蘇亞欣，柳仲寶

(東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海201620)

自然通風(fēng)是一種熱壓或風(fēng)壓來(lái)驅(qū)使空氣流動(dòng)而進(jìn)行的通風(fēng)換氣方式。與機(jī)械通風(fēng)相比，自然通風(fēng)不消耗常規(guī)能源，具有節(jié)能的特點(diǎn)。合理的自然通風(fēng)設(shè)計(jì)能夠改善室內(nèi)空氣品質(zhì)，提高室內(nèi)環(huán)境的舒適性等優(yōu)點(diǎn)[1－2]。然而自然通風(fēng)的驅(qū)動(dòng)力，即熱壓與風(fēng)壓，與機(jī)械驅(qū)動(dòng)力相比卻較為微弱，因而在一定情況下自然通風(fēng)的使用受到了限制。太陽(yáng)能煙囪是一種利用熱壓強(qiáng)化自然通風(fēng)的有效方法。

太陽(yáng)能煙囪將自然通風(fēng)和太陽(yáng)能相結(jié)合，在太陽(yáng)能煙囪的上部安裝有太陽(yáng)能集熱器，用于吸收太陽(yáng)能，加熱煙囪內(nèi)的空氣產(chǎn)生因浮升力而導(dǎo)致的抽吸作用，使冷空氣從建筑物的下部進(jìn)入，熱空氣從煙囪上部排出，在建筑物內(nèi)形成空氣流動(dòng)，達(dá)到室內(nèi)通風(fēng)降溫的目的。很多作者對(duì)不同形式的太陽(yáng)能煙囪的自然通風(fēng)熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試[3－7]，發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)能煙囪的綜合性能與當(dāng)?shù)厝照諚l件、太陽(yáng)射線入射角以及太陽(yáng)能煙囪的結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素有關(guān)。模型研究也吸引了不少研究人員的注意。Ong等[8]基于一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型，在忽略玻璃蓋板和集熱墻的導(dǎo)熱熱阻的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)由玻璃蓋板、集熱墻和煙囪內(nèi)的空氣的熱平衡方程，計(jì)算了煙囪內(nèi)的空氣流量、集熱效率以及玻璃蓋板和墻體平均溫度等參數(shù)。Bansal等[9]應(yīng)用該模型，在對(duì)玻璃表面與室外空氣的對(duì)流換熱系數(shù)以及空氣質(zhì)量流量表達(dá)式中一個(gè)比例系數(shù)進(jìn)行修正之后，計(jì)算了太陽(yáng)能煙囪的空氣流量隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化。Mart1′－Herrero等[10]在Ong等[8]模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了一個(gè)非穩(wěn)態(tài)模型。Bassiouny等[11]應(yīng)用 Ong等的模型[8]和CFD模擬對(duì)比研究了相同的太陽(yáng)能煙囪的自然通風(fēng)特性。

上述模型忽略了玻璃蓋板和集熱墻的內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻。然而，由于集熱墻材料的導(dǎo)熱系數(shù)通常比較小，在一個(gè)表面受到較強(qiáng)的太陽(yáng)輻射而另一個(gè)表面暴露于空氣中時(shí)，必然會(huì)引起墻體內(nèi)部的溫度梯度。在忽略了此溫度梯度的前提下的數(shù)學(xué)模型將使會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。本文考慮了玻璃蓋板和集熱墻的內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻，在分析太陽(yáng)能煙囪的各個(gè)換熱過(guò)程的能量平衡的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)修正的太陽(yáng)能煙囪自然通風(fēng)的數(shù)學(xué)模型。

1 太陽(yáng)能煙囪的物理和數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

太陽(yáng)能煙囪物理模型如圖1所示，主要由玻璃蓋板、集熱墻以及空氣通道所構(gòu)成。煙囪的高度為2m，寬度為0.45m，空氣通道夾層厚度在0.1～0.3m之間變化，下部空氣入口的高度為0.1m。煙囪的外層為厚度為4mm的玻璃蓋板，太陽(yáng)輻射照射到玻璃蓋板后，一部分被玻璃吸收，其余部分穿透玻璃，到達(dá)集熱墻。集熱墻表面附加一層對(duì)太陽(yáng)輻射吸收率較高的選擇性涂層，集熱墻吸收入射太陽(yáng)輻射后溫度升高，從而加熱夾層內(nèi)的空氣，使空氣形成向上運(yùn)動(dòng)的自然對(duì)流，從煙囪頂端流出至室外。室內(nèi)空氣則通過(guò)集熱墻下部的入口流入空氣通道，從而使室內(nèi)的空氣形成自然通風(fēng)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

