石玲莉，張奔牛，王家林，張 旭

(1.瀘州市公路局，四川瀘州646000;2.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

橋梁在遭受火災(zāi)后，高溫下建筑材料的物理與化學(xué)性質(zhì)將會(huì)發(fā)生非常大的改變，使結(jié)構(gòu)變形增大、開裂、承載力下降、正常功能惡化，甚至出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破損與倒塌，導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失及人員傷亡。而當(dāng)前關(guān)于結(jié)構(gòu)火災(zāi)的研究［1-3］多集中在分析建筑火災(zāi)引起的高溫對(duì)梁、柱、板、墻等建筑構(gòu)件的強(qiáng)度和變形的影響方面。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)火災(zāi)，特別是連續(xù)剛構(gòu)橋箱梁內(nèi)部火災(zāi)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)影響的研究基本上沒有相關(guān)報(bào)道。因此，筆者針對(duì)重慶市高家花園大橋箱梁內(nèi)的火災(zāi)，結(jié)合鋼筋混凝土高溫條件下的熱工性能［4］，在有限元理論［5］的基礎(chǔ)上使用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行箱梁內(nèi)火災(zāi)實(shí)況模擬分析，與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參照性對(duì)比，擬為該橋安全狀況評(píng)定提供參考依據(jù)。

1 橋梁概況

重慶嘉陵江高家花園大橋位于沙坪壩區(qū)高家花園與江北區(qū)石馬河之間，是主城外環(huán)高速跨越嘉陵江的公路橋梁。橋型為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋。全橋長970 m，主跨240 m，主橋跨徑組合:140 m+240 m+140 m。箱梁為3向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。連續(xù)剛構(gòu)采用單箱單室，箱寬8 m，翼板懸臂3.5 m，全寬15 m。箱梁結(jié)構(gòu)各部分均采用C50混凝土，橋面鋪裝層為C40聚酯纖維防水混凝土。預(yù)應(yīng)力抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa。下部結(jié)構(gòu)采用柔性薄壁墩，重力式臺(tái)，剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)。

高家花園大橋右幅橋于2009年9月3日下午在中跨跨中約50 m長的區(qū)段發(fā)生火災(zāi)，箱內(nèi)混凝土過火面已被燒成炭黑色，部分用于加固的鋼板火災(zāi)后發(fā)生斷裂和屈曲，錨固螺栓大量脫落。混凝土大面積脫落，部分脫落的混凝土厚度至混凝土保護(hù)層。

2 模型建立

2.1 幾何模型和邊界條件

全橋?yàn)閷?duì)稱結(jié)構(gòu)，所以只需創(chuàng)建1/4的箱梁、1個(gè)邊跨端部和跨中梁段3部分即可組建全橋模型。使用橋梁結(jié)構(gòu)精細(xì)計(jì)算［6］箱梁參數(shù)建模插件完成箱梁各段模型和鋼筋的建模。由于建立全橋模型涉及網(wǎng)格數(shù)量龐大，不便于計(jì)算分析，選定箱梁1/2主跨區(qū)域，取對(duì)稱邊界條件作為簡化模型，以較小的計(jì)算代價(jià)可得滿足工程分析要求的結(jié)果。主跨1/2跨徑區(qū)域，即跨中120 m長的區(qū)域，模型定位見圖1。

圖1 模型定位(單位:m)Fig.1 Location of the simplified model

將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型在做火災(zāi)溫度場(chǎng)分析時(shí)有4 465個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 362個(gè)六面體單元(DC3D6);做火災(zāi)應(yīng)力分析時(shí)有4 674個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 362個(gè)六面體單元(C3D6)和190個(gè)桿單元(T3D2)，簡化有限元模型如圖2。

圖2 簡化有限元模型Fig.2 Simplified FEA-model of bridge box girder

箱梁跨中設(shè)置為對(duì)稱邊界條件ZSYMM，即:縱向約束(U3=0)和轉(zhuǎn)動(dòng)約束(UR1=UR2=0);橋墩處底板截面設(shè)置對(duì)稱邊界條件ZASYMM，即:橫向水平約束(U1=0)、豎直約束(U2=0)和轉(zhuǎn)動(dòng)約束(UR3=0);樁基頂板截面處設(shè)為完全固定約束ENCASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

