孫宇明，趙 鵬，王 青，朱 倩

(北京控制工程研究所，北京 100190)

責(zé)任編輯:薛 京

跳頻技術(shù)(Frequency－Hop，F(xiàn)H)是擴頻通信技術(shù)的一種，它具有抗干擾和保密性強的優(yōu)點。但是，它在多徑信道下的通信能力不佳，且頻譜利用率低。跳頻速率的高低直接反應(yīng)了跳頻通信系統(tǒng)抗干擾能力的好壞，跳頻速率越高，抗干擾性能越好［1－3］。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)利用并行的正交載波并行傳輸數(shù)據(jù)，因為其符號持續(xù)時間長，所以對多徑信道具有一定的適應(yīng)能力［4－6］。特別是循環(huán)前綴的OFDM符號格式的引入，使得多徑數(shù)目在其循環(huán)前綴長度范圍內(nèi)的信道對信號接收無影響。但是，OFDM具有對同步精度要求高的缺點［7－10］。跳頻技術(shù)和OFDM技術(shù)結(jié)合的通信系統(tǒng)(FH－OFDM)，具有抗干擾、抗多徑、頻譜利用率高和保密的優(yōu)點，在未來的認(rèn)知無線電通信和保密通信中會得到廣泛的應(yīng)用。

對于一般的跳頻通信系統(tǒng)，為了提高系統(tǒng)的抗干擾和保密性能，需要其跳頻時間間隔足夠短，對于FHOFDM系統(tǒng)來說其跳頻時間間隔最小為1個數(shù)據(jù)符號。由于FH－OFDM發(fā)射機和接收機在切換頻率時，都會有一定的頻率和相位殘差，這就需要在一個符號內(nèi)快速實現(xiàn)OFDM信號同步的算法來解決這一問題。

文獻［11］提出了基于循環(huán)前綴的算法，但是由于其定時算法具有平臺效應(yīng)，導(dǎo)致其小數(shù)倍頻偏估計算法精度低。文獻［12］提出基于訓(xùn)練序列的算法，雖然具有較高的同步精度，但是會降低跳頻速率。文獻［13－15］提出了使用時域隱含訓(xùn)練序列進行OFDM同步的算法，但會給接收信號帶來無法彌補的噪聲。

本文提出了一種隱含序列的FH－OFDM通信系統(tǒng)物理層幀格式，利用偽隨機序列的相關(guān)特性，在一個OFDM符號內(nèi)隱藏1個偽隨機序列，利用其自相關(guān)特性對系統(tǒng)進行整數(shù)倍頻率、定時同步和采樣時鐘同步。同時，增加了循環(huán)前綴長度以提高小數(shù)倍頻偏估計精度。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為s(n)=sx(n)+sp1(n)，其中，sx(n)表示OFDM不添加訓(xùn)練序列的數(shù)據(jù)信號，sp1(n)表示偽隨機基帶信號的數(shù)據(jù)符號，即

式中:X(k)表示各個載波上調(diào)制的數(shù)據(jù);p1(n)表示偽隨機序列;K1表示偽隨機序列的幅度系數(shù);Ncp表示循環(huán)前綴的長度;N表示一個OFDM符號傳輸?shù)臄?shù)據(jù)數(shù)目。

接收端收到的信號可以表示為

式中:h(n)表示通信信道引起的沖激響應(yīng);fsc表示發(fā)射端基帶數(shù)據(jù)采樣率;fs表示本地接收機的采樣率;Δf表示接收信號的頻率殘差。在接收端的同步，就是在時間軸上估計出每個OFDM跳頻符號起始點n=0的時刻、fs與fsc的比例關(guān)系和Δf的數(shù)值。

2 幀格式設(shè)計

根據(jù)擴頻通信的基本原理，要檢測到隱藏在OFDM符號中的訓(xùn)練序列，要求滿足

式中:σ2表示高斯白噪聲的功率。

為了消除多徑對于信號傳輸?shù)挠绊?，要求Ncp長度大于多徑長度。同時，以插入梳狀導(dǎo)頻的方式來作為信道估計的依據(jù)，導(dǎo)頻間隔大于通信信道的相干帶寬。下面以設(shè)計一個帶寬為10 MHz、跳頻速率為2 kHz、最大多徑時延為6.4 μs的系統(tǒng)為例設(shè)計一種幀格式。由帶寬和跳頻速率可知，每個頻點上信號持續(xù)的時間為500 μs。

