估算因其不屬于精確運(yùn)算，其數(shù)學(xué)價(jià)值長(zhǎng)期未被重視。近年來，估算作為一種解題策略和數(shù)學(xué)能力，在新課改中正逐漸受到重視。《課程標(biāo)準(zhǔn)》在各學(xué)段目標(biāo)中明確指出要掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能。估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有著重要的作用。它能讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，提高學(xué)生的計(jì)算能力，豐富學(xué)生解決問題的策略，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)有計(jì)劃、有目的地加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和習(xí)慣，教給學(xué)生必要的估算策略和方法，發(fā)展學(xué)生的估算能力。

一、認(rèn)識(shí)估算價(jià)值 重視估算教學(xué)

如何對(duì)待估算，更多的問題是在教師自身觀念，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到估算的價(jià)值。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，大數(shù)目的繁雜計(jì)算和部分稍復(fù)雜的精確計(jì)算都能借助計(jì)算機(jī)完成。相應(yīng)的，對(duì)計(jì)算結(jié)果的大致判斷變?yōu)榻?jīng)常與實(shí)用。估算的教學(xué)價(jià)值日益凸顯。

1.估算有助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

在我們的生活當(dāng)中需要估算的地方確實(shí)很多，如：我們常常估計(jì)一個(gè)物體的重量；兩個(gè)地方的距離；一個(gè)人的身高等等。教師可以設(shè)計(jì)一些題目，讓學(xué)生在解決問題中，去體會(huì)估算的必要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。例如：媽媽買了一件大衣480元，一件裙子360元，一件褲子250元，結(jié)賬時(shí)服務(wù)員說共計(jì)1390元，服務(wù)員算對(duì)了嗎？像這類題目完全可采用估算的方法，不需精確計(jì)算，把480看作500，360看作400，250看作300，也只要1200元，由此可見服務(wù)員算錯(cuò)了。教師充分挖掘教材中有關(guān)估算的題材，為學(xué)生提供體驗(yàn)的平臺(tái)，久而久之，學(xué)生必能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，估算的意識(shí)也會(huì)不斷加強(qiáng)。

2.估算有助學(xué)生建立良好的數(shù)感

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出數(shù)感主要表現(xiàn)在：……能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋……。估算能力的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生建立良好的數(shù)感。教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。例如：一年級(jí)上冊(cè)

在做這題時(shí)，教師要建議學(xué)生不要急于去數(shù)出每盤的個(gè)數(shù)，可讓學(xué)生先估一估每盤有幾個(gè)櫻桃，哪兩盤應(yīng)連起來，并讓學(xué)生說說理由，最后再實(shí)際數(shù)數(shù)驗(yàn)證一下。在操作中學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

3.估算有助發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。它包括統(tǒng)計(jì)思想、轉(zhuǎn)化思想、近似思想、數(shù)形結(jié)合思想……通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。估算教學(xué)能很好的幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想。

①估算中滲透轉(zhuǎn)化思想

例如：五年級(jí)上冊(cè)

這道題事實(shí)上是一道估算題，有的學(xué)生在估算時(shí)，把這個(gè)腳印看成了長(zhǎng)6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，在思考的過程中，學(xué)生把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的規(guī)則圖形，無形中滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

②估算中滲透統(tǒng)計(jì)思想

例如：四年級(jí)上冊(cè)

學(xué)生在解決上題時(shí)，大多先把該圖若干等分，然后數(shù)出其中一份的粒數(shù)，再乘以份數(shù)，從而得出總數(shù)。少數(shù)學(xué)生指出取出的這份應(yīng)是不疏不密，估起來才準(zhǔn)確，這又是滲透了統(tǒng)計(jì)中取樣，樣本的選擇方法。科學(xué)的估算是統(tǒng)計(jì)的一種有效方法，發(fā)展估算能力促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)思想的發(fā)展。

4.估算對(duì)精算結(jié)果起監(jiān)控作用

估算的一個(gè)最為明顯的價(jià)值在于可以用估算的結(jié)果對(duì)精確計(jì)算得到的數(shù)據(jù)加以監(jiān)控。過去我們常用加減法的互逆關(guān)系和乘除法的互逆關(guān)系來驗(yàn)算，事實(shí)上很多時(shí)候我們可以用估算的方法來檢驗(yàn)結(jié)果。教材中就有不少類似的題材。例如：三年級(jí)上冊(cè)

除了練習(xí)教材中出現(xiàn)的明確要求用估算的方法檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的題目，教師還可讓學(xué)生養(yǎng)成在計(jì)算前、計(jì)算中、計(jì)算后用估算的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行監(jiān)控的習(xí)慣，從而提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，也讓學(xué)生體會(huì)到估算的價(jià)值所在。

二、教給估算方法 發(fā)展估算能力

教學(xué)中，我們應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和積累一些估算方法，并學(xué)會(huì)根據(jù)具體情景選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，讓學(xué)生切實(shí)感受到估算的優(yōu)勢(shì)，自覺養(yǎng)成估算的習(xí)慣，發(fā)展估算能力。

1.去尾法：把數(shù)的尾數(shù)去掉，取整數(shù)、整十、整百……進(jìn)行計(jì)算。如：我校一年級(jí)有學(xué)生331人，二年級(jí)有312人，三年級(jí)有327人，四年級(jí)有309人，五年級(jí)有307人，六年級(jí)有301人，我校大約有多少學(xué)生？把尾數(shù)去掉，取整百數(shù)相加，得到331+312+325+309+307+301≈300+300+300+300+

300+300=1800（人）。

2.四舍五入法：尾數(shù)的最高位小于或等于4的舍去，尾數(shù)的最高位等于或大于5的往前進(jìn)一，取整數(shù)、整十、整百……進(jìn)行計(jì)算。此種方法常用于純計(jì)算題中。如：4.5+5.1+6.7+8.2≈5+5+7+8=25

3.湊十法：把部分加數(shù)分別相加湊10求和。如：27+15+25+32≈（27+32）+（15+25）≈60+40=100

4.以部分求整體：把一個(gè)較大的未知數(shù)若干等分，先求出部分量，再根據(jù)部分量估算出整體量。如：估一千克綠豆的顆數(shù)，可先求出20克綠豆的顆數(shù)，再據(jù)此估出一千克綠豆的顆數(shù)。

5.以整體求部分：與以部分求整體相反，先把一個(gè)整體若干等分，后根據(jù)已知的整體量估算出部分量。如：估一粒綠豆重幾克，可先稱出50粒綠豆的重量，就可估算出一粒綠豆重幾克。

6.確定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估計(jì)

估算教學(xué)中，學(xué)生估測(cè)長(zhǎng)度、高度、距離是教學(xué)的難點(diǎn)，常見學(xué)生亂猜、亂估，存在問題是學(xué)生沒掌握估測(cè)的方法。像估測(cè)長(zhǎng)度、高度、距離、面積，必須先確定一參照物（已知的）作為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行估測(cè)。如：估計(jì)一棵大樹的高度，可以自身的高度為參照物，如此有的放矢，才能準(zhǔn)確的估出大樹的高度。

總之，教師要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境，合理滲透估算，讓學(xué)生體驗(yàn)估算的價(jià)值，形成自覺估算的意識(shí)，學(xué)會(huì)各種估算方法，掌握估算策略，發(fā)展估算能力，自覺運(yùn)用估算解決問題。

（作者單位：福建省永春縣桃城中心小學(xué)）