周德強(qiáng)，張斌強(qiáng)，王海濤，尤麗華，盛衛(wèi)峰

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無(wú)錫 214122；2.太原航空儀表有限公司，太原 030006；3.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016）

脈沖渦流檢測(cè)方法是渦流檢測(cè)技術(shù)的一個(gè)新興分支，與傳統(tǒng)的單頻正弦渦流相比，脈沖渦流具有許多優(yōu)勢(shì)［1－2］。在理論上，脈沖渦流比單頻正弦渦流能提供更多信息，因?yàn)槊}沖渦流可提供某一范圍的連續(xù)多頻激勵(lì)。此外，脈沖渦流信號(hào)比多頻渦流信號(hào)響應(yīng)更快，因?yàn)樗瑫r(shí)運(yùn)行一系列不同的電流頻率。脈沖渦流檢測(cè)是一種可實(shí)現(xiàn)定量檢測(cè)導(dǎo)電材料表面及近表面深度缺陷的有效方法，尤其對(duì)于定量檢測(cè)飛機(jī)多層結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)在第二層中難以檢測(cè)的缺陷也同樣有效［3］，因而成為目前航空無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

脈沖渦流探頭由骨架、激勵(lì)線(xiàn)圈、磁敏傳感器和連接電纜組成，檢測(cè)系統(tǒng)探頭的設(shè)計(jì)直接關(guān)系著檢測(cè)系統(tǒng)靈敏度的提高。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于電磁渦流探頭性能影響參數(shù)的研究主要集中在線(xiàn)圈及其幾何參數(shù)，而對(duì)脈沖渦流檢測(cè)探頭優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究不多。Zhenmao Chen采用仿真的方法，提出了兩種適合于原子核蒸汽發(fā)生器檢測(cè)的渦流探頭［4］。Theodoulidis提出了在具有矩形截面的矩形柱線(xiàn)圈作用下，位于其正下方的半無(wú)限大導(dǎo)體中的渦流分布閉合表達(dá)式［5］。Tomasz Chady等提出了一種優(yōu)化設(shè)計(jì)多頻渦流探頭的算法，即同時(shí)優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)和工作頻率，設(shè)計(jì)的探頭具有高靈敏度和空間分辨率，特別適合深層缺陷的檢測(cè)［6］。Shu Li等研制了差分探頭，在一定電流激勵(lì)下，采用閉磁路來(lái)增強(qiáng)磁場(chǎng)，采用三芯探頭及U形探頭來(lái)獲得較高的信噪比，其中U形探頭受探頭傾斜的影響較小，采用兩級(jí)差分探頭設(shè)計(jì)來(lái)有效抑制提離的影響［7］。

基于上述渦流探頭設(shè)計(jì)的研究成果，文章采用有限元法對(duì)脈沖渦流圓柱型探頭參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值仿真與分析，給出了脈沖渦流探頭的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，為脈沖渦流探頭的實(shí)際檢測(cè)奠定基礎(chǔ)。

1 脈沖渦流檢測(cè)原理

脈沖渦流檢測(cè)原理如圖1所示。脈沖渦流的激勵(lì)信號(hào)為具有一定占空比的方波。施加在探頭上的激勵(lì)方波會(huì)在激勵(lì)線(xiàn)圈中感生出一個(gè)快速衰減的脈沖磁場(chǎng)。變化的磁場(chǎng)在導(dǎo)體試件中感應(yīng)出瞬時(shí)渦流（脈沖渦流）。此脈沖渦流向?qū)w試件內(nèi)部傳播，又會(huì)感應(yīng)出一個(gè)快速衰減的渦流磁場(chǎng)。隨著渦流磁場(chǎng)的衰減，檢測(cè)線(xiàn)圈或磁傳感器就會(huì)感應(yīng)出隨試件變化的電壓。假如有裂紋缺陷存在，勢(shì)必使得磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，導(dǎo)致檢測(cè)線(xiàn)圈或磁傳感器上的感應(yīng)電壓隨之改變。由于脈沖包含很寬的頻譜，感應(yīng)的電壓信號(hào)中就包含有關(guān)裂紋的重要信息［1－3］。

