余劍敏,鐘健松,魏健寧,諶慶春,吳米貴

(九江學(xué)院,江西 九江 332005)

用PASCO光傳感器測量圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度和加速度

余劍敏,鐘健松,魏健寧,諶慶春,吳米貴

(九江學(xué)院,江西 九江 332005)

介紹了利用PASCO光傳感器實(shí)時(shí)測量圓盤的角速度與角加速度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度、加速度的測量。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理,測量方法科學(xué),數(shù)據(jù)精確可靠,對(duì)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用有借鑒作用。

光傳感器;速度;加速度;角度

現(xiàn)實(shí)中各種儀表對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)速度方面的測量有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用,本文介紹了一種設(shè)計(jì)利用光傳感器的測量圓盤的角速度與角加速度的方法,測量精確,數(shù)據(jù)可靠,有現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

1.1 圓盤的設(shè)計(jì)

如圖1所示,將圓盤除轉(zhuǎn)軸外的部分用黑色膠帶進(jìn)行包扎,目的是避免光的通過。并且,為了使光傳感器能接受到光信號(hào),在圓盤的某一半徑上留有縫隙,可以通光。

圖1 圓盤的設(shè)計(jì)圖

圖2 實(shí)驗(yàn)儀器的示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器的布置

如圖2所示,將激光器、圓盤、pasco光傳感器,用支架依次固定在光學(xué)導(dǎo)軌上,將傳感器與采集器連接起來,并用數(shù)據(jù)線連接采集器與計(jì)算機(jī)。

2 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

按實(shí)驗(yàn)儀器的示意圖,連接好各實(shí)驗(yàn)儀器,接通電源。選擇采集器適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率(本實(shí)驗(yàn)選擇采樣頻率為500Hz),施加外力使轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤后,點(diǎn)擊測量軟件界面的“開始”按鈕,待圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),結(jié)束測量,利用測量軟件快捷的圖表功能可得到圖3。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖

圖3為實(shí)驗(yàn)過程中,光傳感器采集到的光強(qiáng)與對(duì)應(yīng)時(shí)間的數(shù)據(jù)圖。最底部的光強(qiáng)約為零的部位表明,此時(shí)沒有激光通過圓盤的縫隙,之所以光強(qiáng)值不為零的原因是環(huán)境光的干擾。光強(qiáng)有明顯變化的分散時(shí)間點(diǎn)處,表明此時(shí)激光光線正好通過圓盤縫隙或是一部分光線被縫隙的邊緣擋住,因此光強(qiáng)變化明顯。

如圖4所示,經(jīng)過水平放大時(shí)間軸后得到的圖形,可清楚的觀察到激光相臨兩次通過圓盤縫隙時(shí)的光強(qiáng)值及對(duì)應(yīng)的時(shí)間。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),相臨兩次通光時(shí)間為周盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間。

圖4 局部放大后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖

通過軟件的自動(dòng)數(shù)據(jù)采集,得到激光每次通過圓盤縫隙對(duì)應(yīng)的時(shí)間,如表1所示:

(注:圓盤每兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間轉(zhuǎn)過的角度是2π)

表1 數(shù)據(jù)記錄表

將表1數(shù)據(jù)用Excel電子表格繪出圓盤轉(zhuǎn)角與時(shí)間關(guān)系曲線,通過2階多項(xiàng)式趨勢擬合并得到曲線的方程,見圖5。

圖5 圓盤轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系曲線圖及其擬合后的圖形

此實(shí)驗(yàn)是通過瞬間給予圓盤一個(gè)外力使其轉(zhuǎn)動(dòng),然后通過自然阻力使其停止轉(zhuǎn)動(dòng),所以得到的時(shí)間與轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線應(yīng)為開口向下的拋物線左側(cè)部分。通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出的曲線與擬合后的曲線的比較,發(fā)現(xiàn)偏差甚小,實(shí)驗(yàn)比較成功。

將得到的方程求一階導(dǎo)數(shù),即為圓盤的角速度方程,求二階導(dǎo)數(shù),即得到圓盤的角加速度。

經(jīng)過計(jì)算有下列結(jié)論:角速度方程為y=-11.9494x+133.5100,將某一時(shí)間t代入角速度方程,就可以得到相應(yīng)的角速度。角加速度為-11.949rad/s2,由于角加速度由自然阻力提供,所以必為負(fù)值。角速度和角加速度乘以圓盤的半徑,就得到相應(yīng)圓盤邊緣的速度和加速度。

3 總 結(jié)

本實(shí)驗(yàn)利用光傳感器來測量圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度與時(shí)間的關(guān)系,數(shù)據(jù)精確,測量方法簡便,進(jìn)而利用數(shù)學(xué)方法求得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度與加速度。如果根據(jù)此實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)制作類似的測速儀表,應(yīng)該存在很好的應(yīng)用前景。

[1]呂斯驊.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2002.

[2]陳群宇.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003.

[3]余臻,孫浩.基于計(jì)數(shù)卡的振動(dòng)臺(tái)角速度和角加速度測量[J].計(jì)量、測試與校準(zhǔn),2008,28(1):35-36.

Use of PASCOOptical-sensors tOMeasure Angular Velocity and Acceleration of the Disc

YU Jian-min,ZHONGJian-song,WEI Jian-ning,CHENG Qing-chun,WU Mi-gui

(Jiujiang University,Jiangxi,Jiujiang 332005)

This article describes using PASCOoptical-sensors in real time measurement of angular velocity and angular acceleration of the circular disc,and makes the circular disc rotational speed and acceleration measurements.The experimental design,measurement sciences,accurate and reliable data,reference tOreality.

optical-sensors;velocity;acceleration;angle

TB852

A

1007-2934(2011)04-0061-02

2011-02-17

九江學(xué)院學(xué)生自主開展創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)課題資助(09XSCXXSY54)