黃 琰 董文杰 支 蓉 龔志強(qiáng)

1)(中國科學(xué)院東亞區(qū)域氣候環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)2)(中國科學(xué)院研究生院，北京 100049)3)(北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100875)4)(國家氣候中心，中國氣象局氣候研究開放實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)(2010年7月27日收到;2010年8月10日收到修改稿)

強(qiáng)降水持續(xù)過程對上海市內(nèi)交通經(jīng)濟(jì)損失評估模型初探*

黃 琰1)2)董文杰3)支 蓉4)龔志強(qiáng)4)

1)(中國科學(xué)院東亞區(qū)域氣候環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)2)(中國科學(xué)院研究生院，北京 100049)3)(北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100875)4)(國家氣候中心，中國氣象局氣候研究開放實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)(2010年7月27日收到;2010年8月10日收到修改稿)

通過探討極端降水與城市道路交通受災(zāi)損失之間的關(guān)系確定災(zāi)損函數(shù)曲線，首先構(gòu)建城市道路積水排盡模型、積水持續(xù)時(shí)間模型，以及道路積水的經(jīng)濟(jì)損失評估模型等理論模型，再引入與道路抗?jié)衬芰ο嚓P(guān)的社會經(jīng)濟(jì)因子，最終構(gòu)建了一個(gè)極端降水對道路交通造成經(jīng)濟(jì)損失的估算模型.經(jīng)檢驗(yàn)，該模型具有較好的模擬性能和適用性，且所需輸入變量少，計(jì)算簡便，適合地區(qū)經(jīng)濟(jì)損失的快速評估.從該模型出發(fā)，確定了上海地區(qū)逐年極端降水降水強(qiáng)度和總過程降水量的閾值，從而提出一個(gè)新的極端降水定義方法——隨影響因子變化的固定閾值法，該方法突出了極端降水給社會帶來災(zāi)害損失這一社會特性，與其他方法相比更具社會實(shí)用價(jià)值.

極端降水，極端降水-經(jīng)濟(jì)損失模型，閾值

PACS:92.60.Wc

1.引 言

中國是世界上的氣候脆弱區(qū)之一，資料統(tǒng)計(jì)顯示，降水異常引發(fā)的洪澇災(zāi)害在一般年份所造成的經(jīng)濟(jì)損失約占?xì)庀鬄?zāi)害總損失的27.5%［1］.如今全球氣候變暖，極端天氣氣候事件進(jìn)入頻發(fā)期，由此造成的氣象災(zāi)害，尤其是旱、澇災(zāi)害明顯增多.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國各類自然災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失占年均GDP的3%—5%，而因極端氣候事件造成的經(jīng)濟(jì)損失約占其中的 65%［1，2］.我國受洪災(zāi)威脅的地區(qū)分布在江河流域附近人口與資產(chǎn)最密集的區(qū)域，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市人口日益增多，城市規(guī)模也不斷擴(kuò)大，社會財(cái)富高度集中，導(dǎo)致人們對自然環(huán)境變化的依賴程度隨之增加，因此洪澇災(zāi)害對經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，尤其是城市居民生產(chǎn)生活的影響日益增大［3］.在此背景下，研究極端降水事件如何對社會經(jīng)濟(jì)，特別是受天氣影響較大的城市交通運(yùn)輸造成影響，影響的程度如何衡量，這都是開展城市防災(zāi)減災(zāi)工作的重要基礎(chǔ)和前提.

