郭秋萍，焦志剛，劉宗超，楊 麗

(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110159)

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，大多數(shù)反艦導(dǎo)彈攻擊方式為半穿甲內(nèi)爆式，艦船內(nèi)部結(jié)構(gòu)一般設(shè)置為多層間隔靶板以保護(hù)內(nèi)部設(shè)備和人員的安全，因此半穿甲彈剩余速度及靶板的破壞形式是彈丸完成作戰(zhàn)任務(wù)的重要因素。艦船外板相對(duì)于彈丸頭部長(zhǎng)度屬于金屬薄板，尖頭彈丸侵徹金屬薄板在一定條件下發(fā)生穿甲機(jī)理較為復(fù)雜的花瓣型破壞?；ò晷推茐睦碚撗芯恐饕趧?dòng)量守恒［1］和能量守恒［2］，這些研究假設(shè)靶板破壞形式為單一的花瓣型，推導(dǎo)出彈丸的剩余速度和彈道極限。然而，實(shí)際花瓣型穿孔常伴隨著幾種模式同時(shí)發(fā)生，在這種破壞形式下，經(jīng)驗(yàn)公式和理論分析具有一定局限性。本文依據(jù)某型半穿甲彈特點(diǎn)建立尖卵形彈丸侵徹金屬薄靶的模型，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同情況下彈丸剩余速度及靶板破壞形式，為某型半穿甲彈丸的研制工作提供依據(jù)。

1 彈靶結(jié)構(gòu)與材料模型

彈丸頭部為尖卵形，尖拱曲率比CRH值為1.2，彈丸直徑為7.6cm，質(zhì)量 3.667kg，材料為35CrMnSiA。靶板半徑為25cm，材料為裝甲鋼。應(yīng)用LS-DYNA軟件，單位制為cm-g-μs，建立彈體和靶板1/2有限元模型，選取solid164三維實(shí)體單元，采用單點(diǎn)積分，進(jìn)行沙漏控制。計(jì)算模型使用拉格朗日網(wǎng)格，以映射方式劃分為六面體單元(如圖1所示)。彈體與靶板之間采用面-面侵蝕接觸，靶板周?chē)鸀楣潭s束，即考慮靶板邊界的影響。

圖1 靶系統(tǒng)模型

彈體和靶板材料模型均選取Johnson-Cook模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中:εp為塑性應(yīng)變;ε*=εp/ε˙0為無(wú)量綱的塑性應(yīng)變率;ε˙0=1.0s-1;T*=為相似溫度;Tm為材料的熔點(diǎn);T0為參考溫度(室溫);A為靜態(tài)屈服極限;B為應(yīng)變硬化模量;C為應(yīng)變率系數(shù);m、n分別為熱軟化指數(shù)、應(yīng)變硬化指數(shù)。

材料的失效判據(jù)采用最大失效塑性應(yīng)變與最大靜水壓判據(jù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中:σ*=p/σe;P為靜水壓力;σe為等效應(yīng)力;D1、D2、D3、D4、D5為材料常數(shù)，由霍普金森桿實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到。

材料重要參數(shù)如表1所示。

表1 彈丸、靶板材料參數(shù)

2 花瓣型破壞動(dòng)量理論

尖卵形彈丸侵徹薄板發(fā)生花瓣型破壞，如圖2所示。Zaid等［1］基于動(dòng)量守恒原理考慮了靶板的花瓣型變形模式，認(rèn)為靶板裂縫開(kāi)始出現(xiàn)在彈尖處，當(dāng)彈體前進(jìn)擴(kuò)大靶孔時(shí)，靶板裂縫向外發(fā)展，由于撞擊很快，當(dāng)彈體穿過(guò)靶板時(shí)，認(rèn)為靶板內(nèi)部受撞擊的影響局限在半徑為rA范圍內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律為

式中:m為彈丸質(zhì)量;v0彈丸撞擊速度;v為彈頭穿過(guò)靶板后x處的彈體速度;Mt(x)為當(dāng)彈頭穿過(guò)靶板后至x時(shí)，靶板的動(dòng)量。Mt(x)表達(dá)式為

