交流，更能直觀展示估算的思維過(guò)程，可以寫成22≈20，20×6=120這種形式。對(duì)于有情境的估算題，如：明明要打好一篇500字的文章，明明平均每分鐘打49個(gè)字，10分鐘能打完嗎？學(xué)生在展示時(shí)，可以展示成“49≈50，50×10=500，實(shí)際打10分鐘的字?jǐn)?shù)沒(méi)有超過(guò)500，所以10分鐘并不能打完”。當(dāng)然也可以展示成“因?yàn)?9接近50，50×10=500，所以49×10≈500，10分鐘不能打完”。不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的展示估算過(guò)程的策略，重視學(xué)生的不同的思維策略，讓學(xué)生在展示策略的過(guò)程中形成估算的習(xí)慣。

估算不僅鞏固了口算，更為筆算奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。因此，估算教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)估算在允許的范圍內(nèi)，越簡(jiǎn)單越好，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)和運(yùn)用估算的策略，從而提高估算能力。

（作者單位 浙江省紹興市東浦鎮(zhèn)后社小學(xué)）