朱龍彪，王 恒，賈民平，陳左亮

（1.南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南通 226019；2.東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189；3.大唐南京下關(guān)發(fā)電廠，南京 210011）

0 引言

在我國，球磨機(jī)制粉系統(tǒng)是火電廠主要的輔助系統(tǒng)。對(duì)于中間倉儲(chǔ)式制粉系統(tǒng)，火力發(fā)電廠廠用電占電廠總發(fā)電量的10%左右，而制粉系統(tǒng)約占廠用電的15%～20%，是電廠的耗電大戶之一，也是潛在的節(jié)能大戶[1～3]。降低制粉系統(tǒng)的能耗，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行，對(duì)于電廠降低成本、提高競爭力具有重要的意義。由于制粉系統(tǒng)具有非線性、時(shí)變性和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，同時(shí)由于受到測量手段的局限，一些工藝參數(shù)(如料位、煤粉細(xì)度)難以在線直接測量，導(dǎo)致了用常規(guī)的機(jī)理模型來進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化具有一定的局限性。

球磨機(jī)制粉系統(tǒng)優(yōu)化的方法一般是根據(jù)電廠制粉系統(tǒng)的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)優(yōu)化試驗(yàn)，通過試驗(yàn)來確定制粉系統(tǒng)的最佳工作點(diǎn)和最佳運(yùn)行方式[4,5]。這種優(yōu)化方法多是基于試驗(yàn)基礎(chǔ)上的區(qū)間優(yōu)化或結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整，一般可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)制粉系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，指導(dǎo)實(shí)際運(yùn)行。但是，需要做大量的試驗(yàn)、成本高、工作量大、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分散，同時(shí)該方法并且沒有形成具有定量和適合于自動(dòng)控制的參數(shù)化工況，使得系統(tǒng)的優(yōu)化和自動(dòng)控制是相互獨(dú)立的。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，目前文獻(xiàn)出中已有基于建模法來對(duì)熱工系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化[6～8]，其基本思路是依據(jù)系統(tǒng)的過程特性與生產(chǎn)過程中的技術(shù)要求、限制條件和安全性等，抽象出具體的數(shù)學(xué)模型，包括目標(biāo)函數(shù)、約束條件，在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化求解，以獲得熱工系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)，指導(dǎo)運(yùn)行人員的操作。但是上述算法中的模型都是離線得到的，并不適合在線建模和實(shí)時(shí)優(yōu)化。所謂實(shí)時(shí)優(yōu)化，就是指根據(jù)所得到的各種信息，利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)地周期性地完成優(yōu)化計(jì)算，并將最優(yōu)參數(shù)值直接送到控制器作為設(shè)定。事實(shí)上，由于電廠DCS系統(tǒng)或?qū)Ｓ玫膶?shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫中保存了機(jī)組運(yùn)行時(shí)所有必要的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)反映了機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)信息，利用這些實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并通過非線性在線建模技術(shù)，就能得到制粉單耗與當(dāng)前運(yùn)行工況之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

針對(duì)目前制粉系統(tǒng)優(yōu)化方法的不足，本文基于在線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模算法，建立了制粉單耗與各種影響因素之間的非線性模型，并結(jié)合遺傳算法對(duì)上述模型進(jìn)行尋優(yōu)，獲得可控變量參數(shù)的優(yōu)化值，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化控制奠定了基礎(chǔ)。

1 球磨機(jī)制粉系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)

球磨機(jī)制粉系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)是在保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上、在滿足鍋爐燃燒煤粉細(xì)度的前提下，使球磨機(jī)運(yùn)行在高出力工況下，使得制粉單耗盡可能降低。

球磨機(jī)消耗的電網(wǎng)功率按下式計(jì)算[9]：

式中，ηcd—電動(dòng)機(jī)至球磨機(jī)的傳動(dòng)效率，一般可取為0.885；

ηdj—電動(dòng)機(jī)效率，取為0.92；

Kr—考慮燃料性質(zhì)的系數(shù)，與燃料種類和鋼球充滿系數(shù)有關(guān)，對(duì)無煙煤Kr=0.95，其他的煤Kr =1.05，筒中無煤時(shí)Kr=1.0；