式中:s為靶板質(zhì)點(diǎn)在未變形前與軸線(xiàn)的距離;ρt、ht分別為靶板的密度和厚度;ξ為質(zhì)點(diǎn)位移。

尖卵形彈頭部尺寸幾何關(guān)系(如圖2所示)為

將式(3)代入式(1)、式(2)求解，可得尖卵形彈丸速度損失表達(dá)式為

圖2 花瓣型破壞模型及尖卵形彈頭尺寸

3 結(jié)果分析

3.1 侵徹過(guò)程分析

彈丸以400m/s著速，侵徹1.5cm厚鋼質(zhì)靶板，侵徹應(yīng)力云圖如圖3所示。彈丸在226μs時(shí)刻穿透靶板，剩余速度為359.916m/s，靶板破壞形式為花瓣型。仿真結(jié)果表明，彈丸侵徹靶板分三個(gè)階段。第一階段:彈丸逐漸侵入靶板，與彈尖部接觸處的靶板產(chǎn)生屈服并出現(xiàn)局部隆起;第二階段:彈丸頭部擴(kuò)出靶板，靶板產(chǎn)生盤(pán)型凹陷并受到較大的環(huán)向拉應(yīng)力，出現(xiàn)縮頸，最終產(chǎn)生裂紋;第三階段:彈丸頭部穿過(guò)靶板，靶板整體塑性變形增大，徑向裂紋擴(kuò)大，形成花瓣，花瓣產(chǎn)生彎曲變形，最終飛離靶板。

圖3 侵徹應(yīng)力云圖

系統(tǒng)產(chǎn)生的滑移能和沙漏能隨時(shí)間變化情況如圖4a所示，均未超過(guò)系統(tǒng)內(nèi)能的5%，仿真結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)。彈、靶系統(tǒng)能量隨時(shí)間變化情況如圖4b所示，彈丸動(dòng)能被消耗，分別轉(zhuǎn)化為彈丸的內(nèi)能、靶板動(dòng)能和內(nèi)能、侵蝕單元的動(dòng)能和內(nèi)能，226μs時(shí)系統(tǒng)各部分能量不變即侵徹結(jié)束。仿真結(jié)果表明彈丸的動(dòng)能損失轉(zhuǎn)化為靶板內(nèi)能和動(dòng)能，即靶板塑性變形能、彈性變形能、裂紋的傳播和擴(kuò)展以及波動(dòng)效應(yīng)能，其中以靶板的塑性變形能為主，包括靶板的盤(pán)型凹陷和局部隆起以及花瓣彎曲等損耗的能量［3］。

圖4 能量曲線(xiàn)

3.2 頭部形狀分析

尖拱曲率比CRH為頭部尖拱半徑與彈丸直徑的比值，為分析不同頭部形狀對(duì)侵徹的影響，分別對(duì)CRH為1.9、0.8、0.65彈丸以400 m/s著速侵徹1.5cm厚靶板過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。CRH值為1.9，彈丸在211μs時(shí)刻穿透靶板，彈丸剩余速度為354.54m/s如圖5所示，靶板破壞形式為花瓣型，如圖6a所示;CRH值為0.8，彈丸在207μs時(shí)刻穿透靶板，彈丸剩余速度為360.26m/s，靶板破壞形式為花瓣型和沖塞型，如圖6b所示;CRH值為0.65，彈丸在191μs穿透靶板，彈體剩余速度為361.86m/s，靶板破壞形式為沖塞型，如圖6c所示。仿真結(jié)果表明CRH值增大，彈丸剩余速度降低，侵徹時(shí)間增加，靶板破壞形式由花瓣型轉(zhuǎn)變?yōu)闆_塞型。

圖5 不同CRH彈丸值剩余速度曲線(xiàn)

