趙新勇,安 實(shí),叢浩哲

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,哈爾濱150001;2.公安部道路交通安全研究中心,北京,100062)

基于路網(wǎng)抗毀可靠度的交通突發(fā)事件態(tài)勢分析

趙新勇1,2,安 實(shí)*1,叢浩哲2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院,哈爾濱150001;2.公安部道路交通安全研究中心,北京,100062)

非常態(tài)交通管理需要測算路網(wǎng)應(yīng)對交通突發(fā)事件的能力,從而理解和判斷事件態(tài)勢的嚴(yán)重程度.引入路網(wǎng)抗毀可靠度的概念及方法,借助交通突發(fā)事件態(tài)勢感知路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),建立基于路網(wǎng)抗毀可靠度的高速公路網(wǎng)絡(luò)交通突發(fā)事件態(tài)勢理解模型,并建立相應(yīng)指標(biāo)體系,最后對區(qū)域高速公路網(wǎng)子系統(tǒng)及整體網(wǎng)絡(luò)的抗毀可靠度進(jìn)行實(shí)例分析.路網(wǎng)抗毀可靠度與事發(fā)地點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及交通需求的空間分布密切相關(guān),該模型能夠從局部和整體雙重角度評價路網(wǎng)的抗毀性能,可以滿足交通管理部門對交通突發(fā)事件狀態(tài)及趨勢的判斷需求.

智能交通;網(wǎng)絡(luò)可靠性;路網(wǎng)抗毀可靠度;交通突發(fā)事件;態(tài)勢理解

1 引 言

在區(qū)域路網(wǎng)中,由于道路通行能力、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、交通流量和道路環(huán)境等差別,存在路網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和敏感路段,當(dāng)交通突發(fā)事件,尤其是重(特)大事件發(fā)生在這些位置時,路網(wǎng)將受到較為嚴(yán)重的破壞.對于道路交通管理者而言,非常態(tài)的交通管理需要測算此時路網(wǎng)應(yīng)對突發(fā)事件的能力究竟有多大,從而理解和判斷事件態(tài)勢的嚴(yán)重程度.

網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究最先在通信網(wǎng)絡(luò)、供水網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域展開,交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可靠性研究起步較晚. Asakura等研究了道路網(wǎng)絡(luò)在車流波動下的可靠性[1];Bell指出了道路網(wǎng)絡(luò)與其它網(wǎng)絡(luò)在可靠性研究方面的最大區(qū)別在于前者需要考慮出行者的路徑選擇行為[2].二十多年來,道路網(wǎng)絡(luò)可靠性研究大致涉及三個方面:連通可靠性[2]、通行時間可靠性[3]和運(yùn)輸能力可靠性[4,5].研究方法主要有兩大類:一類是在分析路段可靠性基礎(chǔ)上評價整個路網(wǎng)的可靠性[4-7];另一類是用博弈論評價路網(wǎng)運(yùn)行效果,如Bell利用博弈論對路網(wǎng)可靠性進(jìn)行評估[8]. Du和Nicholson將路網(wǎng)可靠性定義為:在運(yùn)輸能力下降的情況下,路網(wǎng)的交通流變化量小于某一個閾值的概率[9].Berdica引入了路網(wǎng)的脆弱性測度以確定路網(wǎng)存在的薄弱環(huán)節(jié)及它們的影響[10].Tarlor將稠密路網(wǎng)模型用于路網(wǎng)的可靠性研究,運(yùn)用透過性、可達(dá)性和曲折性三個指標(biāo)來評價路網(wǎng)布局和交通管理[11].Tarlor的研究側(cè)重于交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的局部區(qū)域.梁穎、陳艷艷等提出了路段及交叉口的暢通可靠性,用于評價路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)[6,7],此方法考慮路段上的交通流量,但忽略了出行者的路徑選擇行為.

