黃群東 楊芳 趙鍵

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

1 引言

敏捷衛(wèi)星的動態(tài)成像技術(shù)，是指衛(wèi)星在三軸姿態(tài)機(jī)動中開啟相機(jī)進(jìn)行“動中拍”成像，并在成像過程中實(shí)時(shí)調(diào)整光軸對地指向，從而實(shí)現(xiàn)姿態(tài)對地指向不斷變化的成像方式。法國昴宿星-HR（Pleiades-HR）［1］衛(wèi)星在沿軌道運(yùn)行時(shí)，通過對姿態(tài)的調(diào)整實(shí)現(xiàn)“動中拍”成像任務(wù)。衛(wèi)星在側(cè)擺機(jī)動的同時(shí)，通過控制姿態(tài)的俯仰角來補(bǔ)償軌道運(yùn)動在地表的牽連速度，從而實(shí)現(xiàn)單圈過境內(nèi)的寬幅區(qū)域成像。Pleiades-HR 衛(wèi)星采用上述成像方式，可以實(shí)現(xiàn)350km×20km 的幅寬［2］，對東西方向的覆蓋區(qū)域達(dá)到了350km，在提高幅寬的同時(shí)能夠保證0.7m的全色分辨率，較現(xiàn)有衛(wèi)星的多條帶拼接成像具有一定的優(yōu)勢。

對于敏捷衛(wèi)星的“動中拍”成像模式，文獻(xiàn)［3］對動態(tài)成像模式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，從相機(jī)角度考慮了動態(tài)遙感過程中的技術(shù)指標(biāo)，但是并未從衛(wèi)星平臺控制角度考慮機(jī)動過程中的姿態(tài)調(diào)整技術(shù)。文獻(xiàn)［4］提出敏捷衛(wèi)星的動態(tài)掃描成像模式，指出該成像模式對非沿軌跡方向的狹長地物目標(biāo)（如海岸線）具有很好的時(shí)效性，但沒有對動態(tài)掃描成像模式的姿態(tài)運(yùn)動學(xué)規(guī)律進(jìn)行深入研究。

在姿態(tài)調(diào)整方法上，現(xiàn)有衛(wèi)星的條帶成像采用對地定向的推掃成像方式，均為沿軌跡方向推掃，形成的條帶基本平行于軌道運(yùn)行方向，成像幅寬受相機(jī)幅寬的限制，其成像過程中實(shí)際上利用了軌道運(yùn)動，除了偏流角控制，衛(wèi)星的俯仰和滾動角速度標(biāo)稱值為零。對于偏流角控制，有如下兩種方法：一種是通過衛(wèi)星姿態(tài)的偏航控制來實(shí)現(xiàn)；另一種是在相機(jī)上設(shè)計(jì)一套轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)驅(qū)動相機(jī)旋轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［5］提出了采用遙感器的視線校正進(jìn)行偏流角的控制，文獻(xiàn)［6］提出采用姿態(tài)的偏航控制實(shí)現(xiàn)偏流角的校正。文獻(xiàn)［7-8］提出在衛(wèi)星上安裝偏流角控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)偏流角控制。上述文獻(xiàn)采用的姿態(tài)調(diào)整方法，僅考慮了偏流角控制問題，未對衛(wèi)星的俯仰和滾動方向進(jìn)行控制，因此，其姿態(tài)調(diào)整技術(shù)僅適用于對地定向的推掃成像方式，無法滿足對地指向不斷變化的“動中拍”成像方式。

文獻(xiàn)［9-10］分析了姿態(tài)對地指向不斷變化時(shí)成像的偏流角，結(jié)論如下：對于非沿軌跡方向的條帶成像，偏流角是由地球自轉(zhuǎn)、衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動和姿態(tài)機(jī)動共同產(chǎn)生的，數(shù)值較大，對衛(wèi)星平臺控制和相機(jī)提出了很高的要求；因此，在控制策略上，進(jìn)入遙感區(qū)域前要在偏航調(diào)整初步校正時(shí)間延遲積分CCD（TDICCD）方向后，通過控制衛(wèi)星本體的滾動和俯仰來抵消軌道運(yùn)動的牽連作用，以實(shí)現(xiàn)特定的成像任務(wù)。文獻(xiàn)［11］分析了國外對地觀測衛(wèi)星所采用的技術(shù)手段和所達(dá)到的控制精度。文獻(xiàn)［12］提出了一種簡化計(jì)算方法，對敏捷合成孔徑雷達(dá)（SAR）衛(wèi)星滑動聚束模式下的控制要求進(jìn)行了分析，但文中僅考慮了俯仰方向的控制需求，沒有考慮偏航角的調(diào)整和滾動方向的控制需求，因此不適用于相機(jī)TDICCD 成像。文獻(xiàn)［13］在未采取姿態(tài)控制補(bǔ)償策略的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了“動中拍”過程中的像移速度問題，并量化了不同角速度下的積分時(shí)間數(shù)量級，為動態(tài)成像角速度上限提供參考。上述文獻(xiàn)對動態(tài)成像方式進(jìn)行了初步分析，從相機(jī)成像原理考慮了機(jī)動中成像的關(guān)鍵遙感技術(shù)指標(biāo)，但并未給出其三軸姿態(tài)角的運(yùn)動學(xué)規(guī)律及姿態(tài)調(diào)整方法。本文就寬幅動態(tài)成像模式進(jìn)行研究，以太陽同步軌道為例，得到這種成像模式下的姿態(tài)調(diào)整技術(shù)，通過數(shù)值仿真分析了該成像模式對姿態(tài)控制精度的要求，可為動態(tài)成像的姿態(tài)控制設(shè)計(jì)提供參考。

