于 洋，楊 平，楊理踐

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

轉(zhuǎn)子碰摩是旋轉(zhuǎn)機(jī)械常見(jiàn)故障之一，86%彎軸事故由轉(zhuǎn)子碰摩引起［1］，因此轉(zhuǎn)子碰摩檢測(cè)一直是機(jī)械故障診斷領(lǐng)域研究熱點(diǎn)［2］。徐尉南等［3］采取數(shù)值仿真模擬方法研究轉(zhuǎn)子碰摩，得出轉(zhuǎn)子碰摩后會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子與靜子持續(xù)全周碰摩現(xiàn)象。孟傳民等［4］認(rèn)為碰摩初期振動(dòng)信號(hào)常被轉(zhuǎn)子系統(tǒng)本身振動(dòng)信息湮沒(méi)，造成碰摩信息難以檢測(cè)。Mba等［5-7］認(rèn)為與振動(dòng)檢測(cè)相比，聲發(fā)射技術(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期損傷更敏感。故將聲發(fā)射技術(shù)用于轉(zhuǎn)子碰摩檢測(cè)，頗受關(guān)注。

聲發(fā)射指材料局部、表面源迅速釋放能量，并在結(jié)構(gòu)中以波形式傳播的現(xiàn)象［8-9］。Hall等［10］用 KS(柯?tīng)柲缌_夫-斯米爾諾夫)統(tǒng)計(jì)法對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行區(qū)分，認(rèn)為該方法在區(qū)分轉(zhuǎn)子局部碰摩損傷中具有很大潛力。Leahy等［11］對(duì)渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子碰摩進(jìn)行聲發(fā)射檢測(cè)，認(rèn)為聲發(fā)射檢測(cè)轉(zhuǎn)子碰摩具有可行性。鄧艾東等［12］提出應(yīng)用聲發(fā)射信號(hào)頻譜判斷碰摩狀態(tài)及發(fā)展趨勢(shì)。成新民等［13］提出用代數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將關(guān)聯(lián)維數(shù)等參數(shù)作為輸入，能有效降低學(xué)習(xí)時(shí)間。Saad等［14］認(rèn)為聲發(fā)射數(shù)據(jù)處理、合理解釋及分類是限制聲發(fā)射技術(shù)在機(jī)械故障檢測(cè)領(lǐng)域進(jìn)一步應(yīng)用難題。

本文應(yīng)用時(shí)頻分析方法小波變換研究轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、傳感器監(jiān)測(cè)位置與碰摩聲發(fā)射信號(hào)時(shí)頻細(xì)節(jié)特征關(guān)系，探討解決聲發(fā)射數(shù)據(jù)解釋及分類問(wèn)題。

1 小波變換與聲發(fā)射信號(hào)

1.1 小波變換

小波變換為時(shí)間窗與頻率窗均可改變的時(shí)頻局部化分析方法，較適合探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分。對(duì)任意平方可積函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換定義為:

式中:a為尺度因子，b為平移因子，ψ為母小波。

在連續(xù)小波變換中，令尺度因子參數(shù)a=2-j，平移因子b=k2-j，j，k∈Z，則離散小波變換定義為:

式中:C為與信號(hào)無(wú)關(guān)的常數(shù)。

1.2 小波基函數(shù)性質(zhì)

小波基函數(shù)以小波基處理信號(hào)為依據(jù)，小波基函數(shù)性質(zhì)為:

(1)緊支性

若函數(shù)φ(x)在［a，b］之外取值均為零，則稱φ(x)是緊支的，［a，b］即為其支集。緊支是小波特有性質(zhì)之一，在信號(hào)突變檢測(cè)中，支集區(qū)間越小，越有利于確定信號(hào)突變點(diǎn)，但同時(shí)會(huì)失去好的正則性，不存在時(shí)域頻域同時(shí)緊支的小波基，通常緊支小波指時(shí)域緊支小波。

(2)正則性

設(shè)函數(shù)φ(x)的N階導(dǎo)數(shù)存在，對(duì)任意x，β∈R，若有:

式中:0＜α＜1;c為與x，β無(wú)關(guān)的常數(shù)，稱φ(x)具有N+α階正則性。正則性越高，函數(shù)越光滑，頻域能量越集中。

1.3 dB小波及聲發(fā)射信號(hào)

