孫慶龍

（陜西理工學院，陜西漢中 723003）

不良導體導熱系數(shù)與溫度關(guān)系研究

孫慶龍

（陜西理工學院，陜西漢中 723003）

采用穩(wěn)態(tài)平板法測量不良導體的導熱系數(shù)時，關(guān)鍵是得到穩(wěn)態(tài)時不良導體的傳熱速率。根據(jù)穩(wěn)態(tài)時傳熱速率與散熱鋁盤的散熱速率相等，可以測定自然冷卻過程中，穩(wěn)態(tài)時散熱鋁盤溫度T2所對應(yīng)的冷卻速率?；贛atlab軟件，分析并繪制曲線直觀反映出溫度、時間、冷卻速率三者之間的關(guān)系，用擬合法研究了不良導體導熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系。

不良導體；導熱系數(shù)；穩(wěn)態(tài)法

導熱系數(shù)是反映材料熱性能的重要參量，在理論研究和工程應(yīng)用方面有重要的價值。材料的導熱系數(shù)通常是材料自身溫度的函數(shù)［1］。在科學實驗和工程設(shè)計中，所用材料的導熱系數(shù)都需要用實驗的方法精確測定。本文采用穩(wěn)態(tài)平板法，測量了不良導體樣品在不同溫度時的導熱系數(shù)，對導熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系進行研究。

1 導熱系數(shù)的測量

1.1 穩(wěn)態(tài)平板法

穩(wěn)態(tài)測量法由于原理清晰、測量溫區(qū)較寬、可準確直接獲得熱導率等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用［2－5］。穩(wěn)態(tài)平板法測定導熱系數(shù)的裝置，如圖1所示。A、B、C、D、E分別為散熱鋁盤、待測材料、加熱圓盤、加熱圓盤的加熱引線并溫度傳感器引線、散熱鋁盤的溫度傳感器引線。當C加熱速率、B傳熱速率、A散熱速率三者相等時，系統(tǒng)達到一個動態(tài)的平衡狀態(tài)，稱為穩(wěn)態(tài)。

圖1 導熱系數(shù)測量裝置

測量過程：

（1）按圖1所示，給C盤加熱，待系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，讀取加熱圓盤C的溫度T1和散熱鋁盤A穩(wěn)定平衡的溫度T2。

（2）取下待測材料B，將A盤與C盤直接接觸，使A盤繼續(xù)加熱，待溫度上升至比T2高6℃左右時停止加熱并移去加熱盤C。

（3）使散熱鋁盤A自然冷卻，即讓A盤通過外表面直接向環(huán)境散熱。測量自然冷卻過程中時間與溫度的關(guān)系數(shù)據(jù)。

2.2 導熱系數(shù)的測定

考慮到自然冷卻過程中散熱鋁盤A與穩(wěn)態(tài)時和外界環(huán)境接觸面積的不同，導熱系數(shù)用（1）式計算。

負號表示熱量由高溫區(qū)域傳向低溫區(qū)域，散熱鋁盤A的質(zhì)量mA、半徑RA、厚度hA以及是待測材料B盤的半徑RB都可以由實驗測量出準確值，A盤比熱容cA為已知常數(shù)?？梢?，要測出不良導體材料的導熱系數(shù)，關(guān)鍵是求出冷卻速率 。利用Matlab軟件處理數(shù)據(jù)，可以方便、準確地求出散熱鋁盤A在自然冷卻的過程中，與系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時A盤的溫度T2所對應(yīng)的冷卻速率，從而計算出導熱系數(shù)。

下面，以實驗測量數(shù)據(jù)中任選的一組數(shù)據(jù)為例，說明計算冷卻速率和導熱系數(shù)的思路和方法。數(shù)據(jù)見表1所示。與表1中數(shù)據(jù)相對應(yīng)，實驗中設(shè)定加熱圓盤C的溫度T1為，加熱至穩(wěn)態(tài)時散熱鋁盤A的溫度T2為77.0℃。

