呂華芳，王忠靜

（清華大學(xué) 水利水電工程系，水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100084）

1 土壤水分特征曲線與給水度

土壤水分特征曲線與給水度是水文水資源研究領(lǐng)域中非常重要的2個(gè)基本概念，是水利專業(yè)本科教學(xué)中具有代表性的參數(shù)測定實(shí)驗(yàn)[1]，一般都是進(jìn)行獨(dú)立的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，缺少設(shè)計(jì)性、綜合性和研究性[2－4]。

土壤吸力S與土壤含水率θ的關(guān)系曲線，稱為土壤水分特征曲線[5]，如圖1所示，它表征了水分在土壤中的分布情況，其形狀由土壤的性質(zhì)決定。土壤水分特征曲線是分析土壤水運(yùn)動(dòng)的最基本的資料之一，同時(shí)也是獲取其他土壤水分常數(shù)和土壤水動(dòng)力參數(shù)的基礎(chǔ)[6]。目前其測定方法主要有張力計(jì)法、壓力膜儀法、離心機(jī)法等[7]。

給水度μ是土壤釋水和儲(chǔ)水性能的一個(gè)重要指標(biāo)，地下水發(fā)生單位水頭下降時(shí)，從單位體積V的土壤中可以釋放出來的水的體積Q，叫做土壤的給水度[8－9]，一般田間采用抽水法、室內(nèi)采用測筒法進(jìn)行測定。

圖1 土壤水分特征曲線

關(guān)于給水度，一般情況下，學(xué)生從定義上簡單理解，認(rèn)為給水度是一個(gè)常數(shù)。實(shí)際上，給水度是一條隨著潛水位的下降，即地下水位埋深的增大而增大，在某一埋深Zc后趨近穩(wěn)定的曲線，如圖2所示。

圖2 土層給水度曲線

給水度的曲線特征，其實(shí)是由土壤水分特征曲線決定的。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的就是從2個(gè)看似獨(dú)立的概念出發(fā)，通過實(shí)驗(yàn)，找到它們之間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)2個(gè)基本概念的深入理解。

2 理論背景

潛水位下降，使部分土層由飽和變?yōu)榉秋柡停寥浪謱l(fā)生運(yùn)動(dòng)變化。重力勢z和基質(zhì)勢s是非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，前者由土壤水分所處的位置而定，后者是土壤含水量θ的函數(shù)。在直角坐標(biāo)系中用達(dá)西定律描述非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)，單位面積土壤水分通量q可表示為

式中dh為總水勢，包括重力勢z和基質(zhì)勢s；k（θ）為土壤導(dǎo)水率；dz為運(yùn)動(dòng)路徑長度。

因而，均質(zhì)土壤無蒸發(fā)條件下，地下水位以上土壤穩(wěn)定剖面含水率θ的分布與地下水位埋深z的關(guān)系，也就是該土壤的水分特征曲線θ與s關(guān)系。因此，當(dāng)潛水位即地下水位埋深從H降落ΔH后，單位面積土壤所釋放的水量Q為相應(yīng)的2個(gè)穩(wěn)定剖面含水量之差[10]，即潛水位下降后相應(yīng)2條土壤水分特征曲線之間的土壤含水量，也就是如圖3中所示的曲線θ（H）與θ（H＋ΔH）之間陰影部分的面積，可寫為

式中，θ（z）為該土壤的水分特征曲線函數(shù)，θs為土壤的飽和含水率。

圖3 潛水位下降時(shí)土壤釋水量

θh為地下水埋深為h時(shí)地表土壤含水率，即土壤水分特征曲線中吸力為h時(shí)對(duì)應(yīng)的土壤含水率。

隨著潛水位的下降，2條相應(yīng)土壤水分特征曲線間陰影部分的面積不斷增大，直到某一個(gè)潛水位時(shí)，即圖2中地下水埋深為ZC時(shí)接近穩(wěn)定于完整的2條土壤水分特征曲線包含的面積。換而言之，即地下水埋深為ZC時(shí)，公式3中地表處土壤含水率θh接近為0，給水度接近穩(wěn)定于最大值θs。

因此，我們可以用土壤水分特征曲線來解釋給水度的曲線特征，并可以通過土壤水分特征曲線來計(jì)算相應(yīng)潛水位下土壤的近似給水度。反之，我們亦可以通過公式3，得到公式θh＝θs－μ，從而通過給水度推算出相應(yīng)地下水埋深h即土壤吸力為h時(shí)的土壤的近似含水率。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

綜上分析，我們將土壤水分特征曲線與土層給水度2個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的測定實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)為一個(gè)綜合型的整體實(shí)驗(yàn)。選用同一種砂壤土，在同一干容重γ下，利用張力計(jì)法進(jìn)行土壤水分特征曲線的測定；利用測筒法進(jìn)行土層給水度的測定；通過土壤水分特征曲線測定實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算，得到近似給水度曲線；通過土層給水度測定實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算，得到近似土壤水分特征曲線。從而可得到2條實(shí)測曲線和2條計(jì)算曲線，具體方法如下。