首先，設(shè)計OFDM符號。為了在設(shè)計中使用快速傅里葉變換算法，OFDM的載波數(shù)目可以設(shè)置為4 096，則其持續(xù)時間為409.6 μs，循環(huán)前綴長度需要大于等于最大時延，而且需要利用其冗余特性估計小數(shù)倍頻率偏差，可以設(shè)其持續(xù)時間為32 μs，數(shù)據(jù)符號持續(xù)時間為441.6 μs，其他58.4 μs作為跳頻系統(tǒng)的頻率轉(zhuǎn)換時間余量;設(shè)梳狀導(dǎo)頻的頻率間隔為8;數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻符號采用QAM調(diào)制方式傳輸。

其次，設(shè)計擴頻序列。對于長度為441.6 μs的數(shù)據(jù)符號，隱藏在其中的擴頻序列可以選則長度為4 095的m序列，不妨設(shè)其生成多項式為(10123)8。其幅度能量為OFDM符號能量均值的1%，即其幅度為X(k)的10%。

最后，該系統(tǒng)的幀格式為

3 通信系統(tǒng)實現(xiàn)方法

3.1 發(fā)射機實現(xiàn)方法

發(fā)射機實現(xiàn)步驟如圖1所示。信源模塊將需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)發(fā)送至星座映射模塊;星座模塊按照星座要求對數(shù)據(jù)進行星座影射，本文的例子則采用4QAM調(diào)制方式，對于I路和Q路，1代表調(diào)制數(shù)據(jù)1，－1代表調(diào)制數(shù)據(jù)0，零頻率上不調(diào)制數(shù)據(jù)。插入導(dǎo)頻模塊按照數(shù)據(jù)的順序?qū)⑿亲成浜蟮臄?shù)據(jù)分組，在其中間插入導(dǎo)頻。對于本文為例的系統(tǒng)，其導(dǎo)頻間隔為8，導(dǎo)頻處均調(diào)制數(shù)據(jù)“11”，在0載波上不調(diào)制數(shù)據(jù)。訓(xùn)練符號生成模塊按照系統(tǒng)的生成多項式生成擴頻序列，對于本文的例子來說，擴頻序列的生成多項式為(10123)8。IFFT模塊對插入導(dǎo)頻后得到的數(shù)據(jù)疊加訓(xùn)練序列后進行快速逆傅里葉變換，將數(shù)據(jù)符號調(diào)制到各個載波上。信號疊加模塊將OFDM符號按照式(6)～(9)的要求留出58.4 μs作為跳頻信號的時間轉(zhuǎn)換余量。跳頻控制模塊按照事先給定的調(diào)頻圖案，控制上變頻模塊將信號發(fā)射出去。

圖1 發(fā)射機實現(xiàn)方法

3.2 接收機實現(xiàn)方法

接收機實現(xiàn)步驟如圖2所示。

接收機在捕獲狀態(tài)，定時同步模塊控制下變頻模塊在跳頻圖案的任意一個頻點上等待，將射頻信號變?yōu)橹蓄l信號。首先，采用緩存數(shù)據(jù)相關(guān)求能量的方式對接收信號進行檢測，當(dāng)檢測結(jié)果大于檢測門限時，認(rèn)為捕獲初步成功，控制下變頻模塊使下變頻頻率為跳頻圖案上的下一頻點;然后，利用訓(xùn)練序列檢測該符號，最大值是否過門限。門限計算結(jié)果為

圖2 接收機實現(xiàn)方法

其中，當(dāng)θ=0.5 ，Δf=0.5fs，信噪比為1 dB，最強勁能量為總能量的50%時，λ1(n)可以作為該系統(tǒng)訓(xùn)練序列的捕獲門限。如果連續(xù)檢測3個頻點都過門限，則系統(tǒng)進入跟蹤狀態(tài)。否則，掉換訓(xùn)練序列的相位，再次進行訓(xùn)練序列檢測。如果所有相位都沒有過門限或者3次過門限則捕獲失敗，跳回起始頻點。在捕獲同時，緩存每一個采樣值，緩存器的存儲量=采樣位數(shù)×采樣率/信號帶寬×5 000。接收機在跟蹤狀態(tài)時，一方面載波跟蹤模塊利用基于循環(huán)前綴的算法完成小數(shù)倍頻偏估計，將小數(shù)倍頻偏估計結(jié)果和定時同步模塊估計出的整數(shù)倍頻偏結(jié)果均輸送給變頻模塊，變頻模塊整合兩個頻偏對緩存的數(shù)據(jù)進行數(shù)字下變頻;另一方面，定時同步模塊將訓(xùn)練序列的相關(guān)結(jié)果發(fā)送給采樣時鐘同步模塊作為初始值，之后接收變頻模塊輸出數(shù)據(jù)的訓(xùn)練序列檢測結(jié)果作為鑒別器輸入。鑒別器輸出結(jié)果為