目前，針對經(jīng)濟(jì)損失與氣象災(zāi)害因子之間關(guān)系的災(zāi)害評估模型已開展了一系列研究并取得了一定的成果，如引入氣象因子的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的運(yùn)用，繪制災(zāi)損曲線以建立降水與損失之間的回歸模型，在水文和水動(dòng)力模型基礎(chǔ)上構(gòu)建洪災(zāi)損失評估模型等［4—9］.但值得指出的是，部分模型的構(gòu)建方法還相對粗糙，如將氣象要素作為一個(gè)外延變量引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，用回歸模型反映極端降水與災(zāi)情損失之間的關(guān)系等，它們都忽略了極端降水引發(fā)的洪澇作用于受災(zāi)體的物理過程;而部分以水文和水動(dòng)力模型為基礎(chǔ)的洪災(zāi)損失評估模型能很好的模擬出受災(zāi)體的受災(zāi)過程，目前大部分城市洪水的分析模擬模型［10—14］都是基于水動(dòng)力模型構(gòu)建的.但這些模型使用的前提是需要掌握研究區(qū)域較詳盡的地形分布、土地利用、排水道管網(wǎng)分布等數(shù)據(jù)，模型所需輸入數(shù)據(jù)量大，對數(shù)據(jù)精度要求較高，而這些數(shù)據(jù)不易獲取，這使模型的使用受到限制.因此，有必要在前人所建模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展一個(gè)能對極端降水事件造成城市道路交通的經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行模擬和評估的模型，該模型能總體上模擬出洪水對道路交通致災(zāi)的物理過程，而且適用于不同經(jīng)濟(jì)背景地區(qū)的城市道路交通受洪澇影響的經(jīng)濟(jì)損失評估.本文選取能較好描述降水極值特征的因子為自變量，將極端降水造成的經(jīng)濟(jì)損失作為因變量，構(gòu)建了一個(gè)參數(shù)化的函數(shù)模型，該模型能定量描述極端降水與城市道路交通經(jīng)濟(jì)損失之間的關(guān)系.首先建立和運(yùn)用交通、經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的各種理想模型，對城市交通的具體受災(zāi)過程進(jìn)行了詳細(xì)的描述，在此過程中對一些物理過程進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?，以減少輸入變量及計(jì)算量，使模型使用更靈活，適用于無法獲得城市街道和排水管道分布以及城市地形、土地利用等精確數(shù)據(jù)地區(qū)的洪澇災(zāi)害損失的快速評估.

隨著對氣象和氣候極端事件的深入研究，極端事件的一些總體特征逐漸被揭示出來，這也為如何用極端天氣(氣候)因子準(zhǔn)確地描述極端事件的特點(diǎn)成為可能［15—29］.但目前氣象領(lǐng)域所定義的極端降水與社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中所關(guān)注的給社會經(jīng)濟(jì)帶來嚴(yán)重影響的極端降水并不相符，傳統(tǒng)的極端降水定義方法不完全適用于社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，因此同樣有必要重新對極端降水的定義開展研究，從而將極端降水給社會造成經(jīng)濟(jì)損失的社會性突顯出來，使新的極端降水定義方法能在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到推廣和應(yīng)用.

2.數(shù)據(jù)和方法

2.1.研究區(qū)域選擇

上海地處長江入?？?，地勢平坦，境內(nèi)河流眾多，主要受亞熱帶季風(fēng)氣候的影響，汛期暴雨頻繁，深受暴雨、洪澇災(zāi)害的影響.隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，上海地區(qū)的城市化進(jìn)程也不斷加快，2008年城市化率已接近90%［30］，導(dǎo)致社會對自然環(huán)境變化的依賴程度增強(qiáng)，極端降水給城市社會經(jīng)濟(jì)造成的損失日益增加.選擇上海地區(qū)作為研究區(qū)域，城市道路交通部門作為研究對象，對該地區(qū)極端降水造成的城市交通損失進(jìn)行研究.

2.2.數(shù)據(jù)來源

降水?dāng)?shù)據(jù)來自中國氣象局氣象信息中心氣象資料室發(fā)布的中國地面氣候觀測數(shù)據(jù)集，從中選取了上海地區(qū)兩個(gè)臺站1951—2008年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù).經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》(2009)和《上海統(tǒng)計(jì)年鑒》(1983—2009).災(zāi)情數(shù)據(jù)來源于《中國氣象災(zāi)害大典》(上海卷).

2.3.研究方法

對上海龍華站1951—2008年的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析可知(如圖1，圖2)，上海地區(qū)日降水量≥25 mm的降水發(fā)生頻率在近60年約為9%，其方差貢獻(xiàn)率約為77.3%;其中夏、秋兩季發(fā)生的頻率較高，在10%以上，而冬春兩季發(fā)生頻率則低于5%.≥25 mm降水在春、夏、秋三季的方差貢獻(xiàn)率均在60%以上，而冬季僅為31.2%.上世紀(jì)60年代以來，除春季外，上海地區(qū)≥25 mm的降水無論從發(fā)生頻率還是方差貢獻(xiàn)率上都呈上升趨勢，其中夏季的發(fā)生頻率和冬季的方差貢獻(xiàn)率增加最明顯.

從以上分析看出，近60年上海地區(qū)≥25 mm的降水的累積概率小于10%，處于極端降水水平，近10年雖然≥25 mm的降水發(fā)生頻率明顯增加(11.9%)，但也接近10%，因此取25 mm作為上海地區(qū)的初始極端降水閾值比較合理.