2 動態(tài)成像控制分析

高分辨率相機(jī)系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)高分辨率，其視場角較小，導(dǎo)致地面覆蓋寬度較小。如美國艾科諾斯-2（IKONOS-2）衛(wèi)星的覆蓋寬度僅為11km，法國Pleiades-HR 衛(wèi)星覆蓋寬度也只達(dá)到了20km，高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星相對較小的幅寬與大范圍的地面目標(biāo)探測需求成為了一對矛盾［4］。當(dāng)前敏捷衛(wèi)星的控制技術(shù)是采用快速機(jī)動到位后，利用軌道的運(yùn)動進(jìn)行推掃成像，通過多條帶拼接成像實(shí)現(xiàn)東西方向大范圍成像，對于幅寬為20km 的成像幅寬，即使進(jìn)行了5次條帶的拼接成像，對東西經(jīng)度方向的覆蓋幅寬也只有100km，與350km 還有很大差距。寬幅動態(tài)成像方式，則是利用衛(wèi)星姿態(tài)的機(jī)動來解決寬幅寬與高分辨率的矛盾，在姿態(tài)控制穩(wěn)定度上具備了相當(dāng)?shù)哪芰螅藨B(tài)機(jī)動過程中采用推掃成像的方式，從而大大提高圖像覆蓋能力。因此，衛(wèi)星在機(jī)動過程中進(jìn)行“動中拍”的成像方式，是解決高分辨率成像與大范圍覆蓋這對矛盾的一條技術(shù)捷徑。

2.1 數(shù)學(xué)建模

圖1為寬幅動態(tài)成像過程示意圖。進(jìn)行寬幅動態(tài)成像時(shí)，衛(wèi)星要首先繞衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Z 軸旋轉(zhuǎn)90°，將線陣TDICCD方向調(diào)整到位，再繞衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Y 軸進(jìn)行俯仰控制（軌道系為側(cè)擺）實(shí)現(xiàn)推掃成像，同時(shí)衛(wèi)星本體坐標(biāo)系X 軸進(jìn)行滾動控制（軌道系為俯仰）來補(bǔ)償軌道運(yùn)動的牽連作用。通過衛(wèi)星的姿態(tài)控制，即可獲得垂直于航跡方向的圖像。

寬幅動態(tài)成像過程中，若線陣TDICCD 級數(shù)方向與軌道運(yùn)行方向一致，則衛(wèi)星要先繞本體坐標(biāo)系Z 軸旋轉(zhuǎn)90°，將線陣TDICCD 級數(shù)方向調(diào)整到位后進(jìn)行推掃成像，這將造成衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系不一致。為了討論方便，假設(shè)線陣TDICCD級數(shù)初始方向與條帶方向一致。

設(shè)衛(wèi)星運(yùn)行于傾角為i的軌道，角速度為ω，高度為H；地球自轉(zhuǎn)角速度和半徑分別為ωe和Re；δDn為目標(biāo)Dn的緯度（n＝1，2，3…），b為OT 段的地表弧長對應(yīng)的地心張角，h 為目標(biāo)地面高度。垂直航跡成像過程如下：繞衛(wèi)星本體坐標(biāo)系X 軸以角速度ωφt（滾動角φt 變化角速度）垂直于航跡方向進(jìn)行推掃成像；成像起始時(shí)刻為t1，此時(shí)衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Z 軸與軌道坐標(biāo)系Z 軸的夾角為α1，滾動角為φ1，俯仰角為θ1，偏航角為β1；t表示成像過程中的任意時(shí)刻，對應(yīng)的滾動角為φt，俯仰角為θt，偏航角為βt，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Z 軸與軌道坐標(biāo)系Z 軸的夾角為αt。

