大連海事大學 哈爾濱商業(yè)大學 仲維慶大連海事大學 楊贊

灰色關(guān)聯(lián)分析主要是對系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)(或因素)之間的數(shù)值關(guān)系進行量化分析，根據(jù)子系統(tǒng)或因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量其接近的程度。如果兩個子系統(tǒng)或因素變化的態(tài)勢是一致的，即同步變化程度較高，則可以認為兩者關(guān)聯(lián)度較大；反之，則兩者關(guān)聯(lián)度較小[1]。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析的主要計算公式

關(guān)聯(lián)度是曲線間幾何形狀的相似或者相異程度，關(guān)聯(lián)度分析即是以數(shù)列曲線間的差值的大小作為測量系統(tǒng)或因素之間相似程度，稱之為“關(guān)聯(lián)系數(shù)”。對于一個參考數(shù)列X0，有若干個比較數(shù)列X1、X2，…，Xn-1、Xn，各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻(即曲線中的各點)的關(guān)聯(lián)系數(shù) 可由下列公式給出：

公式(1)中， 稱為 對 在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。稱為分辨系數(shù)，在鄧聚龍教授所提出的灰色關(guān)聯(lián)分析方法中其值是介于0與1之間的值，更一般地取為各比較數(shù)列曲線上的每一個點與參考數(shù)列 曲線上的每一個點之絕對差值。為兩層式取絕對差值中最小值計算，第一層為先分別由各比較數(shù)列Xi曲線上的每一個點與參考數(shù)列X0曲線上的每一個點之絕對差值中取最小值，再由這些最小值當中選取最小值。

2 區(qū)域交通與區(qū)域經(jīng)濟灰色關(guān)聯(lián)度實證分析

我們以黑龍江省為例，選取反映區(qū)域交通指標：(1)交通運輸生產(chǎn)總值；(2)鐵路營運里程；(3)公路里程；(4)內(nèi)河航運里程；選取反映區(qū)域經(jīng)濟指標：(1)國內(nèi)生產(chǎn)總值；(2)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；(3)第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值；(4)第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員；(5)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；(6)農(nóng)村居民人均純收入。用上述指標分析黑龍江區(qū)域經(jīng)濟與區(qū)域交通的相關(guān)程度[3]。

我們按照上述指標采集了1996～2010年黑龍江的原始數(shù)據(jù)，以2010年的各項指標數(shù)據(jù)作為標準值對數(shù)據(jù)進行標準化處理并繪制各項標準化指標趨勢圖(見圖1)。

圖1 黑龍江省1996～2010年經(jīng)濟與交通各項指標變化趨勢Flg1 Economy and transportation variety of heilongjiang Provience in 1996～2010

我們按公式(1)計算A1-Bj(j=1，2，3，4)相關(guān)指標之間的絕對差值和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到A1-Bj(j=1，2，3，4)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如下：

由公式(2)得到黑龍江經(jīng)濟指標A1(GDP)與黑龍江交通運輸各項灰色關(guān)聯(lián)度：RAl-B2=0.7279，RAl-B2=0.4699，RAl-B3=0.8014，RA1-B4=0.4650。同理計算可得到黑龍江區(qū)域經(jīng)濟與區(qū)域運輸各項指標之間的灰色關(guān)聯(lián)度并構(gòu)成矩陣：

比較各個黑龍江區(qū)域經(jīng)濟指標與區(qū)域交通指標的相關(guān)度，有如下優(yōu)勢關(guān)系：

3 數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

(l)由圖1可見，黑龍江交通產(chǎn)值增幅高于黑龍江GDP增幅，表明交通依然是黑龍江經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵部門，交通適度超前發(fā)展仍對經(jīng)濟增長具有拉動效應(yīng)。

(2)由關(guān)聯(lián)度矩陣可見，各項經(jīng)濟指標與交通運輸總產(chǎn)值關(guān)聯(lián)度較高，其發(fā)展變化水平直接影響區(qū)域經(jīng)濟各項指標變化。

(3)三種運輸方式比較，黑龍江公路交通與區(qū)域經(jīng)濟各項指標的關(guān)聯(lián)度最高，這說明經(jīng)過大規(guī)模公路建設(shè)，黑龍江公路網(wǎng)對區(qū)域經(jīng)濟的影響作用已超過鐵路和水運。這也可以從圖1中鐵路和水運歷程與其他經(jīng)濟指標的變動趨勢中得到印證。從1996年到2010年黑龍江水運航道里程和鐵路里程變化很小，遠低于同期經(jīng)濟發(fā)展的各項指標。實際分析表明，黑龍江鐵路從建國開始就處在國內(nèi)領(lǐng)先水平，鐵路網(wǎng)覆蓋程度比較高，鐵路是當時區(qū)域內(nèi)主要交通形式。在國家鐵路投資有限的情況下，優(yōu)先投資建設(shè)鐵路落后區(qū)域，所以近年黑龍江鐵路規(guī)模變化不大。黑龍江內(nèi)河水運受寒冷氣候約束較大，對經(jīng)濟的影響作用日漸減弱，所以航道近年建設(shè)比較緩慢，變化不大[4]。同期黑龍江公路里程變化比較明顯，特別是在2005～2006年，公路運輸影響作用超越鐵路。

[1]鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[M].武漢:華中理工大學出版社,1986.

[2]鄧聚龍.多維灰色規(guī)劃[M].武漢:華中理工大學出版社,1989.

[3]佟哲暉.國民經(jīng)濟統(tǒng)計學[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,1992.

[4]David Banister,Yossi Berechman.Transport investment and the promotion of economic growth[J].Transport Geography,2001.