王鑫華 趙 妙 劉新宇 蒲 顏 鄭英奎 魏 珂

(中國科學(xué)院微電子研究所，微電子器件與集成技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)(2010年6月22日收到;2010年7月19日收到修改稿)

其中，ns為 2DEG 面密度，CAlGaN，CAlN分別為 AlGaN層與AlN層的單位面積電容.

勢壘層電容可以表示為

AlGaN/AlN/GaN高電子遷移率器件的電容電壓特性的經(jīng)驗(yàn)擬合*

王鑫華 趙 妙 劉新宇 蒲 顏 鄭英奎 魏 珂

(中國科學(xué)院微電子研究所，微電子器件與集成技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)(2010年6月22日收到;2010年7月19日收到修改稿)

利用藍(lán)寶石襯底的AlGaN/AlN/GaN高電子遷移率器件(HEMT)的電容電壓(C-V)特性，對電子費(fèi)米能級與二維電子氣面密度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系進(jìn)行表征，其結(jié)果對器件電荷控制模型的建立，跨導(dǎo)及電容表達(dá)式的簡化有重要意義.文章創(chuàng)新性地提出參數(shù)α用于表征二維勢阱對溝道電子限制能力，并認(rèn)為α越小則二維勢阱的溝道電子限制能力越強(qiáng).利用上述經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來擬合電容，可以獲得與實(shí)測電容很好的一致性.

HEMT，費(fèi)米能級，C-V特性，二維勢阱的電子限制能力

1.引 言

GaN高電子遷移率器件(HEMT)在近20年經(jīng)歷了快速的發(fā)展，其展現(xiàn)出了出色的射頻性能，并且其輸出功率比傳統(tǒng)的基于GaAs和InP技術(shù)的器件的輸出功率高出一個(gè)數(shù)量級［1］.這吸引了越來越多的研究者來研究并提高它的性能.AlGaN/AlN/GaN異質(zhì)結(jié)HEMT是近幾年采用的新異質(zhì)結(jié)構(gòu)HEMT［2—4］，深刻的理解器件的電流電壓特性(I-V)、電容電壓特性(C-V)對材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和器件建模有很大幫助［5—11］.早在80年代研究GaAs HEMT時(shí)，Delagebeaudeuf等人通過泊松方程、電流連續(xù)性方程、薛定諤方程等公式建立了 GaAs HEMT的電荷控制模型［12］，之后又模擬了 I-V特性及C-V特性［13］.Frank等人考慮了與電子能級水平密切相關(guān)的各種敏感參數(shù)(包括GaAs中的受主摻雜水平、異質(zhì)結(jié)勢壘高度、有效電子質(zhì)量、介電常數(shù)的不連續(xù)性、界面濃度梯度、環(huán)境溫度等)，獲得77與300 K下電子費(fèi)米能級與二維電子氣(2DEG)面密度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，這將簡化I-V特性、C-V特性的擬合，推動(dòng)大信號模型的建立［14］.之后，利用電子費(fèi)米能級與2DEG面密度的關(guān)系，建立并簡化電容模型，變成一種有效的途徑［15—19］.

本文基于實(shí)驗(yàn)測得的器件C-V特性，運(yùn)用數(shù)值方法獲得電子費(fèi)米能級與2DEG面密度的關(guān)系圖，然后在前人的基礎(chǔ)上提出合理的擬合公式對此進(jìn)行表征，從而獲得電子費(fèi)米能級與2DEG面密度的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，并用此經(jīng)驗(yàn)關(guān)系擬合C-V曲線.

