賀 勇，廖 諾，晉琳琳

（廣東工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，廣州 510520）

0 引言

《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006-2020）》中提出“到2020年力爭科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率達(dá)到60%以上”，將科技進(jìn)步對促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的作用提高到了前所未有的高度。特別是為確保經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定可持續(xù)發(fā)展，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，從依靠投資等要素型增長模式轉(zhuǎn)換到依靠科技進(jìn)步，提高增長效率等質(zhì)量型增長模式上，對于新的時(shí)期，國家或地區(qū)科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率研究顯得尤為重要和緊迫。

在測算科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)上取得了大量可喜的成果[1～9]，包括索洛余值法、生產(chǎn)函數(shù)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法等，但是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，并且不同的地區(qū)、不同的時(shí)期、不同的科技水平，科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)是不一樣的，存在以下問題：第一，在數(shù)據(jù)的獲取和處理上，如何將一個(gè)地區(qū)的人力資本、技術(shù)進(jìn)步、制度、結(jié)構(gòu)等因素進(jìn)行量化困難；第二，傳統(tǒng)的計(jì)算方法，沒有考慮各個(gè)因素之間的復(fù)雜性關(guān)系、人們思維的主觀性和模糊性以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不完整性。第三，沒有考慮到各因素對經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的長期性、間接性和滯后性。

軟計(jì)算（Soft Computing—SC）[10]是一種新穎的處理復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有效技術(shù)，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和模糊系統(tǒng)等，三種技術(shù)相互銜接，既密切的配合又各司其責(zé)，聯(lián)合發(fā)揮模式識(shí)別、知識(shí)推理、優(yōu)化計(jì)算等多種功能，三者互補(bǔ)集成為軟計(jì)算。軟計(jì)算方法來測算廣東省科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率的思路是：對廣東省21個(gè)地區(qū)（包括廣州、深圳副省級城市及其它19個(gè)地級市）按照科技進(jìn)步水平采用遺傳-自組織迭代技術(shù)進(jìn)行軟分類；通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建物質(zhì)資本、勞動(dòng)力、人力資本及研究與開發(fā)到經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間模糊映射關(guān)系，得到不同科技水平類別的科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率；計(jì)算廣東省及各地區(qū)科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

1 地區(qū)人力資本的計(jì)算

人力資本分為潛在人力資本和實(shí)際人力資本[11]，所謂潛在人力資本是指通過教育、培訓(xùn)、保健等投資支出形成，凝結(jié)在勞動(dòng)者身上由知識(shí)、技能、健康等所構(gòu)成的人力資本。傳統(tǒng)的計(jì)量方法中主要根據(jù)勞動(dòng)者受教育的程度來計(jì)算潛在人力資本。它不僅包括勞動(dòng)者所具有的人力資本，也包括在校學(xué)生、待業(yè)人員、退休人員等所具有的人力資本。實(shí)際人力資本是指物化在商品與服務(wù)中，通過勞動(dòng)者參加社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)由績效體現(xiàn)出來的人力資本?？紤]到潛在人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的長期性、滯后性、間接性，這里采用勞動(dòng)報(bào)酬法計(jì)算的人力資本是直接作用經(jīng)濟(jì)的實(shí)際人力資本，使得計(jì)算更加符合實(shí)際。

按照Byeongju Jeong[12]提出的改進(jìn)的勞動(dòng)報(bào)酬法來計(jì)算，由于地方統(tǒng)計(jì)年鑒上沒有對各個(gè)行業(yè)的平均工資數(shù)據(jù)，用各地區(qū)的年最低工資標(biāo)準(zhǔn)來代替各地區(qū)未受過教育勞動(dòng)者的平均工資。根據(jù)2001～2009年的《廣東統(tǒng)計(jì)年鑒》獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，表1中的第2、6列是人均GDP（單位：萬元），第3、7列是當(dāng)前的年最低工資標(biāo)準(zhǔn)（單位：萬元），第4列、第8列是計(jì)算得到的廣東省各地區(qū)的人力資本相對值（以中山市為基準(zhǔn)），詳細(xì)計(jì)算方法見文獻(xiàn)[13]。

2 對目標(biāo)系統(tǒng)的軟分類

若實(shí)際產(chǎn)出為Y，有n個(gè)投入要素，則生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：

表1 相關(guān)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

它代表產(chǎn)出與投入要素之間的某種依存關(guān)系。為了實(shí)現(xiàn)對廣東省21個(gè)地區(qū)的科技進(jìn)步水平進(jìn)行軟分類，遵循柯布-道格拉斯（C.W.Cobb-D.H.Douglas）：

