楊智勇，李志強(qiáng)，李衛(wèi)京，陳 躍，韓建民

（北京交通大學(xué) 軌道車輛結(jié)構(gòu)可靠性與運(yùn)用檢測(cè)技術(shù)教育部工程研究中心，北京100044）

在制動(dòng)過程中，列車的動(dòng)能通過制動(dòng)盤和閘片之間的強(qiáng)烈摩擦轉(zhuǎn)換成摩擦熱，一部分摩擦熱以對(duì)流和輻射的方式散入大氣，大部分熱量通過傳導(dǎo)的方式輸入到制動(dòng)盤，輸入制動(dòng)盤的熱量將導(dǎo)致制動(dòng)盤溫度升高，多次制動(dòng)后將在制動(dòng)盤摩擦面形成熱損傷［1－5］。熱斑、熱裂紋和應(yīng)力開裂是3種典型的制動(dòng)盤宏觀熱損傷型式［6－7］，如圖1所示。

圖1 熱損傷類型

早在20世紀(jì)80年代，白以龍［8］在材料機(jī)械加工領(lǐng)域就發(fā)現(xiàn)了材料表面的溫度集聚現(xiàn)象。A.J.Day［9］和M.Tir ovic［10］基于盤式制動(dòng)器的壓力分布的研究，認(rèn)為閘片和制動(dòng)盤之間產(chǎn)生的摩擦熱并不是均勻地分布在滑動(dòng)表面上，而是存在溫度的集聚區(qū)域。制動(dòng)盤摩擦面的溫度集聚導(dǎo)致在其表層形成熱斑，并在多次制動(dòng)后，在摩擦面形成熱裂紋。制動(dòng)盤內(nèi)部溫度的不均勻分布，會(huì)在制動(dòng)盤的內(nèi)部形成熱應(yīng)力［11］，國(guó)內(nèi)外的研究者采用有限元技術(shù)對(duì)制動(dòng)盤內(nèi)部熱應(yīng)力已經(jīng)開展了大量的研究工作［12－16］。但是，對(duì)于熱斑、熱裂紋和應(yīng)力開裂的形成機(jī)理目前尚未達(dá)成共識(shí)，有待進(jìn)一步研究。研究熱斑、熱裂紋和熱應(yīng)力的形成機(jī)理對(duì)于在制動(dòng)盤服役過程中有效地預(yù)防和降低其發(fā)生幾率具有重要作用。

1 熱斑的形成機(jī)理

制動(dòng)盤和閘片實(shí)際制動(dòng)過程中的接觸面不是絕對(duì)平面，兩者之間的接觸狀態(tài)十分復(fù)雜。有限元分析的結(jié)果表明，制動(dòng)過程中制動(dòng)盤摩擦面會(huì)發(fā)生垂直于摩擦面的法向位移，如圖2所示，制動(dòng)盤和閘片之間的接觸是非均勻接觸的，最早接觸的部位，在壓力和摩擦力的作用下，在該局部將會(huì)出現(xiàn)局部快速升溫，如圖3所示。

圖2 摩擦面法向位移

圖3 溫度場(chǎng)分布

摩擦面的局部升溫，將造成局部的膨脹增加，在膨脹變形受到摩擦面水平方向的限制時(shí)，不可恢復(fù)的膨脹變形將發(fā)生在摩擦面的法線方向。這種變形加劇了摩擦面凸出區(qū)域的進(jìn)一步凸起變形，導(dǎo)致凸出區(qū)域的溫度進(jìn)一步升高，在較高的溫度和較大的摩擦剪切力共同作用下，凸出區(qū)域內(nèi)會(huì)產(chǎn)生微小的熱塑剪切帶，熱塑剪切帶的出現(xiàn)進(jìn)一步惡化了凸出區(qū)域的溫度與其他部位溫度的不均勻分布，較高的溫度和較大的摩擦剪切力的共同作用使凸出區(qū)域內(nèi)熱塑剪切帶的數(shù)量隨著制動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷增加。制動(dòng)盤制動(dòng)和冷卻的周期性重復(fù)進(jìn)行，將導(dǎo)致摩擦面的凸出點(diǎn)區(qū)域出現(xiàn)熱塑剪切帶的聚集，熱塑剪切帶中伴隨著材料的組織變化，圖4所示為摩擦面熱斑區(qū)和非熱斑區(qū)的組織變化對(duì)比圖，從圖中可以看出，在熱斑區(qū)出現(xiàn)馬氏體組織。

與此同時(shí)，這些高溫的凸出點(diǎn)區(qū)域?qū)⒃诳諝庵邪l(fā)生高溫氧化，顏色變?yōu)椴厍嗌?，最終在制動(dòng)盤表面形成所謂的熱斑現(xiàn)象，如圖1。

