摘要：隨著科技的不斷發(fā)展，分形在各行各業(yè)的藝術(shù)展現(xiàn)極為普遍，分形思想已經(jīng)成為人們研究各個領(lǐng)域的途徑和手段。本文研究了通過數(shù)字繪圖形式來表達的分形理論，通過分形藝術(shù)展現(xiàn)它的審美價值及其應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：分形；數(shù)字繪圖；分形藝術(shù)

一、 分形圖形的理論描述

“分形”是對某一事物的不確定性描述，即分形是一類不能用經(jīng)典幾何方法描述的“不規(guī)則”集合。分形圖具有局部與整體的自相似性，自相似性就是幾何對象的一個局部放大后與其整體相似。這些分形圖特征與性質(zhì)表現(xiàn)在具有結(jié)構(gòu)的無限精細性；形態(tài)的不規(guī)則性；維數(shù)是非整數(shù)性及生成的圖形具有反復(fù)迭代性。分形圖主要是通過數(shù)學(xué)建模，語言編程來實現(xiàn)的，分形的無窮玄機和美感，使得數(shù)學(xué)的深奧與抽象的不再枯燥乏味，體現(xiàn)出的不僅僅是分形的抽象哲理，又是分形的具體感受，更是一種藝術(shù)創(chuàng)造。分形是科學(xué)與藝術(shù)的體現(xiàn)，美妙絕倫的分形圖符合美學(xué)規(guī)律，因此，我們稱生成的分形圖為分形藝術(shù)。

以前，一些數(shù)學(xué)家和程序設(shè)計師開始利用新興設(shè)備計算機，繪制絢麗的分形圖。 但當(dāng)時這些數(shù)學(xué)家和程序設(shè)計師大多對藝術(shù)沒有很深的研究，起初，他們并不認為這樣生成的分形圖為“藝術(shù)”，以免和藝術(shù)界人士發(fā)生沖突。當(dāng)時就有一些大膽的人士對外宣稱，計算機是視覺藝術(shù)的一種新工具，稱這種方法為“計算機藝術(shù)”。這些人不顧藝術(shù)界的反對，繼續(xù)自己的研究與探索并積累了大量的研究成果，為今天出現(xiàn)的 Photoshop、CorelDraw等著名的軟件提供了基礎(chǔ)，今天這些軟件都可以繪制出深奧的分形圖片。

利用計算機技術(shù)構(gòu)筑了今天以數(shù)字計算為框架的全新的數(shù)碼藝術(shù)?！皵?shù)字化設(shè)計”這一新穎的詞匯在現(xiàn)代設(shè)計領(lǐng)域被頻繁引用。分形圖是從事分形藝術(shù)創(chuàng)造人士根據(jù)數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)換成計算機代碼而生成，這些算法產(chǎn)生的圖形是無限的，局部放大若干倍，圖形結(jié)構(gòu)與整體仍相似并不失真，這些圖案是非常精彩的。這些圖形與自然界的萬物結(jié)構(gòu)是相符的，由海岸線到宇宙空間的描述，原來的傳統(tǒng)幾何是無法表達的，但用分形圖來描述就方便了很多。在分形圖的描述中還有一個問題是著色，選擇好的顏色，可以得到精致絕倫的圖案。如果選擇的顏色不好，得到的分形圖就不能被認可。

分形圖片一度不被人們認可，但隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，從事分形研究的人士越來越多，分形理論被分析的越來越透徹，經(jīng)過許多專家學(xué)者的歸納總結(jié)，得出分形圖屬于藝術(shù)之分支，它是傳統(tǒng)藝術(shù)的延續(xù)和發(fā)展。分形圖從屬于藝術(shù)的范疇，有著傳統(tǒng)美學(xué)理論的延續(xù)，但也具有自身的美學(xué)特征。雖然傳統(tǒng)美學(xué)理論是數(shù)字藝術(shù)美學(xué)的基石，但它確實帶給大家一種全新的視覺感受。它不僅打破了傳統(tǒng)意義上對象的一般認識規(guī)律，而且也支撐著整個數(shù)字化藝術(shù)的美學(xué)大廈。

二、分形圖形的審美價值

美，是分形圖給每一位觀賞者的第一印象。除了圖形本身所體現(xiàn)出來的和諧、對稱、奇異等美學(xué)特征以外，這些圖形可以使人著迷，其中還有一個原因就是這些分形圖有理性的科學(xué)洞察力與感性的藝術(shù)魅力，這兩者架起一座認知自然界的橋梁。人類的這兩種認識模式開始在對自然界的探索中結(jié)合起來。所以分形圖是科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合產(chǎn)物，分形藝術(shù)則是結(jié)合的創(chuàng)造。

