張乃計(jì)，梁乃興，朱亞平

(1.杭州交通投資建設(shè)管理有限公司，浙江杭州310015;2.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶400074;3.杭州師范大學(xué)后勤服務(wù)集團(tuán)，浙江杭州310018)

對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度分析，不難發(fā)現(xiàn):輻射、對(duì)流和傳導(dǎo)是組成路表熱量平衡的3種基本傳熱方式。輻射是使路面溫度升高的主要因素，太陽(yáng)輻射(包括太陽(yáng)直接輻射和散射輻射)到達(dá)路表時(shí)，大部分被路表吸收并轉(zhuǎn)化為熱量，其余部分則通過(guò)路表的反射或散射而被射回到大氣中，被路表吸收的熱量和外界氣溫相疊加，導(dǎo)致路面溫度急劇升高。由此可見(jiàn)，影響瀝青路面溫度場(chǎng)的氣象要素集中在太陽(yáng)輻射和氣溫上，此外，云層狀況、降雨、風(fēng)速等也會(huì)對(duì)路面溫度場(chǎng)產(chǎn)生一定的影響，這些要素的合理確定，對(duì)準(zhǔn)確預(yù)估瀝青路面溫度場(chǎng)有著決定性的意義。

1 太陽(yáng)輻射的影響

目前，我國(guó)大部分地區(qū)設(shè)有太陽(yáng)輻射的觀測(cè)站，可以獲得關(guān)于太陽(yáng)輻射的相關(guān)資料，但大部分的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)估瀝青路面溫度場(chǎng)而言都是離散的，因此需要對(duì)太陽(yáng)輻射的日過(guò)程進(jìn)行模擬。

太陽(yáng)輻射的日變化是極其復(fù)雜的一個(gè)過(guò)程，云層狀況、降雨等都會(huì)對(duì)太陽(yáng)輻射產(chǎn)生影響，因此，陰雨天的太陽(yáng)輻射日過(guò)程的規(guī)律更難以總結(jié)。Barber［1］對(duì)完全晴天時(shí)的太陽(yáng)輻射進(jìn)行了研究，得出其日過(guò)程曲線與正弦半波相似。我國(guó)同濟(jì)大學(xué)的嚴(yán)作人［2］在進(jìn)一步的研究后得出了太陽(yáng)輻射的日過(guò)程近似模擬函數(shù)見(jiàn)式(1)，稱(chēng)為模型1:

式中:q0為日中午最大太陽(yáng)輻射，q0=0.131m·q日(q日為太陽(yáng)輻射日總量);m為日照時(shí)數(shù)，可從氣象站獲得;ω=π/12。

由于式(1)不是一個(gè)連續(xù)的函數(shù)，為了能夠參與計(jì)算，將式(1)展開(kāi)為Fourier級(jí)數(shù)形式，分別見(jiàn)式(2)、式(3):

吳贛昌［3］根據(jù)從氣象站獲得的太陽(yáng)輻射日過(guò)程的一小時(shí)間隔記錄資料 si(i=0，1，2，···，23 表示時(shí)刻t=0，1，2，···，23 時(shí)的太陽(yáng)輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))，采用Fourier逼近，建立了太陽(yáng)輻射日過(guò)程的模擬函數(shù)見(jiàn)式(4)，稱(chēng)為模型2:

根據(jù)云南大理2009年8月8日的實(shí)測(cè)太陽(yáng)輻射記錄［4］，該日天氣晴朗，太陽(yáng)累積輻射達(dá)到了20.3 MJ/m2，日照時(shí)數(shù)為11.8 h，對(duì)上述兩個(gè)太陽(yáng)輻射模擬函數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)比見(jiàn)圖1。

