李 欣 吳祥國 余清星 李 涵

（重慶市城市交通規(guī)劃研究所 重慶 400020）

0 引 言

受城市土地利用布局和居民出行特征的多樣性、復(fù)雜性的影響，同時(shí)隨著對交通模型精度的要求越發(fā)的苛刻，城市交通需求預(yù)測成為了一項(xiàng)越來越復(fù)雜而困難的工作．因此為了有效升級模型精度，在模型構(gòu)建技術(shù)上各方做了大量突破和進(jìn)步［1］．本文將主要關(guān)注交通出行生成模型的構(gòu)建研究，作為傳統(tǒng)“四階段法”的第一階段，出行生成模型的構(gòu)建方法的可靠度將直接影響后續(xù)3個(gè)階段的預(yù)測精度．而居民出行生成預(yù)測的常用模型有生成率模型，交叉分類生成率模型，回歸分析模型［2－3］．各種產(chǎn)業(yè)的崗位數(shù)，不同用地性質(zhì)的建筑量和社會經(jīng)濟(jì)指數(shù)等通常被認(rèn)為是直接影響出行生成模型的基本變量，而在以上所有闡述的常用方法中都默認(rèn)了影響出行生成的變量因素是相互獨(dú)立的，忽略了變量之間的相互關(guān)聯(lián)性．一個(gè)城市或者一個(gè)區(qū)域內(nèi)的各種產(chǎn)業(yè)崗位布局或者不同用地性質(zhì)布局之間的關(guān)系也會直接影響出行生成，這種影響關(guān)系隨著城市或者區(qū)域功能的多元化和完善，會越發(fā)明顯影響居民出行的意愿和選擇［4］．

本文將重慶市主城區(qū)綜合交通模型升級中利用主成分分析法首先確定各變量之間相互關(guān)系再做回歸分析的方法來優(yōu)化出行生成模型．

1 傳統(tǒng)交叉分類法

1．1 交叉分類法出行生成模型構(gòu)建

2002年，在重慶市第一次編制綜合交通規(guī)劃中，進(jìn)行了相對規(guī)模較大的主城區(qū)綜合交通調(diào)查，首次建立了統(tǒng)一的主城區(qū)綜合交通模型．在當(dāng)時(shí)的出行生成模型構(gòu)建中采用了傳統(tǒng)的交叉分類法，將主城區(qū)分為3個(gè)地帶和3種年齡結(jié)構(gòu)、6種用地性質(zhì)進(jìn)行出行生成率和吸引率計(jì)算［5］．在隨后歷年的維護(hù)升級中，為了更好的體現(xiàn)交通出行和用地性質(zhì)的結(jié)合，將出行產(chǎn)生率與不同用地性質(zhì)的建筑量進(jìn)行了關(guān)聯(lián)計(jì)算，進(jìn)而獲得了不同用地性質(zhì)單位面積的出行產(chǎn)生率和吸引率，同時(shí)，重慶作為多中心組團(tuán)出行城市的代表，為了體現(xiàn)各交通組團(tuán)不同的出行特征，不同用地性質(zhì)的交通出行率的計(jì)算還分解到了不同的交通組團(tuán)內(nèi)．

為了和重慶居民出行調(diào)查問卷中的目的地和出發(fā)地的用地性質(zhì)保持一致，交通小區(qū)的用地性質(zhì)被整理成7種用地性質(zhì)：工業(yè)倉儲用地、大專院校用地、中小學(xué)校用地、行政辦公用地、商業(yè)醫(yī)療用地、文體游憩用地、居住用地．依據(jù)各組團(tuán)不同類型用地的出行吸引量、建筑面積計(jì)算不同用地類型的建筑面積早高峰吸引率，見表1．

表1 各組團(tuán)不同類型用地建筑面積吸引率 人次／100m2

由表1可見，由于調(diào)查樣本的數(shù)量和取樣設(shè)置問題，在個(gè)別發(fā)展還沒有成型的組團(tuán)的商業(yè)用地性質(zhì)的出行吸引率甚至超過了很多中心區(qū)域．交叉分類法的準(zhǔn)確程度極大的受限于調(diào)查樣本的設(shè)置，對于計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用也有了很大的偏頗性．