(1)dB小波

dB函數(shù)由Daubechies［15］構(gòu)造一大類具有高階消失矩的緊支撐正交小波函數(shù)，表達(dá)式為:

(2)聲發(fā)射信號(hào)

雖目前尚無(wú)確切公式可描述機(jī)械損傷與聲發(fā)射信號(hào)關(guān)系，但不同傳感器接收的聲發(fā)射信號(hào)可表示為［16］:

式中:A0為信號(hào)初始幅值，α為材料阻尼，f0為傳感器諧振頻率。

1.4 小波基函數(shù)選擇

小波提取信號(hào)特征本質(zhì)為用已知小波函數(shù)與被分析信號(hào)進(jìn)行積分運(yùn)算，通過(guò)積分結(jié)果判斷采集的信號(hào)特征。故小波基函數(shù)的選擇主要據(jù)被處理信號(hào)特點(diǎn)及提取信號(hào)特征進(jìn)行選擇。

理論上傳感器接收的聲發(fā)射信號(hào)見(jiàn)圖1。由圖1及式(8)可看出，聲發(fā)射信號(hào)具有沖擊性質(zhì)且呈指數(shù)振蕩快速衰減。故要求小波函數(shù)既有較短支集，亦有較高消失矩及一定正則性。圖2為dB8小波波形，通過(guò)對(duì)常用小波基函數(shù)圖形對(duì)比分析，dB8小波與經(jīng)驗(yàn)聲發(fā)射信號(hào)波形較相似故用dB8小波處理聲發(fā)射信號(hào)較合適。

圖1 理想聲發(fā)射波形Fig.1 Theoretical waveform

圖2 db8小波波形Fig.2 dB8 wavelet waveform

對(duì)分級(jí)層次，主要視所處理信號(hào)最低頻率分辨率，表達(dá)式為:

其中:fs為采樣率，J為分解層次，實(shí)驗(yàn)中fs為2 000 kHz，傳感器頻率范圍為100～1 000 kHz，計(jì)算結(jié)果J至少大于等于4才能滿足結(jié)果。

2 碰摩實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

碰摩實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)由撓性轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)、PCI-2聲發(fā)射測(cè)試系統(tǒng)組成(圖3)。撓性轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)由底座、變頻電機(jī)、聯(lián)軸器、支架、滑動(dòng)軸承、軸及圓盤組成，圖中1、2代表傳感器位置，圓盤直徑78 mm，厚20 mm;軸直徑10 mm，長(zhǎng)156 mm;滑動(dòng)軸承外徑24 mm，寬25 mm;軸承套直徑34 mm，寬30 mm。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Experimental rig

實(shí)驗(yàn)中采用 Wsa寬頻傳感器，頻帶范圍100～1 000 kHz;前置放大器放大倍數(shù)40 dB，帶寬100～1 000 kHz;采集卡PCI-2卡，門檻值40 dB，采樣頻率2 MHz，峰值、撞擊鎖定時(shí)間為200，800，1 000 μs。實(shí)驗(yàn)過(guò)程:在圖3中圓盤上，碰摩位置距傳感器1支架直線距離96 mm，距傳感器2支架直線距離60 mm。傳感器中心與軸心距離54 mm，傳感器直徑20 mm。用支架固定金屬塊調(diào)至合適高度，啟動(dòng)變頻電機(jī)，將金屬塊調(diào)整到與轉(zhuǎn)盤接觸，直到出現(xiàn)明顯穩(wěn)定的局部碰摩現(xiàn)象后，開(kāi)始采集1 min數(shù)據(jù)并進(jìn)行全波形記錄。雖實(shí)驗(yàn)?zāi)M局部碰摩，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)全周碰摩同樣具有指導(dǎo)意義。因?yàn)槁暟l(fā)射檢測(cè)機(jī)理與振動(dòng)檢測(cè)機(jī)理區(qū)別在于聲發(fā)射是由材料局部損傷(碰摩)產(chǎn)生的高頻應(yīng)力波，只要有碰摩，無(wú)論何種類型碰摩，均會(huì)產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象;而振動(dòng)監(jiān)測(cè)則是由碰摩產(chǎn)生的沖擊，改變了轉(zhuǎn)子原有振型，使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)頻率發(fā)生改變，但全周碰摩后，轉(zhuǎn)子與靜子持續(xù)碰摩，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)頻率無(wú)固定規(guī)律，導(dǎo)致振動(dòng)檢測(cè)困難，本文認(rèn)為聲發(fā)射技術(shù)能彌補(bǔ)振動(dòng)檢測(cè)對(duì)全周碰摩檢測(cè)的局限性。