目前,交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可靠性研究提出了較多可靠性的指標(biāo),但主要集中于有效性,忽視了生存性和抗毀性.路網(wǎng)是由節(jié)點(diǎn)和邊組成,定義路網(wǎng)子系統(tǒng)為節(jié)點(diǎn)或邊.在高速公路網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)一般為樞紐、互通、服務(wù)區(qū)、收費(fèi)站、出入口匝道等重要設(shè)施,邊通常指基本路段.從路網(wǎng)的層面上,交通突發(fā)事件導(dǎo)致子系統(tǒng)失效后,要從兩個方面考慮可靠性的度量:首先,子系統(tǒng)失效后會直接影響到網(wǎng)絡(luò)的部分OD點(diǎn)對間的交通流,導(dǎo)致某些交通量不能從原先的路徑上通過,受影響交通量的大小可以作為子系統(tǒng)可靠性的測度標(biāo)準(zhǔn).

本文引入了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的抗毀可靠度概念及方法,借助交通突發(fā)事件態(tài)勢感知路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),建立了基于路網(wǎng)抗毀可靠度的高速公路網(wǎng)絡(luò)交通突發(fā)事件態(tài)勢理解模型,并對區(qū)域高速公路網(wǎng)子系統(tǒng)及整體網(wǎng)絡(luò)的抗毀可靠度進(jìn)行了實(shí)例分析,為事件態(tài)勢理解提供一種從路網(wǎng)結(jié)構(gòu)角度解決問題的思路和方法.

2 基于抗毀可靠度的網(wǎng)絡(luò)事件態(tài)勢理解建模

事件網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠度(Incident Network Invulnerability,INI)是描述路網(wǎng)在交通突發(fā)事件破壞作用后仍保持正常運(yùn)行的可靠性數(shù)值.INI為0到1的數(shù)值,其中INI=0表示路網(wǎng)失效,即在此條件下所有的車輛都無法由原路通行;INI=1時表示絕對的可靠性,即使該節(jié)點(diǎn)失效也不會影響到任何車輛在原路通行.事件網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠度用以表征路網(wǎng)在事發(fā)狀態(tài)下對交通需求的滿足能力和應(yīng)對事件的抗擊打能力.因此,當(dāng)INI越趨近于1時路網(wǎng)越可靠;當(dāng)該數(shù)值越接近0時,路網(wǎng)越容易失效.

2.1 符號定義

Q——OD需求矩陣;

E——邊集,邊是兩個相鄰節(jié)點(diǎn)之間的連線,|E|=m;

V——節(jié)點(diǎn)集,|V|=n;

P——有效路徑集,|P|=k;

D——有效路徑上的交通量向量,D=(d1,…, dk),di表示第i條有效路徑上的交通量,交通量的單位可視研究問題的需要采用標(biāo)準(zhǔn)車、噸、人次等;

Hk×m——有效路徑邊關(guān)聯(lián)矩陣

Zk×n——最短路徑節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣

τ——抗毀可靠度;

f——子系統(tǒng)或子系統(tǒng)集的易攻擊系數(shù),表示子系統(tǒng)(集)從路網(wǎng)隔離出來后所影響的交通量與總交通量的比值;

U=HT·D——邊上的交通量向量,HT是H的轉(zhuǎn)置;

W=ZT·D——節(jié)點(diǎn)上的交通量向量,ZT是Z的轉(zhuǎn)置;

Ω——某邊或節(jié)點(diǎn)破壞后的波及范圍,即因該邊或節(jié)點(diǎn)失效而停止運(yùn)行的邊集.

2.2 子系統(tǒng)抗毀可靠度模型

有效路徑路段關(guān)聯(lián)矩陣H由元素0和1組成.引入邏輯或運(yùn)算,用OR表示.邏輯或運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則為:OR(0,0)=0;OR(0,1)=OR(1,0)=1; OR(1,1)=1.在此基礎(chǔ)上,定義矩陣邏輯或運(yùn)算:設(shè)有m×n維矩陣S,T,則

則子系統(tǒng)l的抗毀可靠度定義為

式中 Hx——矩陣H的第x個列向量;

Ωl——子系統(tǒng)l被破壞后,受其影響路網(wǎng)中不能正常運(yùn)行的邊集;

fl=——節(jié)點(diǎn)子系統(tǒng)l的易攻

擊系數(shù),表示該子系統(tǒng)失效后所影響的交通量與總交通量的比值.

