吳向明，張倩茅

(1.河北省電力公司，石家莊 050021；2.河北省電力研究院，石家莊 050021)

傳統(tǒng)的電纜截面選擇方法只計(jì)算初始投資，導(dǎo)體的截面選擇過(guò)小，將增加電能損耗；選擇過(guò)大，增加初始投資。當(dāng)最大負(fù)荷利用小時(shí)Tmax>5 000 h且長(zhǎng)度超過(guò)20 m時(shí)，應(yīng)按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇電纜截面[1]。導(dǎo)體的經(jīng)濟(jì)電流密度是選擇導(dǎo)體的必要條件之一。當(dāng)選擇導(dǎo)體的諸多技術(shù)條件(如發(fā)熱條件、機(jī)械強(qiáng)度及電壓降要求等)得到控制或改善時(shí)，往往是經(jīng)濟(jì)電流密度起著支配作用。實(shí)踐證明，經(jīng)濟(jì)電流密度對(duì)于選擇導(dǎo)體進(jìn)而節(jié)省能源，改善環(huán)境，提高電力運(yùn)行可靠性有重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)意義。以下介紹基于經(jīng)濟(jì)電流密度的電纜截面選擇方法，可供電氣設(shè)計(jì)人員和運(yùn)行人員選擇電纜導(dǎo)體經(jīng)濟(jì)截面參考。

1 電纜經(jīng)濟(jì)截面計(jì)算方法

IEC制定了標(biāo)準(zhǔn)IEC 287-3-2-1995《電力電纜線芯截面的最佳經(jīng)濟(jì)化》，目前國(guó)際上已普遍采用按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇電纜線芯截面的方法，而在我國(guó)才剛剛開(kāi)始。

1.1 總擁有費(fèi)用(TOC)最小法則

總擁有費(fèi)用法(TOC，Total Owning Cost)是全面評(píng)價(jià)電氣裝置能效費(fèi)用的方法，包含:初始投資(采購(gòu)及安裝費(fèi)用)及壽命期運(yùn)行費(fèi)用兩部分[2-4]。其表達(dá)式見(jiàn)式(1)：

CT=CI+CJ

(1)

式中：CT為總擁有費(fèi)用；CI為所安裝的電纜造價(jià)，包括電纜購(gòu)置費(fèi)及敷設(shè)安裝費(fèi)用,敷設(shè)費(fèi)用以綜合造價(jià)系數(shù)來(lái)折算，綜合造價(jià)系數(shù)計(jì)及電纜的運(yùn)輸、敷設(shè)安裝及電纜構(gòu)筑物等費(fèi)用，綜合造價(jià)系數(shù)隨著電纜截面增大而降低；CJ為運(yùn)行損耗費(fèi)用，即電纜在N年經(jīng)濟(jì)壽命期發(fā)熱損耗費(fèi)用現(xiàn)值,與負(fù)載大小、年運(yùn)行時(shí)間、電價(jià)、電纜截面、使用壽命期及資金貼現(xiàn)率等因素有關(guān)。

電纜在經(jīng)濟(jì)壽命年N運(yùn)行的電能損耗費(fèi)，折算到電纜購(gòu)買日的現(xiàn)值表達(dá)式如下：

(2)

Q=(1-rN)/(1-r)

(3)

r=[(1+a/100)2×(1+b/100)]/(1+i/100)

(4)

式中： Imax為第1年的最大負(fù)荷電流；RL為計(jì)及各種因素(如集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)、護(hù)層電流、溫度、長(zhǎng)度等)后的實(shí)際交流電阻值；NB，NC分別為回路數(shù)和導(dǎo)體的數(shù)量；τ為年最大負(fù)荷損耗小時(shí)(當(dāng)功率因數(shù)為0.9時(shí)，單班制約為1 000 h，兩班制約為2 400 h，三班制約為4 500 h)；P為電價(jià)，元/kWh；D為附加成本費(fèi)，元/kWh，由于線路損耗而導(dǎo)致額外供電容量的成本；Q為計(jì)及N年負(fù)載增長(zhǎng)、電價(jià)增長(zhǎng)和貼現(xiàn)率的系數(shù)；a為負(fù)荷增長(zhǎng)率(可忽略，考慮負(fù)荷增長(zhǎng)，通常應(yīng)選擇較大截面的電纜，但由于采用經(jīng)濟(jì)選型時(shí)，電纜截面一般較大，故可忽略這一因素)；b為能源增長(zhǎng)成本，一般為2%；i為貼現(xiàn)率，即損耗是投產(chǎn)后直至電纜經(jīng)濟(jì)壽命終了之間逐年產(chǎn)生的費(fèi)用，都必須根據(jù)銀行利率等因素折算到當(dāng)前的“限值”，i=10%;N為經(jīng)濟(jì)壽命，根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司動(dòng)力經(jīng)濟(jì)研究中心建議，N=30年。

為方便下面對(duì)不同截面損耗費(fèi)用的一系列計(jì)算，將式(2)中除導(dǎo)體電流和電阻以外的所有參數(shù)用線損輔助量F來(lái)表示。

令F=NB×NC×(τ×P+D)×[Q/(1+i)]/1 000

則總擁有費(fèi)用的計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：

(5)

