唐 超，姚令侃，2，孫曉丹

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031;2.西南交通大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)工程研究所，成都 610031)

“5.12”汶川大地震引發(fā)了顯著的大地形變現(xiàn)象。GPS測(cè)定及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查顯示，映秀-北川斷裂形成了長(zhǎng)達(dá)240多km的斷裂帶，其北川—南壩段最大水平錯(cuò)距和垂直錯(cuò)距分別達(dá)到(4.9±0.2)m和(6.5±0.5)m，沿整個(gè)破裂帶的平均垂直位移在3 m左右，平均水平位移也達(dá)到2 m以上［1，2］。調(diào)查表明，地震造成大量道路工程破壞的原因之一是大地變形，但關(guān)于這一特殊震害的研究基本上是空白。地表變形對(duì)穿越斷裂帶的線(xiàn)路震害模式可分為2種類(lèi)型。其一，位于斷裂帶上的線(xiàn)路工程完全被震毀;其二，由于地震引發(fā)大地形變導(dǎo)致線(xiàn)路錯(cuò)位，為恢復(fù)線(xiàn)路必然會(huì)造成廢棄工程，這也是一種震害。對(duì)于第一種震害模式，我們已提出通過(guò)修建簡(jiǎn)易工程降低震害的理念［3］。本文主要針對(duì)第二種震害模式，以減少?gòu)U棄工程為目標(biāo)，提出減災(zāi)對(duì)策。

大地變形的正確預(yù)測(cè)是從定量化角度提出減災(zāi)策略的關(guān)鍵。全球范圍強(qiáng)震觀(guān)測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料顯示，絕大多數(shù)強(qiáng)震引發(fā)的地表形變的最大值都在數(shù)米量級(jí)上，僅有極個(gè)別地震的最大地表變形超過(guò)10 m，其中最大地表變形出現(xiàn)在1931年中國(guó)富蘊(yùn)地震，為14 m［4］。2008年汶川8.0地震是近年來(lái)罕見(jiàn)的破壞性地震，但GPS觀(guān)測(cè)及震后現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查給出的最大地表形變量也僅為垂直(9.0±0.5)m，水平(4.9±0.2)m［1，5］?？梢?jiàn)，一般來(lái)說(shuō)強(qiáng)震引起的大地形變最大值都在幾米范圍內(nèi)，不過(guò)其地表形變影響范圍能夠綿延上百公里。

目前工程地震學(xué)已形成了一些定量預(yù)測(cè)大地形變的方法，大致可分為解析法和統(tǒng)計(jì)關(guān)系法兩類(lèi)。前者如彈性半空間位錯(cuò)位移場(chǎng)理論［6，7］，可以給出半空間內(nèi)剪切、張性及逆斷裂錯(cuò)動(dòng)引起的地表及地下位移場(chǎng)的解析計(jì)算式，不過(guò)對(duì)一般工程來(lái)說(shuō)，解析法的計(jì)算量過(guò)于繁重;后者是基于強(qiáng)震數(shù)據(jù)得出的地表變形統(tǒng)計(jì)關(guān)系式［8～11］，如 Wells和 Coppersmith 基于全球 104 次大震(震級(jí)范圍5.2～8.2)的最大地表變形量數(shù)據(jù)，得出的最大地表變形量與震級(jí)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為logdmax=0.82M-5.46［12］，無(wú)疑較為簡(jiǎn)便。此外在統(tǒng)計(jì)關(guān)系式的基礎(chǔ)上，若結(jié)合地震安全性評(píng)價(jià)中的概率危險(xiǎn)性分析框架，還可以進(jìn)一步給出工程使用期內(nèi)不同概率水準(zhǔn)條件下的最大地表變形量及地表形變沿?cái)鄬盂E線(xiàn)的分布形式，與鐵路按設(shè)計(jì)地震烈度設(shè)防的技術(shù)需求更為接近，因此是適合工程設(shè)計(jì)部門(mén)應(yīng)用的方法。

綜上所述，目前對(duì)強(qiáng)震引起的大地形變量的上限值已有較清晰的認(rèn)識(shí)，借助各種計(jì)算方法的綜合計(jì)算可以進(jìn)一步縮小估計(jì)誤差的范圍，獲得以m為單位的預(yù)測(cè)量，這種精度的數(shù)據(jù)如只作為選線(xiàn)階段的決策依據(jù)，是基本滿(mǎn)足要求的。