2.2 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析過(guò)程為在時(shí)域及頻域?qū)β暟l(fā)射信號(hào)進(jìn)行詳細(xì)劃分，在不同時(shí)頻域尺度內(nèi)找到聲發(fā)射信號(hào)特征與轉(zhuǎn)子碰摩特征的穩(wěn)定聯(lián)系。具體數(shù)據(jù)處理流程見(jiàn)圖4。

圖4 聲發(fā)射信號(hào)處理流程圖Fig.4 AE signal processing flow chat

2.2.1 聲發(fā)射信號(hào)波形與功率譜

聲發(fā)射信號(hào)波形與功率譜雖含聲發(fā)射信號(hào)的全部信息，但聲發(fā)射傳感器靈敏度高，可檢測(cè)出物體表面10-13m甚至10-14m數(shù)量級(jí)的微小位移。聲發(fā)射信號(hào)本身波形復(fù)雜，為短時(shí)瞬態(tài)信號(hào)，較易受多種噪聲干擾。圖5為碰摩聲發(fā)射信號(hào)波形及功率譜。圖5(a)為在600 r/min轉(zhuǎn)速下，傳感器1接收的轉(zhuǎn)子碰摩聲發(fā)射信號(hào)，從圖中可看出信號(hào)峰值為10.99 mv，無(wú)法得出更多信息。由圖5(b)的功率譜圖中可看到瞬態(tài)聲發(fā)射信號(hào)在不同頻率范圍內(nèi)的能量分布，功率譜峰值為242 kHz，20 dB，功率譜圖形同樣復(fù)雜，從單個(gè)信號(hào)功率譜圖上難以看出聲發(fā)射信號(hào)特征。故需對(duì)聲發(fā)射信號(hào)做進(jìn)一步處理。

圖5 碰摩聲發(fā)射信號(hào)波形和功率譜Fig.5 AE waveform and power spectrum of rotor rubbing

2.2.2 小波尺度聲發(fā)射信號(hào)

小波變換可在不同尺度下提取信號(hào)的頻率與幅值的細(xì)節(jié)特征，方便研究瞬態(tài)信號(hào)不同頻段內(nèi)的時(shí)頻分布狀況。圖6為小波變換處理聲發(fā)射信號(hào)流程圖。

圖6 小波處理信號(hào)流程圖Fig.6 Wavelet signal processing flow chat

圖6中分別列舉出不同尺度條件下聲發(fā)射信號(hào)代表頻段。由于聲發(fā)射傳感器頻率范圍為100～1 000 kHz，故D5～D8尺度范圍內(nèi)分解的聲發(fā)射信號(hào)無(wú)意義。圖7為重構(gòu)聲發(fā)射信號(hào)波形與功率譜。在D4-2尺度條件下，即62.5～500 kHz頻率范圍內(nèi)，重構(gòu)的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形及對(duì)應(yīng)的功率譜。對(duì)比圖5(a)看出，重構(gòu)信號(hào)峰值亦為10.99 mv，但由于聲發(fā)射信號(hào)波形復(fù)雜，無(wú)法從初始波形與重構(gòu)波形中得出更多有用信息。對(duì)比圖7(b)、圖5(b)可看出，重構(gòu)后的功率譜峰值相同，均為242 kHz，20 dB;但重構(gòu)前后功率譜圖差別較大，由于經(jīng)小波變換處理后的功率譜圖更注重對(duì)原始信號(hào)的局部特征進(jìn)行描述。表明小波變換可將原始聲發(fā)射信號(hào)分解在不同頻段范圍內(nèi)，便于研究信號(hào)的局部特征。

圖7 重構(gòu)聲發(fā)射信號(hào)波形和功率譜Fig.7 AE waveform and power spectrum of reconstructive signal

表1為不同尺度(D4-1，100～1 000 kHz)的重構(gòu)聲發(fā)射信號(hào)波形峰值、功率譜頻率及峰值。結(jié)合圖5(b)、圖7(b)及表1看出，轉(zhuǎn)子碰摩聲發(fā)射信號(hào)頻率主要集中在100～400 kHz，超過(guò)500 kHz的D1部分功率譜峰值只占D4-2部分的0.28%。