表1 自然冷卻的時間和溫度關(guān)系數(shù)據(jù)

（1）利用Polyfit函數(shù)，將散熱鋁盤A在自然冷卻過程中，溫度Ta與時間t的關(guān)系數(shù)據(jù)進行擬合，得到Ta-t關(guān)系曲線，見圖2。再利用符號運算函數(shù)Syms［6］得到擬合出的溫度Ta隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式f Ta＝f（t）。

圖2 溫度－時間關(guān)系曲線

圖3 冷卻速率－時間關(guān)系曲線

圖4 冷卻速率－溫度關(guān)系曲線

2.3 導熱系數(shù)與溫度的關(guān)系

根據(jù)2.2的方法，可以計算出待測材料在不同穩(wěn)態(tài)溫度時的冷卻速率及導熱系數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 樣品在不同穩(wěn)態(tài)溫度時的冷卻速率和導熱系數(shù)

利用表2中的數(shù)據(jù)，結(jié)合擬合法可得到（2）式導熱系數(shù)與溫度的關(guān)系，并繪制出曲線，直觀反映出

隨溫度的改變導熱系數(shù)的變化情況，見圖5。

圖5 導熱系數(shù)～溫度關(guān)系曲線

可見，隨著穩(wěn)態(tài)溫度的升高，導熱系數(shù)呈非線性的規(guī)律增加。從圖5導熱系數(shù)與溫度關(guān)系曲線可以看出，穩(wěn)態(tài)溫度較低時，導熱系數(shù)隨溫度緩慢增加；而溫度較高時，導熱系數(shù)隨溫度的變化曲線比較陡峭。

3 結(jié) 語

本文采用穩(wěn)態(tài)法測定不良導體的導熱系數(shù)，利用Matlab軟件分析溫度、時間、冷卻速率的關(guān)系并用圖像直觀表示。對不同溫度的導熱系數(shù)進行了測量，得到導熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系。這種方法對于開發(fā)研制新型保溫隔熱材料具有重要的應(yīng)用價值。

［1］ 孫慶龍，王玉梅.利用穩(wěn)態(tài)法測定不良導體的導熱系數(shù)［J］.計量與測試，2010，37（10）：69-70.

［2］ 閔凱，劉斌，溫廣.導熱系數(shù)測量方法與應(yīng)用分析［J］.保鮮與加工，2005（6）：35-38.

［3］ 張先來，饒保林.固體電絕緣材料導熱系數(shù)的測定方法［J］.絕緣材料，2007，40（5）：60-62.

［4］ 孟祥睿，陳曉娟，張如波，等.穩(wěn)態(tài)平板法測量導熱系數(shù)的若干影響因素分析［J］.大學物理，2008，27（12）：35-39.

［5］ 朱亞彬，成正維，劉依真.對不良導體導熱系數(shù)測量實驗的改進［J］.大學物理，2004，23（4）：25-27.

［6］ 王玉梅，孫慶龍.利用MATLAB分析圓環(huán)電流的磁場分布［J］.長春師范學院學報：自然科學版，2010，29（1）：20-23.

Study on the Relationship Between the Thermal Conductivity of Poor Conductor and Temperature

SUN Qing-long

（Shanxi University of Technology，Shanxi Hanzhong 723003）

The heat transfer rate is the key of measuring the thermal conductivity of poor conductor by using the steady state method.According to the equal of steady state heat transfer rate and cooling velocity of the aluminum plate，cooling velocity of the aluminum plate at T2 can be measured in the natural cooling process.The author analysis through drawing the curve directly reflects the relationship among temperature，time and cooling velocity based on Matlab，studies the relationship between the thermal conductivity of poor conductor and temperature by fitting method.

poor conductor；thermal conductivity；steady state method

O 551.1

A

1007-2934（2011）05-0004-03

2011-05-07