1 曲線(xiàn)型線(xiàn)路穿越斷裂帶時(shí)定線(xiàn)策略研究

地震引發(fā)大地形變將導(dǎo)致線(xiàn)路錯(cuò)位，造成斷裂帶附近一定區(qū)域內(nèi)線(xiàn)路平面、縱斷面的連續(xù)性被破壞，即使在地表破裂帶兩側(cè)的線(xiàn)段未被震毀時(shí)，按一定的線(xiàn)路標(biāo)準(zhǔn)恢復(fù)鐵路線(xiàn)位仍會(huì)造成大量的廢棄工程。我們認(rèn)為減災(zāi)策略之一是減少?gòu)U棄工程量，而廢棄工程量可以通過(guò)大地形變對(duì)線(xiàn)路平面的影響范圍來(lái)估計(jì)，即可以認(rèn)為影響范圍等同于廢棄工程的范圍。所以在新線(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)對(duì)未來(lái)地震可能變形量的預(yù)估，反推大地形變對(duì)線(xiàn)路平面的影響范圍，就成為考慮減災(zāi)策略的科學(xué)依據(jù)。本文得到的基本對(duì)策適用于多種標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)路和不同的地震錯(cuò)距值范圍。

出于便于操作的目的和“5.12”汶川大地震的最大錯(cuò)距值，本文按最不利情況考慮，即假定地震發(fā)生后破裂面兩側(cè)整體發(fā)生錯(cuò)動(dòng)且其錯(cuò)動(dòng)影響的范圍是無(wú)窮大的，取最大水平和垂直錯(cuò)距值為6.5 m，相對(duì)較小的數(shù)值0.5 m作為錯(cuò)距下限。以新建時(shí)速200 km客貨共線(xiàn)鐵路為例進(jìn)行分析。由《新建時(shí)速200公里客貨共線(xiàn)鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)函［2005］285號(hào))、《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50090—2006)對(duì)線(xiàn)路的設(shè)計(jì)參數(shù)作如下選擇:平面曲線(xiàn)半徑的最小值4 500 m，相應(yīng)的采用緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為120 m，夾直線(xiàn)長(zhǎng)度為140 m［13］;曲線(xiàn)地段可以不加寬［14］，這樣用線(xiàn)路中心線(xiàn)來(lái)代替實(shí)際線(xiàn)路;取最大坡度差中的最小值8‰作為線(xiàn)路的最大坡度差。

1.1 大地變形對(duì)曲線(xiàn)線(xiàn)路平面影響范圍的分析

1.1.1 曲線(xiàn)線(xiàn)路過(guò)斷裂帶時(shí)平面錯(cuò)動(dòng)對(duì)線(xiàn)路影響的預(yù)測(cè)

圖1 曲線(xiàn)地段線(xiàn)路示意

表1 地震前后部分曲線(xiàn)要素點(diǎn)的移動(dòng)距離 m

圖2 導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)細(xì)部

1.1.2 S形線(xiàn)路的夾直線(xiàn)段過(guò)斷裂帶時(shí)平面錯(cuò)動(dòng)對(duì)線(xiàn)路影響的預(yù)測(cè)

如圖3所示，一段處于 S形地段的新建時(shí)速200 km客貨共線(xiàn)鐵路，為便于討論現(xiàn)假定各個(gè)曲線(xiàn)段兩端的直線(xiàn)段足夠長(zhǎng)，破裂面發(fā)生在夾直線(xiàn)中點(diǎn)處，且沿Y軸方向，仍按如上曲線(xiàn)地段的各種情況考慮破裂面的錯(cuò)動(dòng)。