再經(jīng)過二階環(huán)路濾波后輸出給變頻模塊。其中，可以直接從IFFT輸出的檢測結(jié)果取得最高和相鄰次高點來作為鑒別器輸入。變頻模塊內(nèi)部使用全數(shù)字插值濾波器按照采樣時鐘同步模塊輸出結(jié)果對緩存后數(shù)據(jù)進行頻率補償，按照OFDM傳輸信號調(diào)制方式的不同可以選擇不同的插值濾波器，對于QPSK調(diào)制方式的OFDM信號，使用線性插值濾波器即可。變頻模塊輸出的數(shù)據(jù)作為解調(diào)結(jié)果，并對其進行信道估計。信道估計時，導(dǎo)頻點采用LS算法+線性插值算法，且進行信道補償，與輸出數(shù)據(jù)進行復(fù)數(shù)除法并且減去訓(xùn)練序列，得到星座映射前的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)解調(diào)模塊完成星座圖映射，從而完成數(shù)據(jù)解調(diào)。

4 仿真驗證結(jié)果

仿真設(shè)置如下:跳頻信號周期為64，在64個頻點上切換，仿真中假設(shè)跳頻信號順序跳變，為了在MATLAB中體現(xiàn)跳頻效果，特別設(shè)計兩個跳頻數(shù)組，存儲64個頻點的序號，只有當(dāng)2個數(shù)組的序號完全吻合時，接收端才能獲得發(fā)射端數(shù)據(jù)，帶寬為10 MHz，基帶數(shù)據(jù)傳輸率為14.324 Mbit/s，可以滿足數(shù)字視頻傳輸要求。下變頻后的中頻信號，其中心頻率是從11～13 MHz間的隨機數(shù)，以模仿真實信道中發(fā)射和接收設(shè)備間的隨機頻率差異。采樣率是從40.004～39.996 MHz間的隨機數(shù)，即4倍基帶信號的采樣率，再加上100×10－6的采樣頻率偏差，該輸入信號的采樣率偏差由插值濾波器實現(xiàn)。發(fā)射信號的調(diào)制方式為QAM，導(dǎo)頻傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為“11”。自載波個數(shù)為4 096，其中有效子載波個數(shù)為4 095，0頻率上無數(shù)據(jù)。其他設(shè)置已經(jīng)在第2節(jié)說明，不再贅述。接收機和發(fā)射機實現(xiàn)方法如第3節(jié)所述，信號經(jīng)過多徑長度為64個樣值點、平均功率為指數(shù)的信道，多徑樣值點分別為0，3，5，7，9，63。傳統(tǒng)基于CP的OFDM幀格式也可以由式(6)表示，此時sp1(n)=0。

在信噪比為1 dB、小數(shù)倍頻偏為1 034 kHz時，偽隨機序列依然能夠被檢測到而且十分尖銳，可見其能夠精確定時，其定時精度在一個樣值點之內(nèi)。同時可以獲得無符號間干擾的小數(shù)倍頻率偏差估計樣本空間。如圖3所示，峰值點精確的在第321個樣值點出現(xiàn)，定時的起始位置在一幀的開始，即符號定時位置相差320個樣值點，與設(shè)置相同。與傳統(tǒng)幀格式相比，觀測值更尖銳，峰值點出現(xiàn)位置更精確。

分別在多徑和白噪聲信道下，從1～20 dB，每隔1 dB仿真20 000個符號，統(tǒng)計載波同步偏差和采樣時鐘同步誤差。如圖4所示，本文幀格式載波同步的歸一化均方誤差在信號經(jīng)過多徑和高斯白噪聲信道時相當(dāng)，均小于10－4，引起的符號間干擾能量在工程上與噪聲相比可以忽略，能夠滿足系統(tǒng)工作要求。與傳統(tǒng)幀格式的均方誤差相比較小。如圖5所示，在信噪比大于3 dB時，采樣時鐘同步的歸一化均方誤差均小于10－10，引起的符號間干擾能量在工程上與噪聲相比可以忽略，能夠滿足系統(tǒng)工作要求。而傳統(tǒng)幀格式無法完成采樣時鐘同步，對發(fā)射和接收設(shè)備主時鐘精度要求高。

