劉勇軍，董慧敏，張英

(鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南鶴壁458030)

隨著對(duì)機(jī)械零部件精度的要求越來(lái)越高，如何提高數(shù)控機(jī)床的加工精度是機(jī)械制造業(yè)研究的重要內(nèi)容，數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌在機(jī)床中起著承受載荷和導(dǎo)向的作用，是機(jī)床各主要部件的相對(duì)位置基準(zhǔn)和運(yùn)動(dòng)基準(zhǔn)，導(dǎo)軌的精度對(duì)機(jī)床的加工精度有著直接的影響。導(dǎo)軌在受到自身質(zhì)量、載荷和磨損等因素的作用下必然會(huì)產(chǎn)生形狀改變，彎曲是導(dǎo)軌精度下降的主要表現(xiàn)形式。導(dǎo)軌彎曲變形后，其彎曲變形呈現(xiàn)出靠近經(jīng)常工作點(diǎn)處的曲率較大的不規(guī)則性，也給機(jī)床硬件結(jié)構(gòu)調(diào)整以及消除誤差帶來(lái)了難度。目前廣泛使用的是在制造導(dǎo)軌時(shí)讓其上凸，隨著使用時(shí)間的增加，導(dǎo)軌逐漸變?yōu)橹本€，然后再變?yōu)橄掳?，但這不能從根本上解決問(wèn)題。文中從軟件誤差補(bǔ)償?shù)乃悸烦霭l(fā)，首先分析了導(dǎo)軌變形對(duì)加工零件形狀的影響，然后對(duì)導(dǎo)軌變形曲線進(jìn)行擬合，并推導(dǎo)了補(bǔ)償公式，闡述了利用數(shù)控指令修正來(lái)補(bǔ)償導(dǎo)軌變形造成的加工精度降低，為提升數(shù)控機(jī)床加工精度提供理論參考。

1 導(dǎo)軌變形對(duì)加工件的影響

導(dǎo)軌的變形形式主要是下凹，故在此主要討論導(dǎo)軌下凹對(duì)加工零件的影響。圖1為導(dǎo)軌變形后的曲線，從圖中可以看出在靠近機(jī)床原點(diǎn)的工作臺(tái)經(jīng)常工作處下凹最為嚴(yán)重，而靠近機(jī)床參考點(diǎn)處則下凹較小。

圖1 變形后的導(dǎo)軌曲線

一旦導(dǎo)軌發(fā)生變形，將對(duì)加工零件精度產(chǎn)生重要影響，如圖2所示，其最直接的影響是使零件的尺寸變大，欲加工工件的半徑為x，在導(dǎo)軌下凹δ后，加工工件的半徑變?yōu)閤'，則工件直徑誤差值e為:

由圖2可知:

故工件直徑誤差為:

圖2 導(dǎo)軌變形對(duì)加工零件的影響

導(dǎo)軌下凹還將對(duì)刀具的受力性能產(chǎn)生不利影響，這里不再贅述。

2 導(dǎo)軌變形曲線擬合

對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償，首先要知道沿z軸任意位置的誤差量e，由式 (3)可知，加工件的誤差e與導(dǎo)軌下凹量δ有關(guān)，而δ是一個(gè)隨著坐標(biāo)z變化而變化的物理量，所以要知道沿z方向任意位置的下凹量δ，顯然，沿z方向全程測(cè)量導(dǎo)軌的下凹量是不可能的。在不失精度的情況下，可以采取沿z方向測(cè)量部分下凹量來(lái)擬合導(dǎo)軌下凹曲線的簡(jiǎn)化方法。

如圖3所示，利用水平儀、激光干涉儀等方法沿z向測(cè)量n個(gè)點(diǎn)的下凹量δ1，δ2，…，δn，然后利用最小二乘法來(lái)擬合導(dǎo)軌曲線，這樣就可以得到δ與z的函數(shù)，即:

δ=f(z)

圖3 導(dǎo)軌曲線最小二乘擬合

當(dāng)然，根據(jù)導(dǎo)軌距離卡盤(pán)附近下凹量較大、遠(yuǎn)離卡盤(pán)處下凹量較小的特點(diǎn)，也可以按照把導(dǎo)軌下凹曲線按照分段擬合，這樣擬合精度會(huì)更高，如導(dǎo)軌曲線分為兩段來(lái)擬合:

式中:zp為分段點(diǎn)z向坐標(biāo);

zm為導(dǎo)軌z向極限坐標(biāo)。

3 誤差補(bǔ)償方法

如上所述，由于導(dǎo)軌的變形將導(dǎo)致加工件的直徑變大，誤差補(bǔ)償問(wèn)題就變?yōu)槿绾螌⒓庸ぜ闹睆较鄳?yīng)減小的問(wèn)題，從而抵消由于導(dǎo)軌變形而引起的直徑增大，這樣就可以保證在導(dǎo)軌變形的情況下，加工出來(lái)的工件精度仍然滿(mǎn)足要求。

由圖4可知，在x(加工程序中的x值)、δ(小凹量，由最小二乘法擬合得到)已知的情況下可以方便求出補(bǔ)償量ε:

求出補(bǔ)償量ε后，在運(yùn)行程序時(shí)，使刀具在x方向上前進(jìn)ε，這樣刀尖的軌跡仍然與理想軌跡重合，從而達(dá)到了誤差補(bǔ)償?shù)哪康摹＞唧w做法是在編制完加工程序后，將程序上傳至裝有誤差補(bǔ)償軟件的PC中，誤差補(bǔ)償軟件分析程序結(jié)構(gòu)，將補(bǔ)償量嵌入程序中，生成新的程序，然后下載到機(jī)床CNC中進(jìn)行加工。

圖4 補(bǔ)償量計(jì)算

4 指令修正技術(shù)

理論數(shù)控指令是指根據(jù)機(jī)床理想運(yùn)動(dòng)模型對(duì)刀具路線編寫(xiě)的指令，當(dāng)機(jī)床導(dǎo)軌彎曲變形較大時(shí)，用理論指令直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，由于機(jī)床運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的誤差沒(méi)有得到補(bǔ)償，往往造成加工誤差過(guò)大，不能滿(mǎn)足產(chǎn)品精度需要。相反，如果根據(jù)機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差變化情況對(duì)理論指令進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，用修正后的?shù)控指令驅(qū)動(dòng)電機(jī)則能減小加工誤差，實(shí)現(xiàn)精加工的目的，這就是指令修正技術(shù)，數(shù)控指令修正技術(shù)是軟件誤差補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

由式(5)可以得到指令修正前后的關(guān)系矩陣:

式中:x為補(bǔ)償后的x軸坐標(biāo)值;

z為補(bǔ)償后的z軸坐標(biāo)值;

xr為補(bǔ)償前的x軸坐標(biāo)值;

zr為補(bǔ)償前的z軸坐標(biāo)值;

ε為補(bǔ)償量。

將式(3)—(5)代入到式(6)中可得:

這樣，補(bǔ)償后的x、z只與補(bǔ)償前的xr、zr有關(guān)系，選取適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)，對(duì)原數(shù)控指令進(jìn)行細(xì)分計(jì)算，就可以得到修正后的數(shù)控指令。修正過(guò)程可以采取C語(yǔ)言或Visual C++等高級(jí)語(yǔ)言編程，修正后的指令再傳給CNC機(jī)床進(jìn)行零件加工。

5 CK6140車(chē)床誤差補(bǔ)償

為了說(shuō)明導(dǎo)軌彎曲變形對(duì)加工件的精度影響，并驗(yàn)證采用誤差補(bǔ)償技術(shù)對(duì)提高加工精度的作用，對(duì)CK6140型車(chē)床的導(dǎo)軌等距選取了18個(gè)點(diǎn) (每隔50 mm)，并對(duì)下凹量進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量值見(jiàn)表1。

表1 CK6140車(chē)床導(dǎo)軌下凹量

圖5是根據(jù)對(duì)導(dǎo)軌下凹量測(cè)量的結(jié)果采用最小二乘法擬合的3次導(dǎo)軌曲線，從圖中可以看出在(-0.90，-0.32)范圍內(nèi)曲線擬合與實(shí)際測(cè)量結(jié)果較為接近，而在 (-0.32，0)范圍內(nèi)與實(shí)際相差較大，因?yàn)檫@一段采樣點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果都為0，故可以對(duì)導(dǎo)軌曲線進(jìn)行處理，即當(dāng)坐標(biāo)在 (-0.90，-0.32)內(nèi)時(shí)，按擬合曲線補(bǔ)償，在 (-0.32，0)內(nèi)時(shí)，補(bǔ)償量為0。

圖5 導(dǎo)軌曲線擬合

導(dǎo)軌下凹量擬合曲線方程為:

假如數(shù)控車(chē)床加工一個(gè)圓柱為φ50的一段的軸，加工段z軸絕對(duì)坐標(biāo)從600到603，理想狀態(tài)下精車(chē)代碼(準(zhǔn)備代碼略)為:

補(bǔ)償后的代碼為(取步長(zhǎng)為0.05):

由于實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌較短、彎曲量不大，故從代碼中可以看出，補(bǔ)償量并不大。對(duì)于大型、重型機(jī)床、導(dǎo)軌彎曲量較大的情況下，更能體現(xiàn)誤差補(bǔ)償?shù)膬?yōu)勢(shì)。

6 結(jié)論

(1)彎曲變形是數(shù)控車(chē)床導(dǎo)軌失效的主要形式，數(shù)控車(chē)床導(dǎo)軌彎曲變形將對(duì)零件加工精度產(chǎn)生重要影響。

(2)分析了導(dǎo)軌變形對(duì)加工零件精度的影響，闡述了對(duì)導(dǎo)軌彎曲變形進(jìn)行曲線擬合的方法，推導(dǎo)了補(bǔ)償量的計(jì)算公式，介紹了指令修正技術(shù)，并對(duì)CK6140型數(shù)控機(jī)床進(jìn)行了實(shí)際補(bǔ)償。

(3)所提出的補(bǔ)償方法和指令修正技術(shù)可以為數(shù)控機(jī)床全局誤差補(bǔ)償提供理論支持和參考。

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