蔡毅 劉宇 張廣怡 陳俊挺 閔華清

(華南理工大學(xué)軟件學(xué)院，廣東廣州510006)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，推薦系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于電子商務(wù)與社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)［1］．在這些電子商務(wù)平臺(tái)中存在著大量的用戶個(gè)性化信息．對這些信息進(jìn)行分析并將結(jié)果運(yùn)用到這些平臺(tái)中無疑會(huì)給用戶帶來更好的個(gè)性化服務(wù)．

協(xié)同標(biāo)簽系統(tǒng)允許用戶使用標(biāo)簽來描述自己評(píng)價(jià)過的資源(如電影、網(wǎng)頁、書籍、音樂等)．采用標(biāo)簽來標(biāo)注資源有助于資源的組織、檢索和共享．當(dāng)前很多用于協(xié)同標(biāo)簽系統(tǒng)的推薦方法通過分析用戶過去的行為來對用戶進(jìn)行建模，以分析用戶的喜好．這些方法主要采用向量空間模型對用戶進(jìn)行建模，即一個(gè)用戶由一個(gè)包含該用戶標(biāo)注過的所有標(biāo)簽的向量來表示．在這種用戶模型中，用戶對一個(gè)資源的喜好程度正比于其對該資源任意一個(gè)特征的喜好程度，故忽略了特征間的組合效應(yīng)．但特征間的組合有可能會(huì)改變特征原有的屬性，即用戶的喜好程度．

為此，文中提出了一種基于標(biāo)簽組合效應(yīng)的推薦算法(TGER)，并將其應(yīng)用于協(xié)同標(biāo)簽系統(tǒng)中的資源推薦．首先，在原有的向量空間模型的基礎(chǔ)上，通過分析用戶對商品的評(píng)分與對該商品標(biāo)注的標(biāo)簽的關(guān)系獲取那些造成用戶對資源評(píng)分具有穩(wěn)定影響的標(biāo)簽集合，計(jì)算標(biāo)簽組合聚集強(qiáng)度，即標(biāo)簽組合影響該用戶對資源評(píng)分的穩(wěn)定程度．由于標(biāo)簽組合可能含有多個(gè)標(biāo)簽(稱為多維標(biāo)簽組合)，因此需要通過對較低維標(biāo)簽組合的聚集強(qiáng)度進(jìn)行過濾以得到較高維的標(biāo)簽組合，即穩(wěn)定影響用戶對資源喜好程度的標(biāo)簽組合，并建立一個(gè)標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣．然后計(jì)算待推薦商品在矩陣中的最高維標(biāo)簽組合對用戶評(píng)分產(chǎn)生影響的權(quán)值，最后整合這些權(quán)值可得出用戶對目標(biāo)商品的最終預(yù)測評(píng)分．

1 背景與相關(guān)工作

1．1 推薦方法

當(dāng)前的推薦方法主要有基于內(nèi)容的推薦方法、協(xié)同過濾推薦方法及混合推薦方法．基于內(nèi)容的推薦方法通過將目標(biāo)商品與活躍用戶曾經(jīng)評(píng)價(jià)過的商品進(jìn)行相似度比較，將與活躍用戶喜歡的商品類似的目標(biāo)商品推薦給用戶［2］．協(xié)同過濾推薦方法分為基于項(xiàng)目的和基于用戶的兩類［3］．基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦方法與基于內(nèi)容的推薦方法的最大區(qū)別在于相似度的計(jì)算策略，前者通過商品或用戶的社會(huì)關(guān)系來計(jì)算二者的相似度，而后者則通過比較商品間“內(nèi)容”的相似程度得出．為避免這兩種方法的缺點(diǎn)，一些學(xué)者將這兩種方法結(jié)合起來，提出了混合推薦方法．文獻(xiàn)［4］中對混合推薦方法做了詳細(xì)的分類．文獻(xiàn)［5-7］中探討了一些混合推薦方法及其實(shí)現(xiàn)．

與基于內(nèi)容的推薦方法相比，協(xié)同過濾推薦方法在很大程度上因不需要依賴于商品的內(nèi)容數(shù)據(jù)而被更為廣泛地運(yùn)用到社交網(wǎng)絡(luò)與電子商務(wù)等領(lǐng)域的推薦系統(tǒng)中．學(xué)術(shù)界對協(xié)同過濾推薦方法進(jìn)行了廣泛而深入的研究，許多改進(jìn)的協(xié)同過濾推薦方法也迅速發(fā)展起來．文獻(xiàn)［8］中探討了協(xié)同過濾推薦方法的性能與效率．在眾多的協(xié)同過濾推薦方法中，基于矩陣分解的協(xié)同過濾推薦方法［9］較為流行．

