朱樂(lè)濤，薛美盛

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系，合肥230026）

近年來(lái)，為適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展和人民生活對(duì)能源的需求以及應(yīng)對(duì)能源日益緊缺、消費(fèi)和需求量大幅攀升等問(wèn)題，各國(guó)都加大了對(duì)石油和天然氣資源的開(kāi)發(fā)。在開(kāi)采過(guò)程中，為確定各油井原油、天然氣產(chǎn)量，了解地層油氣含量及地層結(jié)構(gòu)的變化，需要對(duì)油井產(chǎn)出液各相的體積流量或質(zhì)量流量進(jìn)行連續(xù)的計(jì)量并提供實(shí)時(shí)計(jì)量數(shù)據(jù)，從而優(yōu)化生產(chǎn)參數(shù)，提高采收率。因此，油井井口的三相計(jì)量技術(shù)就顯得尤為重要［1－2］。

氣－液柱狀旋流式分離器GLCC（Gas Liquid Cylindrical Cyclone）多相流計(jì)量系統(tǒng)［1－5］是針對(duì)上述問(wèn)題而開(kāi)發(fā)的代表性裝置，結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過(guò)使用具有特定結(jié)構(gòu)的柱狀旋流式分離器，氣液相混合物由旋流轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力和重力進(jìn)行分離，形成一個(gè)倒圓錐的渦流面，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)油氣井產(chǎn)出物的氣液分離。由于裝置體積小、集成化程度高、滯后時(shí)間短，微型GLCC多相流量計(jì)已廣泛應(yīng)用于陸上和海上平臺(tái)油氣產(chǎn)量的單井連續(xù)計(jì)量和分隊(duì)連續(xù)計(jì)量。

GLCC多相流計(jì)量裝置的性能依賴于氣液分離效果，因而當(dāng)油氣井多相流量不穩(wěn)定時(shí)，尤其在產(chǎn)生嚴(yán)重段塞流或井位切換情況下，氣液相比率通常發(fā)生較大變化，導(dǎo)致GLCC分離器內(nèi)壓力和液位波動(dòng)，造成氣串液（gas carry-over）和（或）液串氣（liquid carry-under）現(xiàn)象，嚴(yán)重影響分離器的分離效果，且可能導(dǎo)致流量計(jì)頻繁卡堵和損壞，從而最終影響GLCC多相流量計(jì)量裝置的有效運(yùn)行［3，6－7］。因此，實(shí)現(xiàn)該類流量計(jì)量裝置精確計(jì)量的關(guān)鍵是分離裝置中氣相壓力和液相液位盡可能地保持恒定。文獻(xiàn)［5］的研究指出氣串液、液串氣主要取決于GLCC分離裝置中的液位，因而設(shè)計(jì)合適的控制策略保證GLCC中液位的穩(wěn)定對(duì)整個(gè)計(jì)量的高效運(yùn)行就尤為重要。

目前，對(duì)GLCC分離裝置內(nèi)部液位的控制主要是采用傳統(tǒng)的固定參數(shù)的PID控制器進(jìn)行控制［7－8］。傳統(tǒng)的固定參數(shù)PID控制器能針對(duì)特定模型、特定性能指標(biāo)整定得到較好的一組控制參數(shù)［9］，卻無(wú)法針對(duì)GLCC分離裝置入口端多相流的變化而相應(yīng)地改變控制器參數(shù)從而實(shí)現(xiàn)液位波動(dòng)幅度的減小及波動(dòng)時(shí)間的縮短。因此，為了達(dá)到更好的液位控制效果，研究具有自動(dòng)調(diào)整能力的PID控制器就尤為關(guān)鍵。鑒于在先進(jìn)的控制算法中模糊控制能根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整和決策［10－11］，因而在研究GLCC液位控制中嘗試采用將PID控制和模糊控制相結(jié)合的模糊自整定PID控制器進(jìn)行控制，在此基礎(chǔ)上針對(duì)控制器的初始參數(shù)選取提出了一種基于擾動(dòng)下液位誤差積分時(shí)間指標(biāo)最優(yōu)的參數(shù)選取方案，通過(guò)仿真驗(yàn)證控制性能的進(jìn)一步改善。