從上述熱斑的形成機(jī)理可知，高速、大制動(dòng)功率條件下，制動(dòng)盤摩擦面容易形成熱斑。制動(dòng)盤材料的熱容量和導(dǎo)熱系數(shù)越小，彈性模量和線膨脹系數(shù)越大，熱斑出現(xiàn)的幾率越大。

圖4 （a）正常區(qū)域組織和（b）熱斑區(qū)組織

2 疲勞裂紋的形成機(jī)理

從宏觀角度來看，疲勞裂紋的形成是由于制動(dòng)盤摩擦面的不均勻溫度場(chǎng)分布，導(dǎo)致制動(dòng)盤摩擦面的不均勻變形，從而在高溫區(qū)域的內(nèi)部和邊緣形成較大的內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)該內(nèi)應(yīng)力超過材料在該溫度下的強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)裂紋萌生，如圖5所示。疲勞裂紋的萌生與材料的強(qiáng)度、導(dǎo)熱系數(shù)、熱容量、彈性模量及線膨脹系數(shù)等有關(guān)。一般來說，材料的熱容量和導(dǎo)熱系數(shù)的大小將決定高溫區(qū)的溫度。萌生的疲勞裂紋在徑向和周向拉應(yīng)力的作用下，沿制動(dòng)盤的徑向擴(kuò)展。由于高溫區(qū)材料的晶界強(qiáng)度低，微觀上疲勞裂紋將沿著高溫區(qū)內(nèi)部及邊緣處的材料晶界擴(kuò)展，形成如圖5所示的彎曲不直的熱裂紋。

圖5 摩擦面熱斑區(qū)疲勞裂紋

制動(dòng)盤材料具有較低的熱容量和較小的導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，溫度會(huì)在摩擦面的局部區(qū)域聚集而形成較高溫度區(qū)，由此在該高溫區(qū)將形成較大的熱應(yīng)力。材料的彈性模量和線膨脹系數(shù)越大，溫差引起的熱應(yīng)力越大，熱裂紋萌生的幾率也就越大。此外，如果高溫區(qū)的溫度足以使材料發(fā)生組織變化，由于組織變化后體積的變化，高溫區(qū)處還會(huì)由于組織變化而形成應(yīng)力。因此，高速、大制動(dòng)功率條件下，制動(dòng)盤表面很容易形成熱裂紋。

3 應(yīng)力開裂的形成機(jī)理

制動(dòng)盤制動(dòng)過程中受到多種載荷的共同作用，主要有離心力產(chǎn)生的應(yīng)力，摩擦制動(dòng)扭矩產(chǎn)生的應(yīng)力，不同材料之間由于線膨脹系數(shù)的差異導(dǎo)致不同材料的部件之間相互約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，同種材料因結(jié)構(gòu)尺寸差異形成約束而產(chǎn)生的應(yīng)力。最后兩種應(yīng)力可分別稱為材料本征熱應(yīng)力和結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力，它們的數(shù)值遠(yuǎn)高于前兩者，是制動(dòng)盤斷裂失效的主要作用力［17］。

3.1 制動(dòng)盤的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力

為分析方便，簡(jiǎn)化制動(dòng)盤模型，選取出一個(gè)結(jié)構(gòu)單元，如圖6（a）所示。在熱載荷從制動(dòng)盤摩擦面的表面施加到制動(dòng)盤的過程中，由于L1和L2材料之間傳熱時(shí)間上的差異，將導(dǎo)致L1和L2兩層之間產(chǎn)生溫度差。如果兩層之間可以自由變形，L1層的各個(gè)方向的變形量可由公式：Δl1＝α·（T1－T0）·l計(jì)算，L2層的各個(gè)方向的變形量可由公式：Δl2＝α·（T2－T0）·l計(jì)算。實(shí)際上，兩層材料不能自由變形，它們之間將形成變形約束而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力［18］。這是制動(dòng)升溫產(chǎn)生的膨脹量不同引起的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力，進(jìn)行以下詳細(xì)分析。

制動(dòng)過程中，制動(dòng)盤在同一時(shí)刻出現(xiàn)T1＞T2的情況，如果不同層之間發(fā)生自由變形，如圖6（b）所示，則Δl′＞Δl″，將使L1層存在壓應(yīng)力，L2層存在拉應(yīng)力。但實(shí)際情況并非如此，不同層之間存在相互約束，當(dāng)兩層中的內(nèi)應(yīng)力低于材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，在兩盤面之間的連接散熱筋（圓柱或橢圓柱）的“釘扎”作用下，摩擦面發(fā)生的彈性變形見圖6（c），此種變形使得圖6（a）中A區(qū)受壓應(yīng)力，C區(qū)受拉應(yīng)力，這與有限元分析的結(jié)果相吻合，如圖7所示。當(dāng)L2層中的拉應(yīng)力大于相同溫度下材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，將導(dǎo)致L2中產(chǎn)生斷裂失效。在L2層內(nèi)表面與連接散熱筋交接處存在大的拉應(yīng)力，而且將是裂紋產(chǎn)生的最可能區(qū)域。當(dāng)制動(dòng)盤中存在最大的T1和T2溫度差時(shí)，結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力將達(dá)到最大，發(fā)生裂紋的可能性也最大。