圖1 脈沖渦流檢測(cè)原理框圖

2 脈沖渦流探頭仿真模型的建立

COMSOL Multiphysics以高效的計(jì)算性能和杰出的多場(chǎng)直接耦合分析能力實(shí)現(xiàn)了任意多物理場(chǎng)的高度精確的數(shù)值仿真，在全球領(lǐng)先的數(shù)值仿真領(lǐng)域里得到廣泛的應(yīng)用，因此文章選擇Comsol有限元仿真軟件進(jìn)行建模與仿真分析。

圓柱形線(xiàn)圈在通入電流時(shí)每一圈中所激發(fā)的磁場(chǎng)在線(xiàn)圈內(nèi)都指向同一方向，使得線(xiàn)圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度較大，而且線(xiàn)圈外的磁場(chǎng)因每一圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向不一致而導(dǎo)致其磁場(chǎng)強(qiáng)度較圈內(nèi)要弱。因此在課題的探頭模型的設(shè)計(jì)中，選擇圓柱形線(xiàn)圈骨架作為激勵(lì)線(xiàn)圈的纏繞支架。由于所選探頭骨架的軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，利用其對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，在試驗(yàn)建模的過(guò)程中只需要?jiǎng)?chuàng)建其軸向二分之一的截面即可。因施加在線(xiàn)圈上的信號(hào)是方波激勵(lì)信號(hào)，它遵循著一定的交變規(guī)律，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)也應(yīng)該遵循時(shí)諧變化的規(guī)律。因此，在Comsol仿真模型的建立之前首先要選擇電磁模塊下的2D軸對(duì)稱(chēng)時(shí)諧分析模型。

對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，若求得某一軸對(duì)稱(chēng)截面上的電磁場(chǎng)分布，便可以得到整個(gè)分析區(qū)域的電磁場(chǎng)分布，同時(shí)，由于軸對(duì)稱(chēng)截面是一平面，這樣就將3D空間模型轉(zhuǎn)化為2D平面模型，極大地簡(jiǎn)化了問(wèn)題分析計(jì)算的難度。考慮到圓柱型探頭產(chǎn)生的電磁場(chǎng)屬于穩(wěn)交變場(chǎng)，這樣可以將探頭轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)的穩(wěn)態(tài)交變電磁場(chǎng)問(wèn)題。

試驗(yàn)中所構(gòu)建探頭的軸對(duì)稱(chēng)交變電磁場(chǎng)模型如圖2所示。在有限元計(jì)算的條件變分問(wèn)題中，存在有兩類(lèi)邊界問(wèn)題。第一類(lèi)邊界問(wèn)題通常稱(chēng)為強(qiáng)邊界條件，它需要作為明確的約束條件提出；第二類(lèi)邊界條件是模型中各種媒介之間的交界條件，通常稱(chēng)之為自然邊界條件。對(duì)于第一類(lèi)邊界條件，在課題所設(shè)計(jì)的模型中，它所指的便是圖示平面區(qū)域的周邊，其代表了求解區(qū)域的范圍。根據(jù)文獻(xiàn)［8］可以認(rèn)為在線(xiàn)圈外徑10倍遠(yuǎn)之外的區(qū)域磁場(chǎng)強(qiáng)度已接近零，故需將周邊磁位全取為零。而對(duì)于第二類(lèi)邊界條件，只需要將其邊界之間設(shè)為連續(xù)變化，其條件就可以由泛函求極值自動(dòng)滿(mǎn)足。通過(guò)改變線(xiàn)圈參數(shù)（線(xiàn)圈內(nèi)徑R1、線(xiàn)圈外徑R2、線(xiàn)圈高度H、激勵(lì)信號(hào)等）、被測(cè)體與脈沖渦流探頭之間的距離等條件，根據(jù)有限元仿真得到的信號(hào)，來(lái)確定影響傳感器靈敏特性的因素，從而得到渦流探頭工作在最佳狀態(tài)的條件。