圖1 簡(jiǎn)單的GLCC分離裝置示意

1 GLCC液位控制模型及控制器參數(shù)選定

1.1 GLCC液位控制回路模型

文中對(duì)GLCC液位控制研究選用的模型對(duì)象為文獻(xiàn)［8］中使用的GLCC分離裝置，該模型對(duì)象主要由GLCC分離器、液位變送器、控制器、氣動(dòng)傳輸環(huán)節(jié)、液相調(diào)節(jié)閥等部分構(gòu)成。建模時(shí)以穩(wěn)態(tài)時(shí)GLCC分離裝置中液位H的相對(duì)變化量作為輸入，實(shí)際的液位變化量為輸出，將入口端液相流速視為模型的擾動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)的模型如圖2所示。

圖2中Gp為GLCC分離裝置的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，表達(dá)式為Gp

圖2 GLCC液位控制回路結(jié)構(gòu)示意

圖2中，ΔHset為控制回路的輸入設(shè)定液位與所要求穩(wěn)定液位的相對(duì)值，在穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)為0；ΔH為液位變送器測(cè)量得到的實(shí)際液位與所要求穩(wěn)定液位的相對(duì)值；ΔqVin為GLCC分離裝置中入口端因氣液相比率發(fā)生變化而造成的液相流的相對(duì)變化值，單位為m3/s；Gc為完成GLCC液位控制的PID控制器或模糊PID控制器（由于極端情況下出現(xiàn)的嚴(yán)重阻塞流，輸入更接近于斜坡輸入［8］，所以模型中已含有積分項(xiàng)，但控制器的設(shè)計(jì)中積分環(huán)節(jié)仍需保留），在常規(guī)PID控制下，表達(dá)式為

式中：KP，KI，KD——比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

1.2 常規(guī)PID控制器參數(shù)選定

由于在實(shí)際應(yīng)用中，GLCC分離裝置中的設(shè)定液位都保持恒定，模型框圖中的ΔHset恒定為0，在進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)時(shí)將模型框圖進(jìn)行變換，對(duì)ΔqVin－ΔH或ΔqVin－ΔqVout（ΔqVout為GLCC分離裝置中出口端的液相流速）關(guān)系進(jìn)行分析進(jìn)而設(shè)計(jì)控制器。在文獻(xiàn)［8］中，實(shí)現(xiàn)液位控制的PID控制器參數(shù)利用根軌跡法進(jìn)行試探選取，得到3個(gè)參數(shù)依次為KP＝4.387，KI＝1.197，KD＝3.989。而在本文的研究中，由于模糊PID控制器在實(shí)現(xiàn)控制時(shí)必須要有1組KP，KI，KD的初始常數(shù)值KP0，KI0，KD0。選取時(shí)依據(jù)模型中ΔqVin－ΔqVout關(guān)系曲線，利用工程上常用的Z-N整定法［9—11］整定得到1組初始化參數(shù)為KP0＝1.296 0，KI0＝0.683 5，KD0＝0.614 3，作為后文中對(duì)模糊PID控制器及其優(yōu)化改進(jìn)研究中的初始參數(shù)。令ΔqVin為幅值等于2.8×10－3m3/s的階躍擾動(dòng)輸入，在Matlab中仿真觀察PID參數(shù)分別為KP＝4.387，KI＝1.197，KD＝3.989和KP0＝1.296 0，KI0＝0.683 5，KD0＝0.614 3下的ΔqVin－ΔqVout和ΔqVin－ΔH響應(yīng)曲線，分別如圖3和圖4所示。

圖3 兩組不同PID參數(shù)下的出口端流速響應(yīng)曲線

圖3，圖4中，曲線1表示經(jīng)過(guò)Z-N整定得到的控制器作用下的ΔqVin－ΔqVout和ΔqVin－ΔH響應(yīng)曲線；曲線2為引用文獻(xiàn)中的一組參數(shù)得到的響應(yīng)曲線。由于Z-N整定法是一種基于經(jīng)驗(yàn)的常用于工程中的粗略方法，參數(shù)選取方法簡(jiǎn)單快捷，但通過(guò)2組曲線的比較，整定得到的控制器產(chǎn)生的響應(yīng)輸出超調(diào)較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，直接應(yīng)用于GLCC液位控制中效果很差。由于文中的研究主要改進(jìn)之處在于對(duì)控制器的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)性能，因而對(duì)該組參數(shù)仍進(jìn)行保留并在后文中在該組參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)上驗(yàn)證控制器性能的改進(jìn)。

