吳宏亮

【摘 要】不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。”意即讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上受到不同層次的教育。蘇教版數(shù)學(xué)教科書(shū)設(shè)計(jì)和安排了許多思考拓展練習(xí)題。這些拓展題聯(lián)系生活，注重應(yīng)用，題型新穎，內(nèi)涵豐富，有較高的教學(xué)價(jià)值。如何設(shè)計(jì)和處理好拓展題，使之更好地為教學(xué)服務(wù)，是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考和研究的問(wèn)題。拓展題的難度應(yīng)適宜，符合大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)；拓展題的目的要明確，應(yīng)讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展；拓展題的情境要力求真實(shí)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際；拓展題要有多種解題方法，允許有多種結(jié)果；拓展題設(shè)計(jì)要包涵豐富的數(shù)學(xué)思想；拓展題設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等是拓展題的設(shè)計(jì)及有效使用的途徑和方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；實(shí)踐；探索

“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！边@是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，意即讓學(xué)生受到不同層次的數(shù)學(xué)教育，適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，滿(mǎn)足社會(huì)的不同需要。教材中的數(shù)學(xué)拓展題正是秉承這種教學(xué)理念設(shè)計(jì)的，旨在讓學(xué)有余力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得更多的發(fā)展。因此，教師在拓展題教學(xué)時(shí)要允許種種“不同”。不同的教學(xué)目標(biāo)在知識(shí)和技能學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果層面的教學(xué)目標(biāo)制定上，基礎(chǔ)題重在基礎(chǔ)，要求人人參與，人人掌握，有共同的底線；拓展題則重在提高，應(yīng)分層制定教學(xué)目標(biāo)，對(duì)不同學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)果上應(yīng)尋求不同，讓學(xué)生獲得盡可能多的發(fā)展和提高，做到上不封頂。但在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)部分教師受檢測(cè)練習(xí)難度的指揮，往往不夠重視數(shù)學(xué)拓展題的設(shè)計(jì)與使用，從而在教學(xué)中限制了學(xué)生思維的發(fā)展。

一、拓展題的難度應(yīng)適宜，符合大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

由于學(xué)生的主體本身具有不同的層次性和差異性，所以教學(xué)拓展題的設(shè)計(jì)要有適宜的難度程度，應(yīng)該是建筑在學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上的，并應(yīng)該是有層次地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生。要使學(xué)生通過(guò)解題，讓所有的學(xué)生都認(rèn)為“自己能行”，同時(shí)既體現(xiàn)“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”這一理念，又激勵(lì)學(xué)生積極參與、努力進(jìn)取。

二、拓展題的目的要明確，應(yīng)讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

好的“拓展題”應(yīng)以較低的起點(diǎn)、較多的策略，較強(qiáng)的拓展性作為設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，應(yīng)為較低的起點(diǎn)能提供給知識(shí)水平不高的學(xué)生提供嘗試解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)；較多的解題策略可以使學(xué)生采取各種不同的方法去解決問(wèn)題，既得到多個(gè)層面的發(fā)展，又增大成功解決問(wèn)題的幾率；較強(qiáng)的拓展性能夠仍真正優(yōu)秀的學(xué)生展現(xiàn)自己的才華，得到比別人更大的發(fā)展。

三、拓展題的情境要力求真實(shí)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際

拓展題的條件、問(wèn)題、所敘述的對(duì)象，應(yīng)盡量聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，題目的表述要簡(jiǎn)單易懂，讓學(xué)生容易著手解答。只有符合學(xué)生生活實(shí)際的題目，學(xué)生才會(huì)感到有現(xiàn)實(shí)意義；通過(guò)解決這樣的拓展題，才會(huì)使他們感受到解決問(wèn)題是一種有意義的活動(dòng)，才能使他們逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立解決問(wèn)題的信心。

四、拓展題要有多種解題方法，允許有多種結(jié)果

多種結(jié)題策略、多種解題結(jié)果能促使學(xué)生運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題、能給學(xué)生提供廣闊的思維空間，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力有較大的教育價(jià)值。其間，我們更應(yīng)該關(guān)注的是“拓展題”結(jié)題策略的多樣性，因?yàn)榘殡S著多種策略，而出現(xiàn)的學(xué)生各種探究活動(dòng)，這是對(duì)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高最具有促進(jìn)作用的。

五、拓展題設(shè)計(jì)要包涵豐富的數(shù)學(xué)思想

一道數(shù)學(xué)拓展題只有包含了豐富的數(shù)學(xué)思想，才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能反映出數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，才會(huì)具有數(shù)學(xué)的教育價(jià)值。很多表面上看起來(lái)一策略多樣，結(jié)果不一的題目，往往只具有淺層次的開(kāi)放，甚至還有一些與數(shù)學(xué)本質(zhì)聯(lián)系不大的游戲式的題目，那就更加沒(méi)有意義了，我們應(yīng)該盡量避免設(shè)計(jì)這樣的拓展題。

六、拓展題設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀

常常有許多學(xué)生把對(duì)數(shù)學(xué)拓展題學(xué)習(xí)中的困難歸咎于缺少能力，但實(shí)際上，他們的問(wèn)題在于，學(xué)生缺少如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。因此，在教學(xué)中推行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，教給學(xué)生大量可供提取或選用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技能，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，得到積極的情緒體驗(yàn)，是拓展題設(shè)計(jì)和教學(xué)的重要思想。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)要多元化?？赏ㄟ^(guò)課堂提問(wèn)、談話(huà)、作業(yè)及在研究性課題，實(shí)習(xí)作業(yè)中的表現(xiàn)（參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度、合作精神、交流精神、實(shí)習(xí)報(bào)告等）進(jìn)行全方位的評(píng)價(jià)相結(jié)合，管理評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合。教育人的過(guò)程，應(yīng)有利于學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，要采取定性評(píng)定與定量評(píng)定相結(jié)合的方法，改進(jìn)測(cè)試和評(píng)價(jià)結(jié)果的報(bào)告形式，選擇描述學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵(lì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

特級(jí)教師閆學(xué)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“好課是一道芬芳、幽遠(yuǎn)的茶?！闭n堂學(xué)習(xí)資源的有效拓展為我們的數(shù)學(xué)課堂打開(kāi)了通向大千世界的窗口，讓學(xué)生在更廣闊的數(shù)學(xué)天地中獲取信息，整合信息，豐富知識(shí)，感悟思想，創(chuàng)生思維，提升學(xué)習(xí)品質(zhì)。只要我們認(rèn)真解讀教材，客觀分析學(xué)情，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行有效拓展，克服隨意性、盲目性，提高針對(duì)性、有效性，凸顯自主性，創(chuàng)新性。就一定能使我們的課堂“從至簡(jiǎn)處，開(kāi)出繁華來(lái)！”，更好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)與生活和兒童認(rèn)知世界的交匯，從而有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王林等主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐》江蘇教育出版社2011年12月第一版。

[2]斯苗兒主編的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專(zhuān)題研究》浙江大學(xué)出版社 2005年3月第一版。

[3]江蘇省教育科學(xué)研究院編《草根化研究——追尋教育理想與學(xué)校使命》南京師范大學(xué)出版社2006年12月第二版