圖1 各年代上海地區(qū)≥25 mm降水的發(fā)生概率

圖2 各年代上海地區(qū)≥25 mm降水的方差貢獻(xiàn)率

若某一測站連續(xù)N天(N≥1)的日降水量均大于25 mm，就把這N天的連續(xù)強(qiáng)降水看作一個(gè)極端降水過程.從臺站降水量逐日值觀測數(shù)據(jù)中挑選了 若干個(gè)極端降水過程進(jìn)行分析(如表1所示).

表1 建模選用的災(zāi)害個(gè)例［30，31］

通過以下幾個(gè)步驟可建立受災(zāi)因子的特征量與極端降水因子、社會經(jīng)濟(jì)影響因子間的數(shù)學(xué)模型:

第1步，將受災(zāi)因子與降水因子及各種可能的社會經(jīng)濟(jì)影響因子分別繪制散點(diǎn)圖，確定模型的函數(shù)形式和相關(guān)性;

第2步，挑選可靠性較好、精度較高，序列長度較長，且與經(jīng)濟(jì)損失密切相關(guān)的影響因子引入模型中;

第3步，將部分復(fù)雜、不易描述的過程參數(shù)化或區(qū)域平均化，建立理想模型;

第4步，用研究區(qū)域數(shù)據(jù)對所建模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì).

通過建立經(jīng)濟(jì)損失與氣象因子之間的參數(shù)模型，再根據(jù)該模型推算出當(dāng)災(zāi)害損失減少為零時(shí)氣象因子的閾值，該閾值能反映氣象因子同社會經(jīng)濟(jì)損失之間的關(guān)系，因此具有經(jīng)濟(jì)學(xué)上的意義.

3.模型的建立

3.1.極端降水－受淹街道評估模型

經(jīng)分析可知，極端降水過程的降水強(qiáng)度(極端降水過程中的日平均降水量)和受淹路段條數(shù)有較好的正相關(guān)關(guān)系(如圖3)，這種關(guān)系可用冪函數(shù)的形式描述.選取歷年城市排水管道長度作為與城區(qū)道路排澇能力相關(guān)的社會經(jīng)濟(jì)因子，在考慮社會經(jīng)濟(jì)影響因子的情形下，運(yùn)用冪函數(shù)的形式可建立降水強(qiáng)度－受淹路段條數(shù)模型

其中，Nr為受淹路段條數(shù)，珋r為過程降水強(qiáng)度，Ldp為城市排水管道長度.模型的擬合回歸參數(shù)分別為:a0=2.21，a=0.077，b= －0.0087，c= －26.47.

圖3 災(zāi)害個(gè)例受淹路段條數(shù)和降水強(qiáng)度的相關(guān)關(guān)系

模型模擬值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值之間的相關(guān)關(guān)系如圖4所示，經(jīng)計(jì)算，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.8.圖4和模擬值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值的相關(guān)系數(shù)表明，模型對受淹路段條數(shù)的模擬有較好的適用性.

圖4 災(zāi)害個(gè)例受淹路段條數(shù)統(tǒng)計(jì)值和模擬值的比較

參數(shù)b為負(fù)值，說明城市排水管道長度對城市道路受澇程度起抑制作用.由于社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市排水管道建設(shè)不斷得以完善，道路的抗?jié)衬芰σ膊粩嗵岣?在此將能否導(dǎo)致道路交通產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失的降水強(qiáng)度臨界值定義為致災(zāi)降水強(qiáng)度閾值，該閾值可反映社會經(jīng)濟(jì)因子的變化導(dǎo)致道路抗?jié)衬芰Πl(fā)生明顯變化的事實(shí)(如圖5):上世紀(jì)50年代，當(dāng)降水強(qiáng)度大于26 mm/d時(shí)城市道路就會出現(xiàn)積水現(xiàn)象;而到了本世紀(jì)初，降水強(qiáng)度超過45 mm/d時(shí)道路才可能產(chǎn)生積水.上世紀(jì)50—80年代城市道路排澇的能力提高不明顯，但90年代以后城市排澇能力顯著增強(qiáng)，僅10年時(shí)間，相應(yīng)的致災(zāi)降水強(qiáng)度閾值就增加了8.2 mm/d，而到本世紀(jì)初抗?jié)衬芰ι踔吝_(dá)到了能抵御暴雨的水平.由圖5可知，致災(zāi)降水強(qiáng)度閾值隨時(shí)間的變化與城市排水管道的建設(shè)緊密相關(guān)，該閾值隨著排水管道長度的增加而提高，而且其增長趨勢同管道長度的趨勢保持一致.