分形圖的創(chuàng)作需要非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法，一般人比較難以理解。分形圖依賴于科學(xué)分析，然而藝術(shù)卻憑借直覺，絢麗的分形圖是科學(xué)的理性和藝術(shù)的感性完美融合，更是數(shù)學(xué)學(xué)科和藝術(shù)學(xué)科的統(tǒng)一。因為分形與自然數(shù)理內(nèi)涵挖掘，數(shù)字繪圖出的分形圖給人以極大的藝術(shù)震撼，它也是人類審美需求的和諧與統(tǒng)一體現(xiàn)。分形圖在藝術(shù)上具有和諧的色彩和美的形式，主要體現(xiàn)在和諧與統(tǒng)一、均衡與對稱、特異與變化這三個美學(xué)規(guī)律。分形圖在某種意義上它是全新的一種視覺顯現(xiàn)，超越了傳統(tǒng)圖形的表達。1.和諧，分形圖中的和諧是一種數(shù)學(xué)上的和諧，是一種顏色向另一種顏色的過渡，更是一個形狀向另一個形狀的轉(zhuǎn)變，它是流暢的，是一種自然地過渡。2.對稱，分形圖中的對稱是畫面中的局部與整體的對稱，也是局部與局部的對稱；3.平衡，分形圖中的平衡是一種動態(tài)的平衡，是畫面各個部分在變化過程中相互制約的平衡；4.變化，分形圖中的變化是纏繞、分叉、不規(guī)整邊緣的不斷變換，讓人感覺是一種自然天成的效果。

傳統(tǒng)意義上的圖形美，是具有悠久的歷史和廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，但是對于現(xiàn)代設(shè)計卻要求藝術(shù)的創(chuàng)新。對于分形圖的出現(xiàn)本身就是藝術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展。分形圖有強烈的視覺沖擊力，為數(shù)字圖形設(shè)計師提供了一個尚待發(fā)展的空間，使圖形的視覺表達在傳統(tǒng)圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展并壯大。

三、分形圖作為藝術(shù)的應(yīng)用

作為數(shù)字化設(shè)計藝術(shù)范疇的分形為拓展藝術(shù)領(lǐng)域打開了又一新的空間。分形圖繪制出變幻奇妙、超乎想象的圖形是用計算機語言編程而來。分形呈現(xiàn)的美不再是傳統(tǒng)審美對形象的認識，它帶給觀賞者一種全新的視覺感受。傳統(tǒng)美學(xué)理論是數(shù)字化藝術(shù)美學(xué)的基石，傳統(tǒng)美學(xué)又為數(shù)字化藝術(shù)美學(xué)大廈的支撐。所以說分形藝術(shù)是傳統(tǒng)美學(xué)理論的延續(xù)且具有自身的美學(xué)特征。它結(jié)合了科學(xué)的分析和藝術(shù)的直覺，是數(shù)學(xué)學(xué)科和藝術(shù)學(xué)科的統(tǒng)一，是理性與感性完美的融合。分形圖中蘊含著無窮的創(chuàng)造力，使欣賞者不能很容易地看出里面的所有內(nèi)涵，正如法國印象派大師雷諾阿所說的，“一覽無余則不成藝術(shù)”，藝術(shù)作品的偉大之處就在于它的含蓄和深奧。我們對分形圖的理論研究主要目的就是能把這些美麗的圖形裝飾到我們的生活中。應(yīng)用分形圖的藝術(shù)美，我們可以把分形圖裝裱成裝飾畫，可以分形圖案貼到服裝、家紡、家具等物體上作為圖案修飾。分形，是以非整數(shù)維形式充填空間的形態(tài)特征，分形的研究和使用為當(dāng)代動畫技術(shù)進一步發(fā)展起到了推波助瀾的作用，它使操作更為便捷、運動畫面更為真實、畫面的運動也很復(fù)雜。分形作品本身具有的無窮細節(jié)，在表現(xiàn)自然景觀上相當(dāng)精細。把這一特性應(yīng)用到動畫、電影等領(lǐng)域會產(chǎn)生意料不到的視覺沖擊效果。

當(dāng)前，國內(nèi)在分形動畫繪制上發(fā)展較為緩慢，分形動畫被關(guān)注的人也很少。但國外在影視界，分形動畫的發(fā)展已經(jīng)很多年。如著名的盧卡斯電影公司，在利用分形方法創(chuàng)造出與眾不同的景觀，慢慢地，人們就接受了分形。分形在人們的心目中不再覺得神奇和深奧。將來分形的應(yīng)用會越來越廣泛，現(xiàn)在很多科學(xué)家及其分形愛好者正在向分形的多維及其高維進軍，我們期待分形的更廣域的空間的開發(fā)。

總之，分形作為一種新的概念，正在向各個領(lǐng)域應(yīng)用去探索。分形圖正在以嶄新的面貌被各個學(xué)科研究及應(yīng)用。只因分形圖蘊含哲理，造型獨特，所以應(yīng)用前景非常廣闊，我們期待分形愛好人士開闊出更加廣闊的領(lǐng)域。

【作者單位：陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院】