朱士友

（廣州地下鐵道總公司，廣東廣州510310）

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)城市軌道車輛制動(dòng)系統(tǒng)20世紀(jì)90年代后均采用了微機(jī)控制的直通式電空制動(dòng)系統(tǒng)。城市軌道交通車輛由于停車頻率高，停車精度要求高，微機(jī)控制直通電空制動(dòng)機(jī)由于具有良好的運(yùn)算與控制性能而得到了廣泛的應(yīng)用。從制動(dòng)力控制的對(duì)象上，制動(dòng)系統(tǒng)在以車輛為控制單元的制動(dòng)控制系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱車控）基礎(chǔ)上，又產(chǎn)生了基于轉(zhuǎn)向架控制的制動(dòng)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱架控）。國(guó)外軌道交通制動(dòng)企業(yè)相繼推出了各自的架控制動(dòng)機(jī)，特別是以Knorr公司的EP2002為代表。同時(shí)隨著軌道交通裝備自主創(chuàng)新步伐的加快，2009年3月中國(guó)鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所研制具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的架控制動(dòng)系統(tǒng)EP09，并在廣州地鐵3號(hào)線北延段列車上裝車應(yīng)用。由于行車密度大和單向載客能力大，使得架控制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性成為至關(guān)重要的問(wèn)題。

建立可靠性模型是可靠性研究的基礎(chǔ)，根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)，可以有多種可靠性建模方法，如可靠性框圖、網(wǎng)絡(luò)可靠性模型、故障樹模型、事件樹模型、馬爾可夫模型、Petri網(wǎng)模型、GO圖模型等［1］。為預(yù)計(jì)或估算產(chǎn)品的可靠性所建立的可靠性方框圖和數(shù)學(xué)模型成為可靠性框圖模型，它是對(duì)系統(tǒng)方案進(jìn)行比較優(yōu)化方案分析最直觀和通用的方法，得到了廣泛的應(yīng)用。擬以國(guó)產(chǎn)架控制動(dòng)系統(tǒng)為例，探討用可靠性框圖法建立系統(tǒng)可靠性模型的方法，為提高架控制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性提供參考。

1 制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

廣州地鐵3號(hào)線北延段列車為6輛編組，采用由2個(gè)動(dòng)力單元組成的6輛編組列車，－A＋B＋C＝A＋B＋C－。其氣路和制動(dòng)系統(tǒng)由供風(fēng)裝置、輔助控制裝置、制動(dòng)控制裝置、基礎(chǔ)制動(dòng)裝置、升弓裝置、懸掛裝置和聯(lián)掛裝置等組成。其中與制動(dòng)功能最為密切的是供風(fēng)裝置、制動(dòng)控制裝置和基礎(chǔ)制動(dòng)裝置，由于可靠性框圖法是一種僅考慮最主要因素的粗線條描述工具，因此本文將制動(dòng)系統(tǒng)抽象為由上述3個(gè)裝置構(gòu)成。

國(guó)產(chǎn)制動(dòng)系統(tǒng)的供風(fēng)裝置主要由兩臺(tái)空壓機(jī)（Air Co mpressor，簡(jiǎn)稱AC）組成，采用螺桿式空氣壓縮機(jī)，可以連續(xù)工作且噪聲更低。兩臺(tái)空壓機(jī)互為冗余，均可單獨(dú)為制動(dòng)系統(tǒng)提供充足的風(fēng)源。

制動(dòng)控制裝置是制動(dòng)力的計(jì)算和控制的核心裝置，它根據(jù)制動(dòng)指令和車輛載荷產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的制動(dòng)控制氣壓值。廣州3號(hào)線北延段采用架控方式，每個(gè)轉(zhuǎn)向架具有1個(gè)架控制動(dòng)控制裝置（BCU），全列共有12個(gè)BCU。

基礎(chǔ)制動(dòng)裝置是制動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它將BCU輸出的氣壓值轉(zhuǎn)換為制動(dòng)摩擦力。廣州3號(hào)線北延段的基礎(chǔ)制動(dòng)裝置選用盤形制動(dòng)單元（Disc Brake Unit，簡(jiǎn)稱DBU），每個(gè)轉(zhuǎn)向架有4個(gè)DBU，其中有兩個(gè)具有停放制動(dòng)功能，對(duì)常用制動(dòng)功能來(lái)講，工作機(jī)構(gòu)和原理一樣，可以認(rèn)定常用制動(dòng)功能的可靠性指標(biāo)一樣故將其統(tǒng)稱為DBU。

