宋金豆，陳 軍，何德安，許長(zhǎng)青，王 龍，蒲家琦

（1.后勤工程學(xué)院，重慶 401311；2.78419部隊(duì)，重慶 401000）

(1.Logistical Engineering University,Chongqing 401311,China;2.Unit 78419,Chongqing 401000,China)

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大批量定制生產(chǎn)模式逐漸取代傳統(tǒng)生產(chǎn)模式，主導(dǎo)制造業(yè)的發(fā)展?；诋a(chǎn)品族設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)大批量定制生產(chǎn)的基本途徑。產(chǎn)品族[1-2]（product family，PF）是指共享一系列通用技術(shù)并應(yīng)用于相關(guān)市場(chǎng)的產(chǎn)品的集合。構(gòu)建產(chǎn)品族模型，是其中的基礎(chǔ)和重要環(huán)節(jié)，現(xiàn)有產(chǎn)品族構(gòu)建方法往往從用戶需求的聚類(lèi)分析著手，由于缺乏有效的用戶需求信息獲取模型和聚類(lèi)分析通用手段，因此產(chǎn)品族構(gòu)建周期長(zhǎng)、知識(shí)的繼承性不高。通過(guò)對(duì)已有產(chǎn)品形態(tài)分析構(gòu)建產(chǎn)品族模型是一種新的方法，它能夠有效利用現(xiàn)有產(chǎn)品族數(shù)據(jù)庫(kù)中多樣化產(chǎn)品蘊(yùn)含著的大量可以用來(lái)做出智能決策和推斷的知識(shí)信息，具有一定的優(yōu)越性。在對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品進(jìn)行分析時(shí)，為提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)水平，需要對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品進(jìn)行分類(lèi)。

傳統(tǒng)的分類(lèi)方法包括：決策樹(shù)方法[3]，規(guī)則歸納法[4]，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的方法[5]。針對(duì)產(chǎn)品族的分類(lèi)最早由R.Galan[6]提出；之后國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了不同程度的研究工作[7-9]。以上研究，需要構(gòu)造大量的評(píng)價(jià)矩陣，內(nèi)容繁雜，算法復(fù)雜，人為指定各考察屬性，使評(píng)價(jià)指標(biāo)具有一定的主觀性，層次分析確定權(quán)重，依賴于設(shè)計(jì)人員的工作經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人素質(zhì)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)面，而且不同的產(chǎn)品族需建立不同的評(píng)價(jià)模型，難于實(shí)現(xiàn)人工智能的產(chǎn)品分類(lèi)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)。本文將集合的分析方法映射到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析當(dāng)中，通過(guò)分析產(chǎn)品族構(gòu)成模塊的通用化、標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化等屬性的相似程度，建立屬性的綜合相似度矩陣，最后通過(guò)聚類(lèi)得到不同閾值下的分類(lèi)結(jié)果。

1 產(chǎn)品功能模塊集合及其映射關(guān)系分析

油料裝備產(chǎn)品族規(guī)劃的過(guò)程如圖1所示。

油料裝備產(chǎn)品族分類(lèi)系統(tǒng)的基本框架如圖2所示。

圖2 產(chǎn)品族分類(lèi)系統(tǒng)框架

通過(guò)分析P∩Q與P、Q、P∪Q之間的關(guān)系，可以定量分析產(chǎn)品P和Q之間的結(jié)構(gòu)相似度。集合分析方法與屬性模型之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示：

表1 油料裝備集合分析模型與屬性分析模型對(duì)照

2 產(chǎn)品族的相似性分析

2.1 和值分析

即可重復(fù)利用性分析?？芍貜?fù)利用性相似系數(shù)矩陣的建立分為三步：

第一步：建立產(chǎn)品零部件構(gòu)成表，如表2所示。

表中，第一列表示n個(gè)產(chǎn)品，第一行表示m個(gè)零部件，當(dāng)產(chǎn)品Pi含有零部件i時(shí)，aij=1，否則為0。

第二步：計(jì)算產(chǎn)品Pi和產(chǎn)品Pj的可重復(fù)利用性相似系數(shù)，其值為：

表2 產(chǎn)品零部件構(gòu)成

第三步：標(biāo)準(zhǔn)化處理。取Rij和Rji的均值作為兩者的可重復(fù)利用性相似指標(biāo)，即：

2.2 差值分析

即模塊性[14]分析。應(yīng)用模塊性相似系數(shù)矩陣可以實(shí)現(xiàn)任意兩產(chǎn)品之間的差值分析，模塊性相似系數(shù)矩陣：

其中：

式中：∑ai為產(chǎn)品P與其它所有產(chǎn)品共享的零部件數(shù)；MP為產(chǎn)品P的模塊化程度。

2.3 比值分析

即通用性分析。通用性考察的是產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化程度[15]，利用杰卡德相似性系數(shù)來(lái)衡量任意兩型產(chǎn)品Pi和Pj之間的通用性相似度為：

2.4 產(chǎn)品綜合相似度評(píng)價(jià)分析

3 綜合相似度計(jì)算

根據(jù)相似度的定義，它的值越大，表示產(chǎn)品聚集程度越高，越有可能聚為一類(lèi)。因此，應(yīng)用最大相似度法對(duì)相似度矩陣作進(jìn)一步的聚類(lèi)分析。其一般流程如下：

（1）確定聚類(lèi)分析的平均相似度：

（2）最大值處理。將綜合評(píng)價(jià)矩陣記為矩陣Z1，并作如下等價(jià)變換，遍歷所有ZijZij≠（）1 ，選取最大值，將所在行、列移到第一行和第二列，并且Pi、Pj的順序保持行列一致，將下三角區(qū)域的值Zij轉(zhuǎn)置到Zji建立新的上三角陣Z2；

（3）列處理。刪除第二列，第一列作為Pij列；

（4）行處理。將Pi、Pj合并為Pij行，其中Zijm=1,，獲得新的上三角陣；

（5）算法循環(huán)。重復(fù)利用上述算法，直至將所有產(chǎn)品歸為一類(lèi)，最后得到產(chǎn)品聚類(lèi)圖和聚類(lèi)表。

4 實(shí)例分析

從油料裝備數(shù)據(jù)庫(kù)中，獲取某10型油料裝備基本零部件構(gòu)成表3。

表3 油料裝備零部件構(gòu)成

有公式 （1）~ （6） 得到：

在Matlab中編程得到油料裝備的聚類(lèi)分析龍骨圖 （λ反映產(chǎn)品聚集的難易程度，λ越小，產(chǎn)品相似度越大，越容易聚為一類(lèi)，例如：λ=0，相似度為1產(chǎn)品聚為一類(lèi)）如圖4所示。

由圖4中數(shù)據(jù)可得到不同閾值或相似度下的聚類(lèi)分析情況，如表4所示。

平均相似度為Kp=0.85，一般地，選取分類(lèi)閾值為分類(lèi)結(jié)果為：，此時(shí)，各個(gè)類(lèi)別中的產(chǎn)品相似度最大。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)分析產(chǎn)品族中不同產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模塊的通用化、標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化程度，用集合與屬性之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)集合與屬性相似性評(píng)估之間的轉(zhuǎn)換，通過(guò)建立各相關(guān)屬性的相似度矩陣，并由此建立產(chǎn)品綜合相似度評(píng)價(jià)矩陣，通過(guò)聚類(lèi)分析獲得不同條件下的分類(lèi)結(jié)果，為進(jìn)一步產(chǎn)品分解、產(chǎn)品管理和維護(hù)提供參考。

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