馮治恒，曹華軍

（1.廣西柳工機(jī)械股份有限公司，廣西 柳州 545007；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030）

0 引言

斯特林機(jī)是以多種燃料為能源的閉循環(huán)回?zé)崾桨l(fā)動(dòng)機(jī)，它具有高效率、低噪聲、低污染以及多能源適應(yīng)性等特點(diǎn)；與其他內(nèi)燃機(jī)相比，不同的是它的工作氣體被封閉在機(jī)器內(nèi)部，并在各腔室間循環(huán)使用。因此，它在解決能源緊張，減少環(huán)境污染以及軍事領(lǐng)域等方面具有重要意義。由于當(dāng)今世界能源危機(jī)和環(huán)境污染問題越來越嚴(yán)重，斯特林機(jī)的研究工作引起了人們的重視，目前已成了研究熱點(diǎn)[1]。

長期以來斯特林機(jī)的研究集中在斯特林機(jī)熱交換系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究等方面[2～4]，而對斯特林機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)研究較少。Chin-Hsiang Cheng 等從受力方面論述了菱形機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)機(jī)理[5，6]，D.J.Shendage 等主要研究了型斯特林機(jī)菱形機(jī)構(gòu)的力學(xué)問題[7]。然而斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)菱形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在仿真分析方面，主要以剛性系統(tǒng)仿真分析為主[8～11]，關(guān)鍵零部件結(jié)構(gòu)分析是在零部件靜態(tài)條件下通過施加載荷來求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而忽略了菱形機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中關(guān)鍵零部件的彈性變形及其動(dòng)應(yīng)力效應(yīng)。

本文以斯特林機(jī)為研究對象，采用多體動(dòng)力學(xué)理論，建立斯特林機(jī)及菱形機(jī)構(gòu)數(shù)字樣機(jī)，柔性化處理斯特林機(jī)關(guān)鍵零部件，運(yùn)用剛?cè)狁詈戏抡娣治龇椒?，獲得配氣活塞和動(dòng)力活塞在位移、速度、加速度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，可為斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)菱形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的研發(fā)提供科學(xué)依據(jù)。

1 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷膭?dòng)力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)與多剛體動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及結(jié)構(gòu)有限元均有密切聯(lián)系。因此，在建方程時(shí)，剛體系統(tǒng)可按照多剛體動(dòng)力學(xué)理論建立方程，柔性系統(tǒng)化可用有限元建立方程，上述方程的組合就是剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)方程。本文所研究的是基于第一類拉格朗日方程的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型[12]：

式中： φj—約束方程； λj—拉格朗日乘子向量；qi—柔性體的廣義坐標(biāo)；T—構(gòu)件的動(dòng)能；V—柔性體的勢能；Qi—施加的廣義力。

2 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型

斯特林機(jī)是一種利用外部熱源加熱發(fā)動(dòng)機(jī)頭部，使活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)做功的外燃機(jī)。所采用的菱形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)包括有兩個(gè)活塞，即動(dòng)力活塞和配氣活塞，動(dòng)力活塞主要作用為引導(dǎo)工質(zhì)的壓縮與膨脹過程來做功，配氣活塞用于分開冷熱腔，并引導(dǎo)工質(zhì)在冷熱腔中循環(huán)流動(dòng)。斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)字化樣機(jī)是在某型斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際測繪數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用三維建模技術(shù)及工具軟件Pro/E 實(shí)現(xiàn)，其三維結(jié)構(gòu)如圖1所示。

斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，連桿為主要傳遞動(dòng)力的部件，由于傳遞功率大，運(yùn)轉(zhuǎn)速度快，在運(yùn)動(dòng)過程中容易發(fā)生變形，影響其運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。根據(jù)柔性零件原則：在仿真過程中對于受力小、剛性大、運(yùn)動(dòng)中柔性特征不明顯的構(gòu)件可被視為剛體，相反那些受力大、剛性小、柔性特征非常顯著的構(gòu)件必須視為柔性體，因此需要柔性化處理菱形機(jī)構(gòu)連桿。通過將剛體動(dòng)力學(xué)仿真模型中的剛性連桿替換成柔性體的方法，建立菱形機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，施加與多剛體模型完全一致的驅(qū)動(dòng)參數(shù)及載荷條件，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，可以得到耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。

采用有限元軟件ANSYS 來生成模態(tài)中性文件，建立起柔性體。將需要柔性化的連桿構(gòu)件導(dǎo)入ANSYS，進(jìn)行網(wǎng)格劃分、外部連接點(diǎn)與剛性區(qū)域的確定。表1為連桿柔性體的材料特性參數(shù)。

圖1 斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化樣機(jī)Fig.1 Digital prototype of stirling engine