1．2 協(xié)同標(biāo)簽系統(tǒng)中的用戶模型

在協(xié)同標(biāo)簽系統(tǒng)中，許多推薦方法通過用戶歷史行為和信息對用戶進(jìn)行建模，其中向量空間模型是一種比較常見的用戶模型．

在向量空間模型中，用戶被映射到標(biāo)簽向量的一個(gè)空間．這個(gè)向量空間中每個(gè)標(biāo)簽的權(quán)重反映了用戶對該標(biāo)簽感興趣的程度，權(quán)重值在［0，1］區(qū)間上．如果權(quán)重值越接近1，意味著用戶對此標(biāo)簽表現(xiàn)出越多的興趣．向量空間模型中標(biāo)簽權(quán)重的計(jì)算方法有詞頻(TF)及詞頻-逆用戶頻率(TF-IUF)［10］．通常采用TF和詞頻-逆資源頻率(TF-IRF)方法來計(jì)算每個(gè)標(biāo)簽在資源向量中的權(quán)值．

文獻(xiàn)［11］中提出的標(biāo)簽權(quán)值計(jì)算指標(biāo)歸一化詞頻(NTF)反映了用戶使用該標(biāo)簽的可能性或概率，故可以更恰當(dāng)?shù)胤从秤脩魧?biāo)簽的感興趣程度．

由于標(biāo)簽是一種文本數(shù)據(jù)，故其包含了特定的用戶語義．在向量空間模型中，如果將向量中的元素視為商品或用戶的特征，則可以得到特征向量模型．文獻(xiàn)［12-15］中探討了這一模型的幾種實(shí)現(xiàn)方式．

然而，目前所使用的協(xié)同標(biāo)簽系統(tǒng)的用戶建模方法大都只分別存儲(chǔ)單個(gè)標(biāo)簽的權(quán)值，因而無法體現(xiàn)標(biāo)簽組合對原來標(biāo)簽權(quán)值可能造成的改變，但此改變可以使用戶更喜歡或不喜歡某個(gè)資源．例如，艾米是美國人，她喜愛包含“辣”或“雞”元素的菜(如麻婆豆腐、白切雞)，但不喜歡“辣子雞”．另一方面，艾米討厭大蒜和菠菜，但對蒜蓉菠菜情有獨(dú)鐘．

針對上述問題，文獻(xiàn)［16］中采用標(biāo)簽協(xié)同效應(yīng)矩陣來儲(chǔ)存每個(gè)用戶使用過的任意兩個(gè)標(biāo)簽間的組合效應(yīng)特征值．受其啟發(fā)，文中對二維標(biāo)簽協(xié)同效應(yīng)矩陣進(jìn)行擴(kuò)展，使該矩陣儲(chǔ)存的不僅僅是兩個(gè)標(biāo)簽間的效應(yīng)特征值，還包括任意多個(gè)標(biāo)簽間的效應(yīng)特征值，以使推薦結(jié)果更為準(zhǔn)確．

2 TGER算法的建立

2．1 標(biāo)簽組合效應(yīng)

標(biāo)簽組合效應(yīng)是指不同的標(biāo)簽組合對用戶喜好有不同程度的影響．而用戶喜好可以理解為用戶對商品的感興趣程度，具體可以表現(xiàn)為對商品的評(píng)分．

標(biāo)簽組合是一個(gè)或多個(gè)標(biāo)簽的集合，即fk={t1，t2，…，tk}，k 為 f的維度．

為了量化標(biāo)簽組合效應(yīng)，需要賦予其兩個(gè)特征屬性:標(biāo)簽聚集強(qiáng)度和標(biāo)簽組合權(quán)值．

首先作如下假設(shè):若用戶i對包含標(biāo)簽組合的商品的評(píng)分波動(dòng)很大，則該標(biāo)簽組合對用戶i的喜好的影響不明顯;否則，其對用戶i的喜好有較為強(qiáng)烈的影響．

用標(biāo)簽聚集強(qiáng)度Ifki表示標(biāo)簽組合fk影響用戶i喜好的穩(wěn)定程度，其值域?yàn)椋?，1］．當(dāng) Ifki趨于1時(shí)，表明fk越穩(wěn)定地反映用戶的特定喜好;當(dāng)Ifki趨于0時(shí)，表明fk對用戶喜好的影響越不穩(wěn)定．

