鐘俊達(dá)，吳云云，李厚彪

(電子科技大學(xué) a.微電子與固體電子學(xué)院;b.數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，成都 611731)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的人熱衷于旅游。面對(duì)一個(gè)地區(qū)的若干景點(diǎn)，如果能選擇一條最佳的旅游路線將會(huì)省去不少麻煩。鑒于Matlab中GUI界面友好化設(shè)計(jì)功能和對(duì)用戶算法語(yǔ)言要求較低的優(yōu)點(diǎn)，以優(yōu)化成都市旅游路線為例，利用Matlab的GUI功能，設(shè)計(jì)出能優(yōu)化旅游路線的用戶界面程序。界面操作簡(jiǎn)單實(shí)用、顯示直觀且具有可擴(kuò)展性，可供用戶自由選擇旅游景點(diǎn)進(jìn)行旅游路線優(yōu)化。同時(shí)也可以看出Matlab的科學(xué)計(jì)算功能不僅僅是通過(guò)輸入一個(gè)個(gè)的函數(shù)代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)，還可以通過(guò)按鈕和對(duì)話框等直觀的圖像來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1 程序設(shè)計(jì)

1.1 編程基本原理

哈密爾頓圖:設(shè)G=(V，E)是連通無(wú)向圖，經(jīng)過(guò)G的每個(gè)頂點(diǎn)正好一次的圈被稱為G的一條哈密爾頓圈，簡(jiǎn)稱H圈;含H圈的圖稱為哈密爾頓圖或H圖。

最佳Hamilton圈:在加權(quán)圖 G=(V，E)中，權(quán)最小的哈密爾頓圈稱為最佳H圈。

二邊逐次修正法:

1)任取初始H圈(見(jiàn)圖1):C0=v1，v2，…，vi，…，vj，…，vn，v1

2)對(duì)所有的 i，j，1 ＜i+1 ＜j＜n，若 w(vi，vj)+w(vi+1，vj+1)＜w(vi，vi+1)+w(vj，vj+1)，則在 C0中刪去邊(vi，vi+1)和(vj，vj+1);而加入邊(vi，vj)和(vi+1，vj+1)，形成新的H圈C(如圖2所示)，即

圖1 初始H圈

圖2 新H圈

3)對(duì)C重復(fù)步驟直到條件不滿足為止，最后得到的C即為所求。

要設(shè)計(jì)出最短旅游路線，保證旅客不重復(fù)地游遍所選景點(diǎn)，可以用圖論知識(shí)以及結(jié)合二邊逐次修正法建立數(shù)學(xué)模型求解得到。求解過(guò)程如下:

步驟1 把成都市的每個(gè)景點(diǎn)看作一點(diǎn)，然后對(duì)出發(fā)點(diǎn)和16個(gè)旅游景點(diǎn)進(jìn)行連線，構(gòu)造出一個(gè)Hamilton圖;

步驟2 通過(guò)地圖收集每個(gè)景點(diǎn)之間最短距離，其中每個(gè)景點(diǎn)之間的距離就相當(dāng)于每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的權(quán)，同時(shí)也就形成了一個(gè)距離矩陣;

步驟3 選擇初始路徑形成Hamilton圈，再利用二邊逐次修正法近似求出最佳Hamilton圈，所求得的最佳Hamilton圈就是最優(yōu)旅游路線。

1.2 設(shè)計(jì)圖形界面流程

1.2.1 各種功能模塊圖

總體結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)模塊、功能模塊如圖3～圖5所示:

圖3 總體結(jié)構(gòu)

圖4 結(jié)構(gòu)模塊

圖5 功能模塊

1.2.2 確定結(jié)構(gòu)模塊所需的控件并設(shè)置屬性

要確定結(jié)構(gòu)模塊需要2個(gè)Axes、1個(gè)Edit Text、2個(gè)Push Button、1個(gè)Listbox。為了編程的方便把各個(gè)控件程序默認(rèn)的屬性進(jìn)行修改(見(jiàn)表1)。

