范培英，邱 洋

（1.上海建橋?qū)W院 信息化辦公室，上海 201319 ；2.上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)應(yīng)用系，上海 201411）

0 引言

超聲電機(jī)技術(shù)是綜合了振動(dòng)學(xué)、摩擦學(xué)、電力電子、自動(dòng)控制和新材料等眾多學(xué)科的新技術(shù)。超聲電機(jī)由于其優(yōu)越的性能，而受到廣泛的關(guān)注。超聲電機(jī)是將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)獲取運(yùn)動(dòng)和力矩，將材料通過(guò)機(jī)械共振和摩擦轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)。 超聲電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪聲小、不受磁場(chǎng)干擾、效率高和控制性能好等特點(diǎn)，發(fā)展非常迅速，前景十分廣闊,未來(lái)會(huì)用在醫(yī)療系統(tǒng)和安全系統(tǒng)甚至一些特殊領(lǐng)域。

行波超聲電機(jī)由正交的兩組駐波合成，其中定子質(zhì)點(diǎn)做橢圓形的運(yùn)動(dòng)。超聲電機(jī)可以分為直線型和旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)。其結(jié)構(gòu)式利用定子的行波波紋受到摩擦力而帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，通過(guò)改變輸入電壓進(jìn)而使行波的傳播方向發(fā)生變化。定子的頻率和定子轉(zhuǎn)子的摩擦力會(huì)因?yàn)闇囟榷兴兓?，?dǎo)致超聲電機(jī)的許多性能也隨之受到影響。本文通過(guò)溫度的測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)超聲電機(jī)共振頻率、機(jī)械特性等隨溫度的反應(yīng)的變化。

1 超聲電機(jī)原理

超聲電機(jī)也被稱為超聲波電機(jī)，可以分成直線型和旋轉(zhuǎn)型電機(jī)。旋轉(zhuǎn)型行波超聲電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其工作原理是在壓電陶瓷上施加相同頻率等幅、相位相差 90°的交變電壓，通過(guò)逆壓電效應(yīng)定子激發(fā)出兩相駐波，駐波疊加形成沿一定方向傳播的行波。轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)由定子行波表面質(zhì)點(diǎn)的切向速度決定，并且和行波的傳播方向相反。

其實(shí)質(zhì)是壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生定子激振 ,在某頻率處產(chǎn)生高頻的微幅振動(dòng)，再通過(guò)摩擦將定子的微幅振動(dòng)轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)。這里定子為一圓環(huán)形板，其頂端質(zhì)點(diǎn)為三維的運(yùn)動(dòng)軌跡，沿著徑向、周向和縱向位移分量分別表示：

圖1 旋轉(zhuǎn)型行波超聲電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

合成徑向和周向的位移分量，得到一個(gè)和平面內(nèi)徑向垂直的的橢圓軌跡sE。sE可以認(rèn)為是定子頂端質(zhì)點(diǎn)在垂直于徑向平面內(nèi)軌跡的投影。 定子要想驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子投影運(yùn)動(dòng)是必須的，定子需要將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能。橢圓運(yùn)動(dòng)會(huì)讓轉(zhuǎn)子懸浮，定子要用預(yù)壓力將其緊壓在彈性體上。另外質(zhì)點(diǎn)還有運(yùn)動(dòng)分量Sr，它能有效控制定子和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的徑向滑動(dòng)，減少能量的消耗，有利于定子和轉(zhuǎn)子的動(dòng)力傳遞。

2 溫度對(duì)電機(jī)的影響

溫度的變化嚴(yán)重影響著超聲電機(jī)的力矩和轉(zhuǎn)速等，以往研究溫度對(duì)電機(jī)的作用都是在壓電陶瓷方面。我們將電機(jī)的定子等效成壓電復(fù)合梁模型，利用物理能量等效原則，計(jì)算出定子的等效密度、彈性模量等?？紤]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等的影響下，共振頻率計(jì)算公式：

再溫度對(duì)定子的金屬體和壓電陶瓷片的影響也加進(jìn)去，就得出溫度對(duì)共振頻率的影響模型。計(jì)算機(jī)的仿真結(jié)果可知，溫度對(duì)兩者都有影響，但總的共振頻率隨溫度的升高而降低。本文的實(shí)驗(yàn)是TRUM-60行波超聲電機(jī)進(jìn)行溫度測(cè)試，得到不同溫度下電機(jī)的共振頻率、機(jī)械特性等性能。

3 實(shí)驗(yàn)方法

超聲電機(jī)關(guān)于溫度的測(cè)試試驗(yàn)系統(tǒng)包括計(jì)算機(jī)、高低溫濕熱箱、磁滯測(cè)功機(jī)、特性分析儀和TRUM-60行波超聲電機(jī)功率放大器等組成。當(dāng)計(jì)算機(jī)調(diào)控下，高低溫濕熱箱的溫度調(diào)控范圍可以在-150℃到180℃。磁滯測(cè)功機(jī)負(fù)責(zé)測(cè)量和加載電機(jī)的轉(zhuǎn)速。電機(jī)功率放大器測(cè)量各種溫度下電機(jī)產(chǎn)生的共振頻率。

實(shí)驗(yàn)選用對(duì)象為TRUM- 60型旋轉(zhuǎn)型行波超聲電機(jī)。定子用銅基材料，選擇高分子聚合材料來(lái)做為轉(zhuǎn)子的摩擦材料。假設(shè)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度梯度為10℃，從50℃降至-50℃。每1個(gè)梯度到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)后保持20分鐘穩(wěn)定才測(cè)試電機(jī)性能。測(cè)試內(nèi)容主要有：