圖5 上海逐年致災(zāi)降水強(qiáng)度閾值和各年代城市排水管道長度平均值

經(jīng)研究，可用受淹路段條數(shù)和受淹路段平均積水深度構(gòu)造一個(gè)新變量——路段總積深Hn為

其中 Nr為受淹路段條數(shù)，hr為受淹路段平均積水深度.

圖6 災(zāi)害個(gè)例路段總積深和過程總降水量的相關(guān)關(guān)系

路段總積深Hn可綜合考慮受淹路段和路段積水深度這兩個(gè)受災(zāi)因子的變化情況，通過分析，它與過程總降水量Σ r有很好的相關(guān)關(guān)系(如圖6);而若用過程總降水量的冪函數(shù)來擬合Hn，可計(jì)算出其相關(guān)系數(shù)為0.72.

通過分析，可類似地在冪函數(shù)的基礎(chǔ)上建立總降水量－路段總積深的擬合回歸模型

其中Hn為路段總積深，Σ r為過程總降水量，Ldp為城市排水管道長度，模型參數(shù):a0=1.51，a=46.0，b=－5.36，c=－1652.88.經(jīng)計(jì)算，模型模擬值和計(jì)算值之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.88，該模型對路段總積深的模擬效果較好(如圖7).

圖7 災(zāi)害個(gè)例路段總積深統(tǒng)計(jì)值和模擬值的比較

(1)和(3)式都是通過繪出受災(zāi)因子(受淹路段條數(shù)和路段總積深)和降水因子(過程降水強(qiáng)度和過程總降水量)的散點(diǎn)圖，確定它們之間的函數(shù)關(guān)系(冪函數(shù)關(guān)系)后，通過最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)而得.模型參數(shù)綜合反映了上海地區(qū)城市道路建設(shè)水平以及街道地形、地勢、坡度等要素，因此，若要將模型推廣到其他地區(qū)，需對模型參數(shù)進(jìn)行重新估計(jì).通過建立以上模型，只要已知平均降水強(qiáng)度和過程總降水量，即可估計(jì)出受淹路段條數(shù)Nr和道路積水深度hr.類似地，可由(3)式推出包含城市排水管道作用的逐年致災(zāi)總降水量閾值(圖8)，該閾值即為道路因極端降水產(chǎn)生路面積水從而使城市交通產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失的總降水量臨界值，它同樣可以反映社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展對城市道路抗?jié)衬芰Φ挠绊?從圖8也可看出，上世紀(jì)50—80年代道路的抗?jié)衬芰μ岣卟幻黠@，而90年代以后閾值迅速上升，本紀(jì)初致災(zāi)降水總量閾值超過100 mm.

圖8 上海逐年致災(zāi)降水總量閾值和各年代城市排水管道長度平均值

設(shè)平均每個(gè)路段管道的最大排水能力為dr(單位:m3/d)，平均降水強(qiáng)度為 p，積水路段的平均面積為珔Sr，為簡化模型，假設(shè)降落到路面上的降水均由排水管道排走，未能及時(shí)排走的降水在路面形成積水，且道路與周邊地區(qū)的積水不發(fā)生流入、流出現(xiàn)象，由此可建立t時(shí)刻(從降水開始時(shí)刻計(jì)時(shí))路面積水總量V的理想模型

其中Nr為受淹路段條數(shù)，hr為道路積水深度.由(4)式可推出從降水至 t1時(shí)刻道路的積水深度hr1為

同樣由(4)式可推導(dǎo)出降水結(jié)束后t2時(shí)刻(從降水開始時(shí)刻計(jì)時(shí))的道路積水深度hr2為

hrmax為道路的最大積水深度，Tl為降水持續(xù)時(shí)間.