圖2 脈沖渦流有限元仿真模型

脈沖渦流探頭有限元仿真實(shí)際上是解如下電磁場(chǎng)控制方程：

式中ω為脈沖激勵(lì)的角頻率；σ是被測(cè)導(dǎo)電材料的電導(dǎo)率；μ是被測(cè)導(dǎo)電材料的磁導(dǎo)率；ε是介電常數(shù)；是激勵(lì)電流密度，根據(jù)參考文獻(xiàn)［9］有，其中 N 是激勵(lì)線(xiàn)圈的匝數(shù)，S是激勵(lì)線(xiàn)圈的截面積；Aφ是磁矢量。

根據(jù)文獻(xiàn)［10］，脈沖渦流激勵(lì)線(xiàn)圈可以等效為由電感、電容和電阻三部分組成，其激勵(lì)電流表示如下：

式中U為激勵(lì)線(xiàn)圈電壓，單位為V；u（t）為單位階躍函數(shù)；τ0為時(shí)間常數(shù)，τ0＝，L與R分別為激勵(lì)線(xiàn)圈的等效電感和電阻，T為脈沖周期。由此，將電流密度作為激勵(lì)脈沖輸入。在線(xiàn)圈內(nèi)徑尺寸R1＝4mm、外徑R2＝7mm、高度H＝3mm、提離高度X＝1.5mm、霍爾檢測(cè)點(diǎn)C＝0.5mm、漆包線(xiàn)直徑為0.3mm、激勵(lì)電流為0.5A、線(xiàn)圈匝數(shù)為100匝（可通過(guò)計(jì)算得到）、被測(cè)材料電導(dǎo)率為15.8MS／m的非鐵磁性材料條件下，所得脈沖渦流瞬時(shí)信號(hào)如圖3所示。其仿真模擬信號(hào)與文獻(xiàn)［11］經(jīng)典模型瞬時(shí)信號(hào)相一致，證明所建有限元模型的正確性，所建的有限元模型可用于圓柱型探頭參數(shù)的仿真。

圖3 脈沖渦流有限元仿真模擬瞬時(shí)信號(hào)（半個(gè)周期）

3 脈沖渦流探頭參數(shù)的優(yōu)化

為了得出線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)參數(shù)與線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)和被檢試件中的渦流分布之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用上述仿真模型，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置下的線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)和被檢試件中渦流的分布進(jìn)行了大量的仿真試驗(yàn)，從而得出了線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)和被檢試件中渦流分布與線(xiàn)圈參數(shù)之間的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，對(duì)優(yōu)化后的線(xiàn)圈在不同頻率激勵(lì)電流的作用下進(jìn)一步進(jìn)行了必要的仿真試驗(yàn)，給出了線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)和試件中渦流分布隨頻率變化的規(guī)律，為激勵(lì)線(xiàn)圈的最優(yōu)工作點(diǎn)的選取提供了理論依據(jù)。

3.1 線(xiàn)圈幾何參數(shù)的仿真

線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有線(xiàn)圈的高度、線(xiàn)圈的內(nèi)徑和外徑以及纏繞線(xiàn)圈的漆包線(xiàn)的線(xiàn)徑和匝數(shù)等。其中漆包線(xiàn)的線(xiàn)徑和匝數(shù)直接對(duì)應(yīng)于流過(guò)線(xiàn)圈橫截面積的電流，即電流密度的大小。由于磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小與流過(guò)線(xiàn)圈的電流成正比，因而它們影響的僅是激發(fā)磁場(chǎng)的大小，對(duì)磁場(chǎng)的空間分布情況的影響并不大。對(duì)于磁場(chǎng)分布影響較大的線(xiàn)圈的三個(gè)參數(shù)是高度、內(nèi)徑和外徑，為了較為準(zhǔn)確地定性分析出磁場(chǎng)和渦流分布隨線(xiàn)圈參數(shù)變化的規(guī)律，在相同頻率（100Hz）和大小的激勵(lì)電流加載下，分別對(duì)三個(gè)參數(shù)采用了固定其中兩個(gè)參數(shù)，不斷變化另外一個(gè)參數(shù)的方式進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)研究，以便分析和總結(jié)出線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)分布和渦流分布隨著各個(gè)參數(shù)變化的影響規(guī)律。

