楊永忠

【摘要】在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)感，目的在于使學生學會數(shù)學的思考，學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。數(shù)感的教學在數(shù)學中起著重要作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感 生活 實踐 思考

《數(shù)學課程標準》提出了“數(shù)感”的概念，所謂數(shù)感就是對數(shù)的含義、計算技能、數(shù)的順序大小、數(shù)的多種表達方法、模式、數(shù)運算及結(jié)果的準確感知和理解等。它表示著一個人在數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運算具有意義觀念，是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。那么如何有效地培養(yǎng)數(shù)感呢？

1 引導(dǎo)學生感知與體驗生活中的數(shù)，建立數(shù)感

布魯納強調(diào)：數(shù)學知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。小學生的年齡特點也決定了他們在認識活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此教師在教學中應(yīng)根據(jù)小學生這種思維特點進行教學，以生活實際和學生的經(jīng)歷、體驗幫助理解抽象的概念，建立數(shù)感。

我們要把培養(yǎng)學生的數(shù)感，從室內(nèi)擴展到室外，校內(nèi)延伸到社會，讓學生用數(shù)學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數(shù)學的概念與語言去反映和描述社會生產(chǎn)和生活實踐的問題，結(jié)合生活中的具體實例引導(dǎo)學生獲取數(shù)學知識，讓學生感覺數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學，從而能以積極的心態(tài)投入學習、體驗數(shù)感。例如教學時間、長度、面積、體積、重量等知識時，可以讓學生經(jīng)歷、體驗，然后再學習相關(guān)的進制和應(yīng)用。在教學數(shù)的認識時，可讓學生說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)字及其作用。如，說說自己的學號、自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號碼……這些數(shù)據(jù)都來自于生活實際，學生很容易理解、接受，能夠使學生在生活中體會數(shù)的含義，建立良好的數(shù)感。

2 引領(lǐng)學生積極參與綜合實踐活動，強化數(shù)感

學生體驗到數(shù)學的價值和意義，繼而確立應(yīng)用數(shù)學的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。引領(lǐng)學生用數(shù)學的思想去分析、解決生活問題，通過實踐活動增強學生對數(shù)感的體驗。

如教學“統(tǒng)計”時，可以這樣設(shè)計：學校操場上正在上體育課，將本班學生帶到操場上去，教師讓學生調(diào)查喜歡各項運動的人數(shù)。學生通過小組合作收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。通過這樣的活動，把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的活動中，與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，在一個個完整的統(tǒng)計過程中學習知識，一次又一次地經(jīng)歷、了解數(shù)據(jù)處理的全過程，在實踐操作中強化了學生的數(shù)感。不但能溝通數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，而且有助于體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能使學生更好的理解數(shù)學，體會數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學習數(shù)學的信心。

3 培養(yǎng)學生運用估算解決問題，發(fā)展數(shù)感

數(shù)學新課程標準在發(fā)展學生的數(shù)感方面明確提出：能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學課堂教學中應(yīng)“以學生為本”，激發(fā)學會估算的興趣與技能，讓不同的學生在數(shù)感方面得到不同程度的發(fā)展。

估算在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，教學時教師可以抓住這一有利因素，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。如：在進行大數(shù)目估算學習時，學生在預(yù)習時試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？交流展示時大多數(shù)學生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當學生把一份的數(shù)量與大數(shù)進行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會了數(shù)的大小、多少的實際意義，學生對數(shù)的感知能力也會逐步提高。

讓學生在自主探索的教學活動中不但學到了知識，而且親身感受到學習的過程按自己的想法去完成，有著一個可以展示自己的空間。在充分表達交流各自的想法過程中，既發(fā)展了發(fā)散性思維，也激發(fā)了學生學好估算的求知欲望。

4 注重學生解決生活問題策略的多樣性。強化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學生生活經(jīng)驗中舉出的例子。將有助干他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。如，在一節(jié)實踐活動課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，如：春天來了，同學們最想做的是什么事情呢？春游。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數(shù)學知識解決什么問題？同學們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計算耗油量的；有根據(jù)路程與速度估算時間的，有設(shè)計路線的。學生從多角度考慮，設(shè)計了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計方案的合理性做出了解釋。如此教學，把數(shù)學與學生生活實際聯(lián)系起來，不僅能使學生在不知不覺中感悟數(shù)學的真諦，學會用數(shù)學的思想方法去觀察和認識世界。而且使學生在開放的信息中不斷豐富自己對數(shù)的認識，獲得積極的數(shù)學學習情感。

數(shù)感說到底是一種心智技能，它存在于人的頭腦之中，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識的探索一般，要達到這樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程，因此，在教學中，教師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實問題數(shù)學化，使學生在運用數(shù)學解決問題的策略中建立數(shù)感。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學生的整體數(shù)學素養(yǎng)也會有所提高。