整個(gè)太陽(yáng)能煙囪的能量平衡關(guān)系包括集熱墻和玻璃蓋板對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收及其內(nèi)部的導(dǎo)熱過(guò)程、空氣在太陽(yáng)能煙囪內(nèi)被集熱墻和玻璃蓋板加熱的自然對(duì)流換熱過(guò)程。集熱墻和玻璃蓋板厚度與其高度和寬度相比較薄，可視為大平板一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，集熱墻和玻璃蓋板的熱物性參數(shù)為常數(shù)。夾層內(nèi)的空氣對(duì)太陽(yáng)輻射不吸收，室內(nèi)空氣溫度與室外環(huán)境空氣溫度保持恒定，空氣的物性參數(shù)假設(shè)是溫度的函數(shù)。此外，天空視為具有當(dāng)量溫度的黑體，平均入射太陽(yáng)輻射強(qiáng)度H(W／m2)為常量。圖2為太陽(yáng)能煙囪的傳熱過(guò)程的示意圖。

圖1 太陽(yáng)能煙囪的物理模型

圖2 太陽(yáng)能煙囪的傳熱過(guò)程

1.2.1 玻璃蓋板內(nèi)、外表面的能量平衡方程 玻璃蓋板外表面接受來(lái)自太陽(yáng)的輻射能以及與室外環(huán)境空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，并以導(dǎo)熱的形式把熱量傳遞到玻璃蓋板內(nèi)表面。玻璃蓋板內(nèi)表面與夾層內(nèi)的空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，同時(shí)與集熱墻外表面進(jìn)行輻射換熱。分析其換熱過(guò)程的能量平衡，可得玻璃蓋板內(nèi)、外表面的能量平衡方程分別為：

式中各參數(shù)計(jì)算如下：

天空溫度采用下面的公式計(jì)算[12]：

室外空氣與玻璃外表面的自然對(duì)流換熱系數(shù)為[13]：

通道空氣與玻璃的自然對(duì)流換熱系數(shù)hg＝Nu采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[14]：

1.2.2 通道夾層內(nèi)空氣的能量平衡方程 通道夾層內(nèi)的空氣與玻璃蓋板內(nèi)表面以及集熱墻外表面通過(guò)對(duì)流換熱而被加熱，能量平衡可表示為：

式中集熱墻外表面的自然對(duì)流換熱系數(shù)hw＝，Nu按式(8)、(9)計(jì)算。

實(shí)驗(yàn)研究[15]表明煙囪的進(jìn)、出口空氣溫度與煙囪通道夾層內(nèi)平均空氣溫度有如下關(guān)系：

式(11)代入式(10)，得：

式中平均溫度計(jì)算因子γ＝0.74[15]。

煙囪通道內(nèi)的空氣質(zhì)量流量ˉm由下式計(jì)算[16]：

式中流量系數(shù)Cd＝0.57[17]。

1.2.3 集熱墻內(nèi)、外表面的能量平衡方程 集熱墻外表面的換熱過(guò)程包括它對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收、與通道內(nèi)空氣的對(duì)流換熱、與玻璃蓋板內(nèi)表面的輻射換熱以及集熱墻內(nèi)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，集熱墻內(nèi)表面的換熱過(guò)程包括它與室內(nèi)空氣的對(duì)流換熱、與室內(nèi)空間的輻射換熱以及集熱墻內(nèi)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。分析其換熱過(guò)程的能量平衡，可得集熱墻內(nèi)、外表面的能量平衡方程分別為：

式中：

集熱墻對(duì)室內(nèi)空氣的輻射換熱系數(shù)為：

1.2.4 空氣的物性參數(shù) 在太陽(yáng)能煙囪數(shù)學(xué)模型中，空氣通道內(nèi)空氣溫度的變化范圍在300～350K之間，所以通道內(nèi)的空氣物性參數(shù)可以假定為空氣溫度的線性函數(shù)，計(jì)算如下[14]：