圖6 不同CRH值靶板破壞形式

3.3 著速分析

當(dāng)彈丸以400～800m/s著速侵徹1.5cm厚靶板時(shí)，彈丸剩余速度如表2所示。著速為800m/s，彈丸在100μs時(shí)刻穿透靶板，彈丸受到最大過(guò)載值為52698g(圖7)，靶板產(chǎn)生較小的局部隆起，無(wú)盤(pán)型凹陷，孔洞邊緣平整，靶板的最終破壞形式為花瓣型，花瓣最終飛離靶板(圖8)。結(jié)果表明隨著彈丸速度的增大，彈丸所受過(guò)載值增大，靶板的塑性變形減小，靶板最終的破壞形式均為花瓣型。

表2 彈體剩余速度值

圖7 不同著速下過(guò)載曲線(xiàn)

圖8 不著速時(shí)靶板破壞形式

3.4 靶厚分析

當(dāng)彈丸以400m/s著速侵徹0.5～2.5cm厚度的靶板時(shí)，彈丸剩余速度如表2所示。彈丸侵徹0.5cm厚度靶板，在178μs穿透靶板，彈丸剩余速度為392.1 m/s，最大過(guò)載值為10644g(如圖9所示)，靶板產(chǎn)生較大的塑性變形，破壞形式為花瓣型和沖塞型，花瓣保持完好，如圖10所示;彈丸侵徹1～2cm厚度靶板，靶板產(chǎn)生局部隆起與盤(pán)型凹陷，破壞形式為單一的花瓣型;彈丸侵徹2.5cm厚度靶板，在364μs時(shí)刻穿過(guò)靶板，剩余速度為300 m/s，最大過(guò)載值為85851g，靶板破壞形式為韌性擴(kuò)孔和花瓣型，花瓣最終飛離靶板。結(jié)果表明，隨著靶板厚度的增加，彈丸剩余速度降低，侵徹時(shí)間增長(zhǎng)，彈丸受到的最大過(guò)載值增大，靶板的破壞形式由花瓣和沖塞型到單一的花瓣型再到韌性擴(kuò)孔伴隨著花瓣型。

圖9 不同靶厚時(shí)彈丸過(guò)載曲線(xiàn)

圖10 不同靶枝厚度時(shí)靶板破壞形式

4 仿真結(jié)果與理論計(jì)算對(duì)比

分別按公式(4)和文獻(xiàn)［2］中的理論公式進(jìn)行計(jì)算，靶板斷裂應(yīng)力取700MPa，得到理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比值，如表2所示。彈丸著速為500～800m/s，公式(4)計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，低速范圍內(nèi)計(jì)算誤差較大，原因是該公式忽略了靶板內(nèi)部的應(yīng)力束縛，彈丸在低速區(qū)撞擊靶板時(shí)，塑性功占主導(dǎo)地位，結(jié)論與文獻(xiàn)［1］吻合。靶板厚度為2.5cm時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)［2］中理論公式計(jì)算得到結(jié)果誤差較大，原因是靶板破壞形式不是單一的花瓣型。

5 結(jié)論

1)尖卵形彈丸侵徹金屬薄靶時(shí)，侵徹過(guò)程分為三個(gè)階段，靶板的破壞形式主要為花瓣型。

2)隨著彈丸頭部形狀系數(shù)值增加，靶板破壞形式由花瓣型轉(zhuǎn)為沖塞型。

3)隨著靶板厚度增加，靶板的破壞形式由花瓣和沖塞型到單一的花瓣型再到韌性擴(kuò)孔伴隨著花瓣型。

4)在低速范圍內(nèi)，公式(4)計(jì)算誤差較大;文獻(xiàn)［2］在計(jì)算靶板破壞形式為非單一的花瓣型時(shí)，誤差較大。數(shù)值模擬求解花瓣型破壞模型可突破理論公式的局限性。

［1］錢(qián)偉長(zhǎng).穿甲力學(xué)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1984.

［2］杜志鵬，李曉彬.反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部動(dòng)能穿甲花瓣型破壞模型［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40(10):1794-1797.

［3］蔣志剛，曾首義，周建平.剛性尖頭彈侵徹貫穿金屬薄靶板耗能分析［J］.兵工學(xué)報(bào)，2004，25(6):777-781.