圖4 兩組不同PID參數(shù)下的液位響應(yīng)曲線

2 模糊自整定PID控制器及其改進(jìn)

2.1 模糊自整定PID控制器的原理及實(shí)現(xiàn)

在上文中已經(jīng)指出，現(xiàn)有的針對(duì)GLCC液位控制選用的控制器為固定參數(shù)的PID控制器，對(duì)于入口端因多相流變化造成的液相流速擾動(dòng)不能及時(shí)地在線調(diào)整而產(chǎn)生更優(yōu)的控制信號(hào)，改善控制效果。考慮現(xiàn)代智能控制中的模糊控制策略能夠進(jìn)行模糊邏輯推理的特點(diǎn)，將其和傳統(tǒng)的PID控制結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成模糊自整定PID控制器，對(duì)擾動(dòng)作用下控制器的系數(shù)KP，KI，KD進(jìn)行在線調(diào)整，以取得控制效果的改進(jìn)，如圖5所示。

圖5中，KP，KI，KD分別為控制器的3個(gè)參數(shù)，e和ec為設(shè)定值和實(shí)際輸出值的誤差及導(dǎo)數(shù)并作為控制器中模糊推理部分的兩個(gè)輸入。在進(jìn)行控制前先建立PID控制器3個(gè)參數(shù)的增量ΔKP，ΔKI，ΔKD與e和ec之間的關(guān)系表，開(kāi)始控制后不斷檢測(cè)計(jì)算e和ec，通過(guò)模糊規(guī)則表推理計(jì)算對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，產(chǎn)生更優(yōu)的控制作用。

圖5 模糊自整定PID參數(shù)控制系統(tǒng)

在進(jìn)行模糊規(guī)則表的設(shè)計(jì)時(shí)將液位偏差e和誤差變化ec的變化范圍定義為模糊集上的論域｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，模糊子集設(shè)置為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，子集中的元素表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，整定得到的參數(shù)值與初始值的關(guān)系為

根據(jù)常規(guī)PID控制器中KP，KI，KD3個(gè)參數(shù)對(duì)控制效果的不同作用［9］，設(shè)計(jì)ΔKP，ΔKI，ΔKD的模糊規(guī)則表。

在Matlab中利用模糊控制工具箱實(shí)現(xiàn)該兩輸入三輸出的模糊控制器，并在Simulink中完成模糊自整定PID控制器的搭建。

為了驗(yàn)證模糊自整定PID控制器對(duì)控制效果的改善，取文獻(xiàn)［8］中參數(shù)KP＝4.387，KI＝1.197，KD＝3.989作為初始化參數(shù)與該文獻(xiàn)中采用的常規(guī)PID控制器控制效果進(jìn)行比較，得到ΔqVin－ΔqVout和ΔqVin－ΔH響應(yīng)曲線分別如圖6，圖7所示。

圖6 常規(guī)PID和模糊PID控制的出口端流速響應(yīng)

圖7 常規(guī)PID和模糊PID控制的液位響應(yīng)

圖6，圖7中，曲線1為常規(guī)PID控制下的響應(yīng)曲線；曲線2為模糊自整定PID控制下的響應(yīng)曲線。通過(guò)對(duì)比可以看出采用模糊自整定PID控制后由于參數(shù)能自適應(yīng)調(diào)整，對(duì)于入口端2.5×10－3m3/s的擾動(dòng)，出口端的液相流速比常規(guī)控制下能提前產(chǎn)生動(dòng)作并且最大峰值得到提高，從而在擾動(dòng)造成GLCC分離裝置內(nèi)液相體積增大后能加快排出液相流，使得液位波動(dòng)的幅值也降低。