易攻擊系數(shù)可作為交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中子系統(tǒng)重要度的評價指標(biāo),一個子系統(tǒng)的易攻擊系數(shù)越大,該子系統(tǒng)失效后對網(wǎng)絡(luò)交通量的影響就越大,因而抗毀可靠性就越差.

2.3 路網(wǎng)抗毀可靠度的特征值

路網(wǎng)抗毀可靠度可以用4個特征值來反映,4個特征值公式中的m,n分別表示路網(wǎng)的邊和節(jié)點(diǎn)的數(shù)量.

(1)取子系統(tǒng)抗毀可靠度的最小值作為路網(wǎng)

的抗毀可靠度,即

該特征值反映網(wǎng)絡(luò)的最差可靠性,是網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠度的下限.τmin越大,網(wǎng)絡(luò)的抗毀可靠性越好.

(2)取所有子系統(tǒng)抗毀可靠度的平均值作為路網(wǎng)的抗毀可靠度,即

子系統(tǒng)抗毀可靠度的均值體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠性的平均水平,是網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠性的重要數(shù)字特征.τavg越大,網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠性越好.

(3)取所有子系統(tǒng)的加權(quán)平均抗毀可靠度作為路網(wǎng)的抗毀可靠度,即式中 ue——向量U的第e個元素,表示邊e的抗毀可靠度的權(quán)重;

wv——向量W的第v個元素,表示節(jié)點(diǎn)v的抗毀可靠度的權(quán)重.

各權(quán)重值ue和wv的選取以子系統(tǒng)的交通量為基礎(chǔ),τwgt反映路網(wǎng)中出行的平均可靠性.τwgt越大,網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠性越好.如果τavg較大,但τwgt較小,那說明網(wǎng)絡(luò)中交通量較大的子系統(tǒng)的抗毀可靠性反而較差,這種網(wǎng)絡(luò)在可靠性設(shè)計(jì)方面存在缺陷.

(4)取子系統(tǒng)抗毀可靠度的方差作為路網(wǎng)抗毀可靠度,即

該指標(biāo)反映網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠度的分散特性,表示路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中是否存在關(guān)鍵邊或節(jié)點(diǎn).從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運(yùn)輸需求空間分布相結(jié)合的角度考慮,關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)或邊的失效會對網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的負(fù)面作用,對路網(wǎng)的交通造成很大影響.在其它條件允許的情況下,應(yīng)當(dāng)盡量避免出現(xiàn)關(guān)鍵邊或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),使任何一個節(jié)點(diǎn)或邊受攻擊后對網(wǎng)絡(luò)交通量造成的影響基本相同.τdev越小,網(wǎng)絡(luò)抗毀可靠性越好.在應(yīng)用時要結(jié)合4個特征值綜合分析網(wǎng)絡(luò)中是否存在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)或關(guān)鍵邊.在評價網(wǎng)絡(luò)的抗毀可靠性時,若存在一個特征值不夠理想,那么該網(wǎng)絡(luò)的抗毀可靠性就比較差.但在比較兩個或兩個以上網(wǎng)絡(luò)的抗毀可靠性時,要綜合考慮4個特征值.

3 突發(fā)交通事件態(tài)勢理解指標(biāo)體系

3.1 指標(biāo)體系

突發(fā)交通事件情況下,影響交通安全態(tài)勢的因素具有復(fù)雜性、多樣性的特點(diǎn),包括:事件嚴(yán)重程度、路網(wǎng)應(yīng)對難度、救援處置難度和影響擴(kuò)大程度.在遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、可比性和可操作性的原則下,本文提出突發(fā)交通事件情況下交通安全態(tài)勢理解的指標(biāo)體系.

圖1 高速公路交通突發(fā)事件態(tài)勢理解指標(biāo)體系Fig.1 The index system of the highway's unexpected traffic events'comprehension

3.2 指標(biāo)權(quán)重確定

指標(biāo)權(quán)重的確定需要由各位專家單獨(dú)對指標(biāo)的重要性進(jìn)行評價,并將算術(shù)平均作為評價的結(jié)果.同一層次上的各指標(biāo),通過兩兩比較確定相應(yīng)重要性.假設(shè)有n個因素a1,a2,…,an,因素ai和aj比較,重要性語言量化1-9標(biāo)度,如表1所示.