在此假設(shè)道路最大積水深度在降水停止時(shí)刻出現(xiàn)，則最大深度積水的排盡時(shí)間T可由道路最大積水量Vmax和最大積水深度 hrmax的表達(dá)式求出;假設(shè)積水開始出現(xiàn)時(shí)間 Tb≈0，即發(fā)生降水發(fā)生不久就有積水出現(xiàn)，可建立積水持續(xù)時(shí)間Tr的表達(dá)式為式中Tr為積水持續(xù)時(shí)間，hr1和hr2分別為降水過程中t1時(shí)刻和降水結(jié)束后t2時(shí)刻的道路積水深度，Nr為受淹路段條數(shù)，p為平均降水強(qiáng)度，Tl為降水持續(xù)時(shí)間，Hnmax為降水停止時(shí)刻的路段總積深最大值.

因此在已知平均降水強(qiáng)度p、過程總降水量Σ r和降水持續(xù)時(shí)間 Tl的情況下，可由(1)，(2)和(3)式推算出受淹路段條數(shù)Nr和降水停止時(shí)刻的路段總積深最大值Hnmax，再通過(7)式即可估算出積水持續(xù)時(shí)間Tr.

3.2.受淹街道-貨幣損失模型

現(xiàn)階段主要運(yùn)用兩種方法對城市道路受澇產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行評估:用耽擱時(shí)間來描述道路受澇對交通造成的影響，再用替代法計(jì)算出耽擱時(shí)間內(nèi)原本能完成的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值，即用本地區(qū)的單位時(shí)間產(chǎn)值×耽擱時(shí)間估算道路受澇造成的經(jīng)濟(jì)損失;或估算由于道路積水汽車在路上延長的行駛時(shí)間所耗油量和積水對汽車的損耗.在此主要采用本地區(qū)單位時(shí)間產(chǎn)值×耽擱時(shí)間積水對道路交通的經(jīng)濟(jì)影響的估算方法.

耽擱時(shí)間與積水深度關(guān)系緊密.一般情況下路面積水超過汽車排氣管高度時(shí)車輛無法行駛，考慮到不同車型排氣管高度的差異，首先假設(shè)當(dāng)?shù)缆贩e水超過1 m時(shí)任何車輛都無法行駛，即此時(shí)的車流速度為0，再假設(shè)積水深度對車流速度的減速作用同該時(shí)刻的積水深度成正比，根據(jù)以上假設(shè)可建立車流速度的表達(dá)式為

其中vf為道路無積水情況下車流的平均速度，hr為道路積水深度.

分析速度與路程之間的關(guān)系式可知，一段長為dL的路程，正常情況下車流通過時(shí)間為:dt=dL/vf，但若t時(shí)刻該路段有深度為hr(t)的積水，則車流速度降至［1－h(huán)r(t)］vf，假設(shè)在 dt時(shí)間內(nèi)車流速度保持不變，若此時(shí)積水深度小于1 m，則可由上述關(guān)系推導(dǎo)出通過該積水路段的車流被耽擱的時(shí)間

其中Td為時(shí)間t內(nèi)通過積水路段的車流被耽擱的時(shí)間，hr(t)為t時(shí)刻道路積水深度.由(9)式可推出降水至t1時(shí)刻，道路積水使交通耽擱的時(shí)間 Td1的表達(dá)式

其中Hnmax為降水停止時(shí)刻的路段總積深最大值，Nr為受淹路段條數(shù)，Tl為降水持續(xù)時(shí)間.類似地，降水結(jié)束而積水未排盡的t2時(shí)刻，積水使交通耽擱的時(shí)間Td2為

其中p為平均降水強(qiáng)度.若在時(shí)段［T1，T2］內(nèi)積水深度hr≥1 m，則可通過改變(10)和(11)式的積分上下限求出交通總耽擱時(shí)間Td0

其中，Nr為受淹路段條數(shù) Hnmax為降水停止時(shí)刻路段總積深的最大值，Tl為降水持續(xù)時(shí)間，p為平均降水強(qiáng)度，T1為降水過程中道路積水深度達(dá)到1 m的時(shí)刻，T2為降水結(jié)束后道路積水下降至1 m的時(shí)刻.

若道路積水深度hr始終小于1 m，則可令Tl=T1=T2，代入(12)式即可求出總耽擱時(shí)間 Td0.因此通過求算積水持續(xù)時(shí)間 Tr，Hnmax和受淹路段條數(shù)Nr，可進(jìn)一步求出耽擱時(shí)間Td0.

由前面分析可知，耽擱時(shí)間與當(dāng)?shù)貑挝粫r(shí)間產(chǎn)值相乘可估算出極端降水對交通造成的經(jīng)濟(jì)損失，由此可建立總耽擱時(shí)間與交通損失 Ytr之間的關(guān)系式

其中，UP為當(dāng)?shù)貑挝粫r(shí)間產(chǎn)值，Nr為受淹路段條數(shù)，SNR為城市主要路段條數(shù)，Nr/SNR為路段受淹率.