圖1 寬幅動態(tài)成像過程示意圖Fig.1 Process of wide regional dynamic imaging

當(dāng)衛(wèi)星光軸指向S1D1時(shí)，光軸在地表的投影牽連速度為

D1點(diǎn)地球自轉(zhuǎn)線速度為

為了實(shí)現(xiàn)垂直于航跡方向的條帶成像，完成一次東西方向的推掃成像，就要控制俯仰軸補(bǔ)償軌道運(yùn)動；如果不進(jìn)行俯仰控制，由于軌道運(yùn)動的牽連作用，實(shí)際推掃條帶將為斜條帶，如圖1中的虛線框所示。由模型分析得到俯仰控制補(bǔ)償?shù)厮賄s見式（3）。垂直于航跡成像時(shí)，地球自轉(zhuǎn)速度Ve，D1在軌道運(yùn)動方向的分量ωeRecosδDnsin（i-π／2），通過偏航調(diào)整予以校正。

1）俯仰角

俯仰角θt的速度為ωθt，其變化規(guī)律為（補(bǔ)償速度）

式中：L 為攝影點(diǎn)至衛(wèi)星的距離。

2）滾動角

滾動角變化規(guī)律為

3）偏航角

由文獻(xiàn)［9］得到偏航角βt 的變化規(guī)律為

式中：Vη為推掃條帶方向η 對應(yīng)的條帶滾動推掃速度，本文中η為90°。

在垂直于航跡方向成像過程中，通過控制俯仰角θt的變化來補(bǔ)償?shù)乇淼臓窟B速度，因此，式（9）中地表牽連速度項(xiàng)（ωRecosbn）去掉，得到偏航角的變化規(guī)律如下。

需要說明的是，上述姿態(tài)角基于“1-2-3”的姿態(tài)角轉(zhuǎn)序，姿態(tài)角度數(shù)據(jù)基于軌道坐標(biāo)系。

2.2 數(shù)值仿真

數(shù)值仿真條件如下：軌道高度H ＝700km，地球半徑Re＝6378km，軌道傾角i＝98.192 8°，軌道周期T＝5 926.38s；初始俯仰角θ1＝30°；采用恒定角速度ωφ1＝ωφt＝0.5（°）／s；初始滾動角φ1＝30°；時(shí)間步長取0.1s，成像時(shí)間120s。采用MATLAB軟件編寫程序進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲取1200 組數(shù)據(jù)。

滾動角、俯仰角將影響相機(jī)的視軸指向，偏航角要校正偏流角。由數(shù)值仿真結(jié)果提取三軸姿態(tài)角信息，如圖2所示。圖3為俯仰角變化，俯仰角的實(shí)時(shí)調(diào)整是為了克服軌道運(yùn)動在地表的牽連速度的影響；由數(shù)值仿真結(jié)果得到控制精度需求是0.01°～0.05°。圖4為俯仰角速度變化。

軌道運(yùn)動在地表的牽連速度為定值，而衛(wèi)星在姿態(tài)調(diào)整過程中的光軸有效長度在實(shí)時(shí)改變，因此造成補(bǔ)償?shù)厮俚慕撬俣葘?shí)時(shí)變化。由上文分析可以得到，補(bǔ)償?shù)厮俚慕撬俣扰c軌道高度、軌道角速度、成像地理緯度和俯仰角、滾動角有關(guān)。通過分析得到俯仰角加速度的控制精度要求為0.003 0～0.000 1（°）／s2。

由數(shù)值仿真結(jié)果得到三軸姿態(tài)角參數(shù)（見圖2），將這些數(shù)據(jù)編寫成STK.a文件，進(jìn)行場景仿真，可以實(shí)現(xiàn)圖5中的寬幅成像模式。

圖2 姿態(tài)角變化Fig.2 Attitude angle change

圖3 俯仰角變化Fig.3 Pitch angle change

圖4 俯仰角速度變化Fig.4 Pitch angular speed change

圖5 寬幅成像模式Fig.5 Wide regional imaging mode

2.3 仿真結(jié)果分析

2.3.1 姿態(tài)角指向精度

仿真數(shù)據(jù)中，俯仰角的變化間隔是0.01°～0.05°；滾動角的指向精度要求是0.05°。為了實(shí)現(xiàn)上述成像方式，姿態(tài)角指向精度要達(dá)到0.01°。

