劉宗超,焦志剛,郭秋萍,楊 麗
(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院,遼寧沈陽(yáng)110159)
膛口流場(chǎng)對(duì)武器系統(tǒng)產(chǎn)生很大有害擾動(dòng)并對(duì)人員產(chǎn)生傷害[1],因此對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,研究炮口沖擊現(xiàn)象及其對(duì)人員和武器系統(tǒng)等的影響有重要意義。近年來(lái),隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展,數(shù)值仿真模擬已成為研究膛口流場(chǎng)的重要手段。Z.Jiang[2]用FVD格式對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算,計(jì)算中考慮了圓柱形彈丸對(duì)流場(chǎng)的影響,得到了較好的膛口流場(chǎng)分布。馬大為、樂(lè)貴高[3]等對(duì)帶炮口裝置的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算和模擬,得到了膛口流場(chǎng)的參數(shù)分布。本文采用CFD軟件FLUENT對(duì)某火炮含運(yùn)動(dòng)彈丸的膛口流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬,應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理,通過(guò)Roe的迎風(fēng)格式進(jìn)行求解,得到膛內(nèi)及膛口流場(chǎng)分布。
對(duì)膛口流場(chǎng)建立一個(gè)全面的數(shù)學(xué)模型是極其困難的,對(duì)流場(chǎng)的仿真研究是在一定程度的簡(jiǎn)化上進(jìn)行。本文忽略火藥氣體多組分和化學(xué)反應(yīng)的影響,將其看做完全氣體處理,采用無(wú)粘兩維軸對(duì)稱非定常Euler方程描述氣體流動(dòng),其控制方程為
式中:ρ、P分別為流體的密度、壓強(qiáng);u、v為 x、y方向的速度分量;e代表單位體積流體的總能量-內(nèi)能和動(dòng)能之和,當(dāng)氣體為理想氣體時(shí)可表示為e=ρ(v2+u2);γ為火藥氣體比熱比,取1.25。
在含有運(yùn)動(dòng)彈丸的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)條件下,計(jì)算流場(chǎng)內(nèi)控制體發(fā)生改變,控制方程表示為[4]
式中:V為運(yùn)動(dòng)區(qū)控制體;ρ為流體密度;?V為運(yùn)動(dòng)區(qū)控制體邊界;φ為通用變量;u為流體速度矢量;ug為運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格速度矢量;Sφ為φ的源項(xiàng);A為面積。
運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬,流程圖如圖1所示。
圖1 仿真流程圖
含運(yùn)動(dòng)彈丸的某火炮原型圖如圖2所示。
圖2 原型圖
高速?gòu)椡鑿陌l(fā)射到飛離膛口流場(chǎng)區(qū)域,所用時(shí)間很少,飛過(guò)的距離相對(duì)整個(gè)彈道很短,可認(rèn)為在這個(gè)過(guò)程中彈丸沿身管方向做直線運(yùn)動(dòng);忽略彈丸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響,且彈丸、身管均為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),可建立二維軸對(duì)稱計(jì)算模型;對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格圖如圖3所示(見(jiàn)下頁(yè))。整個(gè)外流域長(zhǎng)6m,寬3m,對(duì)靠近膛口區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,以提高膛口附近流場(chǎng)分辨率,在彈前局部區(qū)域內(nèi)采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行加密,以捕捉彈頭激波。