S—筒體和護(hù)甲的總厚度(波浪型護(hù)甲按波的中心線計(jì)算)，一般有S=D/40。

根據(jù)磨煤出力和消耗的電網(wǎng)功率，可以確定磨煤單耗為：

由于給煤機(jī)電耗占制粉系統(tǒng)總電耗的比重很小，而且?guī)缀醪浑S系統(tǒng)調(diào)整而變化，一般情況下不考慮給煤機(jī)的電耗。因此，整個(gè)制粉系統(tǒng)的電耗主要包括球磨機(jī)電耗和排粉機(jī)電耗兩部分，即：制粉系統(tǒng)總電耗：Ps=Pdw+Ptf，則制粉單耗Es為：

式中，Em—磨煤單耗，KWh/t；Etf——通風(fēng)單耗，KWh/t。

由式(1)可知，鋼球磨煤機(jī)磨煤時(shí)的功率消耗與無煤空載功率消耗相差無幾。在正常的鋼球裝載系數(shù)范圍之內(nèi)，磨煤功率消耗只比空載運(yùn)行增加5%[9]。這是因?yàn)榍蚰C(jī)運(yùn)動(dòng)部分(帶護(hù)甲的筒體和鋼球)的質(zhì)量要比其中的燃料大許多倍，絕大部分能量消耗在轉(zhuǎn)動(dòng)筒體和提升鋼球上。由此可知，球磨機(jī)的磨煤功率與磨煤出力無關(guān)，而磨煤的單位電耗隨出力的增加而降低。因此，為了提高球磨機(jī)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，通常要求球磨機(jī)在高出力下運(yùn)行。

由式(3)可見，制粉單耗所包含的磨煤單耗和排粉單耗都與球磨機(jī)的出力有關(guān)，提高制粉出力不僅可以降低磨煤單耗，也可以有效降低排粉單耗，從而降低制粉單耗，是實(shí)現(xiàn)制粉系統(tǒng)系統(tǒng)優(yōu)化的關(guān)鍵所在。因此，可將球磨機(jī)制粉系統(tǒng)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，即在保證安全運(yùn)行的基礎(chǔ)上，如何調(diào)整制粉系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，使得制粉單耗降低。

2 制粉單耗在線監(jiān)測模型的建立

2.1 資源優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強(qiáng)的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理能力及容錯(cuò)能力，這些特點(diǎn)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合于復(fù)雜系統(tǒng)的建模與控制，特別是當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性因素時(shí)，更體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的優(yōu)越性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線建模技術(shù)在實(shí)際中已經(jīng)得到了較多的應(yīng)用，目前在線建模方法也得到了越來越多的重視。Platt提出的資源分配網(wǎng)絡(luò)(Resource Allocating Network, RAN)[10]是典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)算法。V Kadirkamanathan和M Niranjan從函數(shù)空間的角度對(duì)RAN方法進(jìn)行了描述，并采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器 (Extended Kalman Filter, EKF)算法[11]代替LMS算法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，改進(jìn)了RAN方法的收斂速度，并可以降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，且在函數(shù)逼近和時(shí)間序列預(yù)測方面的性能明顯優(yōu)于RAN方法，所得到的網(wǎng)絡(luò)稱為RAN-EKF。Lu針對(duì)RAN中隱節(jié)點(diǎn)數(shù)只增不減的缺點(diǎn)，提出了隱節(jié)點(diǎn)數(shù)可以按一定要求減少的最小資源分配網(wǎng)絡(luò)(Minimum RAN,MRAN)[12]。MRAN除滿足距離準(zhǔn)則和誤差準(zhǔn)則外，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)對(duì)過去多個(gè)樣本偏差都過大時(shí)，才增加新隱節(jié)點(diǎn)；某隱節(jié)點(diǎn)對(duì)多個(gè)連續(xù)輸入的樣本不被激活后就刪除該節(jié)點(diǎn)。