標(biāo)簽聚集強(qiáng)度并不能直接體現(xiàn)用戶對一組標(biāo)簽的喜惡程度，其反映的是這組標(biāo)簽體現(xiàn)用戶喜好的能力，并作為篩選更高維(指標(biāo)簽組合包含的標(biāo)簽數(shù)目)標(biāo)簽組合的依據(jù)．例如，李四觀看了五部電影并作如表1所示的評(píng)價(jià)．

表1 李四的電影評(píng)價(jià)記錄Table 1 Movie evaluation records for Li Si

從表1可知:擁有“科幻”標(biāo)簽的電影并沒有獲得李四穩(wěn)定的評(píng)分，即“科幻”并不能很好地體現(xiàn)李四的喜好;在李四對“源代碼”的評(píng)價(jià)中，原本出現(xiàn)在5．0評(píng)分的電影“2012”中的標(biāo)簽組合{科幻，災(zāi)難}卻因多了新的標(biāo)簽“驚悚”而得到1．0的差評(píng);李四對使用{科幻，動(dòng)作}標(biāo)簽組合進(jìn)行描述的電影的評(píng)分均為3．0左右，故該標(biāo)簽組合很有可能體現(xiàn)李四對電影的“一般”喜好程度．

2．2 基于標(biāo)簽聚集強(qiáng)度的用戶模型

為克服傳統(tǒng)用戶模型無法準(zhǔn)確體現(xiàn)用戶對某標(biāo)簽組合的喜好程度的問題，理論上新的用戶模型必須存儲(chǔ)每一個(gè)能獨(dú)立對用戶喜好造成影響的標(biāo)簽組合的權(quán)值．然而，試圖直接窮舉所有可能的標(biāo)簽組合是不實(shí)際的．可取的方法就是存儲(chǔ)一些標(biāo)簽組合的聚集強(qiáng)度，以實(shí)現(xiàn)低維過濾的效果，即對較低維的標(biāo)簽組合進(jìn)行篩選，以過濾掉不符合條件的較高維的標(biāo)簽組合．

基于標(biāo)簽聚集強(qiáng)度的用戶模型表示為一個(gè)n維標(biāo)簽組合矩陣Mi，n，矩陣中的每個(gè)單元存儲(chǔ)用戶i所使用過的標(biāo)簽組合對的標(biāo)簽聚集強(qiáng)度，其中fnm的上標(biāo)n為f包含的標(biāo)簽數(shù)，下標(biāo)m為索引．

文中基于標(biāo)簽聚集強(qiáng)度的用戶模型的構(gòu)建是通過過濾較低維的標(biāo)簽組合尋找較高維的標(biāo)簽組合，并以此迭代更新整個(gè)標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣．為此，首先建立一維標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣Mi，1，每個(gè)單元存儲(chǔ)兩個(gè)標(biāo)簽間的聚集強(qiáng)度．

提取矩陣Mi，1中聚集強(qiáng)度大于或等于α的二維標(biāo)簽組合(其中α為標(biāo)簽聚集強(qiáng)度閾值，只有當(dāng)標(biāo)簽組合的聚集強(qiáng)度大于或等于α?xí)r，其組合效應(yīng)才不可忽略)，然后構(gòu)建 Mi，2，Mi，2增加的行和列是從Mi，1中提取出來的二維標(biāo)簽組合．同理，通過 Mi，2可以迭代構(gòu)建Mi，4，依此類推，直到新矩陣與其前一矩陣擴(kuò)展出來的部分相比沒有任何單元的值大于或等于α?xí)r，迭代停止．最后獲得一個(gè)矩陣Mi，n，該矩陣單元存儲(chǔ)所有不可忽略組合效應(yīng)的標(biāo)簽組合的聚集強(qiáng)度，這些標(biāo)簽組合包含的標(biāo)簽數(shù)目范圍為［2，n2］．

2．3 標(biāo)簽聚集強(qiáng)度計(jì)算方法

標(biāo)簽聚集強(qiáng)度作為反映標(biāo)簽組合影響用戶喜好的穩(wěn)定程度的特征量，理論上應(yīng)當(dāng)滿足如下約束條件:如果一個(gè)標(biāo)簽組合的所有子標(biāo)簽組合的聚集強(qiáng)度均大于常數(shù)α，則該標(biāo)簽組合的聚集強(qiáng)度也大于α，即