表1 因素比較的重要性語言量化標(biāo)度Table 1 The quantization scale of importance comparison between factors

將1-9標(biāo)度判斷矩陣轉(zhuǎn)換成AHM下的測度判斷矩陣,轉(zhuǎn)換的做法為

式中 β的值通常取1或2,顯然有μii=0,μij≥0, μij+μji=1(i≠j),稱μij為AHM下的測度,當(dāng)μij≥μji時,稱方案pi比方案pj好.令

顯然,

令

稱wc為得分準(zhǔn)則C下的相對權(quán)向量,由以上討論可得出表2的結(jié)果.對表2進(jìn)行逐行檢驗(yàn)可知矩陣A是否具有一致性.據(jù)此便可以計(jì)算出各個因素的排名,即重要性排序.

表2 AHM模型的測度值Table 2 The measure value of the AHM model

4 模型實(shí)例應(yīng)用分析

4.1 實(shí)例路網(wǎng)選取背景

選取長三角區(qū)域的杭州灣大橋及周邊高速公路網(wǎng)為研究對象,如圖2所示.本文獲取了長三角區(qū)域的杭州灣大橋及周邊高速公路網(wǎng)的各路段長度、車道數(shù)及其交通分配數(shù)據(jù)(2008年某時期OD調(diào)查矩陣)作為輸入量.對該高速路網(wǎng)在事件破壞下的路網(wǎng)抗毀可靠度進(jìn)行了計(jì)算和分析,主要包括路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)可靠度、路網(wǎng)區(qū)間(邊)可靠度及區(qū)域路網(wǎng)整體可靠度.

圖2 區(qū)域路網(wǎng)位置及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The position of the road network and its topology diagram

4.2 子系統(tǒng)及路網(wǎng)抗毀可靠度模型計(jì)算與分析

路網(wǎng)子系統(tǒng)包括各節(jié)點(diǎn)和邊,路網(wǎng)子系統(tǒng)的抗毀可靠度包括路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)抗毀可靠度和路網(wǎng)邊抗毀可靠度.利用Matlab的矩陣計(jì)算軟件編寫各個M文件,通過M文件間的關(guān)聯(lián)運(yùn)算來求出路網(wǎng)各子系統(tǒng)的抗毀可靠度的數(shù)值.

首先,構(gòu)造Data.m數(shù)據(jù)文件,用于存儲路網(wǎng)的運(yùn)輸需求矩陣Demand和阻抗矩陣Distance.其次,編寫M函數(shù)文件組,各函數(shù)名稱及其功能如表3所示.然后,導(dǎo)入Data.m數(shù)據(jù)文件.如果要計(jì)算一個節(jié)點(diǎn)的抗毀可靠度,錄入:getNodeInvul (Distance,demand,M,節(jié)點(diǎn)編號);如果要計(jì)算一條路段抗毀可靠度,錄入:getLinkInvul(Distance, demand,M,路段編號).路段編號規(guī)則為,取阻抗矩陣中的上三角陣(不含對角線元素),先對第一行的邊進(jìn)行編號(從1開始),然后再對其它各行的邊依次編號,依次類推.如果要計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)及路段的抗毀可靠度,錄入:[node,link]=getInvul (Distance,demand,M),則計(jì)算結(jié)果中node,link分別為節(jié)點(diǎn)和路段的抗毀可靠度向量.如果要計(jì)算路網(wǎng)可靠度的四個特征值,錄入:[a,b,c,d]= getNetInvul(Distance,demand,M).最后,子系統(tǒng)抗毀可靠度模型計(jì)算的區(qū)域高速公路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)抗毀可靠度結(jié)果如表4所示,路網(wǎng)各區(qū)間(邊)抗毀可靠度結(jié)果如表5所示.

取各子系統(tǒng)抗毀可靠度等級閾值為0.75、0.8、0.85、0.9、1,則事發(fā)狀態(tài)下路網(wǎng)交通態(tài)勢五種易傾向狀態(tài)為:正常運(yùn)行[0.9,1]、易輕微失效[0.85,0.9)、易一般失效[0.8,0.85)、易嚴(yán)重失效[0.75,0.8)、易癱瘓[0,0.75),各自子系統(tǒng)事發(fā)狀態(tài)下交通安全態(tài)勢示意圖如圖3所示.