圖3 S形線(xiàn)路地段示意

圖4 導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)(JD2)細(xì)部

當(dāng)按圖4進(jìn)行線(xiàn)路重建工作，其只需調(diào)整破裂面一側(cè)的線(xiàn)路，對(duì)另一側(cè)無(wú)影響，即當(dāng)破裂面在曲線(xiàn)線(xiàn)路的直線(xiàn)段上時(shí)，其重建方式也等同于S形線(xiàn)路，運(yùn)用上小節(jié)中所得到的結(jié)論，可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律(此處重建線(xiàn)路是調(diào)整的破裂面左側(cè)的線(xiàn)路，當(dāng)修復(fù)線(xiàn)路是通過(guò)調(diào)整破裂面右側(cè)線(xiàn)路時(shí)，具有類(lèi)似的結(jié)論。與震前位置相比，前移為正，后移為負(fù)):當(dāng)破裂面左側(cè)靜止不動(dòng)，右側(cè)沿破裂面整體向Y軸正向移動(dòng)的時(shí)候，位于破裂面左側(cè)(下同)的ZH點(diǎn)移動(dòng)了S1米，位于破裂面左側(cè)(下同)的HZ點(diǎn)移動(dòng)了S2米，此時(shí)線(xiàn)路影響范圍是LS1+LS(LS為HZ點(diǎn)到破裂面的距離，下同);右側(cè)緣破裂面整體向Y軸負(fù)向移動(dòng)的時(shí)候，ZH點(diǎn)移動(dòng)了-S1米，HZ點(diǎn)移動(dòng)了-S2米，此時(shí)線(xiàn)路影響范圍是LS2+LS。當(dāng)破裂面右側(cè)靜止不動(dòng)，左側(cè)沿破裂面整體向Y軸正向移動(dòng)的時(shí)候，ZH點(diǎn)移動(dòng)了-S2米，HZ點(diǎn)移動(dòng)了-S1米，此時(shí)線(xiàn)路影響范圍是LS1+LS;左側(cè)沿破裂面整體向Y軸負(fù)向移動(dòng)的時(shí)候，ZH點(diǎn)移動(dòng)了S2米，HZ點(diǎn)移動(dòng)了S1米，此時(shí)線(xiàn)路影響范圍是LS2+LS。

與曲線(xiàn)地段類(lèi)似，可以說(shuō)S形線(xiàn)路的影響范圍局限于其中一個(gè)曲線(xiàn)段和該曲線(xiàn)段HZ點(diǎn)到破裂面的長(zhǎng)度之和。于是可知在該假定條件下S形線(xiàn)路及當(dāng)破裂面在曲線(xiàn)線(xiàn)路的直線(xiàn)段上時(shí)，平面錯(cuò)動(dòng)所含的4種錯(cuò)動(dòng)形式的影響范圍。

1.2 定線(xiàn)策略研究

1.2.1 曲線(xiàn)線(xiàn)路過(guò)斷裂帶時(shí)的定線(xiàn)策略

當(dāng)α、β只能取某一特定值的時(shí)候，就可以通過(guò)在震前的緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)前較規(guī)范所要求的多預(yù)留相應(yīng)的直線(xiàn)段S1米或S2米，在震前的緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)后較規(guī)范所要求的多預(yù)留相應(yīng)的直線(xiàn)段S2米或S1米，即通過(guò)預(yù)留變形量以避免在重建工程中，影響到該曲線(xiàn)段以外的部分，從而增大廢棄工程量。如第一種情況，在緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)后預(yù)留比規(guī)范所要求的直線(xiàn)段長(zhǎng)度多S2米，從而將震后重建工程的影響范圍局限在本段曲線(xiàn)，既不會(huì)顯著增大初次建造的工程量，也不會(huì)在重建工程中產(chǎn)生巨大的廢棄工程量。

1.2.2 S形線(xiàn)路過(guò)斷裂帶時(shí)的定線(xiàn)策略

與曲線(xiàn)地段類(lèi)似，當(dāng)α、β可以任意選擇的時(shí)候，通過(guò)選擇相應(yīng)的α、β可以使得震后線(xiàn)路影響的范圍最小。當(dāng)α、β只能取某一特定值的時(shí)候，通過(guò)在該曲線(xiàn)段的ZH點(diǎn)前或HZ點(diǎn)后預(yù)留相應(yīng)的變形量，將S形線(xiàn)路的影響范圍控制在其中一個(gè)曲線(xiàn)段長(zhǎng)度和該曲線(xiàn)段HZ點(diǎn)到破裂面的長(zhǎng)度之和。如發(fā)生第4種情況時(shí)，在ZH點(diǎn)前預(yù)留比規(guī)范所要求的直線(xiàn)段長(zhǎng)度多S2米，從而將重建修復(fù)工程中的影響范圍局限在本段曲線(xiàn)和該曲線(xiàn)段HZ點(diǎn)到破裂面之間的范圍內(nèi)。