該約束可以確保不可忽略組合效應(yīng)的較高維標(biāo)簽組合不會(huì)因?yàn)槠洳粷M足條件的較低維子標(biāo)簽組合被過濾而被過濾，另一方面，對于所有可以忽略組合效應(yīng)的高維標(biāo)簽組合在其低維子標(biāo)簽組合被過濾后隨即被過濾．滿足此約束條件的計(jì)算方法不僅可以明顯地提高基于標(biāo)簽組合效應(yīng)的推薦算法的推薦性能，而且使得高維標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣的建立成為可能．

考慮到算法時(shí)間復(fù)雜度的因素，文中給出一種樸素的標(biāo)簽聚集強(qiáng)度計(jì)算方法，即

該方法采用方差特征值的倒數(shù)，將其映射到［0，1］．基于式(1)，文中提出了一種標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣生成算法，具體的算法描述如下:

由式(1)可知，遍歷一次用戶i標(biāo)注過的標(biāo)簽組合f的商品列表，即可求出Ifi，通常這個(gè)列表的長度不大于10．因此，該算法的運(yùn)行時(shí)間主要消耗在while循環(huán)中．假設(shè)標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣包含所有可能的標(biāo)簽組合，即α=0，那么采用該算法構(gòu)建n維標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣的時(shí)間復(fù)雜度上界為O(qn)，其中q為用戶i使用過的標(biāo)簽數(shù)目．在實(shí)際情況中，通過調(diào)節(jié)閾值α可以過濾掉大量的標(biāo)簽組合，因此時(shí)間復(fù)雜度遠(yuǎn)小于O(qn)．標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣生成算法的空間消耗主要在于存儲(chǔ)標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣，其空間復(fù)雜度上界為O((ls)n)，其中l(wèi)為最大標(biāo)簽組合的長度，s為矩陣中標(biāo)簽組合的數(shù)目．

2．4 TGER 算法描述

標(biāo)簽組合權(quán)值體現(xiàn)用戶對該標(biāo)簽組合的喜好程度，其主要應(yīng)用于基于標(biāo)簽組合效應(yīng)的推薦過程．

用戶對標(biāo)簽組合的喜好程度由其組合權(quán)值體現(xiàn)，權(quán)值越大表示用戶對出現(xiàn)該標(biāo)簽組合的商品越感興趣．標(biāo)簽組合權(quán)值的計(jì)算方法如下:

式中，^ri，j為TGER算法預(yù)測用戶i對商品j的評(píng)分，F(xiàn)(i，j)為用戶i標(biāo)簽組合容器與商品j均包含的標(biāo)簽組合集合，為F(i，j)的長度，為標(biāo)簽組合f的權(quán)值．該方法屬于高維標(biāo)簽組合優(yōu)先匹配計(jì)算方法，即一旦找到更高維度的標(biāo)簽組合，就以該維度的標(biāo)簽組合權(quán)值作為推薦的依據(jù)，而不再考慮較低維度的標(biāo)簽組合權(quán)值對推薦的影響．

(1)組合效應(yīng)傳遞法．此方法最初是為了解決數(shù)據(jù)集的稀疏問題而提出的，其基本思想是:{t1，t2}、{t1，t3}和{t2，t3}均出現(xiàn)過，但{t1，t2，t3}沒有．然而，因?yàn)槊績蓚€(gè)標(biāo)簽組合的交集都非空，所以先假定{t1，t2，t3}很可能會(huì)出現(xiàn)，并且根據(jù){t1，t2}、{t1，t3}和{t2，t3}的聚集強(qiáng)度去計(jì)算{t1，t2，t3}的加權(quán)出現(xiàn)次數(shù)，其中最簡潔的一種方法是取其平均數(shù)．

(2)組合效應(yīng)加權(quán)法．此方法只在{t1，t2，t3}共同出現(xiàn)時(shí)才去計(jì)算其組合權(quán)值的增量，其中一種計(jì)算方法為

式中，c為用戶i標(biāo)注商品所使用的標(biāo)簽總數(shù)．注意到用戶使用c個(gè)標(biāo)簽去描述一個(gè)商品時(shí)，其評(píng)分取決于這些標(biāo)簽的整體影響，此時(shí)標(biāo)簽組合的任意一個(gè)子集對最終評(píng)分均只能起到部分的影響，故加上作為部分匹配的罰項(xiàng)．采用式(3)的基于標(biāo)簽組合效應(yīng)的推薦算法描述如下:

該算法的運(yùn)行時(shí)間主要消耗在構(gòu)建臨時(shí)標(biāo)簽組合容器T中，維護(hù)一張全局的標(biāo)簽索引的時(shí)間復(fù)雜度為O(k)，因此該算法的時(shí)間復(fù)雜度上界為O(gl)，其中g(shù)為i的長度．