1.2 給定負(fù)載電流下經(jīng)濟(jì)截面的計(jì)算方法

電纜總費(fèi)用公式可寫成以導(dǎo)體截面S為函數(shù)的表達(dá)式：

(6)

CI(S)以不同電纜類型初始投資推導(dǎo)為線性模型表示：

CI(S)=L(A×S+C)

(7)

式中：A為綜合造價(jià)系數(shù)，成本的可變部分；C為成本的不變部分。

交流電阻以導(dǎo)體截面S的函數(shù)式：

R(S)=ρ20×B×[1+α20(θm-20)]×106/S

(8)

(9)

1.3 經(jīng)濟(jì)電流密度j的計(jì)算方法

經(jīng)濟(jì)電流密度就是流過(guò)經(jīng)濟(jì)截面中電流的密度。

(10)

為求電纜的經(jīng)濟(jì)電流密度，只需要查詢電纜造價(jià)平均A值與Tmax小時(shí)下的F值，便可求得Tmax與j的關(guān)系數(shù)據(jù)和曲線。

由經(jīng)濟(jì)電流密度j的算式(10)可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)電流密度j與綜合造價(jià)系數(shù)A值開(kāi)方成正比，A的增加表明電纜投資增加，經(jīng)濟(jì)電流密度j便增大，即要求采用較小截面是經(jīng)濟(jì)的。經(jīng)濟(jì)電流密度j與線損輔助量F開(kāi)方成反比，F(xiàn)增大相當(dāng)于運(yùn)行時(shí)間加長(zhǎng)或電價(jià)增加，應(yīng)使截面加大使損耗費(fèi)用減小以提高經(jīng)濟(jì)性。

2 工程實(shí)例分析

某工廠配電工程，設(shè)計(jì)使用1臺(tái)容量為2 000 kVA的配電變壓器，變比為10 kV/6.3 kV。配電房距離市電架空線150 m，采用10 kV電纜駁接進(jìn)入配電房。計(jì)算電流為Imax=115 A，最大負(fù)荷利用時(shí)間Tmax=6 000 h，電價(jià)P=0.5元/kWh。采用YJV22-8.7 kV/10kV型電纜，該型號(hào)電纜的有關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 8.7 kV/10 kV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜相關(guān)參數(shù)

導(dǎo)體截面S/mm2允許載流量Ial/A空氣中敷設(shè)(銅)40 ℃埋地敷設(shè)(銅)25 ℃當(dāng)前價(jià)格/(元·m-1)3×3514015580.473×50165180107.513×70210220151.693×95255265207.513×120290300259.643×150330340318.023×185375380400.46

2.1 按載流量選擇電纜截面

電纜導(dǎo)體通過(guò)的計(jì)算電流應(yīng)小于其允許載流量，該工廠計(jì)算電流為110 A，根據(jù)表1選擇截面為35 mm2的電纜。

2.2 按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇

按照年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax=6 000 h，查參考文獻(xiàn)[1]，經(jīng)濟(jì)電流密度jec=0.92，則選擇經(jīng)濟(jì)截面Sec=Imax/jec=120 mm2。

2.3 經(jīng)濟(jì)比較

通過(guò)電纜一次性投資和運(yùn)行中的線路損耗對(duì)2種截面選擇方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)比較。

線路損耗計(jì)算公式為：

E=ΔPT

(11)

同理，按照經(jīng)濟(jì)電流密度選擇截面為120 mm2電纜時(shí)，初始投資為259.64元/m×

150 m=3.89萬(wàn)元。Emax≈6 360 kWh電纜運(yùn)行30年損耗費(fèi)用約為9.54萬(wàn)元，則電纜總費(fèi)用為13.43萬(wàn)元。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，采用經(jīng)濟(jì)電流密度選取的120 mm2電纜總擁有費(fèi)用低，與采用載流量選取的35 mm2電纜比較，可節(jié)約費(fèi)用約20.77萬(wàn)元。

3 結(jié)論

a. 電纜截面應(yīng)滿足持續(xù)允許電流、短路熱穩(wěn)定、允許電壓降等要求，當(dāng)最大負(fù)荷利用小時(shí)Tmax>5 000 h且長(zhǎng)度超過(guò)20 m時(shí)，應(yīng)按經(jīng)濟(jì)電流密度選取。

b. 按經(jīng)濟(jì)電流密度來(lái)確定電纜截面，通常會(huì)大于按載流量所選的截面，初始投資費(fèi)用會(huì)增大，但可以節(jié)約電力運(yùn)行費(fèi)用和總費(fèi)用。大力推廣按經(jīng)濟(jì)電流選擇電纜截面，有利于節(jié)約能源、保護(hù)環(huán)境，具有明顯的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 水利水電部西北電力設(shè)計(jì)院.電力工程電氣設(shè)計(jì)手冊(cè) 電氣一次部分[M].北京：中國(guó)電力出版社，1996.

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[3] 林 慶，楊艷玲.基于經(jīng)濟(jì)電流密度和經(jīng)濟(jì)截面的電纜截面設(shè)計(jì)[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009，30(6)：74-77.

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