4.個(gè)例分析

以1991年8月7—8日上海市區(qū)遭受暴雨襲擊導(dǎo)致城區(qū)道路積水所帶來的經(jīng)濟(jì)損失為例，檢驗(yàn)所建模型的適用性.

1991年8月7—8日上海全市范圍普降雷暴雨和大暴雨，局部地區(qū)特大暴雨，兩日平均降水強(qiáng)度為136.2 mm，平均過程總降水量為272.3 mm.而1991年上海市區(qū)排水管道長度為1942 km.將兩日平均降水強(qiáng)度、過程降水總量和排水管道長度代入極端降水-受淹道路模型中，由此得估算出道路平均積水深度和受淹路段條數(shù)分別為40.7 cm和559條，這與災(zāi)情記錄——積水30—40 cm和受淹574條馬路在數(shù)值上很接近，兩個(gè)變量模擬值和統(tǒng)計(jì)值的相對誤差僅為2.6%和16.3%左右.由道路積水深度和路段總積深的估計(jì)值以及降水?dāng)?shù)據(jù)，可推算出積水持續(xù)時(shí)間為2.35日，其中降水結(jié)束后積水排盡所需時(shí)間為8.43 h.進(jìn)一步可由(12)式求算出道路積水使交通總耽擱的時(shí)間為69.66 h.1991年上海單位時(shí)間國民生產(chǎn)總值為942.66萬元/小時(shí)，街道條數(shù)約為2萬條，因此本次暴雨過程導(dǎo)致市區(qū)道路的受淹率為26.4‰，道路積水導(dǎo)致交通堵塞所造成的經(jīng)濟(jì)損失金額約為24.89萬元.

5.極端降水的新定義

用閾值法定義極端降水，其降水閾值的選取目前常用兩種方法:固定閾值法和百分位閾值法.百分位閾值主要反映了變量的概率統(tǒng)計(jì)特征，閾值隨變量統(tǒng)計(jì)特征的變化而發(fā)生改變［32—35］.對于引發(fā)災(zāi)害的極端降水來說，觸發(fā)災(zāi)害的降水閾值與受災(zāi)體自身的抗災(zāi)能力緊密相關(guān)，而與致災(zāi)因子的概率統(tǒng)計(jì)性質(zhì)相關(guān)性較小，因而用百分位閾值描述引發(fā)災(zāi)害的極端降水閾值并不適合.

引發(fā)受災(zāi)體發(fā)生質(zhì)變并產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失的降水閾值在一定時(shí)期和條件下基本保持不變或處在一個(gè)有限的變化范圍內(nèi)，所以在外界能對受災(zāi)體性質(zhì)產(chǎn)生影響的因子未發(fā)生明顯變化的情況下，極端降水的致災(zāi)閾值可用固定閾值定義.但外界影響因子隨時(shí)間發(fā)生變化從而對受災(zāi)體的抗災(zāi)性質(zhì)造成影響時(shí)，受災(zāi)體所對應(yīng)的降水致災(zāi)閾值將發(fā)生改變，此時(shí)前一時(shí)期的降水固定閾值就不再適用，這里可用承災(zāi)性衡量受災(zāi)體能承受程度多大的災(zāi)害才會發(fā)生質(zhì)變從而產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失的自身特性.由此可知，固定閾值在受災(zāi)體自身性質(zhì)不變的情況下適用性較好，但要充分考慮其承災(zāi)性隨時(shí)間和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展而發(fā)生變化的情況.

上文研究表明，極端降水的承災(zāi)性在一定程度上受到某些社會經(jīng)濟(jì)因子的影響，而極端降水致災(zāi)閾值又與受災(zāi)體承災(zāi)性密切相關(guān)，因此極端降水的致災(zāi)閾值會隨著這些因子的變化而發(fā)生改變.由此可以通過社會影響因子的發(fā)展來描述極端降水閾值的變化情況.

經(jīng)由(1)和(3)式可推導(dǎo)出用排水管長度的指數(shù)函數(shù)來描述極端降水對上海地區(qū)交通的致災(zāi)強(qiáng)度閾值ptr1和過程總降水量閾值ptr2

Ldp為上海地區(qū)某一年份的城市排水管道長度，a1=3042.53，b1=8.85，c1=0.45，a2=308.37，b2=8.58，c2=0.66.