溫度場(chǎng)的模擬時(shí)，不考慮橋梁自重、鋼筋預(yù)應(yīng)力和橋面鋪裝荷載等應(yīng)力變化，邊界條件設(shè)定為距離火源較遠(yuǎn)處不受火源的影響。

2.2 升溫曲線

實(shí)際火災(zāi)一般經(jīng)歷起火點(diǎn)燃、燃燒期和衰減熄滅期3個(gè)階段，相應(yīng)的火災(zāi)升溫曲線與許多因素有關(guān)，如火荷載(可燃物)的密度、燃燒性能、風(fēng)速大小及其分布等。要完全準(zhǔn)確地描述火災(zāi)溫度與延續(xù)時(shí)間的關(guān)系曲線是困難的。

由于箱梁內(nèi)部屬封閉空間，火災(zāi)溫度變化過程模擬取用我國學(xué)者吳波等通過回歸分析建立的室內(nèi)氣體典型火災(zāi)時(shí)間溫度變化模型［7］:

式中:t為時(shí)間，min;Tg為 t時(shí)刻室內(nèi)氣體的溫度，℃;Tg0為初始溫度，℃;Tgm為最高溫度，℃;tm是與Tgm對(duì)應(yīng)的時(shí)刻;b為模型參數(shù)，t≤tm時(shí)，b=0.8，t﹥tm時(shí)，b=1.6。

計(jì)算模型中的最高溫度Tgm，按1990年國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)給出的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間-溫度曲線［8］，其數(shù)學(xué)模型為:

式中:t為時(shí)間，min;T為t時(shí)刻的溫度，℃。

取Tgm=800℃時(shí)的典型火災(zāi)時(shí)間溫度曲線與ISO標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間-溫度曲線比較，如圖3。

圖3 火災(zāi)氣體時(shí)間－溫度曲線Fig.3 Fire gas time-temperature curve

由圖3可知，典型火災(zāi)時(shí)間溫度曲線與ISO標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間-溫度曲線變化趨勢(shì)相同，區(qū)別在前者的溫度升到最高點(diǎn)后有個(gè)降溫的過程。

2.3 實(shí)況模擬分析

由于火災(zāi)是在跨中合攏段加固施工過程中發(fā)生的，故火源位置取在主跨跨中。消防人員在火災(zāi)發(fā)生后10 min到達(dá)，故該模型的最高溫度Tgm取ISO標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線的tm=10 min時(shí)的678℃，其溫度變化曲線取用吳波等建立的室內(nèi)氣體典型火災(zāi)時(shí)間溫度曲線。

該橋箱梁內(nèi)部火災(zāi)有限元模擬可通過2個(gè)計(jì)算模型來完成。

模型1:溫度場(chǎng)模型。選擇跨中為火源位置，火源按典型火災(zāi)燃燒時(shí)間升溫曲線變化，大橋受火時(shí)間為10 min，延火時(shí)間為30 min，采用對(duì)流換熱和輻射換熱2種傳熱結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)箱梁內(nèi)的火災(zāi)溫度場(chǎng)模擬。

模型2:結(jié)構(gòu)狀態(tài)模型。設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋降溫實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力加載，按ΔT=σ/(E·α)公式算得，若預(yù)應(yīng)力鋼筋初始溫度為20℃，降溫434.2℃ 可實(shí)現(xiàn)1 860 MPa的初始預(yù)應(yīng)力加載。然后以模型1的結(jié)果溫度場(chǎng)為預(yù)定義場(chǎng)，對(duì)受火源溫度場(chǎng)影響的預(yù)應(yīng)力鋼筋，按預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式:σ(ΔT)=E(T)α(T)ΔT，變降溫模擬預(yù)應(yīng)力損失，實(shí)現(xiàn)箱梁內(nèi)受火損傷模擬。

2.4 材料參數(shù)取值

2.4.1 混凝土導(dǎo)熱系數(shù)

