張里荃，黑 潔

（1吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部，吉林 長(zhǎng)春 130000；2吉化第三中學(xué)，吉林 吉林 132021）

在資源高度共享的信息化社會(huì)環(huán)境下，許多現(xiàn)代教育技術(shù)手段和教育方法應(yīng)運(yùn)而生，各類資源不斷積累和發(fā)展，多媒體課件的課堂輔助教學(xué)，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的教學(xué)、學(xué)習(xí)，以及遠(yuǎn)程教學(xué)和點(diǎn)播、網(wǎng)絡(luò)課堂、虛擬學(xué)校等，這些都深刻的改變了人類的教育方式、學(xué)習(xí)方式和思維方式。利用仿真實(shí)驗(yàn)從某種程度上取代傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)正是基于這種情況提出的[1－4]。

仿真實(shí)驗(yàn)指的是以計(jì)算機(jī)為核心，將虛擬儀器通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連接起來(lái)，然后通過(guò)虛擬的試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果的一個(gè)系統(tǒng)。在實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)步驟的動(dòng)態(tài)演示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)的可設(shè)計(jì)性，教與學(xué)的交互性，練習(xí)及實(shí)驗(yàn)總結(jié)的等方面都有著一般課堂講解難以達(dá)到的效果。物理仿真試驗(yàn)教學(xué)也是一種比較有效和新穎的教學(xué)方式，仿真實(shí)驗(yàn)的手段也多種多樣，本文主要通過(guò)matlab軟件模擬了光學(xué)干涉與衍射的試驗(yàn)，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，了解仿真實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)[5－8]。

1 Matlab模擬軟件在光學(xué)中的應(yīng)用

MATLAB軟件目前在可視化，圖像處理方面有其獨(dú)特的優(yōu)越性，其仿真效果也得到越來(lái)越多學(xué)者的認(rèn)可，下面我們利用matlab軟件模擬大學(xué)物理中的光學(xué)干涉與衍射實(shí)驗(yàn)。

1.1 干涉實(shí)驗(yàn)理論模型

____圖1給出了理想情況下雙縫干涉圖的試驗(yàn)裝置。由點(diǎn)光源S處發(fā)出光通過(guò)兩狹縫S1，S2后，在屏上點(diǎn)P處產(chǎn)生干涉條紋，其中P0為中心點(diǎn)。根據(jù)光學(xué)干涉的基本原理，滿足相干條件的光波疊加后，對(duì)于觀察屏上某一確定點(diǎn)，即r1、r2確定后，疊加后的光強(qiáng)為：

圖1 理想情況下的雙縫干涉色圖設(shè)置

式（1）中λ為入射光波的波長(zhǎng)，為常量（也就是入射光的E矢量的振幅），光強(qiáng)I正比于E0的平方。

1.2 MatIab編寫程序代碼

在z＝z0＝D平面內(nèi)（即屏上）觀察相干光疊加后光強(qiáng)的分布.

%雙縫干涉——由光程差計(jì)算光強(qiáng)

x＝－0.01：0.00003：0.01；

y＝－0.01：0.0003：0.01；%設(shè)置屏上觀察范圍為1×1cm2

z0＝1；lamta＝600e－9；%設(shè)置觀察屏與光源的距離及光波長(zhǎng)

a＝2＊pi／lamta；%參數(shù)2π／λ

[X，Y]＝meshgrid（x，y）；%建立數(shù)據(jù)網(wǎng)格

R1＝sqrt（（X＋0.0001）.＾2＋z0＾2）；%光源1到觀察點(diǎn)的距離

R2＝sqrt（（X－0.0001）.＾2＋z0＾2）；%光源2到觀察點(diǎn)的距離

I1＝1.／R1；%光源1在觀察點(diǎn)的光強(qiáng)

I2＝1.／R2；%光源2在觀察點(diǎn)的光強(qiáng)

I＝I1＋I(xiàn)2＋2.＊sqrt（I1.＊I2）.＊cos（a.＊（R2－R1））；%疊加后光強(qiáng)

figure；%開辟圖形窗口

hold on%保持原來(lái)圖形

colormap（gray）；%選取顏色控制

view（0，90）；%在x－y平面觀察

mesh（X，Y，I）；%畫出光強(qiáng)在觀察屏上的干涉結(jié)果

運(yùn)行后結(jié)果如圖2所示.

圖2 理想雙縫干涉圖

由圖2可以看出，干涉圖像明暗條紋分明，由于三維網(wǎng)格表面圖中的網(wǎng)格色調(diào)即代表該處的函數(shù)值，數(shù)值越大色彩越明亮，越偏暖色.所以只要能計(jì)算出觀察點(diǎn)處的光強(qiáng)，就可以用表面圖生成對(duì)應(yīng)的色圖。

1.3 光柵衍射理論模型

光柵衍射公式為；

光柵衍射公式可化為：

2 matlab模擬衍射程序代碼

采取國(guó)際單位制，并給公式中的各個(gè)物理量合理的數(shù)值，仿照雙縫干涉的示例，編寫Matlab程序如下：（gs.m）

a＝0.01e－3；b＝0.04e－3；d＝a＋b；D＝1；N＝8；%為光柵各個(gè)參數(shù)賦值

lamda＝600e－9；%光的波長(zhǎng)

x＝－0.2：0.0003：0.2；y＝－1：0.03：1；%屏上觀察平面的大小

[X，Y]＝meshgrid（x，y）；%組成數(shù)據(jù)網(wǎng)格

sinsita＝X.／（D＾2＋X.＾2）.＾0.5；%計(jì)算sin（θ）

arfa＝pi＊a＊sinsita.／lamda；%計(jì)算α

beita＝pi＊d＊sinsita.／lamda；%計(jì)算β

I＝（sin（arfa）.＾2.／（arfa.＾2））.＊（sin（N.＊beita）.＾2.／（sin（beita）.＾2））；%相對(duì)光強(qiáng)分布

figure；%開辟圖形窗口

plot（x，I）；%畫光強(qiáng)與觀察點(diǎn)位置關(guān)系圖

figure；view（0，90）；%新開圖形窗口并在xy平面內(nèi)觀察

hold on

colormap（gray）；%選擇灰度色圖

mesh（X，Y，I）；%繪制衍射圖樣

該程序運(yùn)行結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 光強(qiáng)與位置的關(guān)系

圖4 光柵衍射的模擬圖樣

通過(guò)圖形描述了在位置0點(diǎn)處，光強(qiáng)最大，0點(diǎn)處的光柵衍射是亮線。隨著r的增大，光的衍射強(qiáng)度越來(lái)越低，以中央0點(diǎn)為中心左右兩邊成對(duì)稱分布的衰減。衍射圖樣出現(xiàn)了明暗相間的條紋，與真實(shí)物理實(shí)驗(yàn)相吻合.

3 結(jié) 論

本文通過(guò)用matlab軟件做仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)例，說(shuō)明了仿真實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)和方法。另外，仿真物理實(shí)驗(yàn)軟件也存在的一些問(wèn)題，由于各種軟件的程序包的局限性，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能做到完全精確地設(shè)計(jì)。在將來(lái)的研究中，我們應(yīng)該把仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)定位于實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的一種補(bǔ)充。將物理實(shí)物實(shí)驗(yàn)與仿真實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，才能收到最佳的教學(xué)效果。

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