結(jié)合表1，從圖4和圖6看出，1991年8月7—8日以及1995年6月24—25日(圖4，圖6中序號為7和12的個(gè)例)這兩次極端降水過程都造成了非常嚴(yán)重的道路積水.通過分析這兩次過程的降水，發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的災(zāi)情與過程降水強(qiáng)度有直接關(guān)系，兩次過程的平均降水強(qiáng)度分別為136.2 mm/d和116.3 mm/d，均達(dá)到大暴雨水平，而降水強(qiáng)度也可檢驗(yàn)城市排水設(shè)施應(yīng)對瞬時(shí)大流量的排水能力，因此將降水強(qiáng)度作為衡量對城市交通造成威脅的極端降水的變量較合理.而1985年8月31—9月3日(圖4，圖6中序號為3的個(gè)例)的持續(xù)性強(qiáng)降水過程的降水強(qiáng)度僅為64.7 mm/d，但其歷時(shí)4 d，持續(xù)時(shí)間較長，過程總降水量達(dá)235 mm，最終該過程也造成了許多街道嚴(yán)重積水的情況.由此看出，極端降水過程不僅在降水的強(qiáng)度上對城市道路交通產(chǎn)生影響，降水持續(xù)時(shí)間也與道路積水有很大關(guān)系.而過程總雨量能衡量出城市排水系統(tǒng)的持續(xù)排水能力，因此降水總量同樣應(yīng)該作為表征降水極端程度的變量.因此在考慮極端降水閾值時(shí)，必須把降水強(qiáng)度閾值同降水總量閾值綜合考慮，只要降水強(qiáng)度或降水總量超過相應(yīng)的閾值，街道就可能產(chǎn)生積水從而造成城市交通運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)損失.

可將極端降水定義為降水強(qiáng)度或總量超過一定閾值的降水過程，這個(gè)極端降水閾值在一定時(shí)期內(nèi)是一定值，但從長時(shí)期來看，它受到某些社會經(jīng)濟(jì)因子的影響并隨時(shí)間發(fā)生變化，由此可將對城市交通造成影響的極端降水定義為:降水強(qiáng)度或總量大于致災(zāi)降水閾值的短時(shí)強(qiáng)降水或持續(xù)數(shù)日的連續(xù)性降水，其中各年份致災(zāi)降水強(qiáng)度閾值和過程總降水量閾值與當(dāng)年的城市排水管長度呈指數(shù)關(guān)系，在上海地區(qū)降水強(qiáng)度和總降水量致災(zāi)閾值的多年平均值分別為31.3 mm/d和42.0 mm.

以上定義的閾值有兩大特點(diǎn):1)短期是相對穩(wěn)定的固定閾值，2)長期受社會經(jīng)濟(jì)因子影響而隨外界影響因子發(fā)生變化.因此以上定義的極端降水閾值可稱為“隨影響因子變化的固定閾值”.用該定義方法確定的致災(zāi)降水閾值不僅能反映一段時(shí)間內(nèi)城市道路交通抗?jié)衬芰Φ南鄬Ψ€(wěn)定性，還反映了社會經(jīng)濟(jì)因子對道路交通抗?jié)衬芰Φ耐苿?dòng)作用，即外在條件對道路交通承災(zāi)性和抗?jié)承再|(zhì)的長期影響.與傳統(tǒng)的兩種極端降水閾值(固定閾值和百分位閾值)選取方法相比，這種閾值定義方法能綜合考慮受災(zāi)體本身的性質(zhì)和外界因子對它的作用，更能反映極端降水這一原本僅僅是統(tǒng)計(jì)意義上的天氣過程對人類社會造成的經(jīng)濟(jì)影響，使其具備一定的社會經(jīng)濟(jì)意義，因此更適用于社會具體行業(yè)部門(上文所建模型適用于城市交通部門)受災(zāi)損失的評估工作.

6.結(jié)論與討論

通過探討極端降水和城市道路交通經(jīng)濟(jì)損失之間的關(guān)系，首先確定災(zāi)害損失函數(shù)曲線，接著結(jié)合城市道路積水排盡時(shí)間理論模型、道路積水與車流速率的理論模型以及經(jīng)濟(jì)損失評估模型等建立一個(gè)極端降水對道路交通造成經(jīng)濟(jì)損失的估算模型，并在模型中引入城市排水管長度作為社會經(jīng)濟(jì)影響因子.