分析箱梁受火時(shí)的溫度場(chǎng)時(shí)，由于箱梁不同區(qū)域取用的混凝土型號(hào)不同，故取用 T.T.Lie［9］高溫下不區(qū)分混凝土類別的導(dǎo)熱系數(shù)［W/(m·℃)］計(jì)算式:

2.4.2 鋼筋的導(dǎo)熱系數(shù)

鋼筋的導(dǎo)熱系數(shù)取用 T.T.Lie［10］建議鋼筋的導(dǎo)熱系數(shù)［W/(m·℃)］計(jì)算式:

高性能混凝上高溫下比熱變化規(guī)律的研究，目前還相對(duì)較少，建議參考?xì)W洲規(guī)范［11］比熱［kJ/(kg·℃)］計(jì)算式得:

預(yù)應(yīng)力鋼材比熱采用［12］給出的鋼材比熱［kJ/(kg·℃)］計(jì)算式:

鋼筋混凝土熱膨脹系數(shù)取常數(shù)值1.0×10-5?；炷翉椥阅Ａ侩S溫度的變化取用陸洲導(dǎo)［1］的三折線式給出了彈性模量和溫度的關(guān)系:

取混凝土彈性模量Ec=3.3×1010Pa，按式(7)可得到混凝土彈性土彈性模量隨溫度變化值。鋼筋彈性模量隨溫度的變化取用歐洲規(guī)范Eurocode 3［13］不同溫度段常溫下的彈性模量乘以折減系數(shù)。取預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量Es=2.1×1011Pa，按高溫折減可得到高溫下預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量數(shù)據(jù)。箱梁模型預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土材料熱工參數(shù)隨溫度變化值如表1。

表1 鋼筋混凝土溫度－熱工系數(shù)取值Table 1 Values on temperature-thermal coefficients of reinforced concrete

2.5 計(jì)算結(jié)果分析

模型僅對(duì)橋箱梁跨中受火引起的溫度場(chǎng)變化及箱梁撓度變化進(jìn)行了分析，擬為下一步的模型計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果比較做準(zhǔn)備。

2.5.1 箱梁溫度場(chǎng)

跨中區(qū)域受火后的箱梁截面外邊緣與等溫線截面形狀相似。箱梁跨中截?cái)鄿囟葓?chǎng)分布云圖如圖4。

圖4 箱梁溫度分布云圖Fig.4 Temperature contours of box girder

從圖4可以看出，跨中溫度梯度較大，受火源的影響程度較深;隨著溫度場(chǎng)沿縱橋向發(fā)展，溫度變化呈遞減趨勢(shì)且變化趨緩。箱梁內(nèi)部火區(qū)附近溫度受火源的影響劇烈，當(dāng)梁體距火源超過一定范圍后，火源對(duì)其溫度的影響趨無。

2.5.2 箱梁撓度

橋箱梁模型按典型火災(zāi)時(shí)間溫度曲線先升溫10 min，然后降溫20 min，在火災(zāi)溫度荷載作用下橋頂板中心順橋向撓度變化值圖如5。

圖5 順橋向不同時(shí)刻撓度變化曲線Fig.5 Deflection variation curve at different time

由于模擬實(shí)況的火源燃燒時(shí)間控制在10 min以內(nèi)，混凝土的最高溫度在100℃左右，結(jié)構(gòu)仍處于彈性階段，故原始狀態(tài)下的撓度值和受火恢復(fù)后t=30 min時(shí)刻的值較為接近。

3 模型計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果比較分析

實(shí)際監(jiān)測(cè)采用的是儀器是重慶交通大學(xué)自主研發(fā)的基于視頻圖像處理的撓度傳感系統(tǒng):準(zhǔn)直點(diǎn)激光投射式撓度計(jì)［14］。高家花園大橋右幅靜態(tài)溫度撓度實(shí)測(cè)位移變化，如圖6。

圖6 高家花園大橋靜態(tài)撓度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.6 Monitoring data of static deflection value of Gaojia Garden Bridge