表1 連桿柔性體的材料特性參數(shù)Tab.1 Material parameters of connecting rod flexible body

在連桿兩端孔中心分別建立外部連接點(diǎn)，并在外連接點(diǎn)與連桿之間建立兩個(gè)剛性區(qū)域，用于傳遞剛性體和柔性體之間的力和約束。用有限元分析軟件ANSYS 獲得連桿的前12 階模態(tài)，其固有頻率如表2所示。

根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，斯特林機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為1500r/min，換算為ADAMS 默認(rèn)單位為1500×360d/60s=9000d/s， 即轉(zhuǎn)速為9000d·time。二維坐標(biāo)原點(diǎn)為活塞中心線與過曲軸同步齒輪中心連線的交點(diǎn)，X軸正向?yàn)樵c(diǎn)指向缸套內(nèi)壁的方向，Y軸正向?yàn)樵c(diǎn)指向動(dòng)力活塞的方向。根據(jù)菱形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)周期和分析需要，設(shè)置仿真時(shí)間為0.1s，步長設(shè)置為1000 步，進(jìn)行仿真，柔性化處理之后我們重點(diǎn)分析柔性化連桿對動(dòng)力活塞與配氣活塞的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的影響。

表2 連桿模態(tài)參數(shù)Tab.2 Modal parameters of connecting rod

圖2 動(dòng)力活塞和配氣活塞Y 向位移曲線Fig.2 Y direction of displacement curve of power piston and displacer piston

從理論上講，考慮了連桿彈性變形的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析結(jié)果應(yīng)當(dāng)更加接近于實(shí)際情況，下面的對比能很好的說明這一點(diǎn)，相關(guān)仿真結(jié)果見圖2～5所示。圖中分別為相同條件下菱形機(jī)構(gòu)多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ陀?jì)算得到的動(dòng)力活塞及配氣活塞的位移、速度、加速度對比曲線。其中圖2 說明在多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ椭?，配氣活塞與動(dòng)力活塞Y 向位移存在約0.2mm的差值，造成這種偏差的主要原因是引入連桿柔性體的彈性變形所致。圖3、圖4、圖5為動(dòng)力活塞與配氣活塞在兩種情況下的速度與加速度曲線。在運(yùn)動(dòng)過程中，兩種情況下活塞的速度曲線基本一致。

圖3 動(dòng)力活塞和配氣活塞Y 向速度曲線Fig.3 Y direction of speed curve of power piston and displacer piston

圖4 動(dòng)力活塞Y 向加速度曲線Fig.4 Y direction of acceleration curve of power piston

圖5 配氣活塞Y 向加速度Fig.5 Y direction of acceleration curve of displacer piston

可見在剛體模型下，各曲線如位移、速度、加速度、受力等均為光滑曲線，并隨著曲柄軸轉(zhuǎn)角的變化呈現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律；當(dāng)引入連桿柔性體后，各曲線出現(xiàn)了無規(guī)律的震蕩，尤其是在起動(dòng)階段，其峰值出現(xiàn)了很大的變化，但其總體變化規(guī)律與剛體模型大致相同，這說明連桿柔性體自身的繞曲變形影響了整個(gè)機(jī)構(gòu)的載荷，使得工作情況更為復(fù)雜，更加接近于機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，仿真精度更高，計(jì)算得出的相關(guān)載荷數(shù)據(jù)更為可靠。

菱形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中多個(gè)連桿構(gòu)件的彈性變形對整機(jī)的影響不能忽略。在運(yùn)動(dòng)學(xué)方面，影響活塞的移動(dòng)范圍，從而影響整機(jī)輸出功率；在動(dòng)力學(xué)方面，影響到整個(gè)菱形機(jī)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)態(tài)特性。引入柔性體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的主要目的是通過考慮彈性體的變形以及各彈性體之間的高度耦合作用，更準(zhǔn)確的確定各部件之間的載荷傳遞關(guān)系。

3 結(jié)論

本文建立了斯特林機(jī)的數(shù)字樣機(jī)，針對斯特林機(jī)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性及菱形機(jī)構(gòu)連桿的復(fù)雜受力情況及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，柔性化處理了連桿這一關(guān)鍵零部件，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析，獲得了連桿的前12 階模態(tài)。針對連桿在運(yùn)動(dòng)過程中的彈性變形，首先對系統(tǒng)進(jìn)行剛體模型仿真，然后用柔性連桿替換剛性連桿，重新對系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，分析對比了動(dòng)力活塞和配氣活塞的運(yùn)動(dòng)過程，獲得了配氣活塞和動(dòng)力活塞在位移、速度、加速度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析了斯特林機(jī)啟動(dòng)過程中的震蕩規(guī)律。得出了更加接近機(jī)構(gòu)真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真模型。為斯特林機(jī)菱形機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈蠁栴}分析提供了可鑒的新方法，也為斯特林機(jī)的工況設(shè)計(jì)及機(jī)構(gòu)優(yōu)化提供了可信的指導(dǎo)。

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