RAN、RAN-EKF和MRAN可以實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)，但這些方法存中，隱節(jié)點(diǎn)一旦添加就不能刪除。在線學(xué)習(xí)的情況下，隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的增加，網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)將越來越多，其中相當(dāng)一部分隱節(jié)點(diǎn)可能是無用的或冗余的。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化理論，在滿足學(xué)習(xí)精度的情況下，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模越大，不僅會(huì)浪費(fèi)系統(tǒng)資源，更會(huì)導(dǎo)致泛化能力變差。MRAN對(duì)隱節(jié)點(diǎn)的刪除做了簡單處理，但存在誤刪隱節(jié)點(diǎn)的可能性。此外，由于RAN、RANEKF和MRAN只用最新的單個(gè)樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，容易陷入局部最優(yōu)，且抗劣質(zhì)樣本能力較差。另外，在數(shù)據(jù)中心調(diào)節(jié)過程中，部分?jǐn)?shù)據(jù)中心的位置可能與網(wǎng)絡(luò)中其他數(shù)據(jù)中心趨于重合，還有部分?jǐn)?shù)據(jù)中心可能移出正常工作區(qū)域，這都將浪費(fèi)系統(tǒng)資源并影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

因此，比較合理的在線建模方法是在學(xué)習(xí)過程中使用最近的多個(gè)樣本，并動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本偏差過大時(shí)在線生成隱節(jié)點(diǎn)；當(dāng)偏差較小時(shí)，調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)中心、輸出權(quán)值和偏移，消除誤差；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生重合的隱節(jié)點(diǎn)時(shí)，合并冗余的節(jié)點(diǎn)；刪除對(duì)多個(gè)連續(xù)輸入的樣本不被激活的隱節(jié)點(diǎn)?；谏鲜鏊枷?，魏海坤提出了一種RBF網(wǎng)絡(luò)在線建模算法—資源優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)(Resource Optimized Network, RON)[13,14]，本文基于RON算法對(duì)制粉單耗進(jìn)行在線建模與監(jiān)測。

2.2 制粉單耗在線監(jiān)測模型的結(jié)構(gòu)

制粉單耗的影響因素有很多，其與球磨機(jī)出力、筒內(nèi)料位、鋼球裝載量、鋼球直徑及配比、系統(tǒng)通風(fēng)量、粗粉分離器折向門開度、煤種及煤質(zhì)等諸多因素相關(guān)。這些影響因素歸納起來可以分為兩類，即設(shè)備參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)。設(shè)備參數(shù)主要是指鋼球裝載量、鋼球直徑配比、煤種和粗粉分離器擋板開度等設(shè)備相關(guān)參數(shù)，這些參數(shù)在運(yùn)行時(shí)基本不會(huì)發(fā)生改變或者是隨時(shí)間緩慢變化；運(yùn)行參數(shù)主要是指進(jìn)出口壓差、磨電流、出口溫度等實(shí)時(shí)參數(shù)，這些參數(shù)直接反映了球磨機(jī)當(dāng)前的運(yùn)行狀況。

在煤種穩(wěn)定的情況下，原煤水分和可磨性系數(shù)的變化對(duì)制粉單耗的影響不是主要因素，可以忽略這些因素的影響；現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)煤粉細(xì)度滿足要求時(shí)，粗粉分離器折向門開度一般維持在某個(gè)固定值，不需要經(jīng)常變動(dòng)；鋼球裝載量和直徑配比是慢時(shí)變過程，通過對(duì)球磨機(jī)電流的監(jiān)測，定期補(bǔ)充一定數(shù)量的鋼球，可以基本維持不變，鋼球裝載量變化的影響可以不予考慮。因此，在上述影響因素穩(wěn)定或者忽略不計(jì)的情況下，制粉單耗的主要影響因素歸結(jié)為球磨機(jī)出力、系統(tǒng)通風(fēng)量和料位。

綜上所述，采用球磨機(jī)出口溫度反映煤粉干燥能力，用給煤量、球磨機(jī)電流表征磨煤能力，用筒體振動(dòng)有效值、進(jìn)出口壓差反映筒內(nèi)料位的變化，用球磨機(jī)入口負(fù)壓和排粉機(jī)電流來反映系統(tǒng)的通風(fēng)量。因此，選取球磨機(jī)電流、筒體振動(dòng)信號(hào)、排粉機(jī)電流、球磨機(jī)出口溫度、入口負(fù)壓﹑進(jìn)出口壓差和給煤量這7個(gè)過程參數(shù)作為資源優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，將制粉單耗作為模型的輸出變量，制粉單耗在線監(jiān)測模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。該模型反映了系統(tǒng)當(dāng)前工況與制粉單耗之間的非線性映射關(guān)系。