式中α、β是常數(shù)，K,L分別代表資本投入、勞動(dòng)投入，A代表技術(shù)進(jìn)步水平。由（2）式得到：

（3）式表示一個(gè)地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步與該地區(qū)的產(chǎn)出、資本投入、勞動(dòng)投入具有一定的依存關(guān)系?；谶@種關(guān)系，這里科技進(jìn)步人均產(chǎn)出、固定資產(chǎn)投入和人力資本來衡量，根據(jù)2001～2009統(tǒng)計(jì)年鑒相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及表1人力資本數(shù)據(jù)，得到人均產(chǎn)出、人均固定資產(chǎn)投入和人力資本的數(shù)據(jù)，采用遺傳-自組織迭代技術(shù)（GA-ISODATA）[14]進(jìn)行分類，分類結(jié)果見表2。

表2 科技進(jìn)步水平分類

GA-ISODATA分類結(jié)果比較好地反映了廣東省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。事實(shí)上，第一類包含兩個(gè)廣州、深圳兩個(gè)副省級城市、珠海特區(qū)及經(jīng)濟(jì)重地佛山，是珠三角的龍頭，科技進(jìn)步水平最高；第二類均為珠三角城市，區(qū)位優(yōu)勢突出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿薮?；第三類主要是東西兩翼及粵北地區(qū)，雖然這些地區(qū)之間以及各個(gè)地區(qū)內(nèi)部的科技進(jìn)步有明顯差異，但它們都具有農(nóng)業(yè)人口比重大，貧困人口多，科技進(jìn)步水平整體上偏低。分類結(jié)果非常符合廣東省的實(shí)際情況。

3 模糊系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

為了計(jì)算科技進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，在科技進(jìn)步水平相同的三個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)，建立固定資產(chǎn)、勞動(dòng)力、人力資本及研發(fā)投入（R&D）等生產(chǎn)要素到經(jīng)濟(jì)增長的的映射，即確定模糊規(guī)則中規(guī)則前件和后件的參數(shù)。表3中第2列是2000～2008年各個(gè)地區(qū)人均GDP加權(quán)平均（單位：萬元）；第3列是對各個(gè)地區(qū)2000～2008年固定資產(chǎn)投入進(jìn)行折舊后（折舊率5%）的平均值除以期間平均總?cè)丝诘玫降娜司潭ㄙY產(chǎn)（單位：萬元）；第4列地區(qū)勞動(dòng)者人數(shù)占全社會(huì)總?cè)丝诘谋壤?；?列人力資本來自表1的第4、8列的數(shù)據(jù)；第6列是2000～2008年期間平均每年的人均研發(fā)投入相對值（以中山市為基準(zhǔn)）。

表3 各地區(qū)樣本數(shù)據(jù)表

以表3中各地區(qū)的固定資產(chǎn)、勞動(dòng)力、人力資本、R&D為輸入向量，對應(yīng)的GDP為目標(biāo)值，構(gòu)成輸入/輸出模式，按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳遞與后向調(diào)節(jié)算法，BP算法[15]）計(jì)算得到三條模糊規(guī)則，見表4。規(guī)則后件的權(quán)值bij(i=1,2,3;j=0,1,2,3)描述了三類地區(qū)當(dāng)固定資產(chǎn)、勞動(dòng)力、人力資本、R&D分別屬于規(guī)則前件對應(yīng)的模糊集合時(shí)，規(guī)則后件的常數(shù)項(xiàng)及人均固定資產(chǎn)投入x1、勞動(dòng)力x2、人力資本x3、研發(fā)R&Dx4的系數(shù)，表示三類經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)生產(chǎn)要素對人均GDP的作用大小。圖1是網(wǎng)絡(luò)對21個(gè)地區(qū)人均GDP的模擬圖。

表4 模糊規(guī)則參數(shù)表（邊際貢獻(xiàn)）

圖1 21個(gè)地區(qū)GDP模擬圖

4 結(jié)果分析

根據(jù)表4，可對生產(chǎn)要素與經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行下面的分析：

4.1 邊際貢獻(xiàn)比較

后件參數(shù)的每一行反映了對于前件的模糊集合，各生產(chǎn)要素對人均GDP的邊際貢獻(xiàn)率，例如，第一類表明當(dāng)固定資產(chǎn)x1∈A11，勞動(dòng)力x2∈A12，人力資本x3∈A13，R&Dx4∈A14（這里Aij代表中心為aij而寬度為σij的高斯型模糊

集合）時(shí)，固定資產(chǎn)勞動(dòng)力人力資本R&D對人均GDP的貢獻(xiàn)率分別是0.466678