圖3 定時同步峰值

使用Xilinx公司的XC4VLX40－10I的FPGA芯片實現(xiàn)本文所述的發(fā)射機，XC4VSX55－10I的FPGA芯片實現(xiàn)本文接收算法，通過AD9957實現(xiàn)跳頻。在室內(nèi)多徑信道條件下，發(fā)射信號格式和接收算法與仿真相同。在約10 dB信噪比下，誤碼率小于10－8，使用線上邏輯分析儀Chipscope截取數(shù)據(jù)后繪制星座圖，如圖6所示，星座圖能夠很好收斂，說明該跳頻OFDM通信系統(tǒng)可以很好地滿足高數(shù)據(jù)率傳輸?shù)囊蟆?/p>

圖6 實驗星座圖

5 結(jié)論

本文提出了一種快速跳頻OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)方案，并以跳頻速率為2 kHz、帶寬為10 MHz的通信條件為例，設(shè)計了一個實際的FH－OFDM系統(tǒng)。該系統(tǒng)加入了較長的循環(huán)前綴，實現(xiàn)對于OFDM信號的快速載波精確同步;加入了信道補償后可消除的頻域訓(xùn)練序列，同時利用偽隨機序列的相關(guān)性進行采樣時鐘同步，實現(xiàn)了精確的定時同步、采樣時鐘頻偏估計和整數(shù)倍頻偏估計;引入了梳狀導(dǎo)頻對多徑信道進行估計。仿真結(jié)果表明，在白噪聲和多徑信道下，載波同步歸一化均方誤差均小于10－4，比傳統(tǒng)幀格式的均方誤差小，定時同步精度在一個樣值點之內(nèi)，與傳統(tǒng)幀格式相比，觀測值更尖銳，峰值點出現(xiàn)位置更精確;采樣時鐘同步歸一化均方誤差在信噪比大于3 dB情況下均小于10－10，而傳統(tǒng)格式無法完成采樣鐘同步。實驗結(jié)果表明，在約10 dB信噪比下，誤碼率在10－8以下，星座圖能夠很好收斂，能夠滿足未來的認(rèn)知無線電通信和保密通信的應(yīng)用要求。

［1］田日才.擴頻通信［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2009.

［2］魏鵬，李永超，陸銳敏.基于FPGA的π/4DQPSK跳頻調(diào)制器的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.電訊技術(shù)，2012，52(2):190－193.

［3］高軍濤，胡予濮，李雪蓮，等.兩類最優(yōu)跳頻序列集的線性復(fù)雜度［J］.通信學(xué)報，2012，33(2):175－181.

［4］尹長川，羅濤，樂光新.多載波寬帶無線通信技術(shù)［M］.北京:北京郵電大學(xué)出版社，2004.

［5］周圍，劉燕容.基于疊加導(dǎo)頻的MIMO－OFDM半盲信道估計［J］.電視技術(shù)，2013，37(3):9－14.

［6］崔麗珍，孫瑞璇.基于IEEE 802.11a的OFDM系統(tǒng)信道估計算法研究及實現(xiàn)［J］.電視技術(shù)，2012，36(5):97－100.

［7］崔麗珍，樊曉冬，劉乃君，等.基于FPGA的OFDM基帶發(fā)送系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)［J］.電視技術(shù)，2012，36(21):11－15.

［8］FUSCO T，TANDA M.Blind synchronization for OFDM systems in multipath channels［J］.IEEE Trans.Wireless Communications，2009，8(3):1340－1348.

［9］KAI S，SERPEDIN E，CIBLAT P.Decision－directed fine synchronization in OFDM systems［J］.IEEE Trans.Communications，2005，53(3):408－412.

［10］熊興中，駱忠強，郝黎宏.OFDM－IDMA系統(tǒng)的迭代頻偏估計及補償［J］.電訊技術(shù)，2012，52(10):1602－1607.

［11］SCHIMDL T，COX D.Robust frequency and timing synchronization for OFDM［J］.IEEE Trans.Communications，1997，45(12):1613－1621.

［12］GUO Y，LIU G，GE J.A novel time and frequency synchronization scheme for OFDM systems［J］.IEEE Trans.Consumer Electronics，2008，54(2):321－325.

［13］DAI Lingdong，WANG Zhaocheng，WANG Jun，et al.Joint time－frequency channel estimation for time domain synchronous OFDM systems［J］.IEEE Trans.Broadcast，2013，59(1):168－173.

［14］王平，袁偉娜，范平志.隱含訓(xùn)練序列信道估計中的功率分配［J］.電子與信息學(xué)報，2008(7):71－75.

［15］羅仁澤，戈勇華，黨煜蒲，等.疊加弱能量序列的OFDM系統(tǒng)時頻同步方法［J］.電子學(xué)報，2012，40(2):412－417.