2 直線(xiàn)形線(xiàn)路穿越斷裂帶時(shí)減災(zāi)策略探討

圖5 外線(xiàn)(直線(xiàn)地段直線(xiàn)平行移動(dòng)方案)方案示意

當(dāng)按線(xiàn)路原標(biāo)準(zhǔn)采用外線(xiàn)方案重建時(shí)，其新建線(xiàn)路里程29 888.749～29 894.249 m，線(xiàn)路影響范圍18 620.260 m，對(duì)修復(fù)后的行車(chē)速度不造成影響，但是廢棄工程量、新建工程量巨大，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)差。

圖6 內(nèi)線(xiàn)(直線(xiàn)地段平行直線(xiàn)轉(zhuǎn)線(xiàn)方案)方案示意

當(dāng)重建工程按現(xiàn)行規(guī)范困難條件設(shè)計(jì)時(shí)，即線(xiàn)路平面圓曲線(xiàn)半徑取2 800 m，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)170 m，夾直線(xiàn)長(zhǎng)100 m;曲線(xiàn)地段不需要加寬，可用線(xiàn)路中心線(xiàn)來(lái)代替實(shí)際線(xiàn)路［14］。按外線(xiàn)方案重建該段線(xiàn)路，其新建線(xiàn)路里程18 572.954～18 578.904 m，線(xiàn)路影響范圍11 640.530 m。此種情況下，對(duì)修復(fù)后的行車(chē)速度不造成影響，由于采用多項(xiàng)困難或者特殊困難值，將不可避免增大后期的養(yǎng)護(hù)維修工作;但是相對(duì)于按線(xiàn)路原標(biāo)準(zhǔn)修復(fù)來(lái)說(shuō)，顯著減小了廢棄工程量、新建工程量。

若是采用正線(xiàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)的時(shí)候，經(jīng)濟(jì)上代價(jià)太大，那么也可以通過(guò)采用便線(xiàn)指標(biāo)這一替代方法，不過(guò)這是以犧牲通行速度為代價(jià)的。重建工程按便線(xiàn)設(shè)計(jì)時(shí)，即線(xiàn)路平面曲線(xiàn)最小半徑300 m，夾直線(xiàn)最小長(zhǎng)度，反向曲線(xiàn)30 m，同向曲線(xiàn)50 m［16］;當(dāng)采用外線(xiàn)方案時(shí)，其新建線(xiàn)路里程2 014.994～2 020.494 m，線(xiàn)路影響范圍1 230.431 m;采用內(nèi)線(xiàn)方案時(shí)，其新建線(xiàn)路里程 80.962～97.135 m，線(xiàn)路影響范圍 80.458～96.875 m。按便線(xiàn)重建時(shí)采用內(nèi)線(xiàn)方案更加經(jīng)濟(jì)，對(duì)線(xiàn)路的影響范圍大大減小，但是內(nèi)線(xiàn)方案的通行速度小于外線(xiàn)方案。便線(xiàn)方案行車(chē)速度將受到限制，放行列車(chē)容許的最高速度計(jì)算公式為vmax=4.3，即在此種情況下，放行列車(chē)容許的最高速度為74.48 km/h，其中開(kāi)通線(xiàn)路放行的第一趟列車(chē)，其行車(chē)速度不宜超過(guò)25 km/h［16］。此方案對(duì)修復(fù)后的行車(chē)速度將造成顯著影響，適用于震后快速搶通階段的使用。

3 結(jié)論

(1)線(xiàn)路通過(guò)地表破裂帶最好選擇曲線(xiàn)形線(xiàn)路，并通過(guò)預(yù)留變形量的策略，可將廢棄工程量控制到最小。

(2)便線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)通車(chē)，廢棄工程量可大大減小，但該路段行車(chē)速度將大為降低，必要時(shí)可增設(shè)車(chē)站以減少站間距的方法，來(lái)保證該路段與全線(xiàn)通過(guò)能力的平衡。