計(jì)算所得的位移變化4 cm與實(shí)測(cè)的靜態(tài)撓度監(jiān)測(cè)值4.4 cm基本相符，但結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)撓度變化較大，與實(shí)際動(dòng)態(tài)撓度監(jiān)測(cè)值無法比較。原因可能是模型分析采用的是標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)溫度狀況，對(duì)于特定橋梁，其鋼筋混凝土的屬性及實(shí)際的環(huán)境溫度均會(huì)造成計(jì)算溫度和實(shí)際溫度分布的差異，而結(jié)構(gòu)的變形及材料性質(zhì)與溫度也密切相關(guān)，從而很容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)計(jì)算誤差。另一方面，材料的高溫蠕變的相關(guān)資料較少，溫度越高，材料的物理、力學(xué)性能離散性越大，這些也會(huì)造成一定的誤差。

4 結(jié)語

根據(jù)分析可知:受火后的箱梁截面外邊緣與等溫線截面形狀相似。計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)位移變化4 cm與實(shí)測(cè)的靜態(tài)撓度監(jiān)測(cè)值4.4 cm基本相符，具有一定的參考價(jià)值。但動(dòng)態(tài)撓度變化較大，與實(shí)際監(jiān)測(cè)值無法比較。主要原因可能是模型分析過程和參數(shù)取值均采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值。仿真分析時(shí)的參數(shù)取值是否準(zhǔn)確，過程是否符合實(shí)際，將直接影響分析結(jié)果，而合理的參數(shù)取值依賴于可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因此，對(duì)于箱梁內(nèi)火災(zāi)對(duì)結(jié)構(gòu)影響的安全性評(píng)估還有待進(jìn)一步的試驗(yàn)分析和模擬仿真計(jì)算。

［1］陸洲導(dǎo).鋼筋混凝土梁對(duì)火災(zāi)反應(yīng)的研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，1989.

［2］李引擎，馬道貞.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)梁、板、墻的耐火強(qiáng)度計(jì)算［J］.工業(yè)建筑，1990(3):16-23.LI Yin-qing，MA Dao-zhen.Fire-resistant strength calculation of reinforced concrete structural beams，plate，wall［J］.Industrial Construction，1990(3):16-23.

［3］時(shí)旭東，過鎮(zhèn)海.高溫下鋼筋混凝土框架的受力性能試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(1):36-45.SHI Xu-dong，GUO Zhen-hai.Performance test of the force of reinforced concrete under high temperature［J］.Journal of Civil Engineering，2000，33(1):36-45.

［4］過鎮(zhèn)海，時(shí)旭東.鋼筋混凝土的高溫性能及其計(jì)算［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2003:79-93.

［5］孔詳謙.有限元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用［M］.3版.北京:科學(xué)出版社，1998:104-132.

［6］李平.橋梁結(jié)構(gòu)精細(xì)計(jì)算［D］.重慶:重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，2009.

［7］馬忠誠.火災(zāi)后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估與抗震修復(fù)［D］.哈爾濱:哈爾濱建筑大學(xué)，1997.

［8］ISO834.Fire-Resistance Tests-Elements of Building Construction［S］.USA:International Standard，1980.

［9］Lie T T.Fire resistance of circular steel columns filled with bar-reinforced concrete ［J］.Journal of Structure Engineering，1993，120(8):75-88.

［10］Lie T T，Celikkol B.Method to calculate the fire resistance of circular reinforced concrete columns［J］.Material Journal，1991，88(1):84-91.

［11］Eurocode No.2.Desigh of Concrete Structwres，Part10:Structural Fire Design［S］.Commission of the European Communities，1990.

［12］李引擎，馬道貞，徐堅(jiān).建筑結(jié)構(gòu)防火設(shè)計(jì)計(jì)算和構(gòu)造處理［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1991:54-58.

［13］CEN(European Committee for Standardization)DAFT ENV 1993 Eurocode 3.Design of Steel Structures［Z］.Britain:British Standards Institution，1995.

［14］張奔牛，藍(lán)章禮，周志祥.二維位移/撓度檢測(cè)和監(jiān)測(cè)裝置及方法:中國，ZL200510057473.6［P］.2005-10-05.