針對(duì)彈丸的運(yùn)動(dòng)性,在網(wǎng)格處理中采用了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈丸只有沿身管方向的平移,所以網(wǎng)格只存在軸向變化。膛底壁面邊界和彈丸前方氣流出口邊界網(wǎng)格固定不動(dòng),彈丸的運(yùn)動(dòng)通過(guò)彈丸前后網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)來(lái)體現(xiàn),彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈后網(wǎng)格以相同速度沿x軸向前運(yùn)動(dòng),靠近膛底的一層網(wǎng)格被拉長(zhǎng);同理,彈前網(wǎng)格也隨彈丸以相同速度沿x軸平移,靠近彈頭的一層網(wǎng)格被壓縮,為保證網(wǎng)格質(zhì)量,應(yīng)使相鄰兩網(wǎng)格尺寸相差不大。為此,引進(jìn)兩個(gè)參數(shù)ak和ah分別控制對(duì)網(wǎng)格的分割和合并。假設(shè)給定的理想網(wǎng)格尺寸為hi,當(dāng)網(wǎng)格沿運(yùn)動(dòng)方向的尺寸滿足關(guān)系式h≥(1+ak)hi時(shí),原網(wǎng)格將被分割為兩個(gè)新網(wǎng)格,將原網(wǎng)格分為兩個(gè)等長(zhǎng)的新網(wǎng)格;當(dāng)網(wǎng)格沿運(yùn)動(dòng)方向尺寸滿足關(guān)系式h≤ahhi時(shí),原網(wǎng)格將與該方向上相鄰網(wǎng)格合并為一個(gè)新網(wǎng)格。本文取hi=5 mm,ak=0.4,ah=0.4。
圖3 模型網(wǎng)格圖
邊界條件:計(jì)算區(qū)域中存在固壁邊界、出口邊界及入口邊界;膛底為壓力入口邊界,身管為固壁邊界,彈丸為移動(dòng)固壁;計(jì)算區(qū)域中壁面均假定為絕熱,壁面上溫度取鄰近壁面網(wǎng)格點(diǎn)溫度。
求解后,得到某火炮含運(yùn)動(dòng)彈丸時(shí)的膛口流場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程,以彈丸飛離炮口時(shí)刻為界,膛口流場(chǎng)經(jīng)歷了初始流場(chǎng)和火藥氣體流場(chǎng)兩個(gè)階段。
彈丸在膛內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)壓縮彈前空氣,使膛內(nèi)氣流速度不斷增加,彈前壓力、密度也隨之增高;隨著彈丸不斷加速運(yùn)動(dòng),膛內(nèi)氣流(含少量泄露的火藥氣體)沖出膛口并膨脹形成初始激波,在此過(guò)程中氣流會(huì)在身管前方形成渦流;當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)到膛口時(shí),已形成完整的初始流場(chǎng),如圖4所示。由圖4可清楚看到初始瓶狀激波和初始馬赫盤(pán)。初始沖擊波離開(kāi)膛口后壓力降低、速度增加,并以炮口為中心向周?chē)鷤鞑?,其波形很快呈球形?/p>
圖4 不同時(shí)刻初始流場(chǎng)速度等值線圖
當(dāng)彈丸飛離膛口后,部分火藥氣體沖出膛口,形成復(fù)雜的火藥氣體流場(chǎng)。圖5顯示了火藥氣體流場(chǎng)的形成過(guò)程。
圖5 不同時(shí)刻火藥氣體流場(chǎng)速度等值線圖
火藥氣體流場(chǎng)受到初始流場(chǎng)的束縛及彈丸的影響,尤其在彈丸運(yùn)動(dòng)方向上,導(dǎo)致其沖擊波不再是球形而成橢球形。由于火藥氣體射流速度遠(yuǎn)高于彈丸飛行速度,對(duì)彈丸底部的氣流產(chǎn)生壓縮作用,形成彈底激波。彈丸頭部追上初始沖擊波后,對(duì)彈前空氣產(chǎn)生壓縮作用形成弓形彈頭激波,彈頭激波與初始沖擊波連在一起,其激波強(qiáng)度加大?;鹚帤怏w沖擊波到達(dá)渦流所在區(qū)域,壓縮渦流直至渦流消失。與初始射流類似,在火藥氣體射流邊界區(qū)域產(chǎn)生位置隨時(shí)間移動(dòng)、強(qiáng)度隨時(shí)間變化的渦流,該渦流是由于高速射流卷吸附近空氣而形成的。渦流隨時(shí)間向前側(cè)方運(yùn)動(dòng),滯后于彈丸運(yùn)動(dòng),顯示為渦流從彈丸表面脫離。彈丸穿過(guò)馬赫盤(pán)進(jìn)入高壓區(qū)后彈底激波消失,此時(shí)彈丸周?chē)鷼饬魅跃哂懈哂趶椡璧倪\(yùn)動(dòng)速度,彈底仍有較大的壓力推動(dòng)彈丸加速飛行,直至作用在彈丸上的推力等于彈丸所受阻力,此后彈丸開(kāi)始減速飛行。
對(duì)含彈丸的某火炮膛口流場(chǎng)采用有限體積法進(jìn)行了仿真模擬,考慮彈丸對(duì)流場(chǎng)的影響,采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理。經(jīng)仿真計(jì)算得到了膛口初始流場(chǎng)和火藥氣體主流場(chǎng),結(jié)果較好地顯示了膛口流場(chǎng)的形成和發(fā)展過(guò)程:1)彈丸出膛口前,彈前氣體受到彈丸擠壓沖出炮口,在炮口附近膨脹并壓縮周?chē)諝庑纬沙跏剂鲌?chǎng),炮口附近出現(xiàn)低壓區(qū),初始沖擊波以炮口為中心向外傳播,波形呈球形。2)彈丸出膛口后火藥氣體流出,形成火藥氣體流場(chǎng),火藥氣體沖擊波受到彈丸和初始流場(chǎng)的影響,波形發(fā)展呈橢球形,馬赫盤(pán)在形成過(guò)程中受到彈丸的抑制。
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