表1 控件屬性設(shè)置表

繼而根據(jù)上文闡述的功能需求向GUI中添加相應(yīng)的圖形控件。如圖6所示。

圖6 界面控件布局

1.2.3 圖形功能模塊之回調(diào)函數(shù)和子函數(shù)的編制

讀入地圖:在Editor中找到function BestTavel-Route_OpeningFcn(hObject，eventdata， handles，

end

end

n=length(TheFirstRow);

Result=spots(1，TheFirstRow(1，2∶1∶n －1));

set(handles．listboxBestResult，'String'，Result);

Point1=textread('ZuoBiao．txt');讀取坐標(biāo)

Points1=Point1(TheFirstRow(1，2∶1∶n －1)，∶);

axes(handles．a(chǎn)xes1);

line(Points1(∶，1)，Points1(∶，2)，'Color'，'r'，'Line-Width'，5);畫線

Point2=textread('ZuoBiao2．txt');讀取坐標(biāo)2

axes(handles．a(chǎn)xes2);

line(Points2(∶，1)，Points2(∶，2)，'Color'，'r'，'Line-Width'，2);畫線varargin)函數(shù)，在 guidata(hObject，handles)后加上以下程序，讀入圖片(見(jiàn)程序1):

axes(handles．a(chǎn)xes2);

B=imread('MapSmall．jpg');

imshow(B)

清除按鈕:找到function buttonClear_Callback(hObject，eventdata，handles)，加上清除功能回調(diào)函數(shù)(見(jiàn)程序2):

axes(handles．a(chǎn)xes2);

B=imread('MapSmall．jpg');

imshow(B)

確認(rèn)按鈕:找到function buttonEnter_Callback(hObject，eventdata，handles)，加上以下確認(rèn)功能回調(diào)函數(shù)(見(jiàn)程序3):

function buttonEnter_Callback(hObject，eventdata，handles)程序3

r=str2num(get(handles．editRoute，'String'));得到輸入框的信息

spots={'1火車北站''2塔子山公園''3金沙遺址''4杜甫草堂''5青羊?qū)m''6文殊院''7寬窄巷子''8武侯祠''9錦里古街''10望江公園''11天府廣場(chǎng)''12成都大熊貓繁育研究基地''13昭覺(jué)寺''14洛帶古鎮(zhèn)''15都江堰''16青城山''17西嶺雪山''18成都雙流機(jī)場(chǎng)'};

n=length(r);

InitialRoute=horzcat(m(［1 r(1∶1∶n)+1 r(1，1)+1 1］，1)，．．．

m(［1 r(1∶1∶n)+1 r(1，1)+1 1 ］，r(1∶1∶n)+1)，．．．

m(［1 r(1∶1∶n)+1 r(1，1)+1 1］，［r(1，1)+1 1］));

a=InitialRoute;

for k=1∶1∶2;

n=size(a);

for i=2∶1∶n －2

for j=i+1∶1∶n －2

if a(i，j)+a(i+1，j+1)＜ a(i，i+1)+a(j，j+1)

temp1=horzcat(a(∶，1∶i)，a(∶，j∶－1∶i+1)，a(∶，j+1∶n));

temp2=vertcat(temp1(1∶i，∶)，temp1(j∶－ 1∶i+1，∶)，temp1(j+1∶n，∶));

a=temp2;

end

end

2 實(shí)例

運(yùn)行舉例:如果需要去1火車北站、3金沙遺址、4杜甫草堂、6文殊院、8武侯祠、10望江公園、12成都大熊貓繁育研究基地、16青城山，在可編輯文本框內(nèi)輸入:1 3 4 6 8 10 12 16，點(diǎn)擊確認(rèn)按鈕，即可得到運(yùn)行結(jié)果。其中，Listbox內(nèi)顯示旅游路線具體景點(diǎn)名稱的順序，地圖顯示的是各景點(diǎn)的連線。如果還需要其他景點(diǎn)的旅游順序，可點(diǎn)擊清除，并重新確認(rèn)即可。

3 結(jié)束語(yǔ)

回顧本文，該GUI程序是在二邊逐次修正法的基礎(chǔ)上建立的，很好地利用了Matlab的強(qiáng)大數(shù)學(xué)計(jì)算功能和GUI的界面設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)，是一次從理論到應(yīng)用的轉(zhuǎn)換過(guò)程，具有一定應(yīng)用和參考價(jià)值。

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