翟 力，黃文美，宋桂英，張志偉

(1.天津天保物業(yè)服務(wù)有限公司，天津300108;2.河北工業(yè)大學(xué)，天津300130)

0 引 言

永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，主要由電動(dòng)機(jī)本體、位置傳感器和電子開關(guān)線路組成。永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)方法主要有兩種，一種是傳統(tǒng)的等效磁路法［1］，另外一種是場(chǎng)路耦合法［2］。前者是由起動(dòng)點(diǎn)和額定點(diǎn)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)畫出電機(jī)的擬機(jī)械特性特性曲線，再根據(jù)電機(jī)的額定技術(shù)指標(biāo)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式完成無刷直流電動(dòng)機(jī)的初步的電磁設(shè)計(jì)，最后利用各種修正系數(shù)修正，其設(shè)計(jì)結(jié)果的精度有時(shí)可以滿足工程實(shí)際需要。但是，過多的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)會(huì)引起比較大的誤差，致使設(shè)計(jì)精度下降，很難滿足對(duì)電機(jī)的高效能和高性能的要求，而且對(duì)于電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的電磁過程以及電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，等效磁路法是不涉及的;后者是先根據(jù)磁路計(jì)算的結(jié)果，利用電磁場(chǎng)有限元軟件建模進(jìn)行仿真分析，得出等效磁路法中重要的修正系數(shù)，比如漏磁系數(shù)、計(jì)算極弧系數(shù)和氣隙系數(shù)等，把這些系數(shù)帶回到等效磁路法的設(shè)計(jì)步驟中，重新核算電磁設(shè)計(jì)方案。但是，如果在等效磁路法設(shè)計(jì)過程中有些參數(shù)的設(shè)計(jì)不合理時(shí)，引起有限元核算工作量巨大，效率低下，設(shè)計(jì)周期漫長(zhǎng)。因此，不管采用哪種設(shè)計(jì)方法，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的合理選取成為關(guān)鍵，基于此，本文在傳統(tǒng)的等效磁路的設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上，以電機(jī)效率最優(yōu)為目標(biāo)，利用等效磁路法原理的電機(jī)設(shè)計(jì)軟件的快速性的特點(diǎn)，對(duì)影響電機(jī)性能的主要經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行修正，完成電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 初步的電磁設(shè)計(jì)

1.1 電機(jī)主要尺寸的確定

電機(jī)的主要尺寸有經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:Da為電樞內(nèi)徑;Lef為電樞計(jì)算長(zhǎng)度;αi為計(jì)算極弧系數(shù);A為電負(fù)荷;Bδ為磁負(fù)荷;nN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速;P'為計(jì)算功率。

本電機(jī)為小功率無刷電動(dòng)機(jī)，計(jì)算公式:

取額定功率 PN=300 W，效率 η=0.7，P'=342.9 W。

代入式(1)求得電樞計(jì)算長(zhǎng)度Lef=10.2 cm。

這里需要說明的是電樞內(nèi)徑Da參考經(jīng)驗(yàn)曲線和直流電動(dòng)機(jī)電樞直徑標(biāo)準(zhǔn)選取;而電磁負(fù)荷的選取主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)曲線誤差，相對(duì)會(huì)比較大，下面進(jìn)行仿真核算時(shí)會(huì)進(jìn)一步修正。

1.2 其它參數(shù)的確定

其它參數(shù)諸如電機(jī)的極數(shù)、槽數(shù)、槽型、每槽導(dǎo)體數(shù)和電磁線線徑等，根據(jù)電機(jī)具體要求和實(shí)際使用環(huán)境來確定。這里強(qiáng)調(diào)極數(shù)和槽數(shù)的選擇，可以引入高級(jí)算法如差異化算法;而每槽導(dǎo)體數(shù)和電磁線線徑以及并繞根數(shù)對(duì)電機(jī)的性能影響甚大，需要應(yīng)用軟件的參數(shù)化分析功能來確定。

2 基于等效磁路法的電磁仿真核算

本文選取的電動(dòng)機(jī)模型為三相6極18槽，用于驅(qū)動(dòng)洗衣機(jī)的無刷直流電動(dòng)機(jī)。主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

根據(jù)上面的初步電磁設(shè)計(jì)結(jié)果，應(yīng)用電機(jī)設(shè)計(jì)軟件建立電機(jī)結(jié)構(gòu)仿真模型。由于在初步電磁設(shè)計(jì)時(shí)，最大效率的選取有誤差，而且電磁負(fù)荷的選取也是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，因此第一次的仿真結(jié)果和手工計(jì)算的初步電磁設(shè)計(jì)結(jié)果有一定的誤差。為此進(jìn)行電磁核算時(shí)需要先根據(jù)仿真結(jié)果修正初步電磁設(shè)計(jì)時(shí)選取的電機(jī)內(nèi)部各部分的磁通密度，重新求取電機(jī)的主要尺寸。

另外，每槽導(dǎo)體數(shù)和并繞根數(shù)對(duì)電機(jī)的性能影響甚大，需要應(yīng)用軟件的參數(shù)化分析功能來確定。根據(jù)上一步修正后的結(jié)果，可以得到每槽導(dǎo)體數(shù)和并繞根數(shù)，以這兩個(gè)結(jié)果為中心，分別確定每槽導(dǎo)體數(shù)的變化范圍為2N1(52，60)，其中N1為每極每相匝數(shù);并繞根數(shù)M的變化范圍從2至10。計(jì)算得出的不同每槽導(dǎo)體數(shù)和不同并繞根數(shù)與電機(jī)性能的對(duì)比分別如表2和表3所示。