1）電機(jī)共振頻率測(cè)試：動(dòng)態(tài)特性分析儀提供出正弦激勵(lì)信號(hào)，其頻率在20～50 kHz之間，再通過(guò)功率放大器對(duì)其進(jìn)行放大，并發(fā)送給壓電陶瓷片，最終獲得幅-頻曲線，記錄下各個(gè)共振點(diǎn)及反共振點(diǎn)相對(duì)的頻率值。

2）電機(jī)最高轉(zhuǎn)速測(cè)試：用電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器驅(qū)動(dòng)電機(jī)，氣浮軸承輸送轉(zhuǎn)速信號(hào)給磁滯測(cè)功機(jī)。不斷調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)器的輸出頻率直到它約等于反共振點(diǎn)頻率，保持后觀察電機(jī)此時(shí)的最大轉(zhuǎn)速。

3）轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性測(cè)試：選擇性能較好的摩擦材料FM1 和FM2將它們和2臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)子固定。調(diào)節(jié)溫度至電機(jī)保持穩(wěn)定的最低工作狀態(tài)，調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)頻率，轉(zhuǎn)矩外加0.1 N·m加大磨擦，保持溫度2 h恒定，每隔10分鐘記錄電機(jī)轉(zhuǎn)速變化1次。同理測(cè)試并且記錄下另外1 臺(tái)電機(jī)的數(shù)據(jù)。在光學(xué)顯微鏡下觀察和比較兩種材料摩擦界面的變化。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 電機(jī)共振頻率

如圖2中的曲線fn為理想狀態(tài)，隨著溫度的升高電機(jī)共振頻率呈直線下降。但在試驗(yàn)中測(cè)得的頻率變化分別是圖2中的共振點(diǎn)fr和反振點(diǎn)fa曲線。同一溫度時(shí)，fa總是高于fr。溫度逐漸升高，fa幾乎直線下降，相比較fr的變化平緩得多，當(dāng)室溫升至- 10℃開(kāi)始，fr和fa的差值就開(kāi)始基本不變。

試驗(yàn)結(jié)果表明，溫度確實(shí)對(duì)電機(jī)共振頻率有影響。雖然在仿真環(huán)境下得到的共振頻率有所偏差，但總體共振頻率是隨溫度的升高呈現(xiàn)下降趨勢(shì)?？紤]了定子的環(huán)形結(jié)構(gòu)，就能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)溫度對(duì)共振頻率的影響，建立更可靠的電機(jī)理論模型。

圖2 溫度變化影響共振頻率

4.2 機(jī)械特性

1）負(fù)載特性的影響：超聲電機(jī)機(jī)械性能的測(cè)量結(jié)果如圖3所示。隨著溫度的下降，電機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)加快，力矩會(huì)縮小。當(dāng)溫度較高時(shí)，超聲電機(jī)的性能變化程度會(huì)略變小。當(dāng)溫度小于50℃，力矩的變化不大，超過(guò)50℃時(shí)，最大力矩上升明顯，幅度也很大至最高值。

圖3 不同溫度下的機(jī)械特性

2）對(duì)轉(zhuǎn)速的影響：溫度的作用使共振頻率發(fā)生變化，也會(huì)影響輸出轉(zhuǎn)速。如圖4所示，通過(guò)變換頻率獲得電機(jī)穩(wěn)定工作的最高轉(zhuǎn)速。

圖4 溫度對(duì)最高轉(zhuǎn)速的影響

可見(jiàn)，電機(jī)可以通過(guò)調(diào)頻在一定溫度范圍內(nèi)的輸出特性得到最佳值，但是卻不能保證轉(zhuǎn)速性能的穩(wěn)定。 溫度不但影響電機(jī)的共振頻率，還會(huì)影響轉(zhuǎn)子、定子之間的摩擦界面和摩擦材料的力學(xué)參數(shù)的變化, 降低輸出性能。

5 結(jié)論

1）溫度對(duì)電機(jī)共振頻率影響的數(shù)學(xué)模型和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果存在一定的誤差但比較吻合，超聲電機(jī)的共振頻率是隨著溫度升高而降低的。

2）溫度升高時(shí)，旋轉(zhuǎn)型行波超聲電機(jī)的定子振幅變大，電機(jī)輸出力矩也會(huì)增大；溫度的升高超聲電機(jī)的預(yù)壓力逐漸變大。但是轉(zhuǎn)子摩擦材料系數(shù)的下降能夠損耗一部分的輸出力矩。

3）調(diào)頻可以使電機(jī)獲得最佳輸出性能，但不能抵消溫度對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。

4）溫度環(huán)境會(huì)影響定子和轉(zhuǎn)子摩擦材料的磨損，低溫時(shí)磨擦的痕跡比較微弱。

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[3] Sabat R G, Mukherjee B K, Ren Wei, etal.Temperature dependence of the complete material coeff i cients matrix of soft a nd hard doped piezo electric lead zirconate titanate ceramics[J].Journal o f Applied Phy sics, 2007, 101(6): 1-7

[4] 王光慶.行波型超聲電機(jī)的若干關(guān)鍵問(wèn)題研究[D].杭州:浙江大學(xué), 2006.