1．2 交叉分類法生成模型校核

模型校核的基本思想是以現(xiàn)狀調(diào)查值為基準(zhǔn)，將現(xiàn)狀調(diào)查值與模型計(jì)算值相比較，檢驗(yàn)符合程度．如果兩者差異在允許范圍內(nèi)，則認(rèn)為模型反映了實(shí)際情況，是切實(shí)可行的；反之，要分析不符合原因，進(jìn)一步修正模型，直到符合為止．校核的具體方法是：以交通小區(qū)為單位，假定現(xiàn)狀調(diào)查所得到的值為應(yīng)變量Y，通過模型計(jì)算的值為X，運(yùn)用回歸原理建立如下算式．

Y ＝aX＋b （1）式中：a為回歸系數(shù)；b為回歸常數(shù)．

用線性回歸法算出系數(shù)a和b，并得到擬合優(yōu)度R2．檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)為：（1）a＝1±0．5，觀察a值可以判斷調(diào)查值與計(jì)算值總量的關(guān)系，一般限定在95%以上；（2）R2表示了各樣本點(diǎn)與回歸線的擬合優(yōu)度，R2越大，樣本點(diǎn)越接近回歸線．

當(dāng)a≈1，R2≈1時(shí)，為理想模型．

圖1 交叉分類法模型校核曲線

2 多元線性回歸法

2．1 多元線性回歸生成模型構(gòu)建

回歸分析法是在大量調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的方法，建立因變量與自變量之間的回歸分析方程的方法．在出行生成模型應(yīng)用過程中，其中出行生成量為因變量，自變量則依據(jù)其與因變量之間的相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱進(jìn)行取舍，通常為小區(qū)人口、崗位數(shù)量、土地利用面積或者建筑面積等．模型形式如下．

式中：Y為小區(qū)出行產(chǎn)生量或吸引量，人次／h；Xi為第i類自變量；ai為第i類自變量的回歸系數(shù)；a0為常數(shù)項(xiàng)，可根據(jù)需要決定是否設(shè)置為零；

回歸分析法的主要缺陷體現(xiàn)在以下方面：（1）因變量與所選自變量之間的不確定性，即所選擇的自變量并不一定能夠通過回歸分析完全解釋因變量；（2）自變量回歸系數(shù)的不可解釋性，即通過回歸分析計(jì)算出的因變量與自變量之間的回歸系數(shù)難于從邏輯上進(jìn)行解釋分析；（3）在某些狀況下，回歸分析法不能夠保證計(jì)算出的因變量結(jié)果具有實(shí)際的物理意義，即因變量會出現(xiàn)負(fù)值．

以重慶市主城區(qū)出行吸引模型為例，介紹多元線性回歸分析法的應(yīng)用情況．選取居民出行調(diào)查中7種用地類型的建筑面積為自變量，在進(jìn)行相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，篩選出擬合度最高的用地類型建筑面積組合進(jìn)行回歸分析，并進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)．

2．2 多元線性回歸生成模型校核

采用1．2闡述的方法進(jìn)行多元線性回歸生成模型校核，見圖2．

圖2 多元線性回歸分析法校核曲線

通過分析發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用多元線性回歸分析法擬合得出的出行吸引量與調(diào)查出行吸引量之間的擬合優(yōu)度R2為0．673 5，符合精度要求，且高于交叉分類法的擬合優(yōu)度．

3 利用主成分分析法構(gòu)建出行生成模型

回歸分析法已被證明是能夠描述出行吸引量及其相關(guān)影響因素之間關(guān)系比較準(zhǔn)確的一種方法．然而，該方法并不能夠分析出各影響因素之間的多重相關(guān)性，從而擴(kuò)大了回歸分析模型的誤差，并破壞了模型的穩(wěn)健性．