2.3.2 角加速率控制精度

完成一次垂直于航跡方向條帶的推掃成像，由于要對軌道運(yùn)動進(jìn)行補(bǔ)償，俯仰角和滾動角要從＋30°機(jī)動到-30°，為了配合相機(jī)的TDICCD推掃成像，俯仰角速度的變化范圍在0.41～0.51（°）／s，角速度控制步長精度要求達(dá)到0.003 0～0.000 1（°）／s2（見圖6）。這個(gè)指標(biāo)意味著，衛(wèi)星在姿態(tài)機(jī)動過程中要保持較高精度的角速度。

圖6 俯仰角加速度變化Fig.6 Angular acceleration change in pitching

補(bǔ)償?shù)厮賄s的俯仰角加速度對姿態(tài)控制的要求精度最高。就目前的情況來看，可從以下幾方面實(shí)現(xiàn)姿態(tài)機(jī)動過程中高精度角速度的控制需求。

（1）提高姿態(tài)控制精度，以實(shí)現(xiàn)對高精度的角速度進(jìn)行控制。

（2）從光學(xué)有效載荷方面入手，通過相機(jī)的精密控制轉(zhuǎn)動，實(shí)現(xiàn)對角速度的高精度控制。

（3）在小角度內(nèi)，采用恒定的角速度進(jìn)行控制，通過平滑的控制實(shí)現(xiàn)角速度的變化。

3 姿態(tài)調(diào)整策略

3.1 俯仰角控制策略

在小角度內(nèi)采用恒定的俯仰角速度分階段進(jìn)行俯仰控制，俯仰方向按表1的控制策略進(jìn)行機(jī)動。

表1 寬幅成像模式的俯仰角控制策略Table 1 Control method for pitch angle at wide regional imaging mode

3.2 偏航角調(diào)整策略

衛(wèi)星相機(jī)獲取圖像質(zhì)量的優(yōu)劣，一般用整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）來評價(jià)。該系統(tǒng)包括地面目標(biāo)、大氣、光學(xué)系統(tǒng)、像移、探測器、電子線路等各子系統(tǒng)。系統(tǒng)總的MTF 等于各子系統(tǒng)的MTF之積。其中，由像移匹配殘差得出的MTF為［14］

式中：fc為特征頻率，等于耐奎斯特頻率fNy；N 為TDICCD 的積分級數(shù)；VP為像移速度；ΔVP為像移速度殘差。

偏流角的控制策略為：根據(jù)成像的總體指標(biāo)得到速度匹配殘差的取值范圍，從而獲得允許的偏流角誤差，當(dāng)偏流角變化量大于允許的偏流角誤差時(shí)，進(jìn)行姿態(tài)的偏航控制。假定成像總體指標(biāo)為MTF下降2%對成像質(zhì)量無本質(zhì)影響，從而得到不同積分級數(shù)下允許的偏流角誤差［14］，見表2。

表2 不同積分級數(shù)下允許的偏流角誤差Table 2 Permitted errors of drift angle in different integration progressions

姿態(tài)調(diào)整技術(shù)為：偏航調(diào)整分為兩個(gè)階段，即初調(diào)整和精調(diào)整。初調(diào)整階段是當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入遙感區(qū)域成像時(shí)根據(jù)當(dāng)?shù)氐钠鹘沁M(jìn)行偏航調(diào)整，調(diào)整值由式（10）得到；精調(diào)整階段是在相機(jī)成像過程中，當(dāng)偏流角的變化量超出允許的偏流角誤差時(shí)進(jìn)行偏航控制。

4 結(jié)束語

本文對寬幅動態(tài)成像模式的姿態(tài)調(diào)整方法進(jìn)行了研究，對與星下點(diǎn)軌跡方向成任意夾角的條帶，要結(jié)合星敏感器的動態(tài)性能、相機(jī)的能力進(jìn)行界定。由現(xiàn)有相機(jī)的曝光極限能力界定不同軌道高度下的機(jī)動角速度上限，進(jìn)而界定成像條帶與星下點(diǎn)軌跡方向的最大夾角。在后續(xù)研究中，將結(jié)合姿態(tài)控制系統(tǒng)及部件的補(bǔ)償能力、相機(jī)的補(bǔ)償能力，識別衛(wèi)星工程上實(shí)現(xiàn)本文所仿真出來的姿態(tài)角／角速度指標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)。在此基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對相機(jī)成像工作模式的深入研究，以確定姿態(tài)控制與相機(jī)成像的有機(jī)結(jié)合，開展與星下點(diǎn)軌跡存在任意夾角的條帶成像工作模式研究；在本文俯仰角、偏航角調(diào)整策略的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確斜條帶模式下的滾動角控制調(diào)整策略，以提高對非沿軌跡方向的狹長地物目標(biāo)（如海岸線）成像的時(shí)效性。

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