當(dāng)L2層中的內(nèi)應(yīng)力高于相同溫度下材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，將導(dǎo)致L1和L2層之間發(fā)生圖6（d）所示的塑性變形。L1層的伸長(zhǎng)量減小，L2的伸長(zhǎng)量增加，伸長(zhǎng)量達(dá)到一個(gè)相同值 。但考慮到實(shí)際制動(dòng)條件，此種情況發(fā)生的可能性極小。

在不考慮摩擦面變形的情況下，制動(dòng)盤簡(jiǎn)化模型的變形如圖8（a）、（b）所示。

圖6 熱載荷引起的徑向膨脹變形

圖7 徑向應(yīng)力分布云圖

圖8 散熱筋的變形

當(dāng)熱載荷由摩擦面的表面進(jìn)入制動(dòng)盤后，由于材料自身的熱傳導(dǎo)作用將使散熱筋的溫度升高，散熱筋之間的體積差別，使體積不同的散熱筋之間存在溫度差，從而導(dǎo)致散熱筋之間變形不協(xié)調(diào)，在摩擦面的內(nèi)表面與連接散熱筋交接處產(chǎn)生大應(yīng)力，摩擦面與體積較大的散熱筋的交接處存在拉應(yīng)力，與體積較小的散熱筋的交接處存在壓應(yīng)力。如果兩散熱筋是自由變形，小體積的散熱筋的變形增量為Δh″＝α·（Th1－T0）·h，T0為制動(dòng)的初始溫度；Tb1為制動(dòng)t時(shí)刻后小體積散熱筋對(duì)應(yīng)的溫度。大體積的散熱筋的變形增量為Δh′＝α·（Th2－T0）·h，Th2為制動(dòng)t時(shí)刻后大體積的散熱筋對(duì)應(yīng)的溫度，因?yàn)門h1＞Th2，所以Δh″＞Δh′，出于變形的整體協(xié)調(diào)，兩者將發(fā)生圖8（b）的變形，共同增量為Δh。從而是小體積的散熱筋A(yù)、B區(qū)受壓應(yīng)力，大體積的散熱筋C、D區(qū)受拉應(yīng)力，見圖8（a），這與有限元分析的結(jié)果相吻合，如圖9所示。

圖9 軸向應(yīng)力分布云圖

下面分析制動(dòng)過程中制動(dòng)盤摩擦面沿徑向發(fā)生的變形，導(dǎo)致周向熱應(yīng)力。為簡(jiǎn)化分析對(duì)摩擦面沿徑向作分層假設(shè)，如圖10（a）所示，當(dāng)熱載荷通過摩擦面的表面施加到制動(dòng)盤內(nèi)部，制動(dòng)盤的溫度將升高，如果制動(dòng)盤的摩擦面均勻升溫，不妨設(shè)溫度升高為ΔT，摩擦面各個(gè)半徑上的線應(yīng)變相同均為ε＝α·ΔT，其中α為線膨脹系數(shù)。變形結(jié)果見圖10（b），ΔRi＝α·ΔT·Ri，i＝1，2，3，4。但實(shí)際并不是這樣，摩擦面內(nèi)圈的溫度受到材料體積分布和裝配關(guān)系的影響在同一時(shí)刻明顯低于摩擦面外圈的溫度，摩擦面將發(fā)生圖10（c）所示的變形。

圖10 散熱面的徑向變形

設(shè)摩擦面外圈的溫升為ΔT，摩擦面內(nèi)圈的溫升ΔT′，且ΔT＞ΔT′，摩擦面外圈的線應(yīng)變?yōu)棣舘ut＝αT·ΔT，摩擦面內(nèi)圈的線應(yīng)變?yōu)棣舏n＝αT′·ΔT′，又αT＞αT′（一般情況下材料的熱膨脹系數(shù)隨溫度的增加而增加），摩擦面內(nèi)圈的周向增量為Δc′＝（2π·αT′·ΔT′－1）·R1，Δc′表示周向膨脹量，而摩擦面溫度均勻時(shí)，摩擦面內(nèi)圈的增量為Δc＝（2π·αT·ΔT－1）·R1，Δc表示周向膨脹量，顯然，Δc＞Δc′，摩擦面內(nèi)圈受到拉應(yīng)力，當(dāng)摩擦面內(nèi)圈所受的拉應(yīng)力超過材料的極限強(qiáng)度時(shí)，摩擦面將垂直于摩擦面的徑向發(fā)生斷裂失效，尤其是與制動(dòng)盤爪相連接部位的兩側(cè)。這與有限元分析的結(jié)果相吻合，如圖11所示。