2.2 PID控制器的改進(jìn)及仿真驗(yàn)證

在對(duì)模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)和仿真中可以看出，每一步KP，KI，KD都是在初始值的基礎(chǔ)上加上或減去一個(gè)增量調(diào)整得到，繼而調(diào)節(jié)控制輸出。模糊控制表的建立是為了更好地選取該增量，而另一方面初始值的選取是基礎(chǔ)，對(duì)模糊自整定PID的控制效果的決定作用同樣重要。在本文的改進(jìn)中，分離效果的好壞取決于液位保持穩(wěn)定的能力，而液位變化的程度可以用波動(dòng)幅值H和波動(dòng)時(shí)間T進(jìn)行描述，因而在選取控制器的初始參數(shù)時(shí)，應(yīng)滿足使液位變化的程度最?。醋顑?yōu)）的條件，并在選取優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)時(shí)將H和T均考慮在內(nèi)?？紤]在一定的時(shí)間之后將GLCC分離裝置內(nèi)部的液位恒定在原來(lái)的設(shè)定值，也就是H能達(dá)到或趨近0，所以在選擇優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)時(shí)取液位時(shí)間積分值為目標(biāo)函數(shù)，積分后的結(jié)果為關(guān)于變量KP，KI，KD的函數(shù)，即F＝F（KP，KI，KD），對(duì)該函數(shù)值進(jìn)行最小化尋優(yōu)，從而得到1組KP，KI，KD值。

相比原來(lái)設(shè)計(jì)控制器時(shí)需對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行反復(fù)計(jì)算驗(yàn)證選取，利用目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的改進(jìn)控制策略降低了對(duì)初始參數(shù)值的約束限制，使對(duì)初始參數(shù)值的要求變低，即便初始值的指標(biāo)性能較差，但經(jīng)過(guò)第一步的函數(shù)尋優(yōu)得到結(jié)果后，進(jìn)而用于模糊自整定PID控制器仍能取得滿意的效果。

在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)通過(guò)借助Matlab軟件強(qiáng)大的圖形數(shù)據(jù)交互功能，在Simulink中原有的s域模型框圖的基礎(chǔ)上將目標(biāo)函數(shù)的時(shí)域形式進(jìn)行拉氏變換，再借助Matlab中自帶的最小化優(yōu)化函數(shù)fminsearch（），尋優(yōu)得到參數(shù)結(jié)果。

為了驗(yàn)證引入優(yōu)化后對(duì)控制性能的改進(jìn)，仍選取上文中的2組參數(shù)KP＝4.387，KI＝1.197，KD＝3.989和KP0＝1.296 0，KI0＝0.683 5，KD0＝0.614 3，其中KP，KI，KD保持不變，將KP0，KI0，KD0作為優(yōu)化部分的初始化參數(shù)，按上述步驟對(duì)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化得到1組新的參數(shù)KP1＝9.706 4，KI1＝4.209 7，KD1＝6.126 2，將該組參數(shù)替換為模糊自整定PID控制器的初始參數(shù)，在ΔqVin＝2.8×10－3m3/s的階躍擾動(dòng)下觀察ΔqVin－ΔqVout和ΔqVin－ΔH響應(yīng)曲線分別如圖8，圖9所示。

圖8，圖9中，曲線1為常規(guī)PID控制下的響應(yīng)曲線；曲線2為在改進(jìn)的模糊自整定PID控制器作用下的響應(yīng)曲線?？梢钥闯鲈趫D8中擾動(dòng)加載后曲線2相比曲線1的ΔqVout快速增加，以使分離裝置中多余的液相流盡可能快地排出；圖9中模糊自整定PID作用下的曲線相比原來(lái)固定參數(shù)PID控制器作用下的曲線，液位變化的幅值大幅降低并且液位恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間也明顯地減少。結(jié)合圖3，圖4不難看出引入模糊自整定PID控制器以及對(duì)GLCC液位波動(dòng)指標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化改進(jìn)后，GLCC分離裝置中液位控制性能得到了進(jìn)一步的改進(jìn)。