(3)破裂面附近的線(xiàn)路，可以認(rèn)為是困難地段，那么豎曲線(xiàn)可與圓曲線(xiàn)重疊設(shè)置，且曲線(xiàn)段普遍較長(zhǎng)。在本文所采用的例子中，圓曲線(xiàn)長(zhǎng)4 012.672 m，若斷裂面抬升6.5 m，那么在設(shè)計(jì)線(xiàn)路的時(shí)候，將最大限制坡度5.1‰(無(wú)隧道)或4.99‰(有隧道)，下調(diào)4個(gè)等級(jí)，即在此段線(xiàn)路上的最大限制坡度為3.1‰(無(wú)隧道)或2.99‰(有隧道)，就可以滿(mǎn)足震后在該曲線(xiàn)段上，線(xiàn)路縱向抬升6.5 m的要求，并有一定富余量［13］。故在曲線(xiàn)段長(zhǎng)度和斷裂面抬升或下降高度已知的情況下，可以通過(guò)降低相應(yīng)的最大限制坡度來(lái)保證震后線(xiàn)路的重建修復(fù)，且豎向位移其不構(gòu)成控制條件。對(duì)于直線(xiàn)形線(xiàn)路，在直線(xiàn)段上起坡是完全有條件的，豎向位移顯然不構(gòu)成控制條件。此外大地變形一般不會(huì)在路基寬度的范圍內(nèi)體現(xiàn)出來(lái)，因此不需考慮大地形變對(duì)橫斷面設(shè)計(jì)的影響。

［1］徐錫偉.5·12汶川8.0級(jí)地震地表破裂圖集［M］.北京:地震出版社，2009.

［2］國(guó)家重大科學(xué)工程“中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀(guān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)”項(xiàng)目組.GPS測(cè)定的2008年汶川Ms8.0級(jí)地震的同震位移場(chǎng)［J］.中國(guó)科學(xué)D輯:地球科學(xué)，2008，38(10):1195-206.

［3］姚令侃，陳 強(qiáng).5.12汶川地震對(duì)線(xiàn)路工程抗震技術(shù)提出的新課題［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41(3):43-50.

［4］楊 章，戈澍謨.中國(guó)富蘊(yùn)地震斷裂帶的研究［J］.國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，1982(9):17-18.

［5］冉勇康，史 翔，王 虎，等.汶川MS8地震最大地表同震垂直位移量及其地表變形樣式［J］.科學(xué)通報(bào)，2010，55(2):154-162.

［6］Okada Y.Surface Deformation Due To Shear and Tensile Faults in a Half-Space［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1985，75(4):1135-1154.

［7］Okada Y.Internal Deformation Due To Shear and Tensile Faults in a Half-Space［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1992，82(2):1018-1040.

［8］Weertman J.Relationship between Displacements on a Free Surface and the Stress on a Fault［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1965，55(6):945-953.

［9］Bonilla M G，R.K.Mark and J.J.Lienkaemper.Statistical Relations among Earthquake Magnitude，Surface Rupture Length，and Surface Fault Displacement，1984，74(6):2379-2411.

［10］鄧起東，于貴華，葉文華.地震地表破裂參數(shù)與震級(jí)關(guān)系的研究.活動(dòng)斷裂研究(2)［M］.北京:地震出版社，1992:247-264.

［11］Lee V W，Trifunac M D，Todorovska M I，et al.Empirical equations describing attenuation of the peaks of strong ground motion，in terms of magnitude，distance，path effects and site conditions.Report No.95-02，Department of Civil Engineering，University of Southern California，Los Angeles，1995.

［12］Wells D L，K.J.Coppersmith.New Empirical Relationships among Magnitude，Rupture Length，Rupture Width，Rupture Area，and Surface Displacement.Bulletin of the Seismological Society of America，1994，84(4):974-1002.

［13］鐵道科學(xué)研究院，鐵建設(shè)函［2005］285號(hào)新建時(shí)速200公里客貨共線(xiàn)鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

［14］中華人民共和國(guó)鐵道部，GB 50090—2006 鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2006.

［15］王兆祥.鐵道工程測(cè)量［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2004.

［16］陳勝友.鐵路搶險(xiǎn)便線(xiàn)平面計(jì)算［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2008:13-16，3-5，69-70，6.