圖4（a）和（b）所示為線(xiàn)圈內(nèi)徑和外徑相同，高度分別為2和8mm時(shí)周?chē)臻g磁場(chǎng)和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對(duì)照結(jié)果。從圖4中可以看出，對(duì)于線(xiàn)圈內(nèi)徑和外徑相同的情況下，隨著線(xiàn)圈高度的降低，在其周?chē)臻g產(chǎn)生的磁感應(yīng)曲線(xiàn)盡可能地靠近線(xiàn)圈的中心而變得集中，有利于檢測(cè)系統(tǒng)分辨率的提高。由于線(xiàn)圈中的電流密度相同，則圖4（b）中線(xiàn)圈上通過(guò)的電流為（a）中的4倍，可以認(rèn)為，若在相同電流強(qiáng)度的作用下，（a）中感應(yīng)的渦流強(qiáng)度將會(huì)大于（b）中的，因而可以得出如下結(jié)論，若線(xiàn)圈的內(nèi)徑和外徑相同，在通以相同電流強(qiáng)度的條件下，隨著線(xiàn)圈的高度變小，在被檢試件中產(chǎn)生的渦流會(huì)增大，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度也就越高。圖4（a）和（c）所示為線(xiàn)圈外徑和高度相同，內(nèi)徑分別為2和4mm時(shí)周?chē)臻g磁場(chǎng)和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對(duì)比結(jié)果。從圖中可以得出，隨著線(xiàn)圈內(nèi)徑的減小，線(xiàn)圈周?chē)拇艌?chǎng)變得集中，而導(dǎo)電試件中的渦流大小的變化卻不明顯，則可以認(rèn)為內(nèi)徑越小越有利于檢測(cè)系統(tǒng)分辨率的提高。圖4（a）和（d）所示為線(xiàn)圈內(nèi)徑和高度相同，外徑分別為8和6mm時(shí)周?chē)臻g磁場(chǎng)和被檢試件中渦流分布情況的有限元仿真對(duì)照結(jié)果。從圖中可以得出，線(xiàn)圈的外徑越大，在被檢試件中感應(yīng)的渦流強(qiáng)度也越大，系統(tǒng)的靈敏度也就越高。

3.2 磁芯的仿真

根據(jù)電磁理論可知，在線(xiàn)圈中加入磁芯能夠?yàn)榇磐刻峁┐怕?，從而使得線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)大大增強(qiáng)。軟磁鐵氧體的初始磁導(dǎo)率是隨著頻率變化而變化，對(duì)于不同頻段的電磁場(chǎng)要使用不同磁導(dǎo)率的鐵氧體，當(dāng)頻率在1MHz以下時(shí)，常使用錳鋅鐵氧體。試驗(yàn)中還對(duì)加入錳鋅鐵氧體磁芯的線(xiàn)圈與無(wú)磁芯線(xiàn)圈之間的磁場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真研究。圖5所示為激勵(lì)頻率為100Hz，加入磁芯的線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)分布的有限元仿真結(jié)果。與未加磁芯時(shí)的仿真結(jié)果（圖4）對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，加入了磁芯的線(xiàn)圈由于磁芯的存在，更多的磁力線(xiàn)能夠穿入到被檢試件內(nèi)部，所以線(xiàn)圈周?chē)拇帕€(xiàn)明顯增多，線(xiàn)圈周?chē)拇艌?chǎng)也大大增強(qiáng)，有利于系統(tǒng)檢測(cè)分辨率和靈敏度的提高。