表2 不同每槽導(dǎo)體數(shù)的電機(jī)性能對(duì)比

從表2不難看出，當(dāng)每極每相匝數(shù)N1取27，即每槽導(dǎo)體數(shù)2N1為54時(shí)電機(jī)的效率最高，且計(jì)算的額定轉(zhuǎn)速最接近額定的技術(shù)要求指標(biāo)。綜合考慮生產(chǎn)工藝槽滿率等因素，根據(jù)表3選擇并繞根數(shù)M為4。

表3 不同并繞根數(shù)的電機(jī)性能對(duì)比

3 參數(shù)化分析

電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程是一個(gè)反復(fù)核算的過程。電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能直接決定了電機(jī)的性能，在永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁設(shè)計(jì)過程中，為了使設(shè)計(jì)出的電機(jī)不僅能夠滿足實(shí)際要求，而且性能盡可能最優(yōu)。為此有必要對(duì)電機(jī)的性能參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，而性能參數(shù)的尋優(yōu)是通過電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)的尋優(yōu)來實(shí)現(xiàn)的，搞清了結(jié)構(gòu)參數(shù)如何影響性能參數(shù)和電機(jī)機(jī)械特性的規(guī)律，就可以對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行有針對(duì)性和有效的調(diào)整，從而大大縮短電機(jī)的設(shè)計(jì)周期。永磁直流無刷電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)很多，比如:定子鐵心長(zhǎng)度、電樞繞組線徑、磁鋼厚度以及氣隙長(zhǎng)度等。對(duì)于該設(shè)計(jì)來說，由于初步電磁設(shè)計(jì)時(shí)電機(jī)的定子長(zhǎng)度、磁鋼厚度、氣隙長(zhǎng)度以及極弧系數(shù)都是經(jīng)驗(yàn)選取，因此，本文對(duì)定子鐵心長(zhǎng)度、磁鋼厚度、氣隙長(zhǎng)度，應(yīng)用電機(jī)設(shè)計(jì)軟件的參數(shù)化分析功能，以效率最大為目標(biāo)，分別對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

3.1 定子鐵心長(zhǎng)度的參數(shù)化分析

從圖1可以看出，該電機(jī)在限定槽滿率為0.73的情況下，定子鐵心長(zhǎng)度的變化范圍從80 mm至140 mm，效率與鐵心長(zhǎng)度并非線性關(guān)系，有一個(gè)峰值，即當(dāng)定子鐵心有效長(zhǎng)度La=120 mm時(shí)，電機(jī)取得最大效率。

圖1 效率與定子鐵心長(zhǎng)度關(guān)系曲線

3.2 磁鋼厚度的參數(shù)化分析

圖2 電機(jī)效率與磁鋼厚度的變化曲線

磁鋼厚度hM選取要合適。一方面hM不能太厚，因?yàn)榇呕较蜷L(zhǎng)度hM影響著轉(zhuǎn)子直軸磁路磁阻，從而影響直軸電抗，進(jìn)一步影響到電機(jī)的弱磁升速能力。另一方面hM也不能太薄，太薄可能引起永磁體的不可逆去磁，而且也會(huì)使機(jī)械承受能力變差。參數(shù)化分析如圖2所示。從圖2的電機(jī)效率與磁鋼厚度的關(guān)系曲線可以看出，電機(jī)效率隨磁鋼厚度的增加有所降低。綜合考慮，取磁鋼厚度hM=4 mm。

3.3 氣隙長(zhǎng)度的參數(shù)化分析

由定子內(nèi)徑Da、轉(zhuǎn)子外徑Dro與氣隙長(zhǎng)度的關(guān)系式:2δ=Da－Dro知，氣隙長(zhǎng)度的參數(shù)化分析可以通過轉(zhuǎn)子外徑的參數(shù)化分析實(shí)現(xiàn)。假設(shè)氣隙長(zhǎng)度的變化范圍從0.5 mm至4 mm，則轉(zhuǎn)子外徑的變化范圍從66 mm至73 mm。

根據(jù)以上參數(shù)化分析的結(jié)果，修改定子鐵心長(zhǎng)度，磁鋼厚度和氣隙長(zhǎng)度，重新仿真得到電機(jī)的效率為81.4%，較參數(shù)化分析前的效率70%提高了11.4%。優(yōu)化了電機(jī)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)證明了參數(shù)化分析的必要性。

4 結(jié) 語

本文首先根據(jù)直流電動(dòng)機(jī)的最大效率點(diǎn)是唯一存在的觀點(diǎn)，通過效率表達(dá)式得出電機(jī)的最大效率點(diǎn)，然后假設(shè)電機(jī)最大效率已知，結(jié)合電機(jī)的特性及額定數(shù)據(jù)要求，再計(jì)算電機(jī)的主要尺寸等參數(shù)，完成電機(jī)的初步電磁設(shè)計(jì);然后利用電機(jī)設(shè)計(jì)軟件對(duì)上面的電磁設(shè)計(jì)進(jìn)行核算，修正那些經(jīng)驗(yàn)選取的參數(shù);最后對(duì)修正后的電磁設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)化分析，優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)。進(jìn)一步驗(yàn)證了用最大效率求取電機(jī)的機(jī)械特性的正確性，結(jié)合軟件對(duì)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的修正和參數(shù)化分析，使電機(jī)的設(shè)計(jì)精度較高。

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