表1 不同尺度聲發(fā)射信號(hào)幅值頻率分布Tab.1 Distribution of amplitude and frequency in different wavelet scale

表2為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中初始聲發(fā)射信號(hào)參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征與D4-2尺度下重構(gòu)聲發(fā)射信號(hào)參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征差值及對(duì)應(yīng)百分比。從表中看出，D4-2尺度下聲發(fā)射信號(hào)平均幅值、峰值頻率均與初始發(fā)射信號(hào)參數(shù)基本一致，且二者幅值、峰值頻率均較接近。但平均能量相差較多。重構(gòu)的平均能量不能很好反應(yīng)損傷狀況，原因?yàn)槁暟l(fā)射傳感器過(guò)于靈敏，平均能量受門檻影響較大。實(shí)驗(yàn)中對(duì)100～200 kHz，200～300 kHz頻帶內(nèi)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果與100～1000 kHz內(nèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果相差30%以上。表明轉(zhuǎn)子碰摩聲發(fā)射信號(hào)能量集中在100～400 kHz頻率范圍內(nèi)。

表2 聲發(fā)射原始信號(hào)與D4－2尺度重構(gòu)信號(hào)差值Tab.2 Difference between initial signal and the reconstructive by wavelet in D4 －2 scale

2.3 碰摩聲發(fā)射信號(hào)幅值特征

表3為不同條件下接收的聲發(fā)射信號(hào)差值。從表3看出，相同轉(zhuǎn)速條件下(分別為600 r/min，1 200 r/min)，傳感器1接收的聲發(fā)射信號(hào)較傳感器2接收聲發(fā)射信號(hào)的平均峰值、平均能量略小，因?yàn)榕瞿ξ恢镁鄠鞲衅?較傳感器2遠(yuǎn)36 mm;在不同轉(zhuǎn)速條件下(分別為600 r/min，1 200 r/min)，傳感器 1、2 接收的聲發(fā)射信號(hào)平均幅值、平均能量均會(huì)增加。表明通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)平均幅值、平均能量可判斷轉(zhuǎn)子碰摩位置及程度。

2.4 碰摩聲發(fā)射信號(hào)頻率特征

由表3，600 r/min轉(zhuǎn)速下傳感器1、2接收的聲發(fā)射信號(hào)峰值頻率相差64.53 kHz，而在1 200 r/min轉(zhuǎn)速下相差62.34 kHz。不同檢測(cè)位置所檢聲發(fā)射信號(hào)峰值頻率差別較大。傳感器1在600 r/min及1 200 r/min轉(zhuǎn)速下接收的聲發(fā)射信號(hào)峰值頻率相差5.66 kHz，傳感器2相差3.48 kHz。所有聲發(fā)射信號(hào)峰值均在105～125 kHz之間。由數(shù)據(jù)看出，聲發(fā)射信號(hào)峰值頻率隨轉(zhuǎn)速增加變化不大，故可通過(guò)峰值頻率變化判定轉(zhuǎn)子碰摩的相對(duì)位置。

表3 不同條件下聲發(fā)射信號(hào)差值Tab.3 Difference between the AE signal under different conditions

3 結(jié)論

(1)聲發(fā)射檢測(cè)對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩較敏感，能有效檢測(cè)出轉(zhuǎn)子碰摩早期損傷。據(jù)碰摩聲發(fā)射信號(hào)特征可判定聲發(fā)射檢測(cè)對(duì)轉(zhuǎn)子的局部碰摩與全周碰摩同樣有效。

(2)小波變換能有效提取聲發(fā)射信號(hào)的局部時(shí)頻特征，轉(zhuǎn)子碰摩聲發(fā)射信號(hào)頻譜范圍100～400 kHz，聲發(fā)射信號(hào)參數(shù)的平均峰值、平均能量能反映轉(zhuǎn)子碰摩劇烈程度，可作為判定轉(zhuǎn)子碰摩程度依據(jù)。

(3)隨著轉(zhuǎn)速增加，聲發(fā)射信號(hào)平均峰值、平均能量均會(huì)增加。聲發(fā)射信號(hào)峰值頻率幾乎不隨轉(zhuǎn)速變化而變化，卻隨聲發(fā)射信號(hào)的傳播路徑而發(fā)生變化。因此可利用峰值頻率對(duì)碰摩位置進(jìn)行定位。

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