3.3 激勵(lì)頻率的仿真

脈沖渦流探頭設(shè)計(jì)的另一個(gè)關(guān)鍵要素就是激勵(lì)信號(hào)頻率的選擇。通常，頻率越高，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度也就越高，但是由于集膚效應(yīng)的影響，渦流在被檢導(dǎo)電試件滲透的深度也越小，可檢測(cè)的深度也就越小。根據(jù)仿真標(biāo)準(zhǔn)試塊的材料和尺寸，結(jié)合對(duì)線(xiàn)圈不同參數(shù)仿真的結(jié)論，為了盡可能地使得渦流能夠滲透到試件的底部并能夠保證系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度，仿真試驗(yàn)在加有磁芯的扁平線(xiàn)圈的基礎(chǔ)上，采用不同頻率（50和200Hz）的電流信號(hào)進(jìn)行加載。仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，50Hz時(shí)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和試件中的渦流都能夠有效地進(jìn)入直至穿透試件，但是產(chǎn)生渦流的面密度最大值僅為172.55A／m2，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度被大大地降低；在200Hz時(shí)雖然試件中渦流面密度的大小被提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度被提高了，但是可以明顯看到其穿透深度不夠，無(wú)法有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)亞表面缺陷的檢測(cè)。而對(duì)于100Hz的情況，如圖5所示，不僅渦流的滲透深度穿透了試件厚度，而且渦流信號(hào)的強(qiáng)度也較50Hz的情況明顯增大。

綜上所述，在課題所設(shè)計(jì)的脈沖渦流探頭中，采用帶有磁芯的扁平圓柱型線(xiàn)圈作為探頭的基本結(jié)構(gòu)。針對(duì)試驗(yàn)所使用的鋁合金模擬標(biāo)準(zhǔn)試塊，選用激勵(lì)頻率為100Hz的脈沖方波信號(hào)作為檢測(cè)探頭的激勵(lì)信號(hào)，既可以保證系統(tǒng)檢測(cè)的靈敏度，又可以保證對(duì)試件中缺陷的無(wú)遺漏檢測(cè)。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)不同參數(shù)的線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)與試件中渦流分布的仿真分析，得出了扁平型激勵(lì)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通量能夠有效地滲透到被檢試件的內(nèi)部的結(jié)論，有利于探頭靈敏度的提高。

（2）通過(guò)對(duì)不同激勵(lì)頻率在試件渦流密度、滲透深度的分析，給出了試驗(yàn)中所用的最佳工作頻率。

（3）在線(xiàn)圈中加入磁芯，能夠大大地增強(qiáng)線(xiàn)圈周?chē)拇艌?chǎng)強(qiáng)度，從而可以減小線(xiàn)圈的體積，降低激勵(lì)線(xiàn)圈的功率。

［1］楊賓峰，羅飛路，張玉華，等.脈沖渦流在飛機(jī)鉚接結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用研究［J］.計(jì)量技術(shù)，2005（12）：15－17.

［2］王春艷，陳鐵群，張欣宇.脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)的某些進(jìn)展［J］.無(wú)損探傷，2005，29（8）：1－4.

［3］楊賓峰，羅飛路，張玉華，等.飛機(jī)多層結(jié)構(gòu)中裂紋的定量檢測(cè)與分類(lèi)識(shí)別［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42（2）：63－67.

［4］Zhenmao Chen，Kenzo Miya.A New Approach for Optimal Design of Eddy Current［J］.Journal of Nondestructive Evaluation，1998，17（3）：105－116.

［5］Theodoros P T，Epameinondas E K.Impedance evaluation of rectangular coils for eddy current testing of planar media［J］.NDT ＆ E International，2002（35）：407－414.

［6］Tomasz Chady，Ryszard Sikora.Optimization of eddycurrent sensor for multifrequency systems［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（3）：1313－1316.

［7］Li Shu，Huang Songling，Zhao Wei.Development of differential probes in pulsed eddy current testing for noise suppression［J］.Sensors and Actuators A：Physical，2007，135（2）：675－679.

［8］Theodoulidis T P，Tsiboukis T D，Kriezis E E.Analytical solutions in eddy current testing of layered metals with continuous conductivity profiles［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1995，31（3）：2254－2260.

［9］Gui Yun Tian，Yong Li，Catalin Mandache.Study of lift－off invariance for pulsed eddy－current signals［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）：184－191.

［10］Fangwei Fu，John Bowler.Transient eddy－current driver pickup probe response due to a conductive plate［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（8）：2029－2037.

［11］Lefebvre J H V，Mandache C，Letarte J.Pulsed eddy current empirical modeling［C］.Proc.Vth International Workshop，Advances in Signal Processing for Nondestructive Evaluation of Materials.Quebec，Canada，［s.n.］，2005：2－4.