3.1 土壤水分特征曲線測定

利用張力計(jì)法進(jìn)行土壤水分特征曲線的測定，主要的儀器包括張力計(jì)（見圖4）與試樣土罐（見圖5）[11]。張力計(jì)由陶土頭、集氣管和負(fù)壓表3部分組成。陶土頭為多孔透水材料，用來透水；負(fù)壓表量程為100kPa，分度值為2kPa；試樣土罐采用有機(jī)玻璃制成，高12cm，內(nèi)徑10.2cm，罐底均勻地鉆有0.2cm的小孔，以備濕潤飽和土樣用。

圖4 張力計(jì)示意圖

圖5 試樣土罐示意圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將初始質(zhì)量含水率為θ0的預(yù)制土樣，按照設(shè)定容重分層均勻裝入體積為V的土罐中；用與張力計(jì)直徑相近的小土鉆打孔，并稱出打孔后實(shí)際裝入土罐中的土樣質(zhì)量mt。然后，將充滿無氣泡水的張力計(jì)插入土樣中，張力計(jì)中的自由水經(jīng)過陶土頭壁與土罐中的土壤水建立了水力聯(lián)系，組成測定系統(tǒng)，并稱出此時(shí)的系統(tǒng)初始質(zhì)量m0。再將整個(gè)系統(tǒng)放置在盛水容器中進(jìn)行土樣飽和，將飽和后的系統(tǒng)取出，并稱出其系統(tǒng)重量ms，由此可以得到該土樣的飽和體積含水率。將飽和后的系統(tǒng)靜置在空氣中進(jìn)行自然蒸發(fā)脫濕，用天平定期對(duì)蒸發(fā)后的系統(tǒng)質(zhì)量m進(jìn)行稱重，則可以得到相應(yīng)的土壤體積含水率。通過讀取系統(tǒng)中負(fù)壓表的讀數(shù)及集氣管中水柱的高度值，可以得到相應(yīng)的土壤吸力S，直到負(fù)壓表的讀數(shù)接近最大值時(shí)停止實(shí)驗(yàn)[11]。

3.2 土層給水度測定

利用測筒法進(jìn)行土層給水度的測定，實(shí)驗(yàn)儀器如圖6（單位均為cm）所示[12]，包括由2個(gè)長100cm、內(nèi)徑18.6cm的有機(jī)玻璃柱組成的實(shí)驗(yàn)土柱，中間用法蘭連接，做不透水處理，以方便裝填土樣。由馬利奧特瓶、進(jìn)水管、進(jìn)水開關(guān)、透水板組成的供水裝置，用來為土樣充水。透水板上墊若干層濾紙，主要是為了防止土體的機(jī)械侵蝕，同時(shí)擴(kuò)大透水面積。由出水開關(guān)、出水管、溢流器組成的溢流裝置，溢流器分為內(nèi)外2層。內(nèi)槽（高10cm）為儲(chǔ)水槽，底部與出水管連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)蓄滿水，可控制飽和土層水面的下降高度，并將飽和土體排出的水量，通過頂部的小孔流入到外槽（高15 cm，底部設(shè)有開關(guān)）中進(jìn)行存儲(chǔ)[12]。

圖6 給水度測定裝置

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將土樣在設(shè)計(jì)容重下分層均勻裝入土柱中。向馬氏瓶中注滿水并調(diào)整其高度，使其出水口與土柱頂部齊平。關(guān)閉出水開關(guān)，打開進(jìn)水開關(guān)，從土柱底部為其充水，直至土體完全飽和，關(guān)閉進(jìn)水開關(guān)。在試樣柱頂部安裝防蒸發(fā)蓋，調(diào)整溢流器中水槽高度，并使之與土柱頂部齊平，然后開啟出水開關(guān)。按照設(shè)計(jì)高度ΔH逐層下降溢流器，并在每一高度上停留足夠時(shí)間，使土柱充分釋水后，用量筒量取溢流器外槽中每層下降高度后的排水量ΔQ。

3.3 結(jié)果處理

利用土壤脫濕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制土壤水分特征曲線，并選用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行曲線擬合，便可得到地下水位以上穩(wěn)定剖面含水量的分布θ與地下水位埋深z的關(guān)系方程θ（z），再利用前述公式2，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)測筒法實(shí)驗(yàn)中逐次下降溢流器ΔH后，單位面積土壤所釋放的水量Q，再根據(jù)定義，S為土柱的截面積，則可以繪制出近似土層給水度曲線。利用測筒法測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制給水度曲線，并選用經(jīng)驗(yàn)公式擬合，得到給水度μ與地下水位埋深h的關(guān)系曲線，利用公式4，可計(jì)算得到地下水位埋深h時(shí)，即吸力h時(shí)的土壤含水率θ，從而可以繪制出近似土壤水分特征曲線。最后將4條曲線進(jìn)行對(duì)比分析，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

4 結(jié)束語

將土壤水分特征曲線與給水度這2個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的基本參數(shù)測定實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)為一個(gè)綜合型的整體實(shí)驗(yàn)，既可以使學(xué)生對(duì)2個(gè)基本參數(shù)的測定有一個(gè)直觀、全面的掌握，又可以鞏固、加深學(xué)生對(duì)2個(gè)基本概念及其轉(zhuǎn)換關(guān)系的理解，豐富了課程內(nèi)容，增加了實(shí)驗(yàn)的趣味性，鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力，相比設(shè)立單獨(dú)的測定實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果更好。

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