表3 M函數(shù)名稱及其功能描述Table 3 Names and functions of M-functions

表4 路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)抗毀可靠度計(jì)算結(jié)果Table 4 The results of the nodes’invulnerability

表5 路網(wǎng)各區(qū)間(邊)抗毀可靠度計(jì)算結(jié)果Table 5 The results of the interval(link)’s invulnerability

余杭、桐鄉(xiāng)、慈溪和寧波四個節(jié)點(diǎn)的抗毀可靠度較低,因此這四個節(jié)點(diǎn)應(yīng)對突發(fā)事件的能力較弱,容易導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的嚴(yán)重失效;在整個路網(wǎng)中蕭山和紹興縣的節(jié)點(diǎn)抗毀可靠度最低,一旦此處發(fā)生重大交通事故,可能直接導(dǎo)致杭甬高速公路失效,極易引發(fā)區(qū)域高速公路網(wǎng)癱瘓.對于區(qū)間抗毀可靠度的態(tài)勢分析可知,上海至嘉善、余杭至杭州、杭州至蕭山、蕭山至紹興縣四個區(qū)間的抗毀可靠度最低,此四個區(qū)間若發(fā)生重大交通事件,若處置不當(dāng)將導(dǎo)致路段失效并極易造成區(qū)域路網(wǎng)癱瘓.同時,滬杭高速嘉興至杭州段及杭州灣大橋及其南北連接段(平湖至寧波)的抗毀可靠度也較低,易導(dǎo)致路網(wǎng)失效.

圖3 區(qū)域路網(wǎng)各子系統(tǒng)事發(fā)狀態(tài)下交通安全態(tài)勢示意圖Fig.3 The situation of the road network when incidents happen

4 研究結(jié)論

(1)本文從交通量分配入手,把從路網(wǎng)中刪除一個子系統(tǒng)后所影響的交通量作為評價該子系統(tǒng)抗毀可靠度的依據(jù),采用一種基于矩陣邏輯或運(yùn)算的方法來計(jì)算子系統(tǒng)的抗毀可靠度.

(2)路網(wǎng)抗毀可靠度與事發(fā)地點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及交通需求的空間分布密切相關(guān),節(jié)點(diǎn)子系統(tǒng)及邊子系統(tǒng)的抗毀可靠度是對路網(wǎng)事件條件下的抗打擊能力理解的前提和依據(jù).

(3)在評價子系統(tǒng)抗毀可靠度基礎(chǔ)上,建立了由四個路網(wǎng)抗毀可靠度的特征值組成的路網(wǎng)抗毀可靠度模型,從不同的角度評價路網(wǎng)的抗毀性能,從而為區(qū)域高速公路網(wǎng)事件態(tài)勢的理解提供了一種從宏觀路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的角度去分析問題的思路.

(4)綜合考慮事件嚴(yán)重程度、路網(wǎng)應(yīng)對難度、救援處置難度、影響擴(kuò)大程度等多因素,提出突發(fā)交通事件情況下交通安全態(tài)勢理解的指標(biāo)體系.

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Traffic Incident Situation Evaluation Based on Road Network Reliability of Invulnerability

ZHAO Xin-yong1,2,AN Shi1,CONG Hao-zhe2
(1.School of Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China; 2.Road Traffic Safety Research Center of the Ministry of Public Security,Beijing 100062,China)

To comprehend and evaluate the severity of traffic incident situations,an unconventional traffic management strategy should measure and calculate the severity of incident situations.This paper presents a freeway network traffic incident situation evaluation model by introducing the invulnerability concept in the complex network theory and perceiving the topological structure of a road network with the help of traffic incident situations.A case analysis was conducted for the invulnerability of a regional freeway network subsystem and the overall network.The model provides a solution for incident situation comprehension from the road network structure point of view.

intelligent transportation;road network reliability;road network invulnerability;traffic incident situation;situation evaluation

U491

: A

U491

A

1009-6744(2013)05-0079-07

2013-03-12

2013-05-15錄用日期:2013-05-20

趙新勇(1968-),男,江蘇南通人,研究員.

*通訊作者:anshi@hit.edu.cn