該模型有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):模型所需輸入變量少，計(jì)算簡便，適用于城市道路澇災(zāi)的經(jīng)濟(jì)損失快速評估;該模型既能充分考慮大部分物理過程對受災(zāi)體的影響，又對一些難于描述的復(fù)雜過程加以了簡化.通過對上海市一次暴雨襲擊造成交通道路損失的個(gè)例模擬檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，道路平均積水深度和受淹路段條數(shù)的模擬值和統(tǒng)計(jì)值的相對誤差僅為2.6%和16.3%左右，進(jìn)一步驗(yàn)證了上述所建模型的實(shí)用性.

從經(jīng)濟(jì)學(xué)和災(zāi)害學(xué)的角度出發(fā)，對極端降水進(jìn)行了重新定義，提出了“隨影響因子變化的固定閾值”的概念.用該定義方法確定的道路受災(zāi)閾值能綜合考慮受災(zāi)體本身性質(zhì)和外界因子對它的作用，具備一定的社會經(jīng)濟(jì)特性，適用于社會具體行業(yè)部門受災(zāi)損失的評估工作.

考慮到逐時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)只有部分站點(diǎn)的資料，而且數(shù)據(jù)長度有限，因此本文選用逐日降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析和建模工作.此外，由于目前國內(nèi)對外公開的災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失、災(zāi)害間接影響等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，尤其是城市道路受災(zāi)數(shù)據(jù)的收集難度較大;社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在不同地區(qū)統(tǒng)計(jì)的變量和單位存在較多的不一致等問題，因此本文僅選取一組數(shù)據(jù)質(zhì)量相對較好的經(jīng)濟(jì)影響因子引入模型當(dāng)中進(jìn)行模擬研究.

目前城市給排水研究是一項(xiàng)涉及多學(xué)科交叉的復(fù)雜課題，以上模型建模和確定致災(zāi)降水閾值等工作僅僅是對特定地區(qū)所做的試探性研究，今后在加強(qiáng)與城市規(guī)劃、道路交通管理等部門合作、收集更多可用數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步細(xì)化對主要受災(zāi)過程的模擬，考慮更多地形和社會經(jīng)濟(jì)因子對城市道路承災(zāi)能力的影響，從而進(jìn)一步提高模型對洪澇災(zāi)害的模擬能力.

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Brief research on economic impact assessment model for Shanghai urban transportation under durative extreme precipitation*

Huang Yan1)2)Dong Wen-Jie3)Zhi Rong4)Gong Zhi-Qiang4)
1)(Key Laboratory of Regional Climate-Environment Research for Temperate East Asia，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China)2)(Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)3)(College of Global Change and Earth System，Beijing Normal University，Beijing 100875，China)4)(Laboratory for Climate Studies，National Climate Center，China Meteorological Administration，Beijing 100081，China)(Received 27 July 2010;revised manuscript received 10 August 2010)

Estimation models of economic losses due to flood are established by combining drainage times of urban road waterlogging-theoretical models and economic loss assessment models，etc.And then the“l(fā)oss”curves are determined by discussing the relationships between daily mean precipitation and economic losses of urban transportation departments.Some socioeconomic variables，which are closely related to the anti-flood capability of urban transportation departments，are adopted in the models in this paper.By model testing，the economic loss assessment model established in this paper shows good simulation performance and applicability.And it has simple computation，needs few input variables，and is suited for the rapid assessment of the economic loss of some region.Based on the models established in this paper，the thresholds of the precipitation intensity and the total storm precipitation of each year in Shanghai are calculated.And a new definition of extreme precipitation，called“fixed thresholds varying with the influence factors”，is given.This definition underlines the socioeconomic character of extreme precipitation which would cause economic loss and possesses high social practical values compared with other definitions of extreme precipitation.

extreme precipitation，extreme precipitation-economic loss model，thresholds

E-mail:gzq0929@126.com

*國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:40875040，40775048，40930952)，公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(批準(zhǔn)號:GYHY200806005)和國家科技支撐計(jì)劃(批準(zhǔn)號:2007BAC29B01)資助的課題.

.E-mail:gzq0929@126.com

*Supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.40930952，40875040，40775048)，the Special project for Public Welfare Enterprises(GrantNos.GYHY200806005)and theNationalScience/TechnologySupportProgram ofChina(GrantNos.2007BAC29B01).

PACS:92.60.Wc