圖11 周向應(yīng)力分布云圖

3.2 制動(dòng)盤的材料本征熱應(yīng)力

壓緊裝配不同材料的部件，由于材料的線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)部件的溫度降低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致裝配關(guān)系的松動(dòng)，而當(dāng)部件的溫度升高時(shí)，將使部件之間進(jìn)一步壓緊，這種壓緊力的變化量本質(zhì)上是由材料的線膨脹系數(shù)表征的，因此，稱由這種壓緊力產(chǎn)生的應(yīng)力為材料本征熱應(yīng)力。

制動(dòng)盤、轂、壓圈及螺栓之間的裝配關(guān)系產(chǎn)生了制動(dòng)盤的軸向機(jī)械約束，限制了制動(dòng)盤和軸的相對(duì)位移。當(dāng)熱載荷由摩擦面的表面進(jìn)入制動(dòng)盤內(nèi)部后，由于材料間的熱傳導(dǎo)作用，轂和壓圈的溫度也將升高。理想情況下（制動(dòng)盤、轂、壓圈及螺栓的溫度和材料均相同時(shí)），制動(dòng)盤的爪及與盤連接部位將發(fā)生圖12（a）所示的變形，當(dāng)實(shí)際中，由于轂、壓圈和螺栓的材料與制動(dòng)盤的材料不同，當(dāng)溫度升高時(shí)，因?yàn)槁菟ǖ倪B接緊固作用，制動(dòng)盤爪的膨脹被限制，發(fā)生圖12（b）所示的變形，制動(dòng)盤、轂和壓圈之間的壓緊力將增加，從而在爪的根部產(chǎn)生材料本征熱應(yīng)力，其方向沿制動(dòng)盤的軸向。這與有限元分析的結(jié)果相吻合，如圖9所示。

圖12 熱載荷作用時(shí)盤爪的變形

3.3 制動(dòng)盤的徑向機(jī)械約束熱應(yīng)力

在緊急制動(dòng)過程中，當(dāng)熱載荷由摩擦面的表面輸入制動(dòng)盤的過程中，制動(dòng)盤溫度升高時(shí)，如果制動(dòng)盤無外部約束而自由膨脹，假設(shè)制動(dòng)盤整體的溫度均勻變化，制動(dòng)盤將發(fā)生圖13（a）所示的變形，虛線表示變形后的制動(dòng)盤，但由于制動(dòng)盤、鋼轂及壓圈之間緊固連接，嚴(yán)重限制了制動(dòng)盤爪的徑向移動(dòng)，因此實(shí)際發(fā)生的變形如圖13（b）所示，圖13（b）中箭頭所指處受到拉應(yīng)力，方向垂直于摩擦面在應(yīng)力發(fā)生處的徑向，此種應(yīng)力是由于機(jī)械約束作用限制了制動(dòng)盤爪受熱膨脹時(shí)的徑向移動(dòng)造成的，因此稱為機(jī)械約束熱應(yīng)力。

通過上述對(duì)制動(dòng)盤的力學(xué)分析可知，制動(dòng)過程中的熱載荷是產(chǎn)生應(yīng)力、變形和裂紋的根源。

圖13 機(jī)械約束導(dǎo)致的變形

綜合考慮結(jié)構(gòu)的約束熱應(yīng)力，材料本征熱應(yīng)力及機(jī)械約束熱應(yīng)力的聯(lián)合作用，制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中，最可能的裂紋萌生位置位于制動(dòng)盤爪與摩擦面的搭接部位的兩側(cè)，這與有限元分析的結(jié)果相吻合，如圖14所示。

圖14 等效應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)論

通過研究可以得出以下結(jié)論：

（1）熱斑是制動(dòng)盤摩擦面局部高溫區(qū)的組織變化和高溫氧化的結(jié)果；

（2）熱裂紋是由于制動(dòng)盤摩擦面高溫區(qū)的邊緣存在較大的內(nèi)應(yīng)力而萌生晶界裂紋，在徑向和周向拉應(yīng)力的作用下，裂紋沿晶界徑向擴(kuò)展；

（3）制動(dòng)盤中不均勻的溫度場(chǎng)分布造成不均勻變形，變形受阻形成熱應(yīng)力，在結(jié)構(gòu)約束熱應(yīng)力、材料本征熱應(yīng)力及機(jī)械約束熱應(yīng)力的聯(lián)合作用下，熱應(yīng)力超過材料的高溫強(qiáng)度導(dǎo)致制動(dòng)盤開裂。

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