主成分分析法是統(tǒng)計(jì)學(xué)中描述各變量間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法，能夠從因變量中導(dǎo)出幾個(gè)主成分變量，從不同側(cè)面反映自變量的綜合影響，并且互不相關(guān)，從而在不丟掉重要信息的前提下避開變量間的多重相關(guān)性問題．它是通過線性變換，將原來的多個(gè)變量指標(biāo)組合成相互獨(dú)立的少數(shù)幾個(gè)能充分反映總體信息的指標(biāo)，所提取出的每個(gè)主成分變量都是原來多個(gè)自變量的線性組合．

式中：Zi為所提取的第i個(gè)主成分變量；Xj為應(yīng)用于模型中的第j類自變量；aij為第i個(gè)主成分變量與第j類自變量的線性組合系數(shù)；m為所提取的主成分變量個(gè)數(shù)；n為自變量類數(shù)．

3．1 主成分分析法生成模型構(gòu)建

修正回歸分析法是在提取原始自變量的主成分變量的前提下，建立因變量與主成分變量之間回歸關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法．修正回歸分析法是一個(gè)可以選擇偏差大小的有偏估計(jì)，其偏差大小由選擇的主成分變量個(gè)數(shù)決定．在自變量矩陣呈現(xiàn)病態(tài)的狀況下，采用該方法能夠消除各自變量間的多重相關(guān)性，對最小二乘估計(jì)方法進(jìn)行有效的改進(jìn)，不失為一種較好的方法．回歸模型形式如下．

式中：Y為小區(qū)出行產(chǎn)生量或吸引量，人次／h；Zi為所提取的第i類主成分自變量；bi為第i類主成分自變量的回歸系數(shù)；b0為常數(shù)項(xiàng)．

修正回歸分析法的基本操作步驟如下．

1）對原始自變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理．

2）以標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的自變量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的降維（Data Reduction）分析．

3）基于各主成分變量的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率（一般要求大于85%）篩選主成分變量．

4）建立主成分變量與各原始自變量之間的線性組合關(guān)系．

5）基于因變量與主成分變量進(jìn)行多元線性回歸分析，建立修正回歸分析模型．

基于修正回歸分析法的操作步驟，對重慶市主城區(qū)出行吸引量與不同用地類型的建筑面積進(jìn)行分析，所提取的主成分變量與自變量之間的線性組合關(guān)系見表2．

表2 主成分變量與原始標(biāo)準(zhǔn)化自變量線性組合系數(shù)

3．2 主成分分析法生成模型校核

模型校核繼續(xù)采用擬合出行吸引量與調(diào)查吸引量進(jìn)行一元線性回歸分析的方法進(jìn)行，見圖3．

圖3 主成分回歸分析法校核曲線

通過分析可知，修正回歸分析法所擬合的出行吸引量與調(diào)查吸引量的擬合優(yōu)度更高，為0．750 6，比交叉分類法和多元線性回歸分析的擬合效果更加理想．

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的出行生成模型構(gòu)建方法往往忽略了各變量之間的相互影響關(guān)系，進(jìn)而在生成模型的構(gòu)建里無法有效的體現(xiàn)用地布局或者產(chǎn)業(yè)布局之間的影響關(guān)系對出行生成的影響，本文通過引進(jìn)主成分分析法來修正多元線性回歸，相比出行率法和線性回歸的方法，不僅有效地提高了預(yù)測精度（擬合優(yōu)度的提高），更在數(shù)學(xué)機(jī)理上體現(xiàn)了變量之間的相互關(guān)系．

［1］杜剛誠，彭國雄．交通組合模型在交通需求預(yù)測中的應(yīng)用研究［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2004，28（1）：92－94．

［2］劉 安，宋偉芳，楊佩昆．出行生成預(yù)測模型的研究［J］．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，26（3）：290－293．

［3］石 飛，王 煒，陸 ?。用癯鲂猩深A(yù)測方法的歸納與創(chuàng)新［J］．城市交通，2005，3（1）：43－46．

［4］劉洪麗．城市居民出行生成預(yù)測方法研究［D］．南京：河海大學(xué)，2006．

［5］重慶市城市交通規(guī)劃研究所．重慶市主城區(qū)交通發(fā)展年度報(bào)告［R］．重慶：重慶市城市交通規(guī)劃研究所，2010．