從以上分析可以看出，制動(dòng)系統(tǒng)各部件從功能上可分為供風(fēng)子系統(tǒng)（Air Suppl y Subsystem，簡(jiǎn)稱ASS）和架控制動(dòng)子系統(tǒng)（Bogie－base Brake Subsystem，簡(jiǎn)稱BBS），系統(tǒng)功能分解如圖1所示。

圖1 制動(dòng)系統(tǒng)功能分解

2 制動(dòng)系統(tǒng)故障判據(jù)

對(duì)于制動(dòng)系統(tǒng)，其任務(wù)是“使列車減速或阻止其加速”［2］，使列車產(chǎn)生預(yù)定大小的減速度?？諝庵苿?dòng)系統(tǒng)的任務(wù)流程是首先由供風(fēng)裝置產(chǎn)生壓縮空氣，壓縮空氣作為制動(dòng)的原動(dòng)力經(jīng)制動(dòng)控制裝置進(jìn)行計(jì)算和轉(zhuǎn)換，然后由基礎(chǔ)制動(dòng)裝置將其轉(zhuǎn)換為制動(dòng)力，如圖2所示。

圖2 制動(dòng)系統(tǒng)任務(wù)流程

空氣制動(dòng)通常由盤形制動(dòng)承擔(dān)，屬于黏著制動(dòng)，制動(dòng)力的發(fā)揮受輪軌間黏著的限制。雖然制動(dòng)系統(tǒng)功能的發(fā)揮受多種因素的影響，例如輪軌間的黏著系數(shù)、制動(dòng)盤的熱容量以及制動(dòng)功率。但熱容量和制動(dòng)功率為制動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部限制，是可以通過(guò)制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行選擇和控制的。而輪軌黏著屬于線路制動(dòng)系統(tǒng)的外部環(huán)境，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是不可控的。因此，制動(dòng)系統(tǒng)的故障判據(jù)要從輪軌間的黏著限制入手進(jìn)行分析。

國(guó)內(nèi)的黏著系數(shù)曲線如圖3所示［3］，其中干軌的黏著系數(shù)以μ＿d（v）表示，濕軌的黏著系數(shù)以μ＿w（v）表示，基準(zhǔn)黏著系數(shù)通常按濕軌黏著系數(shù)上浮20%計(jì)算，以μ＿s（v）表示。

圖3 國(guó)內(nèi)的黏著系數(shù)曲線

根據(jù)國(guó)內(nèi)的黏著系數(shù)曲線，結(jié)合廣州3號(hào)線的線路特點(diǎn)與氣候條件，以0.15作為制動(dòng)系統(tǒng)的最低設(shè)計(jì)黏著系數(shù)，記為μ0。對(duì)于黏著制動(dòng)，黏著系數(shù)是制動(dòng)減速度的主要限制條件。最大黏著對(duì)應(yīng)的列車制動(dòng)減速度a0為：

根據(jù)用戶需求，列車需要的常用制動(dòng)最大減速度a sb為1.0 m／s2，設(shè)最少需要n0個(gè)轉(zhuǎn)向架均達(dá)到黏著允許的最大制動(dòng)減速度，才能滿足全列12個(gè)轉(zhuǎn)向架的制動(dòng)需求，得到最少轉(zhuǎn)向架單元數(shù)：

從以上計(jì)算可以看出，制動(dòng)系統(tǒng)在黏著限制條件下，12個(gè)轉(zhuǎn)向架中至少需保證8個(gè)轉(zhuǎn)向架功能正常才能使列車獲得需要的制動(dòng)減速度。由此得到制動(dòng)系統(tǒng)的故障判據(jù)為“5個(gè)或更多轉(zhuǎn)向架制動(dòng)功能故障”，并以此作為建立制動(dòng)系統(tǒng)可靠性模型的依據(jù)。

3 制動(dòng)系統(tǒng)可靠性模型

3.1 子系統(tǒng)可靠性模型

根據(jù)廣州3號(hào)線北延段制動(dòng)系統(tǒng)耗風(fēng)量計(jì)算［4］，單臺(tái)空壓機(jī)（AC）可滿足制動(dòng)系統(tǒng)的用風(fēng)需求。因此，全列兩臺(tái)空壓機(jī)中正常工作的空壓機(jī)數(shù)不小于1，即可保證供風(fēng)正常，因此兩臺(tái)空壓機(jī)構(gòu)成的供風(fēng)子系統(tǒng)的可靠性模型為1／2（G）表決結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 供風(fēng)子系統(tǒng)可靠性模型

在工程應(yīng)用中，可認(rèn)為制動(dòng)系統(tǒng)部件的可靠度是時(shí)間的函數(shù)，假設(shè)空壓機(jī)的壽命服從故障率為λAC的指數(shù)分布，則供風(fēng)裝置的可靠度RASS（t）為：