圖1 制粉單耗在線監(jiān)測模型結(jié)構(gòu)

2.3 數(shù)據(jù)樣本的獲取

為了獲取制粉單耗建模的數(shù)據(jù)樣本，以某電廠135MW機(jī)組球磨機(jī)系統(tǒng)作為試驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行制粉出力全負(fù)荷的測試試驗(yàn)。其中，球磨機(jī)筒體振動(dòng)信號(hào)由現(xiàn)場同步采集，采集方法可參見文獻(xiàn)[15]，其他工藝量數(shù)據(jù)由電廠DCS系統(tǒng)的工程師站獲得。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，調(diào)整現(xiàn)場采集計(jì)算機(jī)時(shí)間，使其與DCS系統(tǒng)時(shí)間保持一致。最后，將同一時(shí)刻采集的筒體振動(dòng)數(shù)據(jù)和其余工藝量數(shù)據(jù)作為一組樣本，制粉單耗離線計(jì)算求得。試驗(yàn)中球磨機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 球磨機(jī)相關(guān)參數(shù)

2.4 建模結(jié)果與分析

選取給煤量為45t/h的工況下所獲得的試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)50組，前40組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，后10組數(shù)據(jù)用來驗(yàn)證模型的泛化能力。在建模之前，輸入、輸出數(shù)據(jù)都進(jìn)行歸一化處理。

RON 算法的參數(shù)選擇為：γ =0.97，L=10，εmin=0.001，δmax=18，δmin=1，κ=0.3，η=0.5，Cmax=100，max Epoch=200，Δcmin=Δrmin=0.01。模型計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由表2可見，對(duì)于驗(yàn)證樣本，RON建模結(jié)果的最大相對(duì)誤差為0.33%，建模的精度非常高。因此，可以認(rèn)為建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的泛化能力。

表2 制粉單耗實(shí)際值與模型值的比較

為了便于比較，在Matlab運(yùn)行環(huán)境下，給出RON算法與RBF網(wǎng)絡(luò)離線學(xué)習(xí)的正交最小二乘法算法(Orthogonal Least Square algorithm, OLS)、資源分配網(wǎng)絡(luò)算法(RAN)的辨識(shí)結(jié)果比較，定義性能指標(biāo)PER如式(4)，比較結(jié)果如表3所示。

表3 幾種算法的辨識(shí)結(jié)果比較

由表3可見，無論是訓(xùn)練誤差還是最終的隱節(jié)點(diǎn)RON都要優(yōu)于RAN和OLS算法。在獲得較高建模精度的同時(shí)，也獲得了優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。盡管CPU運(yùn)行時(shí)間上，RON算法要慢于OLS和RAN算法，但是由于球磨機(jī)系統(tǒng)對(duì)象時(shí)間常數(shù)比較長、慣性較大，故RON的運(yùn)算速度是可以滿足工程實(shí)際建模需要的。

3 基于遺傳算法的球磨機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)化

應(yīng)用已訓(xùn)練好的制粉單耗模型來優(yōu)化球磨機(jī)系統(tǒng)是從輸出到輸入，即求取在給定條件下當(dāng)制粉單耗達(dá)最小時(shí)，各輸入?yún)?shù)所對(duì)應(yīng)的工況。因此，球磨機(jī)系統(tǒng)優(yōu)化的問題轉(zhuǎn)化成給定條件下使得目標(biāo)函數(shù)制粉單耗最小的優(yōu)化問題，優(yōu)化參數(shù)采用決策模型中所選取的7個(gè)參數(shù)。在保證球磨機(jī)系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提下，同時(shí)兼顧現(xiàn)有的運(yùn)行情況和設(shè)備狀況，每一個(gè)優(yōu)化參數(shù)都有一定的運(yùn)行范圍，這樣就構(gòu)成了優(yōu)化的約束條件。設(shè)優(yōu)化參數(shù)為Xi(i=1,2,…,7)，每一個(gè)參數(shù)范圍設(shè)定為[ai,bi]。