2.器件制備與測量

器件的外延材料用MOCVD生長，材料結(jié)構(gòu)自上而下為AlGaN勢壘層、AlN插入層、GaN緩沖層、AlN層、Ф2 Inch的藍(lán)寶石襯底.AlGaN勢壘層的鋁組分為0.25.器件重要工藝步驟包括標(biāo)記、歐姆接觸、淀積鈍化層、注入隔離、刻蝕、肖特基接觸、布線金屬、電鍍空氣橋等.歐姆接觸的合金結(jié)構(gòu)為Ti/Al/Ni/Au，金屬蒸發(fā)后在870℃ N2中快速退火50 s.用PECVD淀積鈍化層SiN，注入隔離采用氮注入.用傳輸線方法(TLM)測得比接觸電阻率為～10－6Ωcm2.光刻金屬柵，顯影后注意用Matrix打底膠.用ICP刻蝕柵孔，用HCL/H2O2/H2O溶液仔細(xì)清洗柵表面，并蒸發(fā)柵金屬Ni/Au.之后蒸發(fā)布線金屬用于鍵合，電鍍空氣橋，用于源金屬之間的連接.器件柵長0.3 μm，單個(gè)柵寬 100 μm，源漏間距 4.5 μm.圓形肖特基二極管PCM圖形的柵直徑為100 μm.

C-V測量使用HP4284A LCR表，用安捷倫VEE語言編制的自動(dòng)測試程序自動(dòng)控制和讀取C-V數(shù)據(jù).LCR表的測量范圍從20 Hz到1 MHz.C-V測量時(shí)疊加的交流信號幅度為0.05 V，掃描電壓時(shí)電壓范圍為(－3 V，0.5 V)，掃描頻率為1 MHz.由于短柵長器件的柵邊緣電容等對HEMT柵肖特基電容的測量有一定影響［7，20，21］，要獲得相對準(zhǔn)確的柵肖特基電容則需要測量大尺寸的圓形二極管.

3.分析與擬合

對HEMT C-V特性進(jìn)行擬合，通常需要找到材料三角勢阱中費(fèi)米能級水平相對于異質(zhì)結(jié)界面導(dǎo)帶底尖峰的電勢差EF(如圖1所示)與2DEG面密度ns之間的關(guān)系［22］.理論上需要考慮電子與電子的相互作用關(guān)系，并結(jié)合異質(zhì)結(jié)勢壘電勢，運(yùn)用嚴(yán)格的泊松方程和薛定諤方程進(jìn)行自洽求解［22］，進(jìn)而獲得C-V特性曲線.另外，通過實(shí)測的C-V曲線也可以獲得EF∝ns的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，該表達(dá)式對器件電荷控制模型的建立［17，23］、跨導(dǎo)的計(jì)算［18，24］、噪聲系數(shù)的計(jì)算［25，26］、電容模型的簡化［16，18，22］、器件仿真［22］有重要參考作用.

圖1 AlGaN/AlN/GaN異質(zhì)結(jié)能帶圖 (Ec，Ev分別為導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂能級，qEF0為電子費(fèi)米能級)

未故意摻雜的AlGaN/AlN/GaN HEMT單位面積肖特基電容Cs［12，22］則可表達(dá)為

其中，ns為 2DEG 面密度，CAlGaN，CAlN分別為 AlGaN層與AlN層的單位面積電容.

勢壘層電容可以表示為

其中，εeff為勢壘層等效介電常數(shù)，dAlGaN，dAlN分別為AlGaN層與AlN層厚度.

結(jié)合(1)，(2)式可以得到

其中，

為有效溝道寬度，表示2DEG距離異質(zhì)結(jié)界面的有效位置.

處理GaAs HEMT的有效溝道寬度時(shí)，研究者采用了 GaAs的 EF-ns經(jīng)驗(yàn)公式［16，22］，其在 300 K 時(shí)的表達(dá)式為 EF/meV=234.5(ns/1012cm－2)1/3－155(300 K)，在 77 K 時(shí) EF/meV=97.6(ns/1012cm－2)2/3(77K).也可以借鑒這種處理方法對電容進(jìn)行數(shù)值擬合.但目前還沒有關(guān)于AlGaN/AlN/GaN異質(zhì)結(jié)構(gòu)的 EF-ns經(jīng)驗(yàn)公式.對于 GaAs材料，Stern［14］等人在綜合考慮多種影響電子能級的參數(shù)后獲得 AlGaAs/GaAs HEMT的 EF-ns關(guān)系圖，其經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式是 EF∝n1/3s;Shey［19］及 Ando 等人［19，26］利用三角阱近似模型擬合EF-ns的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，并認(rèn)為該經(jīng)驗(yàn)關(guān)系在閾值電壓兩邊區(qū)域是不一樣的，其經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式是EF∝n2/3s;Tong 等人［27］提出的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式在亞閾值附近獲得了很好的近似度，但在高面密度時(shí)背離數(shù)值求解的曲線，其經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式是EF∝ns這些經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式被后人廣泛采用，應(yīng)用于器件電荷控制模型的推導(dǎo)、器件電容模型的建立和軟件數(shù)值模擬.