圖1 太陽(yáng)輻射日過(guò)程對(duì)比Fig.1 Comparison of solar radiation

從圖1可以看出，兩個(gè)函數(shù)都可以近似模擬太陽(yáng)輻射的日變化過(guò)程。在精確性方面，采用輻射實(shí)測(cè)值的計(jì)算函數(shù)要高于三角函數(shù)模型，這也和其需要1 h間隔的輻射數(shù)據(jù)有很大關(guān)系，但其對(duì)數(shù)據(jù)的依賴(lài)性大，計(jì)算繁瑣;采用三角函數(shù)的計(jì)算模型盡管誤差相對(duì)較大，但其需要的日太陽(yáng)輻射總量q日和日照時(shí)數(shù)m都可以很容易的從觀測(cè)站獲得，且計(jì)算較簡(jiǎn)便，便于工程使用。

2 氣溫的影響

在表達(dá)氣溫日周期變化時(shí)，Barber曾采用單一正弦函數(shù)來(lái)表達(dá)其日變化規(guī)律，但這顯然不夠理想，因?yàn)橥ǔＷ畹蜌鉁爻霈F(xiàn)在黎明前后(04:00—06:00)，而最高氣溫大多出現(xiàn)在最大太陽(yáng)輻射出現(xiàn)后約2 h(即14:00左右)。這樣，從最低氣溫上升到最高氣溫不足10 h，而從最高氣溫降至最低氣溫需14 h以上，這使單一正弦函數(shù)無(wú)法解決。同濟(jì)大學(xué)嚴(yán)作人等采用兩個(gè)正弦函數(shù)的組合得出的氣溫日過(guò)程模擬函數(shù)見(jiàn)式(5)，稱(chēng)為模型3:

式中:t1為日平均氣溫，t1=(tmax+tmin)/2，℃;t2為日氣溫振幅，t2=(tmax-tmin)/2，℃;tmax為日最高氣溫，℃;tmin為日最低氣溫，℃;ω為角頻率，ω =π/12 ，rad。

吳贛昌［3］根據(jù)從氣象站獲得的氣溫日過(guò)程的1 h間隔記錄資料 ci(i=0，1，2，···，23 表示時(shí)刻 t=0，1，2，···，23 時(shí)的氣溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))，采用 Fourier逼近，建立了氣溫日過(guò)程的模擬函數(shù)見(jiàn)式(6)，稱(chēng)為模型4:

同樣，以云南大理2009年9月13日氣溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模擬函數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 氣溫日過(guò)程對(duì)比Fig.2 Comparison of daily temperature process

可以看出，兩個(gè)模擬函數(shù)都可以近似模擬氣溫的日變化過(guò)程，采用1 h間隔溫度值的模擬函數(shù)的準(zhǔn)確度要高于正弦函數(shù)的組合，但其需要1 h間隔的實(shí)測(cè)氣溫?cái)?shù)據(jù)，且計(jì)算繁瑣，大大制約其在工程上的應(yīng)用;相比之下，采用正弦函數(shù)組合雖然準(zhǔn)確度相對(duì)較低，但誤差值在工程上的可接受范圍內(nèi)，最為重要的是，其只需要日最高和最低氣溫，且計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，利于工程上的使用。

3 日照時(shí)數(shù)的影響

云層狀況、降雨對(duì)瀝青路面溫度場(chǎng)的影響集中反應(yīng)在對(duì)太陽(yáng)輻射的影響。云層越多越厚，到達(dá)路面的太陽(yáng)輻射也相應(yīng)減少;此外，陰雨天氣的太陽(yáng)輻射量也大幅減少。但二者的影響都可以用日照時(shí)數(shù)來(lái)代替，因?yàn)檠芯堪l(fā)現(xiàn)，云層狀況、降雨都和日照時(shí)數(shù)有很好的相關(guān)性。此外，日照時(shí)數(shù)也比較容易獲得。

對(duì)一個(gè)地區(qū)的多年日照時(shí)數(shù)分析發(fā)現(xiàn):日照時(shí)數(shù)有著明顯的季節(jié)性特征，在同一個(gè)季節(jié)里，日照時(shí)數(shù)的年變化和日變化并不大。對(duì)云南大理地區(qū)1978—2007年30年的日照時(shí)數(shù)月均值進(jìn)行分析，并轉(zhuǎn)化為日均值，得出的表達(dá)函數(shù)見(jiàn)式(7)。