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為檢測文中所提算法的效率，采用MovieLens數(shù)據(jù)集(該數(shù)據(jù)集已被廣泛應(yīng)用于推薦系統(tǒng)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)中)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，抽取了其中同時(shí)包含評(píng)分和標(biāo)簽的數(shù)據(jù)項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含44805條記錄，每條記錄為一個(gè)四元組〈用戶ID，電影ID，標(biāo)簽，評(píng)分〉，由2025個(gè)用戶對4796部電影的評(píng)價(jià)構(gòu)成．每個(gè)用戶至少評(píng)價(jià)了一部電影，每部電影至少使用一個(gè)標(biāo)簽，每個(gè)標(biāo)簽是一個(gè)英文單詞或一句簡短的話．分?jǐn)?shù)的域值為［0．5，5．0］，間隔為0．5．將每個(gè)用戶評(píng)價(jià)過的電影的80%作為訓(xùn)練集，剩下的20%作為測試集，用以測試基于標(biāo)簽組合效應(yīng)的推薦算法的效率．

實(shí)驗(yàn)采用絕對平均誤差(MAE)來評(píng)估目標(biāo)算法的效率，其定義如下:

式中，N為被預(yù)測的商品總數(shù)．

本實(shí)驗(yàn)采用經(jīng)典的CB算法和MovieLens數(shù)據(jù)集上廣泛使用的MF算法作為基準(zhǔn)參照算法．由于數(shù)據(jù)集自身的稀疏性，當(dāng)標(biāo)簽組合過濾到三維以后，四維標(biāo)簽集合極為稀少，其對推薦效果的提高極為微弱，因而本次實(shí)驗(yàn)只對一維、二維和三維的TGER算法進(jìn)行測試．

為探討基于標(biāo)簽聚集強(qiáng)度的用戶模型的性能，以及驗(yàn)證TGER算法的效率，文中的實(shí)驗(yàn)步驟如下:①對不同維度的標(biāo)簽聚集強(qiáng)度過濾方法進(jìn)行對比，以探討用戶模型的性能隨存儲(chǔ)的標(biāo)簽組合維度的增加而變化的趨勢;②將TGER算法與參照算法進(jìn)行對比，考察基于標(biāo)簽聚集強(qiáng)度的用戶模型應(yīng)用在推薦系統(tǒng)中的效率．

實(shí)驗(yàn)觀察到數(shù)據(jù)集中的標(biāo)簽組合的聚集強(qiáng)度主要分布在［0．80，0．99］，由于篇幅有限，文中只給出標(biāo)簽聚集強(qiáng)度閾值α取0．85、0．94和0．97時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

為考察TGER算法對小規(guī)模及不同區(qū)域的測試對象的MAE性能，將整個(gè)測試集包含的2025個(gè)用戶隨機(jī)地劃分成5個(gè)測試組，分別使用一、二、三維TGER算法對這5個(gè)測試組進(jìn)行測試，結(jié)果如圖1所示．可以看出，當(dāng)過濾維數(shù)逐漸提高時(shí)，TGER算法的MAE性能越來越好．

從圖1還可以發(fā)現(xiàn)，針對實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)集，標(biāo)簽聚集強(qiáng)度閾值對TGER算法性能的影響并不明顯．理想的情況應(yīng)當(dāng)是:在不降低TGER算法性能的前提下，最大程度地過濾掉標(biāo)簽組合．

在整個(gè)測試集范圍內(nèi)進(jìn)行測試并對TGER與MF、CB算法的MAE性能進(jìn)行對比，當(dāng)α=0．97時(shí)，一維TGER、二維TGER、三維TGER、MF和CB算法的 MAE 分別為0．56、0．52、0．50、0．62 和0．89．三維TGER算法的MAE性能相對于MF與CB算法分別提高了19%和44%．

圖1 一維、二維和三維TGER算法的MAE對比Fig．1 Comparison of MAE among one-，two-and threedimension TGER algorithm

4 結(jié)語

在分析現(xiàn)有推薦方法忽略標(biāo)簽組合效應(yīng)所帶來的局限性后，文中探討并定義了標(biāo)簽組合效應(yīng)，提出了一種新的基于標(biāo)簽組合效應(yīng)矩陣和用戶對資源評(píng)分的用戶建模方法，并基于該用戶建模方法提出了一種新的推薦算法，最后采用MovieLens數(shù)據(jù)集對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)估，結(jié)果表明，文中提出的推薦算法能夠明顯地提高推薦的質(zhì)量．今后擬將該用戶建模方法應(yīng)用到個(gè)性化搜索中．

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