式中表示從2個(gè)不同元素中取出i個(gè)元素的組合數(shù)，下同。

每個(gè)轉(zhuǎn)向架的4個(gè)盤形制動(dòng)單元（DBU）都進(jìn)行了降額設(shè)計(jì)，在制動(dòng)能力上具有冗余。但考慮到制動(dòng)力具有對(duì)稱性要求，單個(gè)DBU故障可能造成轉(zhuǎn)向架兩側(cè)制動(dòng)不均勻，因此要求4個(gè)DBU功能均正常，任何一個(gè)發(fā)生故障均會(huì)導(dǎo)致FBR功能不能實(shí)現(xiàn)，即它們?yōu)榇?lián)結(jié)構(gòu)。如圖5所示。

圖5 基礎(chǔ)制動(dòng)裝置可靠性模型

設(shè)單個(gè)DBU的故障率為λDBU，根據(jù)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠性模型，得基礎(chǔ)制動(dòng)裝置（Foundation Brake Rigging，簡(jiǎn)稱FBR）的故障率λFBR為：

對(duì)于架控制動(dòng)單元（Bogie－based Brake Unit，簡(jiǎn)稱BBU）來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)向架制動(dòng)力的發(fā)揮需要BCU和FBR均正常，任何一方有故障都會(huì)導(dǎo)致BBU的故障，因此兩者為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，其可靠性模型如圖6所示。

圖6 架控制動(dòng)單元可靠性模型

設(shè)單個(gè)BCU的故障率為λBCU，根據(jù)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠性模型，得BBU的故障率λBBU為：

根據(jù)前述對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)故障判據(jù)的分析，全列車的12個(gè)架控制動(dòng)單元中，正常的單元數(shù)不小于8個(gè)時(shí)，系統(tǒng)就不會(huì)發(fā)生故障。

列車電空制動(dòng)力的配合有兩種方案，即在全列車12個(gè)轉(zhuǎn)向架之間進(jìn)行配合的全列混合方案，以及制動(dòng)力在每個(gè)A、B和C車構(gòu)成的單元中進(jìn)行混合的單元混合方案。本文分別對(duì)這兩種方案進(jìn)行可靠性建模。

對(duì)于全列混合方案，BBU1……BBU12為1個(gè)制動(dòng)力分配單元，其中BBU1和BBU12包含網(wǎng)關(guān)閥制動(dòng)控制單元，負(fù)責(zé)從全列車制動(dòng)指令的接收以及全列車電空制動(dòng)力的分配，兩者互為冗余，需至少1個(gè)完好。BBU2、BBU3……BBU11計(jì)算自身需要的制動(dòng)力并進(jìn)行制動(dòng)控制，根據(jù)故障判據(jù)，需至少7個(gè)完好。因此，全列混合的可靠性模型如圖7所示。

根據(jù)混聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠性模型，得全列混合架控制動(dòng)子系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱BBS＿T）的可靠度為：

圖7 架控制動(dòng)子系統(tǒng)電空全列混合可靠性模型

對(duì)于單元混合方案，BBU1，……，BBU6為1個(gè)制動(dòng)力分配單元。其中，BBU1和BBU6均包含網(wǎng)關(guān)閥制動(dòng)控制單元，負(fù)責(zé)從全列車制動(dòng)指令的接收以及全列車電空制動(dòng)力的分配，兩者互為冗余，需至少1個(gè)完好。BBU2、BBU3、BBU4和BBU5計(jì)算自身需要的制動(dòng)力并進(jìn)行制動(dòng)控制，根據(jù)故障判據(jù)，及車輛對(duì)稱性原則，需至少3個(gè)完好。BBU7，……，BBU12與BBU1，……，BBU6對(duì)稱，可靠性模型相同。單元混合的可靠性模型如圖8所示。

圖8 架控制動(dòng)子系統(tǒng)電空單元混合可靠性模型

根據(jù)混聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠性模型，得單元混合架控制動(dòng)子系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱BBS＿U）的可靠度為：

3.2 系統(tǒng)可靠性模型

根據(jù)前述分析，列車制動(dòng)系統(tǒng)由供風(fēng)子系統(tǒng)ASS和架控制動(dòng)子系統(tǒng)BBS構(gòu)成。在子系統(tǒng)可靠性模型的基礎(chǔ)上，即可以建立列車制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性模型。