式中:m為不同月份日照時(shí)的日均值;x為月份，其值為1～12間的整數(shù)。

利用函數(shù)求得2009年的日照時(shí)數(shù)和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 日照時(shí)數(shù)年變化對(duì)比Fig.3 Comparison of annual sunshine hours

可以看出，式(7)可以對(duì)不同年份的日照時(shí)數(shù)月均值進(jìn)行模擬，且效果比較理想，除8月份相差0.4 h以外，其余月份實(shí)測(cè)和計(jì)算差值均在0.2 h以?xún)?nèi)。

4 風(fēng)速的影響

自然界的風(fēng)速與風(fēng)向是時(shí)刻變化的，還受著很多偶然因素的影響，因此對(duì)風(fēng)速的準(zhǔn)確估計(jì)幾乎是不可能的。但大量的計(jì)算與實(shí)測(cè)研究表明:風(fēng)速對(duì)路面溫度有著較大的影響，主要體現(xiàn)在對(duì)路表和外界之間的對(duì)流換熱系數(shù)的影響。結(jié)合實(shí)際情況，應(yīng)以平均風(fēng)速來(lái)代替實(shí)時(shí)風(fēng)速，并建立對(duì)流換熱系數(shù)和平均風(fēng)速之間的關(guān)系。

一個(gè)地區(qū)的風(fēng)速也呈現(xiàn)季節(jié)性特征，一年之中不同季節(jié)里風(fēng)速差別較大，同一季節(jié)里風(fēng)速的年變化并不大。對(duì)云南大理地區(qū)1978—2007共30年的風(fēng)速年變化規(guī)律進(jìn)行分析，可以用式(8)的三角函數(shù)來(lái)模擬風(fēng)速的年變化過(guò)程。

根據(jù)公式(8)的計(jì)算值和氣象站提供的2007年的風(fēng)速實(shí)測(cè)值進(jìn)行了比較，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 風(fēng)速的年過(guò)程對(duì)比Fig.4 Comparison of annual wind speed

可以看出，函數(shù)對(duì)風(fēng)速的年變化過(guò)程模擬得較好，冬季的計(jì)算值偏高于實(shí)測(cè)值，最大差值為0.2 m/s，其余數(shù)值相差不大。

5 結(jié)論及建議

5.1 結(jié) 論

1)分別對(duì)表達(dá)太陽(yáng)輻射、氣溫日變化過(guò)程的兩種模擬函數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比和分析，確定了太陽(yáng)輻射、氣溫的日變化模擬函數(shù)，為瀝青路面溫度場(chǎng)的預(yù)估計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)。

2)結(jié)合相關(guān)分析，提出了用日照時(shí)數(shù)來(lái)代替云層狀況、降雨等對(duì)路面溫度場(chǎng)的影響，并給出了云南大理地區(qū)一年之中不同月份日照時(shí)數(shù)均值的計(jì)算函數(shù)式，和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，保持了較高的精度。

3)由于實(shí)時(shí)風(fēng)速測(cè)定的復(fù)雜性，提出用一段時(shí)間內(nèi)的平均風(fēng)速來(lái)取代實(shí)時(shí)風(fēng)速對(duì)瀝青路面溫度的影響，給出了云南大理地區(qū)一年之中不同月份的風(fēng)速均值函數(shù):，通過(guò)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，表明函數(shù)具有較好的模擬效果。

5.2 建 議

1)由于各環(huán)境要素的變化復(fù)雜性，僅對(duì)晴好天氣下的太陽(yáng)輻射和氣溫日變化過(guò)程進(jìn)行了分析，所建立的模型對(duì)陰雨天氣下的適用性帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

2)云層狀況、降雨不僅影響太陽(yáng)輻射，還對(duì)地面輻射、大氣逆輻射造成了影響，需要對(duì)路表面有效輻射進(jìn)行進(jìn)一步的研究分析。

［1］Bbrber E S.Calculation of Maxmimun Pavement Temperature from Weather Reports［R］//Highway Research Board，Bulletin 168.Washington D.C.:National Research Council，1957:51-53.

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