仔細(xì)觀察(4)式，若能獲得Δd與ns的關(guān)系，則EF-ns關(guān)系不難獲得.ns可以通過

獲得［9］，其中 Ncv(w)為外觀載流子濃度，w為耗盡深度.根據(jù)耗盡層模型可知，w=dAlGaN+dAlN+Δd，那么通過對(4)式的積分可以獲得 EF～ns的關(guān)系

式，即

其中，ns0表示電子費(fèi)米能級與異質(zhì)結(jié)界面的GaN導(dǎo)帶底尖峰相交時(shí)(EF=0)的2DEG面密度，此時(shí)GaN導(dǎo)帶底電子濃度為2.53×1018cm－3.

圖2 300 K時(shí)AlGaN/AlN/GaN結(jié)構(gòu)的EF-ns關(guān)系圖(曲線1)及C-ns關(guān)系圖(曲線2)

圖2為計(jì)算獲得的300 K時(shí)AlGaN/AlN/GaN結(jié)構(gòu)的EF-ns關(guān)系圖及 C～ns關(guān)系圖.該圖是由測量頻率為1 MHz的圓形肖特基二極管C-V曲線計(jì)算而得.從大量報(bào)道中可知1 MHz的測量頻率能有效減小缺陷對 C-V曲線的影響［21，28］.從曲線 2中可以獲得閾值電壓Vth對應(yīng)于曲線1的位置.在閾值電壓附近，溝道中的電子濃度很低，電子分布到 GaN緩沖層中導(dǎo)致有效溝道寬度增大和電容減小［22］.定義EF=0時(shí)的柵電壓為Ve0，將EF-ns曲線分為3段，分界點(diǎn)分別為Vth和Ve0.研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)柵電壓小于閾值電壓Vth時(shí)，EF與 ns成線性關(guān)系;當(dāng)柵電壓大于Ve0時(shí)，EF與 ns的關(guān)系與 GaAs HEMT的情況類似，基本成定指數(shù)關(guān)系;當(dāng)柵電壓介于Vth和Ve0之間時(shí)，EF隨ns的變化沒有明顯規(guī)律，但仍采用EF∝nαs的表達(dá)式擬合，其中α為ns的函數(shù).由此獲得EF-ns擬合的公式如下:

其中，EF的單位為 V，ns的單位為 cm－2，Vg為柵電壓.擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)指數(shù) α選取 a+exp(－b·(ns/1012))的表達(dá)式時(shí)，EF-ns過渡段的擬合效果最好，其中a，b為待定系數(shù).

定義α為表征二維勢阱對溝道電子限制能力的參數(shù).α越小，則二維勢阱對溝道電子的限制能力越強(qiáng)，反之則反.從(7)式可以看出，當(dāng)費(fèi)米能級位于AlN/GaN導(dǎo)帶底尖峰之上時(shí)，α=0.16，這與電子受限于二維勢阱有關(guān)，電子面密度一般大于1012cm－2;當(dāng)柵電壓低于閾值電壓時(shí)，α=1，二維勢阱展寬嚴(yán)重，電子基本不能限制在勢阱中，量子機(jī)械效應(yīng)將不重要［22］;當(dāng)柵電壓從閾值電壓開始增大時(shí)，指數(shù)α逐漸減小，表明二維勢阱限制電子的能力逐漸增加.二維勢阱對電子的限制能力越強(qiáng)可以理解為溝道中電子群距異質(zhì)結(jié)界面的平均距離越小.研究發(fā)現(xiàn)相同溫度下電子群距異質(zhì)結(jié)界面的平均距離隨 2DEG 面密度的增加而減小［14，29］.這與文中參數(shù)α所反映的規(guī)律一致.而GaAs/AlGaAs HEMT在小柵壓附近的參數(shù)α約為1/3，略高于AlGaN/AlN/GaN HEMT的參數(shù) α，這可能是后者二維勢阱的溝道電子限制能力強(qiáng)于前者的一種表現(xiàn).Ando等人［18］的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)緩沖層摻雜對 EF-ns關(guān)系基本沒有影響，而與異質(zhì)結(jié)導(dǎo)帶不連續(xù)度有關(guān)，這從側(cè)面印證了指數(shù)α表征二維勢阱對溝道電子限制能力的可行性，并且可能與異質(zhì)結(jié)導(dǎo)帶不連續(xù)度有關(guān).