2 結(jié)果與分析

應(yīng)用上述模型，對(duì)圖1所示的太陽(yáng)能煙囪的自然通風(fēng)進(jìn)行了模型計(jì)算，并與文獻(xiàn)[8]的簡(jiǎn)化模型結(jié)果及實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 模型結(jié)果可靠性驗(yàn)證

文獻(xiàn)[8]對(duì)圖1所示的太陽(yáng)能煙囪自然通風(fēng)時(shí)玻璃蓋板、集熱墻以及煙囪內(nèi)的空氣平均溫度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為了保證集熱墻的熱吸收效率，在集熱墻的室內(nèi)側(cè)增加50mm厚的絕熱材料以減少集熱壁面熱損失。使用銅－康銅熱電偶(＋0.5℃)測(cè)量集熱墻、空氣以及玻璃蓋板的溫度，在集熱墻表面布置了5個(gè)測(cè)點(diǎn)，空氣通道高度上布置了7個(gè)測(cè)點(diǎn)，而玻璃蓋板表面只布置了1個(gè)測(cè)點(diǎn)。煙囪進(jìn)出口處的空氣流速使用熱線風(fēng)速儀(＋0.03 m／s)進(jìn)行測(cè)量。本文用上述修正模型對(duì)文獻(xiàn)[8]的測(cè)試工況進(jìn)行了計(jì)算，并將模型結(jié)果與其測(cè)試結(jié)果以及文獻(xiàn)[8]的簡(jiǎn)化模型結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖3－圖12所示。從結(jié)果對(duì)比來(lái)看，本文的修正模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的趨勢(shì)一致。當(dāng)空氣通道的厚度為0.1m時(shí)，文獻(xiàn)[8]對(duì)通道內(nèi)的空氣平均溫度的模型計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果低1.6℃(相對(duì)誤差為4.72%)，本文的修正模型結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果低0.8℃(相對(duì)誤差為2.36%)，如圖3所示；文獻(xiàn)[8]對(duì)集熱墻平均溫度的模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差為4.5℃，而本文的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差為3.1℃，如圖4所示。本文的修正模型同樣提高了對(duì)通道內(nèi)空氣質(zhì)量流量的計(jì)算結(jié)果，如圖5所示，空氣通道厚度在0.1～0.3m范圍內(nèi)時(shí)，模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差為10.96%～17.65%，比原模型的相對(duì)誤差(23.65%～30.66%)有一定的提高。

與文獻(xiàn)[8]的簡(jiǎn)化模型相比，本文的模型結(jié)果整體上更加接近對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表明本文的修正模型具有可靠性并在一定程度上提高了模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

2.2 太陽(yáng)能煙囪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)自然通風(fēng)特性的影響

太陽(yáng)能煙囪主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)是其空氣通道的厚度，其大小影響通道內(nèi)的空氣在受熱后的自然對(duì)流流動(dòng)與換熱過(guò)程，從而影響自然通風(fēng)的效率。利用上述數(shù)學(xué)模型，對(duì)圖1所示的太陽(yáng)能煙囪進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算，圖3和圖4為太陽(yáng)能煙囪內(nèi)的空氣平均溫度、集熱墻平均溫度隨煙囪內(nèi)空氣通道厚度變化的計(jì)算結(jié)果，其中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[8]。

圖3 空氣溫度隨空氣通道厚度的變化(太陽(yáng)輻射強(qiáng)度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

圖4 集熱墻溫度隨空氣通道厚度的變化(太陽(yáng)輻射強(qiáng)度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

由圖3和圖4的結(jié)果看到，玻璃蓋板的溫度、空氣的溫度以及集熱墻的溫度均隨著通道厚度的增加而降低，而通風(fēng)量則隨著空氣通道厚度的增加而增大，如圖5所示。這表明隨著空氣通道厚度的增加，太陽(yáng)能煙囪的自然通風(fēng)能力得到一定的增強(qiáng)。當(dāng)空氣通道的厚度超過(guò)一定值后，通風(fēng)量則不再增加。