制動(dòng)功能的發(fā)揮需要供風(fēng)子系統(tǒng)能夠正常提供系統(tǒng)所需的壓縮空氣，同時(shí)需要架控制動(dòng)子系統(tǒng)能夠產(chǎn)生合適的制動(dòng)驅(qū)動(dòng)力，任何一個(gè)子系統(tǒng)的故障都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障。因此，上述兩個(gè)子系統(tǒng)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，制動(dòng)系統(tǒng)可靠性模型如圖9所示。

圖9 制動(dòng)系統(tǒng)可靠性模型

根據(jù)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠性模型，得廣州3號(hào)線北延段制動(dòng)系統(tǒng)采用電空全列車混合方案時(shí)的可靠度RS＿T（t）為：

同理可得廣州3號(hào)線北延段制動(dòng)系統(tǒng)采用電空單元混合方案時(shí)的可靠度RS＿U（t）為：

按照可靠性工程的常規(guī)要求，在廣州3號(hào)線北延段車輛能夠積累充分的可靠性運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)之前，對(duì)國(guó)產(chǎn)電子部件采用 GJB／Z 299B—1998［5］，對(duì)進(jìn)口電子部件采用MIL—HDBK—217F［6］，對(duì)機(jī)械部件采用 NPRD1991［7］，并根據(jù)同類產(chǎn)品的實(shí)際運(yùn)用情況修正后，得到制動(dòng)部件的故障率數(shù)據(jù)如表1所示，故障率的單位FIT表示每109h發(fā)生的故障次數(shù)。

表1 制動(dòng)系統(tǒng)主要部件故障率數(shù)據(jù)

將上述故障率數(shù)據(jù)代入式（3）～式（9），進(jìn)行仿真計(jì)算后得到電空全列車混合和單元混合的可靠度曲線如圖10所示。

圖10 全列車混合與單元混合制動(dòng)系統(tǒng)可靠度曲線

根據(jù)可靠性工程中平均故障間隔時(shí)間TBF與R（t）的關(guān)系：

計(jì)算獲得全列車混合制動(dòng)系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間TBF＿T為：

同理，可得單元混合制動(dòng)系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間TBF＿U為：

進(jìn)口架控制動(dòng)系統(tǒng)在廣州地鐵3號(hào)線RAMS計(jì)算中，通常假定制動(dòng)系統(tǒng)及部件每年的運(yùn)營(yíng)時(shí)間為3 000 h。按此折算，國(guó)產(chǎn)架控制動(dòng)系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間分別為約10年和7年。廣州地鐵的架修期為6年，架修時(shí)將對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)主要部件進(jìn)行大修或更換。因此，國(guó)產(chǎn)架控制動(dòng)系統(tǒng)無(wú)論采用電空全列車混合或單元混合方案，均能滿足運(yùn)營(yíng)需求。鑒于全列車混合的系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間大于單元混合，在同等條件下推薦全列車混合方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

從可靠性模型的計(jì)算過(guò)程可以看出，制動(dòng)系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間TBF與部件的可靠性指標(biāo)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)密切相關(guān)。前者可以從改進(jìn)部件加工工藝、完善質(zhì)量保證體系入手，后者可以從嚴(yán)格執(zhí)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證和設(shè)計(jì)確認(rèn)環(huán)節(jié)，完善設(shè)計(jì)評(píng)審制度予以保證。

以廣州地鐵3號(hào)線北延段所用架控制動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，從輪軌間黏著入手，分析了制動(dòng)系統(tǒng)的冗余結(jié)構(gòu)與故障判據(jù)。建立了供風(fēng)子系統(tǒng)和架控制動(dòng)子系統(tǒng)的可靠性模型，以子系統(tǒng)的可靠性模型為基礎(chǔ)，分別搭建了電空全列車混合與單元混合時(shí)制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性模型。借助制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性模型，進(jìn)行了制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性分析，為制動(dòng)系統(tǒng)方案選擇、優(yōu)化和可靠性分析與優(yōu)化提供了參考。

［1］曾聲奎，趙廷弟，等.系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)分析教程［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2001.

［2］張開(kāi)文.制動(dòng)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1981.

［3］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB／T 1407－1998列車牽引計(jì)算規(guī)程［S］.

［4］廣州地鐵三號(hào)線制動(dòng)計(jì)算和耗風(fēng)量計(jì)算V2［R］.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所，2010.

［5］GJB－Z 299B－1998.電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)［S］.中國(guó)人民解放軍總裝備部，1998.

［6］MIL－HDBK－217F.RELIABILll Y PREDICTION OF ELECTRONIC EQUIPMENT［S］.DEPART MENT OF the AIR FORCE，1991.

［7］MIL－HDBK－217F.RELIABILll Y PREDICTION OF ELECTRONIC EQUIPMENT［S］.DEPART MENT OF the AIR FORCE，1991.