最后利用(3)，(4)，(7)式對電容進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與原始實(shí)驗(yàn)曲線非常接近，如圖3所示，這說明EF-ns的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式可以作為真實(shí)關(guān)系的良好近似.

圖3 測量電容(方形)與擬合電容(圓形)的比較

4.結(jié) 論

文章從高電子遷移率器件的肖特基電容表達(dá)式入手，結(jié)合測量的C-V曲線，給出了推算 AlGaN/AlN/GaN HEMT的EF～ns經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式的一種方法.將該表達(dá)式代入電容計(jì)算式，獲得與實(shí)測曲線很好的一致性.文中創(chuàng)新性地提出表征二維勢阱對溝道電子限制能力的參數(shù)α，α越小說明勢阱限制能力越強(qiáng)，且參數(shù)α可能與異質(zhì)結(jié)導(dǎo)帶不連續(xù)度有關(guān).EF～ns經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為插 AlN結(jié)構(gòu)的 GaN HEMT器件分析和建模提供了支持，它將有利于簡化電容模型、跨導(dǎo)模型等.

感謝測試部門工程師歐陽思華編寫的CV數(shù)據(jù)自動(dòng)采集軟件，感謝工程師李艷奎對 CV測試系統(tǒng)的維護(hù).感謝中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所提供的外延片.

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關(guān)聯(lián)企業(yè)的定義確定價(jià)格是否有交易很是重要,因?yàn)槿绻麅善髽I(yè)之間實(shí)際上沒有相關(guān)聯(lián),甚至呈現(xiàn)公平或不符合商場定價(jià)買賣也不踩逃稅問題,就不介意,損傷的一方不提出異議，就斷定為只是業(yè)務(wù)的自由。

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The experiential fit of the capacitance-voltage characteristics of the AlGaN/AlN/GaN high electron mobility transistors*

Wang Xin-Hua Zhao Miao Liu Xin-Yu Pu Yan Zheng Ying-Kui Wei Ke
(Key Laboratory of Microelectronics Device＆ Integrated Technology，Institute of microelectronics of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China)(Received 22 June 2010;revised manuscript received 19 July 2010)

This paper expresses the experiential relationship between Fermi level and the density of two-dimensional electron gas，based on the capacitance voltage(C-V)characteristics of the AlGaN/AlN/GaN high electron mobility transistor(HEMT)on sapphire substrate.The expression provides important references for establishing the device charge control model and simpliying the transconductance and capacitance.Parameter α is introduced for describing the ability for the two-dimensional potential well to restrict electrons，and we believe that the smaller the value of α，the stronger the restricting ability is.A coherent fitting effect，compared with the measurement，is obtained by making use of the experiential relationship said above.

HEMT，F(xiàn)ermi level，C-V characteristics，the ability of restricting

.E-mail:xyliu@ime.ac.cn

PACS:71.10.Ca，73.40.Kp

*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號:2010CB327500)，國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:60976059，60890191)資助的課題.

.E-mail:xyliu@ime.ac.cn

*Project supported by the National Basic Research Program of China(Grant No.2010CB327500)，the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.60976059，60890191).

PACS:71.10.Ca，73.40.Kp