綜上所述，球磨機(jī)系統(tǒng)優(yōu)化問題可以描述為：

式中，Es為制粉單耗（KWh/t），f表示已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的非線性映射關(guān) 系；Xi(i=1,2,…,7)為優(yōu)化參數(shù)，[ai,bi]是每個(gè)優(yōu)化參數(shù)所對(duì)應(yīng)的約束條件。

在對(duì)球磨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行不同工況測試的基礎(chǔ)上，對(duì)已建立的制粉單耗優(yōu)化模型利用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。遺傳算法優(yōu)化的主要步驟如下：

1） 參數(shù)編碼

在研究的實(shí)際問題中，需要尋優(yōu)的參數(shù)就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的7個(gè)輸入量，同時(shí)分別對(duì)待尋優(yōu)參數(shù)進(jìn)行范圍限制，以保證系統(tǒng)在有效的范圍內(nèi)尋求最優(yōu)參數(shù)或次優(yōu)參數(shù)，采用固定長度的二進(jìn)制編碼的方式。

2 ）初始群體的設(shè)定

根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行限制，然后在滿足這些要求的解中隨機(jī)選取，即待尋優(yōu)參數(shù)范圍的確定是參數(shù)的合理范圍，初始種群從該范圍內(nèi)隨機(jī)選取。用這種方式產(chǎn)生初始種群可使遺傳算法更快地到達(dá)最優(yōu)解。

3） 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

適應(yīng)度函數(shù)是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的用于區(qū)分群體中個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，是算法演化過程的驅(qū)動(dòng)力，也是進(jìn)行自然選擇的惟一標(biāo)準(zhǔn)。球磨機(jī)系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)是尋求最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)值，使得制粉單耗最小，這是目標(biāo)函數(shù)最小化問題。因此，適應(yīng)度函數(shù)可以直接取為制粉單耗，即

4）遺傳操作

圖2 制粉單耗遺傳算法尋優(yōu)過程

遺傳操作主要包括選擇、交叉和變異。選擇運(yùn)算采用比例選擇算子、交叉運(yùn)算采用單點(diǎn)交叉算子、變異運(yùn)算采用基本變異算子。

5）算法控制參數(shù)的設(shè)定

遺傳參數(shù)設(shè)置: 遺傳代數(shù)G=200，群體規(guī)模N=100，交叉概率Pc=0.6，突變概率Pm=0.10。

制粉單耗遺傳算法尋優(yōu)過程如圖2所示。由遺傳算法優(yōu)化優(yōu)化得到的結(jié)果如表4所示（只列出可控參數(shù)）。同時(shí)為了便于比較，表4中列出了試驗(yàn)中獲得的制粉單耗最小的實(shí)際工況參數(shù)。

表4 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

由表4可見，通過遺傳算法優(yōu)化得到的制粉單耗比實(shí)際運(yùn)行中的最小制粉單耗低0.34 KWh/t。經(jīng)計(jì)算，優(yōu)化后的制粉單耗比測試試驗(yàn)中的平均單耗低0.84KWh/t,此機(jī)組年耗煤量為40萬噸，上網(wǎng)電價(jià)為0.38元/千瓦時(shí)，則年效益可增加：

ΔP=4×105×0.38×0.84=127,680（元）

4 結(jié)論

針對(duì)目前制粉系統(tǒng)優(yōu)化算法的不足，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性在線建模技術(shù)，提出了一種基于改進(jìn)資源分配網(wǎng)絡(luò)算法的球磨機(jī)系統(tǒng)在線優(yōu)化算法?；谫Y源分配網(wǎng)絡(luò)算法獲得制粉單耗與過程參數(shù)之間的非線性映射關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，建立起球磨機(jī)系統(tǒng)在線監(jiān)測模型，并利用遺傳算法對(duì)決策模型進(jìn)行尋優(yōu)，獲得優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)。優(yōu)化結(jié)果表明，該算法能有效地降低制粉單耗，較之傳統(tǒng)優(yōu)化算法更為簡單實(shí)用，并且獲得料位、入口負(fù)壓和出口溫度等可控變量參數(shù)的優(yōu)化值，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化控制奠定了基礎(chǔ)。

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