太陽(yáng)能煙囪通道內(nèi)空氣的自然對(duì)流過(guò)程受太陽(yáng)能加熱作用而加強(qiáng)，同時(shí)通道壁面對(duì)空氣的阻力隨著氣流速度和空氣黏度的增大而增大。在相同輻射強(qiáng)度下，空氣吸收太陽(yáng)能而升溫，其黏度隨之增加。當(dāng)空氣通道厚度較小時(shí)，空氣黏度增加的程度較高，從而使通道壁面對(duì)空氣的阻力也增加。隨著空氣通道厚度的增加，通道內(nèi)的空氣質(zhì)量增多，使得空氣的溫升減緩，從而降低了空氣黏度，使空氣阻力下降，從而使空氣的速度增大，因此增大了通道內(nèi)的空氣質(zhì)量流量，同時(shí)使得玻璃和集熱墻表面的對(duì)流換熱系數(shù)增加，使得玻璃和集熱墻的溫度降低。當(dāng)空氣通道的厚度超過(guò)一定值后，由于截面積的增大對(duì)速度的影響超過(guò)了太陽(yáng)輻射的加熱對(duì)空氣所受浮力的影響后，則空氣的流速將難以繼續(xù)增加，從而使得通道內(nèi)的空氣質(zhì)量流量不再增加。因此合理的太陽(yáng)能煙囪設(shè)計(jì)存在一個(gè)最佳的空氣通道厚度。

圖5 空氣質(zhì)量流量隨空氣通道厚度的變化(太陽(yáng)輻射強(qiáng)度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

2.3 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度對(duì)自然通風(fēng)特性的影響

太陽(yáng)輻射強(qiáng)度影響通道內(nèi)空氣的溫升，從而影響了自然通風(fēng)的熱壓。圖6－圖8給出通道空氣的溫度、集熱墻的溫度以及通風(fēng)量均隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化結(jié)果。隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增大，集熱墻溫度升高，通過(guò)自然對(duì)流換熱過(guò)程使通道內(nèi)的空氣被加熱而升溫，空氣所受浮升力的增強(qiáng)使得空氣向上運(yùn)動(dòng)的速度增大，從而使通道內(nèi)的空氣流量增加，自然通風(fēng)作用得到了加強(qiáng)。當(dāng)H＝200W／m2時(shí)通道內(nèi)的空氣溫度為33℃，當(dāng)H＝600W／m2時(shí)通道內(nèi)的空氣溫度升高為38.2℃。

圖6 空氣溫度隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化規(guī)律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

圖7 吸熱墻溫度隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化規(guī)律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

圖8 空氣質(zhì)量流量隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化規(guī)律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

2.4 集熱效率的變化

太陽(yáng)能煙囪的集熱效率計(jì)算如下[8]：

它表示太陽(yáng)能煙囪所吸收的太陽(yáng)輻射與入射到太陽(yáng)能煙囪的總太陽(yáng)輻射的比。

圖9和圖10分別示出了太陽(yáng)能煙囪的集熱效率隨空氣通道厚度以及太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化結(jié)果。當(dāng)空氣通道的厚度在0.1～0.3m范圍內(nèi)變化時(shí)，本文的模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差為14.9%～18.1%，與原模型的相對(duì)誤差(22.91%～26.76%)相比，修正模型的結(jié)果有一定的改善，如圖9所示。模型結(jié)果同時(shí)表明，隨著通道厚度的增加，集熱效率增大。隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增大，集熱效率增大。通道厚度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度增加后，使煙囪內(nèi)的自然對(duì)流過(guò)程得到一定的強(qiáng)化，因而增強(qiáng)了通道內(nèi)的自然對(duì)流(通風(fēng))過(guò)程。

2.5 對(duì)修正模型的進(jìn)一步討論

在本文修正模型中，煙囪通道內(nèi)的空氣溫度采用了一個(gè)平均值，并用于計(jì)算玻璃蓋板和集熱墻的能量平衡。此外，煙囪通道內(nèi)玻璃蓋板和集熱墻表面的對(duì)流換熱系數(shù)也采用的平均值。然而在空氣流經(jīng)集熱墻表面被加熱的過(guò)程中，空氣的溫度將逐漸升高，同時(shí)在集熱墻和玻璃內(nèi)表面上形成的空氣邊界層的變化也將影響局部的對(duì)流換熱系數(shù)的變化。在計(jì)算空氣、玻璃以及集熱墻的能量平衡的時(shí)候，采用一個(gè)合理分布的局部空氣溫度以及局部換熱系數(shù)將有助于進(jìn)一步提高模型的計(jì)算結(jié)果。