圖8 常規(guī)PID和改進(jìn)的模糊PID控制的出口端流速響應(yīng)曲線

圖9 常規(guī)PID和改進(jìn)的模糊PID控制的液位響應(yīng)曲線

另一方面，當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生變化時(shí)由于模糊自整定PID控制器具有在線調(diào)整控制器參數(shù)的功能，因而相比參數(shù)取為優(yōu)化值的固定參數(shù)PID控制器，液位響應(yīng)曲線應(yīng)同樣得到進(jìn)一步改善。因此，將擾動(dòng)進(jìn)一步加大為ΔqVin＝6.44×10－3m3/s進(jìn)行仿真驗(yàn)證，液位ΔH仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 擾動(dòng)加劇后各個(gè)控制器作用下的液位響應(yīng)曲線

由圖10可以看出，當(dāng)入口端液相流量發(fā)生劇烈變動(dòng)，由原有的2.8×10－3m3/s增加到6.44× 10－3m3/s（增加130%），模糊自整定PID控制器使得液位波動(dòng)的幅度最小，達(dá)到液位穩(wěn)定的時(shí)間最短，使得GLCC分離裝置中液位控制性能得到了進(jìn)一步的改善。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)GLCC分離裝置中的液位控制，文中的研究中引入了模糊自整定PID控制器，并在此基礎(chǔ)上提出了利用擾動(dòng)下液位響應(yīng)曲線建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)KP，KI，KD3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化使得模糊自整定PID控制器得到了改進(jìn)，對(duì)液位控制取得了較好的控制效果，并且在入口端擾動(dòng)加劇時(shí)通過(guò)仿真驗(yàn)證了相比傳統(tǒng)PID控制器對(duì)液位控制效果的改進(jìn)。

文中研究采用的是工程上常用的Z-N整定法，參數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單易于得到。相比于理論計(jì)算取得的控制器參數(shù)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了經(jīng)過(guò)優(yōu)化和模糊自整定后控制器的效果反而更好，因而該法也便于在工程上實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。目前在對(duì)提升GLCC分離效果的研究中，只是對(duì)液位單變量進(jìn)行了控制改進(jìn)，而忽略了GLCC分離裝置中壓力回路，在進(jìn)一步的研究中應(yīng)引入多變量控制回路，以使GLCC分離效果得到更好的改進(jìn)。

［1］ 寇杰.柱狀氣液旋流分離器的研究現(xiàn)狀及應(yīng)用前景［J］.石油機(jī)械，2006（04）：71-73.

［2］ 胡艷華，龍斌.小型柱式氣液旋流分離器在海洋平臺(tái)的應(yīng)用前景分析［J］.中國(guó)造船，2009（11）：509-513.

［3］ 寇杰，宮敬，曹學(xué)文.圓柱式氣液旋流分離器的性能評(píng)價(jià)［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008（08）：99-102.

［4］ 仇晨，劉培林，尹豐，等.一種新型的高效節(jié)能GLCC分離器在中海油的應(yīng)用研究［J］.中國(guó)海洋平臺(tái)，2010（10）：45-48.

［5］ 王曉莉.GLCC多相流計(jì)量裝置［J］.計(jì)量技術(shù)，2005（04）：32-33.

［6］ 王曉莉.GLCC多相流計(jì)量裝置用于單井計(jì)量［J］.油氣田地面工程，2005（04）：37.

［7］ 方再新，王連海.GLCC多相流計(jì)量系統(tǒng)優(yōu)化控制方案設(shè)計(jì)及工程實(shí)現(xiàn)［J］.石油化工自動(dòng)化，2008，44（01）：5-7.

［8］ WANG S.Dynamic Simulation，Experimental Investigation and Control System Design of Gas-liquid Cylindrical Cyclone Separators［D］.The University of Tulsa，2000.

［9］ 金以慧.過(guò)程控制［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1993.

［10］ ZIEGLER J G，NICHOLS N B.Optimum Settings for Automatic Controllers［J］.Trans on American Society of Mechanical Engineering，1942，64（08）：759-768.

［11］ HANG C C，ASTROM K J，HO W K.Refine-ments of the Ziegler Nichols Tuning Formula［J］.IEE Proceedings Control Theory and Applications，1991（02）：111-118.

［12］ 劉金琨.先進(jìn)PID控制及其Matlab仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

［13］ 張德豐.Matlab自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［14］ 魏巍.Maltab控制工程工具箱技術(shù)手冊(cè)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.