圖9 集熱效率隨空氣通道厚度的變化規(guī)律(太陽(yáng)輻射強(qiáng)度H＝200W／m2，Ai＝0.045m2)

圖10 集熱效率隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的變化規(guī)律(空氣通道厚度d＝0.1m，Ai＝0.045m2)

3 結(jié) 論

在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，考慮了蓋板玻璃和集熱墻的導(dǎo)熱熱阻的影響，應(yīng)用一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型對(duì)太陽(yáng)能煙囪自然通風(fēng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了修正。修正模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)相關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比表明本文的修正模型具有可靠性。同時(shí)與文獻(xiàn)的簡(jiǎn)化模型的比較表明，本文的修正模型提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。模型計(jì)算結(jié)果表明太陽(yáng)能煙囪的自然通風(fēng)量隨著空氣通道厚度的增加而增大，達(dá)到一定值后保持不便。因而太陽(yáng)能煙囪設(shè)計(jì)存在一個(gè)最佳的空氣通道厚度。

[1]FORDHAM M.Natural ventilation[J].RenewableEnergy，2000，9：17－37.

[2]萬(wàn)鑫，蘇亞欣.現(xiàn)代建筑中自然通風(fēng)技術(shù)的應(yīng)用[J].建筑節(jié)能，2007，35(9)：9－12.WAN XIN，SU YA－XIN.Application of natural ventilation to modern architecture design [J].Construction Conserves Energy，2007，35(9)：9－12.

[3]AFRIYIE J K，NAZHA M A A，RAJAKARUNA H，et al.Experimental investigations of a chimneydependent solar crop dryer[J].Renewable Energy，2009，34：217－222.

[4]CHEN Z D，BANDOPADHAYAY P，HALLDORSSON J，et al.An experimental investigation of a solar chimney model with uniform wall heat flux[J].Building and Environment，2003，38：893－906.

[5]李安桂，郝彩俠，張海平.太陽(yáng)能煙囪強(qiáng)化自然通風(fēng)實(shí)驗(yàn)研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2009，30(4)：460－464.LI AN－GUI， HAO CAI－XIA，ZHANG HAI－PING.Experimental study on solar chimney for natural ventilation[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2009，30(4)：460－464.

[6]ARCE J，JIMENEZ M J，GUZMAN J D，et al.Experimental study for natural ventilation on a solar chimney[J].Renewable Energy，2009，34：2928－2934.

[7]MATHUR J，MATHUR S，ANUPMA.Summer performance of inclined roof solar chimney for natural ventilation[J].Energy and Buildings，2006，38：1156－1163.

[8]ONG K S，CHOW C C.Performance of a solar chimney[J].Solar Energy，2003，74：1－17.

[9]BANSAL N K，MATHUR J，MATHUR S，et al.Modeling of window－sized solar chimneys for ventilation[J].Building and Environment，2005，40：1302－1308.

[10]MART1′－HERRERO J，HERAS－CELEMIN M R.Dynamic physical model for a solar chimney[J].Solar Energy，2007，81：614－622.

[11]RAMADAN BASSIOUNY，NADER S A，KOURA.An analytical and numerical study of solar chimney use for room natural ventilation[J].Energy and Buildings，2008，40：865－873.

[12]DUFFIE J A，BECKMAN W A.Solar Energy Thermal Process[M].New York：John Wiley ＆Sons Inc.，1974.

[13]MCADAMS W H.Heat Transmission[M].3rd ed.New York：McGraw－Hill，1994.

[14]INCROPERA F P，DEWITT D P.Fundamentals of Heat and Mass[M].4th ed.New York：John Wiley ＆Sons Inc.，1996.

[15]HIRUNLABH J，KONGDUANG W，NAMPRAKAI P，et al.Study of natural ventilation of houses by a metallic solar wall under tropical climate[J].Renewable Energy，1999，18(1)：9－19.

[16]BANSAL N K，MATHUR R，BHANDARI M S.Solar chimney for enhanced stack ventilation[J].Building and Environment，1993，28：373－377.

[17]FLOURENTZOU F，ROULET C A.Natural ventilation for passive cooling：measurement of discharge coefficients[J].Energy and Buildings，1998，27：283－292.